考試復(fù)習(xí)提綱_Review2011.ppt

1、1,大概的考試題型,選擇題 2*10=20 填空題 2*15=30 計(jì)算（簡答）題 10*2=20 應(yīng)用題 10*1=10 證明題 10*2=20,2,大概的考試題型,數(shù)理邏輯(第15章) 45分左右 集合論(第68章) 55分左右,第一章,主要內(nèi)容 命題、真值、簡單命題與復(fù)合命題、命題符號化 聯(lián)結(jié)詞, , , , 及復(fù)合命題符號化 命題公式及層次 公式的類型 真值表及應(yīng)用 基本要求 深刻理解各聯(lián)結(jié)詞的邏輯關(guān)系, 熟練地將命題符號化 會求復(fù)合命題的真值 深刻理解合式公式及重言式、矛盾式、可滿足式等概念 熟練地求公式的真值表，并用它求公式的成真賦值與成假賦值及判斷公式類型,第二章 命題邏輯等值演

2、算,主要內(nèi)容 等值式與等值演算 基本等值式（16組，24個公式） 主析取范式與主合取范式 聯(lián)結(jié)詞完備集 消解法,基本要求,深刻理解等值式的概念 牢記基本等值式的名稱及它們的內(nèi)容 熟練地應(yīng)用基本等值式及置換規(guī)則進(jìn)行等值演算 理解文字、簡單析取式、簡單合取式、析取范式、合取范式的概念 深刻理解極小項(xiàng)、極大項(xiàng)的概念、名稱及下角標(biāo)與成真、成假賦值的關(guān)系，并理解簡單析取式與極小項(xiàng)的關(guān)系 熟練掌握求主范式的方法（等值演算、真值表等） 會用主范式求公式的成真賦值、成假賦值、判斷公式的類型、判斷兩個公式是否等值 會將公式等值地化成指定聯(lián)結(jié)詞完備集中的公式 會用命題邏輯的概念及運(yùn)算解決簡單的應(yīng)用問題 掌握消解規(guī)

3、則及其性質(zhì) 會用消解算法判斷公式的可滿足性,第三章 命題邏輯推理理論,主要內(nèi)容 推理的形式結(jié)構(gòu) 判斷推理是否正確的方法 真值表法 等值演算法 主析取范式法 推理定律 自然推理系統(tǒng)P 構(gòu)造推理證明的方法 直接證明法 附加前提證明法 歸謬法(反證法),基本要求,理解并記住推理形式結(jié)構(gòu)的兩種形式： 1. (A1A2Ak)B 2. 前提：A1, A2, , Ak 結(jié)論：B 熟練掌握判斷推理是否正確的不同方法（如真值表法、等值演算法、主析取范式法等） 牢記 P 系統(tǒng)中各條推理規(guī)則 熟練掌握構(gòu)造證明的直接證明法、附加前提證明法和歸謬 法 會解決實(shí)際中的簡單推理問題,第四章 一階邏輯基本概念,主要內(nèi)容 個體

4、詞、謂詞、量詞 一階邏輯命題符號化 一階語言L 項(xiàng)、原子公式、合式公式 公式的解釋 量詞的轄域、指導(dǎo)變元、個體變項(xiàng)的自由出現(xiàn)與約束出現(xiàn)、閉式、解釋 公式的類型 永真式(邏輯有效式)、矛盾式(永假式)、可滿足式,基本要求,準(zhǔn)確地將給定命題符號化 理解一階語言的概念 深刻理解一階語言的解釋 熟練地給出公式的解釋 記住閉式的性質(zhì)并能應(yīng)用它 深刻理解永真式、矛盾式、可滿足式的概念, 會判斷簡單公式的類型,第五章 一階邏輯等值演算與推理,主要內(nèi)容 一階邏輯等值式 基本等值式，置換規(guī)則、換名規(guī)則、代替規(guī)則 前束范式 推理的形式結(jié)構(gòu) 自然推理系統(tǒng)NL 推理定律、推理規(guī)則,基本要求,深刻理解并牢記一階邏輯中的

5、重要等值式, 并能準(zhǔn)確而熟練地應(yīng)用它們 熟練正確地使用置換規(guī)則、換名規(guī)則、代替規(guī)則 熟練地求出給定公式的前束范式 深刻理解自然推理系統(tǒng)NL 的定義，牢記NL 中的各條推理規(guī)則，特別是注意使用UI、UG、EI、EG 4條推理規(guī)則的條件（注意看教學(xué)課件） 能正確地給出有效推理的證明,全稱量詞消去規(guī)則(簡記為UI規(guī)則或UI),含義：如果個體域的所有元素都具有性質(zhì)A，則個體域中的任一元素具有性質(zhì)A。 兩式成立的條件： (1)在第一式中，取代x的y應(yīng)為任意的不在A(x)中約束出現(xiàn)的個體變項(xiàng)。 (2)在第二式中，c為任意個體變項(xiàng)。 (3)用y或c去取代A(x)中自由出現(xiàn)的x時，一定要在x自由出現(xiàn)的一切地方

6、進(jìn)行取代。,全稱量詞引入規(guī)則(簡記為UG規(guī)則或UG),該式成立的條件是： (1)無論A(y)中自由出現(xiàn)的個體變項(xiàng)y取何值，A(y)應(yīng)該均為真。 (2)取代自由出現(xiàn)的y的x也不能在A(y)中約束出現(xiàn)。,存在量詞引入規(guī)則(簡稱EG規(guī)則或EG),該式成立的條件是： (1)c是特定的個體常項(xiàng)。 (2)取代c的x不能在A(c)中出現(xiàn)過。,存在量詞消去規(guī)則(簡記為EI規(guī)則或EI),該式成立的條件是： (1)c是使A為真的特定的個體常項(xiàng)。 (2)c不在A(x)中出現(xiàn)。 (3)若A(x)中除自由出現(xiàn)的x外，還有其它自由出現(xiàn)的個體變項(xiàng)，此規(guī)則不能使用。,第六章 集合代數(shù),主要內(nèi)容 集合的兩種表示法 集合與元素之

7、間的隸屬關(guān)系、集合之間的包含關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系 特殊集合：空集、全集、冪集 文氏圖及有窮集合的計(jì)數(shù) 集合的, , , , 等運(yùn)算以及廣義, 運(yùn)算 集合運(yùn)算的算律及其應(yīng)用,基本要求,熟練掌握集合的兩種表示法 能夠判別元素是否屬于給定的集合 能夠判別兩個集合之間是否存在包含、相等、真包含等關(guān)系 熟練掌握集合的基本運(yùn)算（普通運(yùn)算和廣義運(yùn)算） 掌握證明集合等式或者包含關(guān)系的基本方法,第七章 二元關(guān)系,主要內(nèi)容 有序?qū)εc笛卡兒積的定義與性質(zhì) 二元關(guān)系、從A到B的關(guān)系、A上的關(guān)系 關(guān)系的表示法：關(guān)系表達(dá)式、關(guān)系矩陣、關(guān)系圖 關(guān)系的運(yùn)算：定義域、值域、域、逆、合成、限制、像、冪 關(guān)系運(yùn)算的性質(zhì): A上關(guān)系的自

8、反、反自反、對稱、反對稱、傳遞的性質(zhì) A上關(guān)系的自反、對稱、傳遞閉包 A上的等價關(guān)系、等價類、商集與A的劃分 A上的偏序關(guān)系與偏序集,基本要求,熟練掌握關(guān)系的三種表示法 能夠判定關(guān)系的性質(zhì)（等價關(guān)系或偏序關(guān)系） 掌握含有關(guān)系運(yùn)算的集合等式 掌握等價關(guān)系、等價類、商集、劃分、哈斯圖、偏序集等概念 計(jì)算AB, dom R, ranR, fldR, R1, RS , Rn , r(R), s(R), t(R) 求等價類和商集A/R 給定A的劃分，求出 所對應(yīng)的等價關(guān)系 求偏序集中的極大元、極小元、最大元、最小元、上界、下界、上確界、下確界 掌握基本的證明方法 證明涉及關(guān)系運(yùn)算的集合等式 證明關(guān)系的性質(zhì)、證明關(guān)系是等價關(guān)系或偏序關(guān)系,第八章 習(xí)題課,主要內(nèi)容 函數(shù)，從A到B的函數(shù) f:AB，BA，函數(shù)的像與完全原像 函數(shù)的性質(zhì)：單射、滿射、雙射函數(shù) 重要函數(shù)：恒等函數(shù)、常函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、集合的特征函 數(shù)、自然映射 集合等勢的定義與性質(zhì) 集合優(yōu)勢的定義與性質(zhì) 重要的集合等勢以及優(yōu)勢的結(jié)果 可數(shù)集與不可數(shù)集 集合基數(shù)的定義,基本要求,給定 f, A, B, 判別 f 是否為從A到B的函數(shù) 判別函數(shù)