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文檔簡介
1、靈溪二高:劉勇,立體幾何中的軌跡問題浙江高考命題特色的板塊之一, 是高考小題中最有活力和魅力的優(yōu)秀創(chuàng)新題。,高考試題特點分析:,你的應對策略有哪些?,知識背景,大軌跡下的小軌跡,圓錐被不同的平面所截得到的曲線圓錐曲線,幾何模型,圓錐,圓柱,2、兩條相交直線成定角,其中 一條為定直線,一條為動直線, 繞其轉動。,4、兩條平行直線距離為定值,其中 一條為定直線,另外一條繞其轉動。,圓:平面內到定點的距離等于定長的點的軌跡。 球:空間內到定點的距離等于定長的點的軌跡。 其他:,知識探究,例1、平面的斜線AB交于點B點且與成600,平面內 一動點C滿足 = 300,則動點C的軌跡為( ),典例分析,C
2、,(300,900),A、一條直線 B、一個圓 C、一個橢圓 D、雙曲線一支,變式:平面的斜線AB交點B且與成 , 平面內一動C滿足 = 300, 則動點C的軌跡為橢圓,則 的取值范圍,(2015臺州一模)已知長方體ABCDA1B1C1D1, AD=AB,E為CC1中點,P在對角面BB1D1D所在平面 內運動,若EP與AC成300角,則點P軌跡為( ),A、圓 B、拋物線 C、雙曲線 D、橢圓,A,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,E,P,變題:將“平面BB1D1D”改“平面ABB1A1”,知識應用,2、如圖,AB是平面的斜線段,A為斜足,若點P 在平面內運動,使得ABP的面積為定值,則
3、動點P的 軌跡是( ),知識應用,反思:,1、圓錐和圓柱模型,2、注意面切入方向,A,P,B,A、圓 B、直線 C、橢圓 D、兩條平行直線,C,課堂小結,典例分析,例2、已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,在 正方體的側面BCC1B1上到點A距離為 的點的集合形 成一條曲線,那么這條曲線的形狀是 .,變式:若將 “在正方體的側面BCC1B1上到點A距離為 的點 的集合” 改為“在正方體表面上與點A距離為 的點的集合”,那么這條曲線的形狀是 .,A,B,C,D,A1,B1,4、如圖,長方體ABCDA1B1C1D1中,AB=BC= , AA1= ,上底面A1B1C1D1的中心為O1當點
4、E在線段CC1上從C 移動到C1時,點O1在平面BDE上的射影G的軌跡長度為,C1,D1,O1,E,G,5、已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為3,長為2的線段MN 的一個端點在DD1上運動,另一個端點在底面ABCD上運動,求 MN中點P的軌跡與正方體的面所圍城的幾何體的體積是,知識應用,圓和球的模型,6、如圖,在正四棱錐SABCD中,E是BC的中點, P點在側面SCD內及其邊界上運動,并總保持PE與AC垂直, 則動點P的軌跡與SCD組成的相關圖形最有可能的是( ),A,B,C,D,E,P,O,S,知識應用,A,一試身手,反思:,面與面交軌是線,7、平面a的斜線AB交a于點B,過定點A的動直線l與AB垂直, 且交于a點C,則動點C的軌跡是( ),A、一條直線 B、一個圓 C、一個橢圓 D、雙曲線的一支,A,8、正方體ABCD A1B1C1D1中,棱長為1,E、F分別是棱A1B1、BC 上的動 點,且 A1E=BF,P 為EF 的中點,則點P的軌跡長度是_,9、 正方體ABCD A1B1C1D1中,AB=6,BC=3,在線段BD、A1C1上各取一點P、Q,P上有一點M,且PM=MQ,則點M的軌跡的面積是,反思:先定界,后定域。,典例分析,x,y,z,建立“坐標系”進行計算!,空間問題,平面問
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