《生活中的正負數(shù)》教學案例與反思

1、生活中的正負數(shù)案例反思：符號化思想在建構性學習中的滲透教學片段 ( 生活中的正負數(shù) ):師 :請同學們聽清信息 ,獨立思考 ,選擇自己喜歡的方式 ,把聽到的信息準確、 簡潔地在表格中表示出來 ,要讓別人一眼就能明白你表示的意思。師敘述、生記錄 :足球比賽 ,中國國家隊上半場進了3 個球 ,下半場丟了2 個球。學校這學期四年級共轉來32 名新同學 ,五年級轉走了11 名同學。小朋友的媽媽做生意,在三月份賺了6000 元 ,四月份虧了2000 元。教師將學生的記錄情況進行歸類,然后用投影展示出來,主要有以下幾種 :第一種 :只有數(shù)字 ,沒有符號。第二種 :用文字表示 (其中還有錯別字。)第三種 :

2、數(shù)字前用笑臉圖、哭臉圖表示。第四種 :數(shù)字前用左右箭頭表示。第五種 :數(shù)字前用 、表示。第六種 :數(shù)字前用 +、- 表示。師 :大家覺得這些方法怎么樣 ?先在小組內討論 ,然后匯報交流。生:我覺得第一種方法沒有表示出足球比賽的勝負。生:第二種方法記得太慢 ,還出現(xiàn)了錯別字。生:后面四種方法都把相反的意思表示出來了。師 :后面四種方法是用什么表示相反意思的?生:數(shù)字前都加了標記。師:這些標記都是一種符號。那這四種標記中你覺得哪一種最好呢?生 :用笑臉、哭臉圖看著直觀 ,但畫起來比較麻煩。師:你的意思是表示的標記要簡潔一點 ,是嗎 ?生 :是的 ,后面三種符號都比較簡潔 ,寫起來很快。師:在后面三

3、種表示方法中,你最喜歡哪一種呢?為什么 ?生:我最喜歡箭頭 ,因為箭頭方向明確 ,就像公共衛(wèi)生間里寫著一個 “男”字加一個箭頭 , 我們就知道朝哪邊走了。師:你觀察得真仔細 !生 :我喜歡 “”和“”,因為作業(yè)做對了就打 ,做錯了就打 ,它們相反的意思很明確 ,而且我們天天都要改作業(yè) ,非常熟悉。生 : “+和”“-”相反的意思很明確 ,也是我們天天能見面的 ,它還是數(shù)學書上的。師 :大家都有各自喜歡的表示方式 ,哪一種最能讓大家一眼就看明白呢 ?生 :我覺得這三種表示方式都可以,只要自己心里明白什么符號表示什么意思就行了。師 :你的符號你明白 ,我的符號我明白 ,但數(shù)學語言是要交流的 ,怎樣

4、才能讓大家看了都明白呢 ?生:只有用統(tǒng)一的符號,才能讓大家看了都能明白。師:從統(tǒng)一符號的要求去看,你認為哪一種表示方式最好?生 :我認為第六種最好 ,因為用 “+”和“-”不但能表示出相反的意思 ,還能清楚地知道 :用 “ +表”示增加 ,用“-”表示減少 ,誰都能看明白。師 :你想的和數(shù)學家表達的一樣,這種表達方式很簡單,符號統(tǒng)一 ,一看就明白 ,所以是大家一致公認的 ,它是一種約定俗成的數(shù)學符號。師:你知道像上面的數(shù)叫什么?(板書 :正數(shù) ) “+3怎”么讀 ?生:讀加三。師導讀 :應讀作正三。師:像下面的數(shù)呢 ?(板書 :負數(shù) ) “-2”怎么讀 ?生:負二。教師介紹正負號 ,然后讓學生

5、用正負號寫出上面表格中的6 個數(shù) ,并讀出這些數(shù)。師 :這里的加號、減號和過去的意義不同 ,加號叫做正號 ,減號叫做負號。解讀剖析 :建構主義學習觀認為,學生不是簡單被動地接受信息,而是根據(jù)自己已有的經(jīng)驗,主動對外部信息進行選擇、加工和處理,建構起自己的理解和知識的意義。因此,學生掌握數(shù)學概念的過程是一個自我建構的過程,是在外部信息與原有知識框架相互作用的過程中“發(fā)生 ”的 ,教師的任務就是在充分了解學生已有經(jīng)驗的基礎上,動態(tài)地、真實地展現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)生和形成過程,并順著學生的思路有針對性地靈活施教,摒棄教師僵硬死板的灌輸和學生機械被動的接受,從而促使數(shù)學建構學習自然 “發(fā)生 ”?！柏摂?shù) ”在

6、生活中比較常見 ,但這個概念對學生來說是陌生的,因為這是第一次出現(xiàn)帶有符號的數(shù)字。因此,在引領學生建構這一概念時 ,要充分滲透符號化思想 ,即根據(jù)建構主義學習理論 ,讓學生親歷 “具體事物 學生個性化的符號表示 學會數(shù)學的表示 ”這一逐步形式化的過程 ,進而培養(yǎng)學生的符號意識。在上述教學片段中,學生主要經(jīng)歷了以下幾個逐步推進的建構階段。一是生活經(jīng)驗 “多樣化 ”。數(shù)學課程標準指出,無論在哪個學段 ,都應鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體情境中的數(shù)量關系和變化規(guī)律,這是發(fā)展學生符號意識的決定性因素。用這一理念來審視數(shù)學教學,我們會發(fā)現(xiàn) ,不少教師覺得學生學會 “符號運算 ”是一個極大的難題 ,其原

7、因就在于平時的教學中我們不重視學生經(jīng)驗中的“符號世界 ”。其實 ,學生已有的生活經(jīng)驗中潛藏著 “符號意識 ”,這是發(fā)展學生 “符號感 ”的重要基礎。為此 ,教師對學生滲透符號思想時 ,要找準學生的真實起點 ,充分激活他們的生活經(jīng)驗 ,讓多樣化的想法得到充分展示。本課教學緊密聯(lián)系生活 ,從經(jīng)驗素材中引出需要研討的問題 ,使學生既感到熟悉 ,又感到親切。如在建構活動的起始階段 ,老師創(chuàng)設了一個情境 :讓學生用自己喜歡的方式記錄生活事件中具有相反意義的數(shù)據(jù)。 學生一聽是自己喜歡的方式 ,想出了許多方法 ,生活經(jīng)驗得到充分喚醒。教師經(jīng)過整理后一一展示出來,這些方法和數(shù)據(jù)都是學生真實想法的流露。 教師從

8、這些想法中了解到哪些學生頭腦中已經(jīng)具備了有利于新知學習的“原始資源 ”,哪些學生還存在“錯誤認識 ”或新知的 “空白點 ”,從而根據(jù)學生對新知識的了解程度采取有針對性的推進措施。二是多種方式 “符號化 ”。當學生的多種表示方式展示出來后,教師及時引導學生進行討論交流。教師有意識地滲透數(shù)學符號思想,讓學生在評價中感覺到符號的重要性和優(yōu)勢。具體過程是 :教師首先讓學生在小組內討論,讓每個學生都有發(fā)表自己見解的機會,接著進行全班交流。在交流中,學生很快發(fā)現(xiàn)了第一種方法沒有表示出相反的意思,第二種方法不夠簡潔 ,此時是滲透符號意識的一個契機,教師及時引領學生體驗后四種方法的優(yōu)勢,讓學生總結出它們的共同

9、點,即數(shù)字前添加符號,從而體驗到符號的簡潔性。在將學生的思維集中在 “符號 ”上之后 ,還讓學生對符號進行了初步的評價,排除了用圖形表示的符號 ,使學生明白同樣的是符號 ,也有簡潔和繁瑣之分。這一階段的探究在學生概念建構活動中起著承上啟下作用 ,是學生的思維由 “經(jīng)驗思維 ”向 “符號思維 ”轉化的奠基階段。三是個性符號 “數(shù)學化 ”。當學生能用簡潔的個性化符號表示后,教師不失時機地引導他們由 “個性化的符號表示”向“數(shù)學化的符號表示”邁進 ,因為數(shù)學課畢竟姓“數(shù) ”。教學中教師先讓學生對三種個性化符號進行評價,學生從自己的喜好的角度談了各自的看法,而且理由也比較充分。教師肯定了學生的個性化思維方式后,創(chuàng)設了一個認知沖突:你的符號你明白 ,我的符號我明白 ,但數(shù)學語言是要交流的 ,怎樣才能讓大家看了都明白?及時將學生引向 “數(shù)學 ”符號中去 ,使他們體驗到統(tǒng)一符號的必要性。學生通過討論明白了:在數(shù)學上為了交流的方便,必須要確定一種大家公認的、約定俗成的最簡潔的數(shù)學符號表示方式。該環(huán)節(jié)在學生的建構活動中屬于升華階段,它是數(shù)學課中向學生滲透符號思想的重要一步 ,是學生的思維由 “一般符號思維 ”定格為 “數(shù)學符號思維 ”的關鍵環(huán)節(jié) ,經(jīng)過這一階段后, “正負數(shù) ”概念的雛形已經(jīng)形成 ,下一階段