第7章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫規(guī)范化理論復(fù)習(xí)題

1、.第7章 關(guān)系規(guī)范化理論一、單項選擇題1關(guān)系規(guī)范化中的刪除操作異常是指 ，插入操作異常是指 。 a不該刪除的數(shù)據(jù)被刪除 b不該插入的數(shù)據(jù)被插入 c應(yīng)該刪除的數(shù)據(jù)未被刪除 d應(yīng)該插入的數(shù)據(jù)未被插入 答案：a d2設(shè)計性能較優(yōu)的關(guān)系模式稱為規(guī)范化，規(guī)范化主要的理論依據(jù)是 。 a關(guān)系規(guī)范化理論 b關(guān)系運算理論 c關(guān)系代數(shù)理論 d數(shù)理邏輯 答案：a3規(guī)范化理論是關(guān)系數(shù)據(jù)庫進行邏輯設(shè)計的理論依據(jù)。根據(jù)這個理論，關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的關(guān)系必須滿足：其每一屬性都是 。 a互不相關(guān)的 b不可分解的 c長度可變的 d互相關(guān)聯(lián)的 答案：b4關(guān)系數(shù)據(jù)庫規(guī)范化是為解決關(guān)系數(shù)據(jù)庫中 問題而引入的。 a插入、刪除和數(shù)據(jù)冗余 b提

2、高查詢速度 c減少數(shù)據(jù)操作的復(fù)雜性 d保證數(shù)據(jù)的安全性和完整性 答案：a5規(guī)范化過程主要為克服數(shù)據(jù)庫邏輯結(jié)構(gòu)中的插入異常，刪除異常以及 的缺陷。 a數(shù)據(jù)的不一致性 b結(jié)構(gòu)不合理 c冗余度大 d數(shù)據(jù)丟失 答案：c6當關(guān)系模式r(a，b)已屬于3nf，下列說法中 是正確的。 a它一定消除了插入和刪除異常 b仍存在一定的插入和刪除異常 c一定屬于bcnf da和c都是答案：b7. 關(guān)系模式1nf是指_。a. 不存在傳遞依賴現(xiàn)象 b. 不存在部分依賴現(xiàn)象c不存在非主屬性 d. 不存在組合屬性答案：d8. 關(guān)系模式中2nf是指_。a.滿足1nf且不存在非主屬性對關(guān)鍵字的傳遞依賴現(xiàn)象b.滿足1nf且不存在

3、非主屬性對關(guān)鍵字部分依賴現(xiàn)象c.滿足1nf且不存在非主屬性d.滿足1nf且不存在組合屬性答案：b9. 關(guān)系模式中3nf是指_。a.滿足2nf且不存在非主屬性對關(guān)鍵字的傳遞依賴現(xiàn)象b.滿足2nf且不存在非主屬性對關(guān)鍵字部分依賴現(xiàn)象精品.c.滿足2nf且不存在非主屬性d.滿足2nf且不存在組合屬性答案：a10關(guān)系模型中的關(guān)系模式至少是 。 a1nf b2nf c3nf dbcnf 答案：a11關(guān)系模式中，滿足2nf的模式， 。 a可能是1nf b必定是1nf c必定是3nf d必定是bcnf 答案：b12xy為平凡函數(shù)依賴是指_。axy bxy cx=y dxy答案：c13若關(guān)系模式r1nf，且r

4、中若存在xy，則x必含關(guān)鍵字，稱該模式_。a.滿足3nf b.滿足bcnf c.滿足2nf d.滿足1nf 答案：b14在關(guān)系模式中，如果屬性a和b存在1對1的聯(lián)系，則說 。 aab bba cab d以上都不是 答案：c15候選關(guān)鍵字中的屬性稱為 。 a非主屬性 b主屬性 c復(fù)合屬性 d關(guān)鍵屬性 答案：b16關(guān)系模式中各級模式之間的關(guān)系為 。 a3nf2nf1nf b3nf1nf2nf c1nf2nf3nf d2nflnf3nf 答案：a17消除了部分函數(shù)依賴的1nf的關(guān)系模式，必定是 。 a1nf b2nf c3nf dbcnf 答案：b18關(guān)系模式的候選關(guān)鍵字可以有 ，主關(guān)鍵字有 。 a

5、0個 b1個 c1個或多個 d多個 答案：c b19候選關(guān)鍵字中的屬性可以有 。 a0個 b1個 c1個或多個 d多個 答案：c20關(guān)系模式的分解 。 a惟一 b不惟一 答案：b21什么樣的關(guān)系模式是嚴格好的關(guān)系模式_。a優(yōu)化級別最高的關(guān)系模式 b優(yōu)化級別最高的關(guān)系模式c符合3nf要求的關(guān)系模式 d視具體情況而定答案：d22按照規(guī)范化設(shè)計要求，通常以關(guān)系模式符合_為標準。a1nf b2nf c3nf dbcnf答案：c精品.23設(shè)某關(guān)系模式s（sno，cno，g，tn，d），其中sno表示學(xué)號，cno表示課程號，g表示成績，tn表示教師姓名，d表示系名。屬性間的依賴關(guān)系為：（sno，cno）g

6、，cnotn，tnd。則該關(guān)系模式最高滿足_。a1nf b2nf c3nf dbcnf答案：a24設(shè)某關(guān)系模式s（sno，cno，g，tn，d），其屬性的含義及屬性間的依賴關(guān)系同23題，若將s分解為s1（sno，cno，g）、s2（cno，tn）、s3（tn，d），則s1最高滿足_、s2最高滿足_、s3最高滿足_。a1nf b2nf c3nf dbcnf答案：d d d25設(shè)某關(guān)系模式r（abcd），函數(shù)依賴bd，abc，則r最高滿足_。a1nf b2nf c3nf dbcnf答案：a（ab為key）26設(shè)某關(guān)系模式r（abc），函數(shù)依賴ab，ba，ac，則r最高滿足_。a1nf b2nf c

7、3nf dbcnf答案：c（a為key）27設(shè)某關(guān)系模式r（abc），函數(shù)依賴ab，ba，ca，則r最高滿足_。a1nf b2nf c3nf dbcnf答案：b（c為key）28設(shè)某關(guān)系模式r（abcd），函數(shù)依賴ac，db，則r最高滿足_。a1nf b2nf c3nf dbcnf答案：a（ad為key）29設(shè)有關(guān)系模式w(c，p，s，g，t，r)，其中各屬性的含義是：c為課程，p為教師，s為學(xué)生，g為成績，t為時間，r為教室，根據(jù)定義有如下函數(shù)依賴集： fcg，(s，c)g，(t，r)c，(t，p)r，(t，s)r 關(guān)系模式w的一個關(guān)鍵字是 ，w的規(guī)范化程度最高達到 。若將關(guān)系模式w分解為3

8、個關(guān)系模式w1(c，p)，w2(s，c，g)，w3(s，t，r，c)，則w1的規(guī)范化程度最高達到 ，w2的規(guī)范化程度最高達到 ，w3的規(guī)范化程度最高達到 。 a(s，c) b(t，r) c(t，p) d(t，s) e(t，s，p) a1nf b2nf c3nf dbcnf e4nf答案：e b e e b二、填空題1關(guān)系規(guī)范化的目的是 。 答案：控制冗余，避免插入和刪除異常，從而增強數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和靈活性2在關(guān)系a(s，sn，d)和b(d，cn，nm中，a的主鍵是s，b的主鍵是d，則d在s中稱為 。答案：外碼3對于非規(guī)范化的模式，經(jīng)過 轉(zhuǎn)變?yōu)?nf，將1nf經(jīng)過 轉(zhuǎn)變?yōu)?nf，將2nf經(jīng)過

9、 轉(zhuǎn)變?yōu)?nf。 答案：使屬性域變?yōu)楹唵斡?消除非主屬性對主關(guān)鍵字的部分依賴消除非主屬性對主關(guān)鍵字的傳遞依賴 4在一個關(guān)系r中，若每個數(shù)據(jù)項都是不可再分割的，那么r一定屬于精品. 。 答案：1nf51nf，2nf，3nf之間，相互是一種 關(guān)系。 答案：3nf2nf1nf6若關(guān)系為1nf，且它的每一非主屬性都 候選關(guān)鍵字，則該關(guān)系為2nf。 答案：不部分函數(shù)依賴于7在關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論中，在執(zhí)行“分解”時，必須遵守規(guī)范化原則：保持原有的依賴關(guān)系和 。 答案：無損連接性三應(yīng)用題1理解并給出下列術(shù)語的定義函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴、完全函數(shù)依賴、傳遞函數(shù)依賴、候選碼、主碼、外碼、全碼、1nf、2nf

10、、3nf、bcnf。解：定義1：設(shè)r(u)是屬性集u上的關(guān)系模式。x，y是屬性集u的子集。若對于r(u)的任意一個可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個元組在x上的屬性值相等，而在y上的屬性值不等，則稱x函數(shù)確定y或y函數(shù)依賴于x，記作xy。（即只要x上的屬性值相等，y上的值一定相等。）術(shù)語和記號：xy，但y不是x的子集，則稱xy是非平凡的函數(shù)依賴。若不特別聲明，總是討論非平凡的函數(shù)依賴。xy，但y是x的子集，則稱xy是平凡的函數(shù)依賴。若xy，則x叫做決定因子(determinant)。若xy，yx，則記作xy。若y不函數(shù)依賴于x，則記作x y。定義2：在r(u)中，如果 xy，并且對于x的任何一個

11、真子集x，都有x y，則稱y對x完全函數(shù)依賴，記作： x f y。 若xy，但y不完全函數(shù)依賴于x，則稱y對x部分函數(shù)依賴，記作：x py。如果xy（非平凡函數(shù)依賴，并且y/x）、yz，則稱z傳遞函數(shù)依賴于x。定義3：候選碼：設(shè)k為r(u,f)中的屬性或?qū)傩越M，若kfu，則k為r候選碼。（k為決定r全部屬性值的最小屬性組）。主碼：關(guān)系r(u,f)中可能有多個候選碼，則選其中一個作為主碼。全碼：整個屬性組是碼，稱為全碼（all-key） 。主屬性與非主屬性：包含在任何一個候選碼中的屬性 ，稱為主屬性（prime attribute） 。不包含在任何碼中的屬性稱為非主屬性（nonprime att

12、ribute）或非碼屬性（non-key attribute）。外碼：關(guān)系模式 r 中屬性或?qū)傩越Mx 并非 r的碼，但 x 是另一個關(guān)系模式的碼，則稱 x 是r 的外部碼（foreign key）也稱外碼。定義4：若關(guān)系模式r的每一個分量是不可再分的數(shù)據(jù)項，則關(guān)系模式r屬于第一范式(1nf)。定義5：若關(guān)系模式r1nf，且每一個非主屬性完全函數(shù)依賴于碼，則關(guān)系模式r2nf 。（即1nf消除了非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴則成為2nf）。精品.定義6：關(guān)系模式r 中若不存在這樣的碼x、屬性組y及非主屬性z(z不是y的子集)使得xy，y x，y z成立，則稱r3nf。（若r3nf，則每一個非主屬性既不

13、部分依賴于碼也不傳遞依賴于碼。 ）定義7:關(guān)系模式r1nf 。若xy且y不是x的子集時,x必含有碼，則rbcnf。2指出下列關(guān)系模式是第幾范式?并說明理由。 (1) r(x，y，z) fxyz (2) r(x，y，z) fyz，xzy (3) r(x，y，z) fyz，yx，xyz (4) r(x，y，z) fxy，xz (5) r(x，y，z) fxyz (6) r(w，x，y，z) fxz，wxy解：(1) r是bcnf。r候選關(guān)鍵字為xy，f中只有一個函數(shù)依賴，而該函數(shù)依賴的左部包含了r的候選關(guān)鍵字xy。(2) r是3nf。r候選關(guān)鍵字為xy和xz，r中所有屬性都是主屬性，不存在非主屬性

14、對的候選關(guān)鍵字的傳遞依賴。(3) r是bcnf。r候選關(guān)鍵字為x和y，xyz，xy，xz，由于f中有yz，yx，因此z是直接函數(shù)依賴于x，而不是傳遞依賴于x。又f的每一函數(shù)依賴的左部都包含了任一候選關(guān)鍵字，r是bcnf。(4) r是bcnf。r的候選關(guān)鍵字為x，而且f中每一個函數(shù)依賴的左部都包含了候選關(guān)鍵字x。(5) r是bcnf。r的候選關(guān)鍵字為xy，而且f中函數(shù)依賴的左部包含了候選關(guān)鍵字xy。(6) r是1nf。r的候選關(guān)鍵字為wx，則y，z為非主屬性，又由于xz，因此f中存在非主屬性對候選關(guān)鍵字的部分函數(shù)依賴。3設(shè)有關(guān)系模式r(u，f)，其中： ua，b，c，d，e，p，fab，cp，e

15、a，ced 求出r的所有候選關(guān)鍵字。解：根據(jù)候選關(guān)鍵字的定義：如果函數(shù)依賴xu在r上成立，且不存在任何x x，使得xu也成立，則稱x是r的一個候選關(guān)鍵字。由此可知，候選關(guān)鍵字只可能由a，c，e組成，但有ea，所以組成候選關(guān)鍵字的屬性可能是ce。 計算可知：(ce)+=abcdep，即ceu精品.而：c+=cp，e+abe r只有一個候選關(guān)鍵字ce。補充知識：在關(guān)系模式r中為f所邏輯蘊含的函數(shù)依賴的全體叫作 f的閉包，記為f +。設(shè)f為屬性集u上的一組函數(shù)依賴，x u， xf+ = a|xa能由f 根據(jù)armstrong公理導(dǎo)出，xf+稱為屬性集x關(guān)于函數(shù)依賴集f 的閉包。armstrong公理

16、系統(tǒng)：a1.自反律（reflexivity）：若y x u，則x y為f所蘊含。a2.增廣律（augmentation）：若xy為f所蘊含，且z u，則xzyz為f所蘊含。a3.傳遞律（transitivity）：若xy及yz為f所蘊含，則xz為f所蘊含。根據(jù)a1，a2，a3這三條推理規(guī)則可以得到下面三條推理規(guī)則： 合并規(guī)則：由xy，xz，有xyz。 （a2， a3） 偽傳遞規(guī)則：由xy，wyz，有xwz。 （a2， a3） 分解規(guī)則：由xy及 zy，有xz。 （a1， a3）算法6.1 求屬性集x（x u）關(guān)于u上的函數(shù)依賴集f 的閉包xf+ 輸入：x，f輸出：xf+步驟：（1）令x（0）=

17、x，i=0（2）求b，這里b = a |($ v)( $ w)(vwfv x（i）a w)；（3）x（i+1）=bx（i） （4）判斷x（i+1）= x （i）嗎?（5）若相等或x（i）=u , 則x（i）就是xf+ , 算法終止。（6）若否，則 i=i+l，返回第（2）步。舉例： 已知關(guān)系模式r，其中u=a，b，c，d，e；f=abc，bd，ce，ecb，acb。求（ab）f+ 。解 設(shè)x（0）=ab；精品.(1) 計算x（1），逐一掃描f集合中各函數(shù)依賴，找左部為a，b，或ab的函數(shù)依賴，得到兩個： abc，bd，于是x（1）=abcd=abcd。(2) x（0）x（1），所以再找出左部為

18、abcd子集的那些函數(shù)依賴，又得到ce，acb x（2）=x（1）be=abcde。 (3) x（2）=u，算法終止所以：（ab）f+ =abcde。4設(shè)有關(guān)系模式r(c，t，s，n，g)，其上的函數(shù)依賴集： f=ct，csg，sn 求出r的所有候選關(guān)鍵字。解：根據(jù)候選關(guān)鍵字的定義，r的候選關(guān)鍵字只可能由f中各個函數(shù)依賴的左邊屬性組成，即c，s，所以組成候選關(guān)鍵字的屬性可能是cs。 計算可知：(cs)+=cgnst，即csu 而：c+=ct，s+=nsr只有一個候選關(guān)鍵字cs。5設(shè)有關(guān)系模式r(a，b，c，d，e)，其上的函數(shù)依賴集： fabc，cde，bd，ea (1) 計算b+。 (2)

19、求出r的所有候選關(guān)鍵字。 解： (1) 令xb，x(0)b，x(1)=bd，x(2)bd，故b+bd。 (2) 根據(jù)候選關(guān)鍵字定義，r的候選關(guān)鍵字只可能由f中各個函數(shù)依賴的左邊屬性組成，即a，b，c，d，e，由于abc(ab，ac)，bd，ea，故： 可除去a，b，c，d，組成候選關(guān)鍵字的屬性可能是e。 計算可知：e十a(chǎn)bcdee，即eu，e是一個候選關(guān)鍵字。 可除去a，b，e，組成候選關(guān)鍵字的屬性可能是cd。 計算可知：(cd)+=abcde，即cdu，但c+=c，d+d，cd是一個候選關(guān)鍵字。 可除去b，c，d，e，組成候選關(guān)鍵字的屬性可能是a。 計算可知：a+abcde，即au，a是一個

20、候選關(guān)鍵字。 可除去a，d，e，組成候選關(guān)鍵字的屬性可能是bc。精品. 計算可知：(bc)+=abcde，即cdu，但b+bd，c+c，bc是一個候選關(guān)鍵字。r的所有候選關(guān)鍵字是a，bc，cd，e。6設(shè)有關(guān)系模式r(u，f)，其中： ua，b，c，d，e，fad，ed，db，bcd，dca (1) 求出r的候選關(guān)鍵字。 (2) 判斷ab，ae，ce，bcd，ac是否為無損連接分解?解： (1) (ce)+=abcde，則ceu，而c+c，e+debde，根據(jù)候選關(guān)鍵字定義，ce是r的候選關(guān)鍵字。(2) 的無損連接性判斷表如下表所示，由此判斷不具有無損連接性。riabcdeaba1a2aea1a

21、5cea3a5bcda2a3a4aca1a37設(shè)有關(guān)系模式r(a，b，c，d，e)及其上的函數(shù)依賴集fac，bd，cd，dec，cea，試問分解r1(a，d)，r2(a，b)，r3(b，e)，r4(c，d，e)，r5(a，e)是否為r的無損連接分解?解：p的無損連接性判斷結(jié)果表如下表所示，由此判斷不具有無損連接性。riabcdeada1a4aba1a2bea2a5cdea3a4a5aea1a58設(shè)有函數(shù)依賴集fabce，ac，gpb，epa，cdep，hbp，dhg，abcpg，計算屬性集d關(guān)于f的閉包d+。 解：令x=d，x(0)=d。在f中找出左邊是d子集的函數(shù)依賴，其結(jié)果是：dhg，x(

22、1)x(0)hg=dgh，顯然有x(1)x(0)。在f中找出左邊是dgh子集的函數(shù)依賴，未找到，則x(2)dgh。由于x(2)x(1)，則：d+=doh9已知關(guān)系模式r的全部屬性集u=a，b，c，d，e，g及函數(shù)依賴集： fabc，ca，bcd，acdb，deg，bec，cgbd，ceag 求屬性集閉包(bd)+。精品. 解：令xbd，x(0)bd，x(1)bdeg，x(2)bcdeg，x(3)abcdeg，故(bd)+abcdeg。10設(shè)有函數(shù)依賴集f=dg，ca，cde，ab)，計算閉包d+，c+，a+，(cd)+，(ad)+，(ac)+，(acd)+。解： 令xd，x(0)d，x(1)d

23、g，x(2)dg，故d+dg。 令xc，x(0)c，x(1)ac，x(2)abc，x(3)abc，故c+abc。 令xa，x(0)a，x(1)ab，x(2)ab，故a+ab。令xcd，x(0)cd，x(1)cdg，x(2)acdg，x(3)acdeg，x(4)abcdeg，故(cd)+=abcdeg。 令xad，x(0)ad，x(1)abd，x(2)abdg，x(3)abdg，故(ad)+abdg。 令xac，x(0)ac，x(1)abc，x(2)=abc，故(ac)+=abc。令xacd，x(0)=acd，x(1)=abcd，x(2)abcdg，x(3)abcdeg，故(acd)+abcde

24、g。11設(shè)有函數(shù)依賴集fabce，ac，gpb，epa，cdep，hbp，dh，abcpg，求與f等價的最小函數(shù)依賴集。解：(1) 將f中依賴右部屬性單一化： abc hbp abe dh f1= ac dg gpb abcp epa abcg cdep (2) 對于abc，由于有ac，則為多余的： abe hbp ac dh f2= gpb dg epa abcp cdep abcg (3) 通過分析沒有多余的依賴，則： abe hbp ac dh f3= gpb dg精品. epa abcp cdep abcg補充知識：如果函數(shù)依賴集f滿足下列條件，則稱f為一個極小函數(shù)依賴集。亦稱為最小依

25、賴集或最小覆蓋。 (1) f中任一函數(shù)依賴的右部僅含有一個屬性。 (2) f中不存在這樣的函數(shù)依賴xa，使得f與f-xa等價。 (3) f中不存在這樣的函數(shù)依賴xa， x有真子集z使得f-xaza與f等價。 例 關(guān)系模式s，其中： u= sno，sdept，mname，cno，grade ， f= snosdept，sdeptmname，(sno，cno)grade 設(shè)f=snosdept，snomname，sdeptmname， (sno，cno)grade，(sno，sdept)sdeptf是最小覆蓋，而f不是。因為：f - snomname與f 等價 f - (sno，sdept)sde

26、pt也與f 等價 定理：每一個函數(shù)依賴集f均等價于一個極小函數(shù)依賴集fm。此fm稱為f的最小依賴集。證明: 構(gòu)造性證明，找出f的一個最小依賴集。(1)逐一檢查f中各函數(shù)依賴fdi：xy，若y=a1a2 ak，k 2， 則用 xaj |j=1，2， k 來取代xy。(2)逐一檢查f中各函數(shù)依賴fdi：xa，令g=f-xa， 若axg+， 則從f中去掉此函數(shù)依賴。(3)逐一取出f中各函數(shù)依賴fdi：xa，設(shè)x=b1b2bm， 逐一考查bi （i=l，2，m），若a （x-bi ）f+ ， 則以x-bi 取代x。12設(shè)有關(guān)系模式r(u，f)，其中： ue，f，g，h，feg，ge，feg，heg，f

27、he 求f的最小依賴集。解：(1) 將f中依賴右部屬性單一化： f1eg，ge，fe，fg，he，hg，fhe(2) 對于fhe，由于有fe，則為多余的，則： f2eg，ge，fe，fg，he，hg(3) 由于eg，所以在f2中的fe和fg以及he和hg之一是多余的，則：精品. f3eg，ge，fg，hg 或f3eg，ge，fg，he 或f3eg，ge，fe，he或f3eg，ge，fe，hg13設(shè)有關(guān)系模式r(u，f)，其中： ua，b，c，d，fab，bc，db，把r分解成bcnf模式集： (1) 如果首先把r分解成acd，bd，試求f在這兩個模式上的投影。 (2) acd和bd是bcnf嗎

28、?如果不是，請進一步分解。解： (1) acd(f)ac，dc bd(f)db (2) bd已是bcnf。acd不是bcnf。模式acd的候選關(guān)鍵字是ad?？紤]ac，a不是模式acd的候選關(guān)鍵字，所以這個函數(shù)依賴不滿足bcnf條件。將acd分解為ac和ad，此時ac和ad均為bcnf。14設(shè)有關(guān)系模式r(a，b，c，d)，其上的函數(shù)依賴集： fac，ca，bac，dac (1) 計算(ad)+。 (2) 求f的最小等價依賴集fm。 (3) 求r的關(guān)鍵字。 (4) 將r分解使其滿足bcnf且無損連接性。 (5) 將r分解成滿足3nf并具有無損連接性與保持依賴性。解： (1) 令xad，x(0)a

29、d，x(1)=acd，x(2)=acd，故(ad)+acd。(2) 將f中的函數(shù)依賴右部屬性單一化： ac ca f1= ba bc da dc在fl中去掉多余的函數(shù)依賴： ba，ac bc是多余的。 又da，ac dc是多余的。 ac ca f2= ba da函數(shù)依賴集的最小集不是惟一的，本題中還可以有其他答案。f2中所有依賴的左部卻是單屬性，不存在依賴左部有多余的屬性 ac ca f= ba da(3) bd在f中所有函數(shù)依賴的右部均未出現(xiàn)候選關(guān)鍵字中一定包含bd，而(bd)+abcd，因此，bd是r惟一的候選關(guān)鍵字。精品.(4) 考慮acac不是bcnf(ac不包含候選關(guān)鍵字bd)，將a

30、bcd分解為ac和abd。ac已是bcnf，進一步分解abd，選擇ba，把abd分解為ab和bd。此時ab和ad均為bcnfac，ab，bd。(5) 由(2)可求出滿足3nf的具有依賴保持性的分解為=ac，bd，da。判斷其無損連接性如下表所示，由此可知不具有無損連接性。riabcdaca1a3baa1a2a3daa1a3a4令bd，bd是r的候選關(guān)鍵字pac，ba，da，bd。15己知關(guān)系模式r(city，st，zip)和函數(shù)依賴集： f（city，st）zip，zipcity 試找出r的兩個候選關(guān)鍵字。解：設(shè)u(city，st，zip)，f中函數(shù)依賴的左邊是city，st，zip： 由于z

31、ipcity，去掉city，故(st，zip)可能是候選關(guān)鍵字。 (st，zip)+st，zip，city，(st，zip)u。 又st+=st，zip+=zip，city，故(st，zip)是一個候選關(guān)鍵字。 由于（city，st）zip，去掉zip，故(city，st)可能是候選關(guān)鍵字。 (city，st)+=city，st，zip，(city，st)u。 又city+city，st+=st，故(city，st)是一個候選關(guān)鍵字。因此，r的兩個候選關(guān)鍵字是(st，zip)和(city，st)。16設(shè)有關(guān)系模式r(a，b，c，d，e)，r的函數(shù)依賴集： fad，ed，db，bcd，cda (

32、1) 求r的候選關(guān)鍵字。 (2) 將r分解為3nf。解：(1) 設(shè)u(a，b，c，d，e)，由于(ce)+=abcde，c+=c，e+=bder的候選關(guān)鍵字是ce。 (2) 求出最小依賴集fad，ed，db，bcd，cda 將r分解的3nf：ad，de，bd，bcd，acd。17設(shè)有關(guān)系模式r(u，v，w，x，y，z)，其函數(shù)依賴集： fuv，wz，yu，wyx，現(xiàn)有下列分解： (1) lwz，vy，wxy，uv (2) 2uvy，wxyz判斷上述分解是否具有無損連接性。解：精品.(1) 1的無損連接性判斷表如下所示，由此判斷1不具有無損連接性。riuvwxyzwza3a6vya2a5wxya

33、3a4a5a6uva1a2(2) 2的無損連接性判斷表如下所示，由此判斷2具有無損連接性。riuvwxyzuvya1a2a5wxyza1a2a3a4a5a618已知r(al，a2，a3，a4，a5)為關(guān)系模式，其上函數(shù)依賴集：fala3，a3a4，a2a3，a4a5a3，a3a5a1 =rl(al，a4)，r2(a1，a2)，r3(a2，a3)，r4(a3，a4，a5)，r5(al，a5) 判斷是否具有無損連接性。解：的無損連接性判斷表如下所示，由此判斷不具有無損連接性。ria1a2a3a45a1a4a1a3a4a1a2a1a2a3a4a2a3a2a3a4a3a4a5a1a3a4a5a1a5a

34、1a3a4a519設(shè)有關(guān)系模式r(b，o，i，s，q，d，其上函數(shù)依賴集： fsd，ib，isq，bo 如果用sd，ib，isq，bo代替r，這樣的分解是具有無損連接嗎?解：=rl(s，d)，r2(i，b)，r3(i，s，q)，r4(b，o) 的無損連接性判斷表如下所示，由此判斷具有無損連接性。riboisqdsda4a6iba1a3a5isqa1a2a3a4a5a6boa1a220設(shè)有關(guān)系模式r(f，g，h，i，j)，r的函數(shù)依賴集： ffi，ji，ig，ghi，ihf (1) 求出r的所有候選關(guān)鍵字。 (2) 判斷fg，fj，jh，igh，fh是否為無損連接分解? (3) 將r分解為3nf

35、，并具有無損連接性和依賴保持性。解： (1) 從f中看出，候選關(guān)鍵字中至少包含j和h(因為它們不依賴于誰)，計算：令xjh，x(0)jh，x(1)=ijh，x(2)gijh，x(3)fgijh精品.候選關(guān)鍵字只有jh。(2) 的無損連接性判斷表如下所示，由此判斷不具有無損連接性。rifghijfga1a2fja1a3a4a5jha3a5igha2a3a4fha1a3 (3) 求出最小依賴集f=fi，ji，igl ghi，ihf 滿足3nf且具有依賴保持性的分解為： fi，ji，ig，ghi，ihe的無損連接性判斷結(jié)果如下所示，由此判斷不具有無損連接性。rifghijfia1a2a4jia2a4

36、a5iga2a4a5ghia1a2a3a4ihea1a2a3a4 令jh，jh是r的候選關(guān)鍵字。fi，ji，ig，ghi，ihf，jh具有無損連接性和依賴保持性21設(shè)有關(guān)系模式r(a，b，c，d，e)，其上的函數(shù)依賴集： fac，cd，bc，dec，cea (1) 求r的所有候選關(guān)鍵字。 (2) 判斷ad，ab，bc，cde，ae是否為無損連接分解? (3) 將r分解為bcnf，并具有無損連接性。解：(1) 從f中看，候選關(guān)鍵字至少包含be(因為它們不依賴于誰)，而(be)+=abcdebe是r的惟一候選關(guān)鍵字。(2) 的無損連接性判斷結(jié)果如下所示，由此判定不具有無損連接性。riabcdead

37、a1a3a4aba1a2a3a4bca2a3a4cdea1a3a4a5aea1a3a4a5(3) 考慮acac不是bcnf(ac不包含候選關(guān)鍵字be) 將abcde分解為ac和abde，ac已是bcnf。精品. 進一步分解abde，選擇bd，把abde分解為bd和abe，此時bd和abe均為bcnf。ac，bd，abe22設(shè)有一教學(xué)管理數(shù)據(jù)庫，其屬性為：學(xué)號(s#)，課程號(c#)，成績(g)，任課教師(tn)，教師所在的系(d)。這些數(shù)據(jù)有下列語義： 學(xué)號和課程號分別與其代表的學(xué)生和課程一一對應(yīng)； 一個學(xué)生所修的每門課程都有一個成績； 每門課程只有一位任課教師，但每位教師可以有多門課程； 教

38、師中沒有重名，每個教師只屬于一個系。(1) 試根據(jù)上述語義確定函數(shù)依賴集。(2) 如果用上面所有屬性組成一個關(guān)系模式，那么該關(guān)系模式為何模式?并舉例說明在進行增、刪操作時的異常現(xiàn)象。(3) 將其分解為具有依賴保持和無損連接的3nf。 解：(1) f(s#，c#)g，c#tn，tnd(2) 關(guān)系模式為1nf。該關(guān)系模式的候選關(guān)鍵字為(s#，c#)則非主屬性有g(shù)、tn和g。 又f中有c#tnp存在非主屬性tn對候選關(guān)鍵字(s#，c#)的部分依賴即：(s#，c#)-tn。異常現(xiàn)象: 若新增設(shè)一門課程而暫時還沒有學(xué)生選修時，則因缺少關(guān)鍵字s#值而不能進行插入操作。 若某個教師調(diào)離學(xué)校要刪除其有關(guān)信息時

39、，會將不該刪除的課程(c#)信息刪除。(3) f=f(s#，c#)g，c#tn，tnd r1，r2，r3 其中：r1=(s#，c#，g) r2(c#，tn)r3(tn，d)23證明在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，任何的二元關(guān)系模式必定是bcnf。 證明：設(shè)r為一個二元關(guān)系r(x1，x2)，則屬性x1和x2之間可能存在以下幾種依賴關(guān)系： (1) x1x2，但x2x1，則關(guān)系r的候選關(guān)鍵字為x1，函數(shù)依賴的左部包含候選關(guān)鍵字x1，r為bcnf。 (2) x1x2，x2x1，則關(guān)系r的候選關(guān)鍵字為x1和x2，這兩個函數(shù)依賴的左部都包含了r的任一候選關(guān)鍵，r為bcnf。 (3) xl! x2，x2!x1，則關(guān)系r的候

40、選關(guān)鍵字為(x1，x2)，r上沒有函數(shù)依賴，r為bcnf。證畢。24如下給出的關(guān)系r為第幾范式?是否存在操作異常?若存在，則將其分解為高一級范式。分解完成的高級范式中是否可以避免分解前關(guān)系中存在的操作異常?精品.工程號材料號數(shù)量開工日期完工日期價格p1i142000.52001.5250p1i262000.52001.5300p1i3152000.52001.5180p2i162000.112001.12250p2i4182000.112001.12350解：它為1nf。因為該關(guān)系的候選關(guān)鍵字為(工程號，材料號)，而非主屬性“開工日期”和“完工日期”部分函數(shù)依賴于候選關(guān)鍵字的子集“工程號”，即： p(工程號，材料號)開工日期 p (工程號，材料號)完工日期 它不是2nf。 它存在操作異常，如果工程項目確定后，若暫時未用到材料，則該工程的數(shù)據(jù)因缺少關(guān)鍵字的一部分(材料號)而不能進入到數(shù)