北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納圓柱和圓錐(12 小時(shí) )一、面的旋轉(zhuǎn)(4 小時(shí) )1.“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線；線的運(yùn)動(dòng)形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2.圓柱的特征：（ 1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。（ 2）兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。（ 3）圓柱有無(wú)數(shù)條高，且高的長(zhǎng)度都相等。3.圓錐的特征：（ 1）圓錐的底面是一個(gè)圓。（ 2）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（ 3）圓錐只有一條高。二、 圓柱的表面積 (4 小時(shí) )1.沿圓柱的高剪開(kāi)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開(kāi)，有可能還會(huì)是平行四邊形）2.圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高，用字母表示為：S側(cè)ch。3.

2、圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：（ 1）已知底面周長(zhǎng)和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式： S側(cè) ch；（ 2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式： S側(cè) dh；（ 3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè) 2 r h北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納4.圓柱表面積的計(jì)算方法：如果用 S側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積， d 表示底面直徑， r 表示底面半徑， h 表示高， 那么這個(gè)圓柱的表面積為：S 表=S 側(cè)+2S 底或 S 表 = dh+ d2/2=或 S 表 =2 rh+2r 25. 圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：（ 1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，例如無(wú)蓋水桶等圓柱形物體

3、。（ 2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。三、圓柱的體積 (4 小時(shí) )1. 圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小。2. 圓柱的體積底面積高。 如果用 V 表示圓柱的體積， S表示底面積， h 表示高，那么 VSh。3. 圓柱體積公式的應(yīng)用：（ 1） 計(jì)算圓柱體積時(shí)，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V Sh。（ 2） 已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式： V r 2h；（ 3） 已知圓柱的底面直徑和高， 求體積，可用公式： V (d/2) 2h；（ 4） 已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高， 求體積，可用公式：V (C/2 ) 2h；北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納圓柱形容

4、器的容積底面積高，用字母表示是VSh。5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。四、圓錐的體積 (4 小時(shí) )1. 圓錐只有一條高。2. 圓錐的體積 1/3底面積高。如果用 V 表示圓錐的體積， S表示底面積， h 表示高，則字母公式為： 1/3Sh3. 圓錐體積公式的應(yīng)用：（ 1）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面積和高這兩個(gè)條件，可以直接運(yùn)用“ v= 1/3 Sh”這一公式。（ 2）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面半徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用 1/3r 2h（ 3）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面直徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用 1/3（ d/2 ）2h（ 4）求圓錐體積時(shí)，如果題中給

5、出底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用 1/3（ c/2r）2h正比例和反比例 (25)一、 變化的量(2 小時(shí) )生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納二、 正比例(6 小時(shí) )1. 正比例的意義： 兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化， 另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母 k 表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以表示為： y/x=k（一定）。2. 應(yīng)用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例： 有些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一

6、種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值不一定，就不成正比例，如被減數(shù)與差，正方形的面積與邊長(zhǎng)等。三、 畫一畫(1 小時(shí) )正比例的圖像是一條直線。四、反比例(6 小時(shí) )1. 反比例的意義： 兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化， 另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k 表示它們的乘積，反比例的關(guān)系式可以表示為： xy=k（一定）。2. 判斷兩個(gè)量是不是成反比例 ：要先想這兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量；再運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行判斷， 看這兩個(gè)量的積是否一定；最后作出結(jié)論。五、

7、觀察與探究(2 小時(shí) )北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納當(dāng)兩個(gè)變量成反比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖像是一條光滑曲線。六、圖形的放縮 (2 小時(shí) )一幅圖放大或縮小，只有按照相同的比來(lái)畫，畫的圖才像。七、比例尺(6 小時(shí) )1. 比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比， 叫做這幅圖的比例尺。 圖上距離 =實(shí)際距離比例尺實(shí)際距離 =圖上距離比例尺2. 比例尺的分類： 比例尺根據(jù)實(shí)際距離是縮小還是擴(kuò)大， 分為縮小比例尺和放大比例尺。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺還可分為線段比例尺和數(shù)值比例尺。3. 比例尺的應(yīng)用：（1）、已知比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離比例尺 =圖上距離實(shí)際距離圖上距離 =實(shí)際距離比例尺實(shí)際距離=圖上

8、距離比例尺簡(jiǎn)易方程知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)(35 小時(shí) )1 、小數(shù)乘整數(shù)的意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算. (2 小時(shí) )如： 3 表示的 3 倍是多少或 3 個(gè)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如： 1.5 表示的 1.5 倍是多少或 1.5 個(gè)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2 、 在乘法里：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。（這叫做積不變性質(zhì)）(1 小時(shí) )3 、 在除法里：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商的大小不變。（這叫做商不變性質(zhì)）(1 小時(shí) )4.乘法分配律：a (b c) = a b a (2 小c時(shí) )5 、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以簡(jiǎn)記“”，也可以省略不寫。（注意：加號(hào)、

9、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。字母與數(shù)字相乘簡(jiǎn)寫時(shí)，數(shù)字寫在字母前面。）(2 小時(shí) )北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納6 、aa可以寫作 aa 或 a2 ，a2讀作 a 的平方或 a 的二次方。表示 a+a(1 小時(shí) )2a7 、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）(4 小時(shí) )使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。（方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。）8. 解方程原理：天平平衡。(2 小時(shí) )等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（ 0 除外），等式依然成立。9 、加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)系式：(4

10、 小時(shí) )加法：和 = 加數(shù) + 加數(shù)一個(gè)加數(shù) = 和- 兩一個(gè)加數(shù)減法：差 = 被減數(shù) - 減數(shù)被減數(shù) = 差+ 減數(shù)減數(shù) =被減數(shù) - 差乘法：積 = 因數(shù)因數(shù)一個(gè)因數(shù) = 積另一個(gè)因數(shù)除法：商 = 被除數(shù)除數(shù)被除數(shù) = 商除數(shù)除數(shù) =被除數(shù)商10. 解方程的方法：(4 小時(shí) )方法一：利用 天平平衡原理（即等式的性質(zhì)）解方程；方法二： 利用加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)系解方程。11、常用數(shù)量關(guān)系式：(6 小時(shí) )路程 ( 速度 ) (時(shí)間 )速度 ( 路程 ) (時(shí)間 )時(shí)間( 路程 ) (速度 )總價(jià) ( 單價(jià) ) (數(shù)量 )單價(jià) ( 總價(jià) ) (數(shù)量 )數(shù)量( 總價(jià) ) (單價(jià) )總產(chǎn)量 ( 單產(chǎn)量 ) (數(shù)量 )單產(chǎn)量 ( 總產(chǎn)量 ) (數(shù)量 )數(shù)量( 總產(chǎn)量 ) (單價(jià) )大數(shù)小數(shù) =相差數(shù)大數(shù)相差數(shù) =小數(shù)小數(shù)相差數(shù) =大數(shù)一倍量 倍數(shù)幾倍量幾倍量 倍數(shù)一倍量幾倍量一倍量倍數(shù)工作總量 ( 工作效率 ) (工作時(shí)間 )工作效率( 工作總量) (