磁場,磁力分析.ppt

1、一、磁場的基本概念,磁場的基本概念,1、磁場的產(chǎn)生： 磁體，通電導(dǎo)體，運(yùn)動電荷均能產(chǎn)生磁場。,磁現(xiàn)象的電本質(zhì)： 磁場的產(chǎn)生都是由于電荷的運(yùn)動而產(chǎn)生。,2、磁場的基本性質(zhì)：對處于磁場中的磁極、電流、運(yùn)動電荷有磁場力的作用。,注意：通電導(dǎo)線、運(yùn)動電荷在磁場中是否受磁場力的作用還與其與磁場間夾角有關(guān)，不能說通電導(dǎo)線在該處不受磁場力，則該處不存在磁場。,安培的分子電流假說： 一個(gè)環(huán)形電流相當(dāng)于一個(gè)小磁針。,磁場的描述,磁場強(qiáng)弱的定義：同一小段通電直導(dǎo)線在導(dǎo)線與磁場垂直放置時(shí)，導(dǎo)體所受磁場力F越大，則該處的磁場越強(qiáng)，磁感強(qiáng)度B越大。,磁場的方向： 規(guī)定：小磁針N極受力方向（也是N極靜止時(shí)所指的方向）為該

2、點(diǎn)磁場方向。通電導(dǎo)線、運(yùn)動電荷的受力方向不單與磁場方向有關(guān)，還與兩者間的位置關(guān)系有關(guān)，故不是用運(yùn)動電荷的受力方向來確定磁場方向。,磁場的強(qiáng)弱描述：定量的描述用磁感強(qiáng)度B。,三、磁感應(yīng)強(qiáng)度B,1.在磁場中垂直于磁場方向的通電導(dǎo)線，所受的安培力F跟電流I和導(dǎo)線長度L的乘積IL的比值叫做磁感應(yīng)強(qiáng)度,2.磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位: 特斯拉，簡稱特，國際符號是T,3.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向: 就是磁場的方向小磁針靜止時(shí)北極所指的方向,磁感強(qiáng)度B是描述磁場性質(zhì)的物理量；B的大小與放入其中的通電導(dǎo)線的有無、I的大小無關(guān)。 而磁場力的大小與磁場方向、通電直導(dǎo)線IL、IL與B的夾角均有關(guān)系。,四、磁場定性的描述：磁感線,1.

3、是在磁場中畫出的一些有方向的曲線，在這些曲線上，每一點(diǎn)的切線方向都在該點(diǎn)的磁場方向上磁感線的分布可以形象地表示出磁場的強(qiáng)弱和方向,2.磁感線上各點(diǎn)的切線方向就是這點(diǎn)的磁場的方向. 也就是這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,3.磁感線的密疏表示磁場的大小在同一個(gè)磁場的磁感線分布圖上，磁感線越密的地方，表示那里的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大,4.磁感線都是閉合曲線，磁場中的磁感線不相交,常見的磁感應(yīng)線分布,2007年上海卷7,1取兩個(gè)完全相同的長導(dǎo)線，用其中一根繞成如圖（a）所示的螺線管，當(dāng)該螺線管中通以電流強(qiáng)度為I的電流時(shí)，測得螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，若將另一根長導(dǎo)線對折后繞成如圖（b）所示的螺線管，并通以電流

4、強(qiáng)度也為I的電流時(shí)，則在螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（ ） （A）0 （B）0.5B （C）B （D）2 B,A,要點(diǎn)：磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，矢量合成注意方向。,磁場力,對磁極的磁場力F；,對運(yùn)動電荷的洛倫茲力f。,對通電導(dǎo)線的安培力F；,對磁極的磁場力F：,方向：磁極間作用力據(jù)同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引；磁場對磁極的作用力方向由磁場方向確定，N極受力方向?yàn)榇艌龇较?，S極受力方向與磁場方向相反。,大?。褐荒芏ㄐ苑治觯淮艠O在磁感強(qiáng)度越大處其所受的磁場力越大。大多據(jù)磁感線的分布，疏密來定性分析。,07年蘇錫常鎮(zhèn)四市一模11,1兩個(gè)完全相同的條形磁鐵,放在平板AB上，磁鐵的N、S極如圖所示

5、，開始時(shí)平板及磁鐵皆處于水平位置，且靜止不動， （1）現(xiàn)將AB突然豎直向上平移（平板與磁鐵之間始終接觸），并使之停在A B 處，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)條形磁鐵吸在了一起 （2）如果將AB從原來位置突然豎直向下平移，并使之停在位置A B處，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩條形磁鐵也吸在了一起，則下列說法正確的是 ( ),B C,（A）開始時(shí)兩磁鐵靜止不動說明磁鐵間的作用力是排斥力 （B）開始時(shí)兩磁鐵靜止不動說明磁鐵間的吸引力等于靜摩擦力 （C）第（1）過程中磁鐵開始滑動時(shí)，平板正在向上減速 （D）第（2）過程中磁鐵開始滑動時(shí)，平板正在向下減速,對通電導(dǎo)線的安培力F：,大小：,（BI）,F=0 （BI）,方向：據(jù)左手定則來判定；

6、FB、FI、FBI組成的平面。（磁場B方向與導(dǎo)體電流I方向無必然關(guān)系。,左手定則： 伸開左手，使大拇指跟其余四個(gè)手指垂直，并且都跟手掌在一個(gè)平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向,廣東茂名市2007年第一次模考7,2如圖所示，用兩條一樣的彈簧秤吊著一根銅棒，銅棒所在的虛線框范圍內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，棒中通入自左向右的電流。當(dāng)棒靜止時(shí)，彈簧秤示數(shù)為F1；若將棒中電流反向，當(dāng)棒靜止時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為F2，且F2F1，根據(jù)上面所給的信息，可以確定 （ ） A磁場的方向 B磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 C安培力的大小

7、 D銅棒的重力,A C D,安培力的應(yīng)用,重點(diǎn)關(guān)注安培力F的方向： FB、FI、FBI組成的平面。,安培力F方向與磁場B方向有關(guān)，故在分析導(dǎo)體的受力時(shí)，應(yīng)明確磁場B的方向，即要將磁感線在空間的立體分布轉(zhuǎn)換成平面的示意圖。,對導(dǎo)線受力分析時(shí)，因?yàn)镕BI組成的平面，F(xiàn)、B、I三量位置關(guān)系呈現(xiàn)空間立體圖象，應(yīng)通過投影或取剖面的方法，將其轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫娴氖芰D。,通電直導(dǎo)線在磁場中的平衡,（若直導(dǎo)線在磁場中運(yùn)動，則變?yōu)殡姶鸥袘?yīng)的問題，導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流從而引起導(dǎo)線電流的變化。）,解題關(guān)鍵：受力分析中安培力的方向，將立體的受力圖轉(zhuǎn)換為導(dǎo)體的平面受力分析示意圖。,例1如圖所示，質(zhì)量為m的銅棒搭在U形導(dǎo)

8、線框右端，棒長和框?qū)捑鶠長，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向豎直向下。電鍵閉合后，在磁場力作用下銅棒被平拋出去，下落h后落在水平面上，水平位移為s。求閉合電鍵后通過銅棒的電荷量Q。,例1解：閉合電鍵后的極短時(shí)間內(nèi)，銅棒受安培力向右的沖量Ft=mv0而被平拋出去， 其中F=BIL， 而瞬時(shí)電流和時(shí)間的乘積等于電荷量Q=It， 由平拋規(guī)律可算銅棒離開導(dǎo)線框時(shí)的初速度,最終可得,。,2如圖（甲）所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為l10.4m，導(dǎo)軌平面與水平面成30角，下端通過導(dǎo)線連接阻值R0.6的電阻質(zhì)量為m0.2kg、阻值r0.2的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置處于

9、垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場中，取g10m/s2 （1）若金屬棒距導(dǎo)軌下端l20.5m，磁場隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（乙）所示，為保持金屬棒靜止，試求加在金屬棒中央、沿斜面方向的外力隨時(shí)間變化的關(guān)系,（2）若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，通過額定功率Pm=10W的小電動機(jī)對金屬棒施加沿斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過0.5s電動機(jī)達(dá)到額定功率，此后電動機(jī)功率保持不變金屬棒運(yùn)動的v一t圖像如圖（丙）所示試求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小和0.5s內(nèi)電動機(jī)牽引力的沖量大小,2（1）金屬棒沿斜面方向受力平衡，外力應(yīng)沿斜面向上，設(shè)其大小為F，則,由圖乙可知，t時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可表示為

10、B =2.5t T t時(shí)刻，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,此時(shí)回路中的感應(yīng)電流,聯(lián)立得,N,（2）由圖丙可知，金屬棒運(yùn)動的最大速度vm5m/s，此時(shí)金屬棒所受合力為零 設(shè)金屬棒此時(shí)所受拉力大小為F1，流過棒中的電流為Im，則 F1-mgsinq -BIm l1=0 Em=Bl1vm Im=,Pm=F1vm 聯(lián)立得 B=1T,在0.5s時(shí)，設(shè)金屬棒所受拉力大小為F2，加速度大小為a，運(yùn)動的速度大小為v2，流過金屬棒的電流為I2，根據(jù)牛頓第二定律 F2-mgsinq -BI2l1=ma E2=Bl1v2,在0.5s內(nèi)，由動量定理：,聯(lián)立解得,Ns,Pm=F2v2 v2at,洛倫茲力,一、洛侖茲力,運(yùn)動電

11、荷受到的磁場的作用力， 叫做 洛侖茲力,（1）洛侖茲力大?。?f =qvBsin f=qvB（當(dāng)Bv時(shí)），當(dāng)電荷靜止或運(yùn)動電荷的速度方向跟磁感強(qiáng)度的方向平行時(shí)，電荷都不受洛侖茲力。,（2）洛侖茲力的方向由左手定則判斷。 注意： 洛侖茲力一定垂直于B和v所決定的平面. 四指的指向是正電荷的運(yùn)動方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向；,（3）特性：洛侖茲力對電荷不做功，它只改變運(yùn)動電荷的速度方向，不改變速度的大小。,洛倫茲力f的大小、方向與電荷的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)；與重力、電場力不同 .,洛侖茲力計(jì)算公式的推導(dǎo)：,f =qvBsin,如圖所示，當(dāng)v與B垂直時(shí)，整個(gè)導(dǎo)線受到的安培力為,F安 =BIL （1）,其中 I=

12、nqSv （2）,設(shè)導(dǎo)線中共有N個(gè)自由電子 N=nSL （3）,每個(gè)電子受的磁場力為f，則,F安=Nf （4）,由以上四式得 f=qvB,當(dāng)v與B成角時(shí)， f=qvBsin,洛侖茲力是安培力的微觀表現(xiàn)。,（4）洛侖茲力和安培力的關(guān)系：,二、帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動,若帶電粒子速度方向與磁場方向平行(相同或相反)，帶電粒子以不變的速度做勻速直線運(yùn)動 當(dāng)帶電粒子速度方向與磁場垂直時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中僅受洛侖茲力而做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，洛侖茲力充當(dāng)向心力：,軌道半徑：,角速度：,周期：,頻率：,動能：,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動,帶電粒子

13、在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的前提條件：粒子只受洛倫茲力的作用（如還受其它力的作用，則其它力的合力為0）；粒子以垂直于勻強(qiáng)磁場方向入射。（平行于磁場方向入射，則粒子做勻速直線運(yùn)動；以和磁場成某一夾角方向入射，則粒子做螺旋線運(yùn)動）,規(guī)律：,=,該式與粒子運(yùn)動的位置相聯(lián)系；涉及粒子運(yùn)動的位置關(guān)系時(shí)均圍繞其計(jì)算。,是與粒子運(yùn)動的時(shí)間相聯(lián)系；凡涉及粒子運(yùn)動的時(shí)間的計(jì)算均圍繞其處理。,要點(diǎn)1:規(guī)律的應(yīng)用關(guān)鍵在于畫出粒子運(yùn)動的全部運(yùn)動軌跡；確定（計(jì)算）圓周運(yùn)動的半徑r。,要點(diǎn)2:粒子在磁場中的運(yùn)動都是有界磁場的問題,注意粒子運(yùn)動的空間限制條件.,(2),圓心的確定,如何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關(guān)鍵

14、首先,應(yīng)有一個(gè)最基本的思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上圓心位置的確定通常有兩種方法:,a.已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向 的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌 道的圓心(如圖所示，圖中P為入射點(diǎn)， M為出射點(diǎn)),b. 已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn), 作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧 軌道的圓心(如圖示，P為入射點(diǎn)，M為出 射點(diǎn)),粒子運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)方向由洛倫茲力方向來確定。,(3),半徑的確定和計(jì)算,利用平面幾何關(guān)系,求出該圓的可能半徑(或圓心角),偏轉(zhuǎn)角由sin=L/R求出。,側(cè)移由 R2=

15、L2 + (R-y)2 解出。, 穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。,偏角可由 求出。,穿過矩形磁場區(qū)。要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。,(3),a. 直接根據(jù)公式 t =s / v 或 t =/求出運(yùn)動時(shí)間t,b. 粒子在磁場中運(yùn)動一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為時(shí)，其運(yùn)動時(shí)間可由下式表示：,運(yùn)動時(shí)間的確定,粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間的計(jì)算都是據(jù)粒子圓周運(yùn)動的周期T來計(jì)算.,07年1月海淀區(qū)期末練習(xí)16,1（8分）如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)

16、后，其運(yùn)動的方向與原入射方向成角。設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間的相互作用力及所受的重力。求： （1）電子在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑R； （2）電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t； （3）圓形磁場區(qū)域的半徑r。,解：,（1）由牛頓第二定律和洛淪茲力公式得,解得,（2）設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，則,由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角,所以,（3）由如圖所示幾何關(guān)系可知，,所以,07年天津五區(qū)縣重點(diǎn)校聯(lián)考17,2如圖所示，擋板P的右側(cè)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，一個(gè)帶負(fù)電的粒子垂直于磁場方向經(jīng)擋板上的小孔M進(jìn)入磁場,進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向與擋板成30角，粒子在磁場中運(yùn)動后，從擋板上的N孔離開磁場，離子

17、離開磁場時(shí)的動能為Ek，M、N相距為L，已知粒子所帶電量值為q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)。求： （1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 （2）帶電離子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間。,解：（1）,可得： r=L,可得：,（2）,可得：,07學(xué)年南京市期末質(zhì)量調(diào)研6,3如圖是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R=10cm的圓形筒內(nèi)有B= 110-4 T 的勻強(qiáng)磁場,方向平行于軸線。在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔a、b分別作為入射孔和出射孔?，F(xiàn)有一束比荷為q/m=2 1011 C/kg的正離子，以不同角度入射，最后有不同速度的離子束射出，其中入射角 =30,且不經(jīng)碰撞而直接從出射孔射出的離子的速度v大小是 （ ）

18、,A4105 m/s B 2105 m/s C 4106 m/s D 2106 m/s,C,解見下頁,解：,作入射速度的垂線與ab的垂直平分線交于O點(diǎn)， O點(diǎn)即為軌跡圓的圓心。畫出離子在磁場中的軌跡如圖示：,a Ob=2 =60， r=2R=0.2m,4.(2005北京西城)如圖，xOy平面內(nèi)的圓O與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O.在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場.一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動，穿過場區(qū)的時(shí)間為T0.若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過場區(qū)的時(shí)間為T0/2.若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，求該帶電粒子

19、穿過場區(qū)的時(shí)間.,解析：設(shè)電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓O的半徑為R.粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m，初速度為v.同時(shí)存在電場和磁場時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動，有 qvB=qE,vT0=2R. 只存在電場時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動，有,解得,由以上式子可知x=y=R,粒 子從圖中的M點(diǎn)離開電場. 由以上式子得,.,只存在磁場時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動，從圖中N點(diǎn)離開磁場，P為軌跡圓弧的圓心. 設(shè)半徑為r,由以上式子可得,由圖tan=R/r=2 所以，粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間,5一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L，現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場射入

20、一帶電粒子，速度大小為v0,方向與ad邊夾角為30,如圖所示已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m（重力不計(jì)）（1）若粒子帶負(fù)電，且恰能從d點(diǎn)射出磁場，求v0的大小. （2）若粒子帶正電，使粒子能從ab邊射出磁場，求v0的取值范圍以及該范圍內(nèi)粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間t的范圍,，,解析：（1）由圖可知,，則,（2）當(dāng)v0最大時(shí)有,，得,則,得,則,故,當(dāng)v0最小值時(shí)有,帶電粒子從ab邊射出磁場，當(dāng)速度為,時(shí)，運(yùn)動時(shí)間最短為,速度為,時(shí)，運(yùn)動時(shí)間最長為,則粒子運(yùn)動時(shí)間t的范圍為,6(16分)如圖所示，紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運(yùn)動，一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出磁場區(qū)域)

21、，粒子飛出磁場后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間，兩金屬板帶等量異種電荷，粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，其重力不計(jì)，粒子進(jìn)入磁場前的速度方向與帶電板成60角勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電板板長為l，板距為d，板間電壓為U試解答： (1)上金屬板帶什么電? (2)粒子剛進(jìn)入金屬板時(shí)速度為多大? (3)圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大?,解：,（1）在磁場中向右偏轉(zhuǎn)，所以粒子帶負(fù)電； 在電場中向下偏轉(zhuǎn)，所以上金屬板帶負(fù)電。,（2）設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場的初速度為v， 在電場中偏轉(zhuǎn)的有,解得,(3)如圖所示，帶電粒子在磁場中所受洛倫茲力作為向心力，設(shè)磁偏轉(zhuǎn)

22、的半徑為R，圓形磁場區(qū)域的半徑為r，則,由幾何知識可得 r=Rsin30 ,圓形磁場區(qū)域的最小面積為,【例7】（2004廣東）如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T，磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l=16cm處,有一上點(diǎn)狀的 放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射 粒子,粒子的速度都是,，已知,粒子的電荷與質(zhì)量之比,，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動的 粒子，求ab上被 粒子打中的區(qū)域的長度。,解析：,粒子帶正電，故在磁場中沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動，用R表示軌道半徑，有,由此得,代入數(shù)值得R=10cm 可見，2RlR.,【例8】如圖所示

23、，一束波長為的強(qiáng)光射在金屬板P的A處發(fā)生了光電效應(yīng)，能從A處向各個(gè)方向逸出不同速率的光電子。金屬板P的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B，面積足夠大，在A點(diǎn)上方L處有一涂熒光材料的金屬條Q，并與P垂直?，F(xiàn)光束射到A處，金屬條Q受到光電子的沖擊而發(fā)出熒光的部分集中在CD間，且 ，光電子質(zhì)量為m，電量為e，光速為c， （1）金屬板P逸出光電子后帶什么電？ （2）計(jì)算P板金屬發(fā)生光電效應(yīng)的逸出功W。 （3）從D點(diǎn)飛出的光電子中，在磁場中飛行的最短時(shí)間是多少？,解析：（1）由電荷守恒定律得知P帶正電 （2）所有光電子中半徑最大值,逸出功,（3）以最大半徑運(yùn)動并經(jīng)B點(diǎn)的電子轉(zhuǎn)過圓心角最小，運(yùn)動時(shí)

24、間最短,且,所以,帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動,3.帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動,帶電微粒在重力、電場力、磁場力共同作用下的運(yùn)動（電場、磁場均為勻強(qiáng)場）,帶電微粒在三個(gè)場共同作用下做勻速圓周運(yùn)動: 必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力.,帶電微粒在三個(gè)場共同作用下做直線運(yùn)動:,重力和電場力是恒力，它們的合力也是恒力。,當(dāng)帶電微粒的速度平行于磁場時(shí)，不受洛倫茲力，因此可能做勻速運(yùn)動也可能做勻變速運(yùn)動；,當(dāng)帶電微粒的速度垂直于磁場時(shí)，一定做勻速運(yùn)動。,與力學(xué)緊密結(jié)合的綜合題，要認(rèn)真分析受力情況和運(yùn)動情況（包括速度和加速度）。必要時(shí)加以討論。,4. 帶電粒子在重力場、勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場的復(fù)合場中的運(yùn)

25、動的基本模型有：,a. 勻速直線運(yùn)動。,自由的帶點(diǎn)粒子在復(fù)合場中作的直線運(yùn)動通常都是勻速直線運(yùn)動，除非粒子沿磁場方向飛入不受洛侖茲力作用。因?yàn)橹亓?、電場力均為恒力，若兩者的合力不能與洛侖茲力平衡，則帶點(diǎn)粒子速度的大小和方向?qū)淖儯荒芫S持直線運(yùn)動了。,b. 勻速圓周運(yùn)動。,自由的帶電粒子在復(fù)合場中作勻速圓周運(yùn)動時(shí)，必定滿足電場力和重力平衡，則當(dāng)粒子速度方向與磁場方向垂直時(shí)，洛侖茲力提供向心力，使帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動。,c. 較復(fù)雜的曲線運(yùn)動。,在復(fù)合場中，若帶電粒子所受合外力不斷變化且與粒子速度不在一直線上時(shí)，帶電粒子作非勻變速曲線運(yùn)動。此類問題，通常用能量觀點(diǎn)分析解決，帶電粒子在復(fù)合場中

26、若有軌道約束，或勻強(qiáng)電場或勻速磁場隨時(shí)間發(fā)生周期性變化等原因，使粒子的運(yùn)動更復(fù)雜，則應(yīng)視具體情況進(jìn)行分析。,5.正確分析帶電粒子在復(fù)合場中的受力并判斷其運(yùn)動的性質(zhì)及軌跡是解題的關(guān)鍵，在分析其受力及描述其軌跡時(shí)，要有較強(qiáng)的空間想象能力并善于把空間圖形轉(zhuǎn)化為最佳平面視圖。當(dāng)帶電粒子在電磁場中作多過程運(yùn)動時(shí),關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)動的特點(diǎn)和尋找過程的邊界條件.,1、帶電粒子在復(fù)合場中的直線運(yùn)動,1如圖所示，兩塊帶電金屬板a、b水平正對放置，在板間形成勻強(qiáng)電場，電場方向豎直向上。板間同時(shí)存在與電場正交的勻強(qiáng)磁場，假設(shè)電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域。一束電子以一定的初速度vo從兩板的左端中央，沿垂直于電場

27、、磁場的方向射入場中，無偏轉(zhuǎn)的通過場區(qū)。 已知板長l=10.0cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間電勢差U=150V，v0=2.010-7m/s。電子所帶電荷量與其質(zhì)量之比e/m=1.761011C/kg，電子電荷量e=1.6010-19C，不計(jì)電子所受 重力和電子之間的相互作用力。,（1）電子進(jìn)入正交的電、磁場不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，受力平衡，即,所以,（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小； （2）若撤去磁場，求電子離開電場時(shí)偏離入射方向的距離y ； （3）若撤去磁場，求電子穿過電場的整個(gè)過程中動能的增加量Ek。,解:,（2）電子在電場中運(yùn)動的加速度大小,運(yùn)動時(shí)間,所以電子離開電場時(shí)偏轉(zhuǎn)的距離,（3）由于電子在電

28、場中偏轉(zhuǎn)的過程，電場力對電子做正功，根據(jù)動能定理可知，電子動能的增量,2如圖為一“濾速器”裝置示意圖。a、b為水平放置的兩塊平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間。為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場，使所選電子仍能夠沿水平直線OO運(yùn)動，由O射出（不計(jì)重力作用）?？梢赃_(dá)到上述要求的方法有 （ ） A使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向外 B使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向里 C使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向外 D使a板電勢低于b板，磁場方向 垂直紙面向里,B C,3如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎

29、直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場強(qiáng)E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場一個(gè)質(zhì)量m=410-5kg，電量q=2.510-5C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動到了x軸上的P點(diǎn)取g10 m/s2，求： （1）P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離； （2）帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn) 動到P點(diǎn)的時(shí)間,解:,微粒運(yùn)動到O點(diǎn)之前受到重力、電場力和洛侖茲力作用，在這段時(shí)間內(nèi)微粒做勻速直線運(yùn)動，說明三力合力為零由此可得,FB2 = FE2 +(mg)2 ,電場力 FE =Eq =310-4 N 重力mg

30、= 410-4 N ,洛侖茲力 FB =Bqv =510-4 N ,聯(lián)立求解、代入數(shù)據(jù)得v=10m/s ,微粒運(yùn)動到O點(diǎn)之后，撤去磁場，微粒只受到重力、電場力作用，其合力為一恒力，且方向與微粒在O點(diǎn)的速度方向垂直，所以微粒在后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動為類平拋運(yùn)動，可沿初速度方向和合力方向進(jìn)行分解,代入數(shù)據(jù)得,設(shè)沿初速度方向的位移為s1，沿合力方向的位移為s2 ，如圖示：,因?yàn)?s1 =v t ,聯(lián)立求解，代入數(shù)據(jù)可得P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離,OP15m ,O點(diǎn)到P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間,t1.2s ,4.在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中，有傾角為的足夠光滑的絕緣斜面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平向外，電場強(qiáng)度E，方向豎直向

31、上，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小滑塊，靜止在斜面頂端時(shí)對斜面的正壓力恰好為零，如圖所示.,（1）如果迅速把電場方向轉(zhuǎn)為豎直向下，求小滑塊能在斜面上連續(xù)滑行的最遠(yuǎn)距離L和所用時(shí)間t. （2）如果在距L/4遠(yuǎn)處的C點(diǎn)放一個(gè)相同質(zhì)量但不帶電的小物體，當(dāng)滑塊從A點(diǎn)靜止下滑到C點(diǎn)時(shí)，兩物體相碰并黏合在一起，則此黏合體在斜面上還能再滑行多少時(shí)間和距離？,解析：（1）只有一個(gè)滑塊運(yùn)動：由題意知電場方向豎直向上，Eq=mg,場強(qiáng)大小不變，轉(zhuǎn)為豎直向下時(shí)，滑塊沿斜面連續(xù)下滑的最大距離L可根據(jù)動能定理有：,當(dāng)滑塊剛剛離開斜面時(shí)有Bqv=(mg+Eq)cos,聯(lián)立得：,再根據(jù)動量定理可知,（2）兩個(gè)物體先后運(yùn)動

32、，設(shè)在C點(diǎn)處碰撞前滑塊的速度為v,則,設(shè)碰撞后黏合體速度為u,由動量守恒有mv=2mu 當(dāng)黏合體將要離開斜面時(shí)， 有Bvq=(2mg+Eq)cos=3mgcos 據(jù)動能定理，碰后兩物體共同下滑的過程,所以黏合體在斜面上還能滑行的距離由式聯(lián)立得：,-,將L結(jié)果代入后整理有,黏合體在斜面上還能滑行的時(shí)間可由動量定理求得：,將L結(jié)果代入后整理有,5如圖三所示，P、Q是兩個(gè)電量相等的異種點(diǎn)電荷：其中P帶正電，Q帶負(fù)電，O是P、Q連線的中點(diǎn)，MN是線段PQ的中垂線，PQ與MN所在平面與紙面平行，有一磁場方向垂直于紙面，一電子以初速度v0一直沿直線MN運(yùn)動，則 ( ) A磁場的方向垂直紙面向里 B電子速度

33、先增大后減少 C電子做勻速直線運(yùn)動 D電子速度先減少后增大,A C,6、在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場和磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場已知從左方水平射入的電子，穿過這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)設(shè)重力可以忽略不計(jì)，則在這區(qū)域中和B的方向可能是 （ ） A、E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動方向相同 B、E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動方向相反 C、E豎直向上，B垂直紙面向外 D、E豎直向上，B垂直紙面向里,A B C,7如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊，a、b疊放在粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對滑動地向左加速運(yùn)動

34、，在加速運(yùn)動階段（ ） Aa、b一起運(yùn)動的加速度不變 Ba、b一起運(yùn)動的加速度增大 Ca、b物塊間的摩擦力減少 Da、b物塊間的摩擦力增大,D,2、帶電粒子在復(fù)合場中的勻速圓周運(yùn)動,2007年理綜全國卷19,19.如圖所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正的點(diǎn)電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn)動，周期為T0，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向如圖中箭頭所示?，F(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，已知軌道半徑并不因此而改變，則（ ） A.若磁場方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期大于T0 B.若磁場方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期小于T0 C.若磁場方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期大于T0 D.若磁場方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動 的

35、周期小于T0,A D,解見下頁,解：,由勻速圓周運(yùn)動、庫侖定律、洛侖茲力、左手定則等知識列出：,未加磁場：,(1),磁場指向紙里：,(2),磁場指向紙外：,(3),比較上述式子，T1T0，T2T0，故AD選項(xiàng)正確。,07年1月海淀區(qū)期末練習(xí)18,18如圖所示，在水平地面上方有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、帶電荷量q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面（垂直于磁場方向的平面）做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動，重力加速度為g。 （1）求此區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向 （2）若某時(shí)刻微粒在場中運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)，速度與水平方向的夾角為60，

36、且已知P點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動的半徑。 求該微粒運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)與水 平地面間的距離；,（3）當(dāng)帶電微粒運(yùn)動至最高點(diǎn)時(shí), 將電場強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼?/2（方向不變，且不計(jì)電場變化對原磁場的影響），且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛?，求帶電微粒落至地面時(shí)的速度大小。,解：,（1）由于帶電微粒可以在電場、磁場和重力場共存的區(qū)域內(nèi)沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動，表明帶電微粒所受的電場力和重力大小相等、方向相反，因此電場強(qiáng)度的方向豎直向上。,設(shè)電場強(qiáng)度為E，則有 mg=qE，,即 E=mg/q,（2）設(shè)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，,根據(jù)牛頓第二定律和洛侖茲力公式有,依題意可畫出帶電微粒做勻速圓周運(yùn)

37、動的軌跡如圖所示，,由幾何關(guān)系可知, 該微粒運(yùn)動至最高點(diǎn)與水平地面的距離,（3）將電場強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼?/2，則電場力變?yōu)樵瓉淼?/2，即 F電mg / 2,帶電微粒運(yùn)動過程中，洛侖茲力不做功，所以它從最高點(diǎn)運(yùn)動至地面的過程中, 只有重力和電場力做功。,設(shè)帶電微粒落地時(shí)的速度大小為vt，根據(jù)動能定理有,解得：,解：,設(shè)帶電小球運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度為vB ，則由功能關(guān)系：,解得：,設(shè)帶電小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)用時(shí)為t1,則由動量定理:,當(dāng)帶電小球進(jìn)入第二象限后所受電場力為,所以帶電小球做勻速圓周運(yùn)動：,則帶電小球做勻速圓周運(yùn)動的半徑,則其圓周運(yùn)動的圓心為如圖所示的O點(diǎn)，,假設(shè)小球直接落在水平面上的

38、C點(diǎn)，則,C與C點(diǎn)重合，小球正好打在C點(diǎn)。,所以帶電小球從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間,所以小球從A點(diǎn)出發(fā)到落地的過程中所用時(shí)間,帶電粒子在復(fù)合場中的一般曲線運(yùn)動與變加速直線運(yùn)動,要點(diǎn):帶電粒子在復(fù)合場中做非勻速圓周運(yùn)動(或變加速直線運(yùn)動)，只能從洛倫茲力不做功出發(fā)，應(yīng)用動能定理或能量守恒從能的角度求解。,廣東茂名市2007年第一次?？?7,17如圖所示,光滑水平面上有垂直向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為M=2kg的平板小車以V0=14 m/s的速度在水平面上運(yùn)動，將質(zhì)量為m=0.1kg、電量q=+0.2C的絕緣小物塊，無初速地放在小車的右端，小車足夠長，與物塊之間有摩擦，g取10 m

39、/s2。求： (1)物塊的最大速度； (2)小車的最小速度； (3)產(chǎn)生的最大內(nèi)能。,解：,(1)物塊放在上小車后，物塊加速而小車減速，設(shè)最后兩者相對靜止，則由動量守恒定律,MV0=(M+m)V,得V=13.3 m/s,因qBV=1.33Nmg=1N,故物塊與小車不會相對靜止, 設(shè)物塊的最大速度Vm,由qBVm=mg,得Vm=10 m/s,(2)當(dāng)物塊的速度最大時(shí)，小車的速度最小,由 MV0=MV1+mVm,得,(3)由能量守恒定律得機(jī)械能的減少等于產(chǎn)生的內(nèi)能,2007年理綜全國卷25,25.（20分）如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中在在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。在其它象限中在

40、在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O點(diǎn)的距離為l，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，并再次通過A點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸正方向成銳角。不計(jì)重力作用。試求： （1）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度的 大小和方向； （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。,解：,（1）以a表示粒子在電場作用下的加速度，有,qEma ,加速度沿y軸負(fù)方向。設(shè)粒子從A點(diǎn)進(jìn)入電場時(shí)的初速度為v0，由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有,h1/2 at2 ,lv0t ,由式得,設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v，v垂直于

41、x軸的分量,由式得,設(shè)粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的夾角為，則有,由式得,（2）粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場后在磁場中作速度為v 的圓周運(yùn)動。若圓周的半徑為R，則有,設(shè)圓心為P，則PC必與過C的速度垂直， 且有 。用表示 與y軸的夾角， 由幾何關(guān)系得,RcosRcosh RsinlRsin (11),由(11)式解得,(12),由式得,(13),07年蘇錫常鎮(zhèn)四市二模17,17.(15分）如圖所示的區(qū)域中，左邊為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，右邊是一個(gè)電場強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場，其方向平行于OC且垂直于磁場方向一個(gè)質(zhì)量為m 、電荷量為-q 的帶電粒子從P孔以初速度v0沿垂直于磁場方向進(jìn)人

42、勻強(qiáng)磁場中，初速度方向與邊界線的夾角600 ，粒子恰好從C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場，最后打在Q點(diǎn)，已知OQ 2 OC ，不計(jì)粒子的重力，求： ( l ）粒子從P運(yùn)動到Q所用的時(shí)間 t 。 ( 2 ）電場強(qiáng)度 E 的大小 ( 3 ）粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動能EkQ,解:,(1)畫出粒子運(yùn)動的軌跡如圖示的三分之一圓弧(O1為粒子在磁場中圓周運(yùn)動的圓心）：PO1 C=1200,設(shè)粒子在磁場中圓周運(yùn)動的半徑為r，OC=x, 則OQ=2x .,r+rcos 600 =OC=x O C=x=3r/2,粒子在磁場中圓周運(yùn)動的時(shí)間,粒子在電場中類平拋運(yùn)動 O Q=2x=3 r,粒子從P運(yùn)動到Q所用的時(shí)間,(2) 粒

43、子在電場中類平拋運(yùn)動,解得,(3) 由動能定理,粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動能為,11.如圖所示，x軸上方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，下方有一場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，兩個(gè)場的方向圖中已經(jīng)標(biāo)出.在x軸上有一點(diǎn)M（L，0），要使帶電荷量為q、質(zhì)量為m、重力不計(jì)的粒子在y軸上，由靜止釋放后能到達(dá)M點(diǎn). 求：（1）帶電粒子應(yīng)帶何種電荷？粒子釋放點(diǎn)離O點(diǎn)的距離應(yīng)滿足什么條件？ （2）粒子從靜止出發(fā)到M點(diǎn)，經(jīng)歷的時(shí)間是多少？ （3）粒子從靜止出發(fā)到M點(diǎn)，所經(jīng)歷的路程是多少？,2007年理綜全國卷. 25,25.(22分)兩平面熒光屏互相垂直放置,在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸,交點(diǎn)O為原點(diǎn),如圖所示,

44、在y0，00，xa的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.在O點(diǎn)有一處小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q(q0)的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場,最后打在豎直和水平熒光屏上,使熒光屏發(fā)亮，入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值.已知速度最大的粒子在0a的區(qū)域中運(yùn)動的時(shí)間之比為2:5，在磁場中運(yùn)動的總時(shí)間為7T/12，其中 T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場中作圓周運(yùn)動的 周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮 線的范圍(不計(jì)重力的影響).,解：,對于y軸上的光屏亮線范圍的臨界條件如圖1所示:帶電粒子的軌跡和x=a，此時(shí)r=a，y軸上的最高點(diǎn)為y=2r=2a ;,對于 x軸上光屏

45、亮線范圍的臨界條件如圖2所示：,左邊界的極限情況還是和x=a相切，此刻，帶電粒子在右邊的軌跡是個(gè)圓，與x軸相切于D點(diǎn)，,由幾何知識得到在x軸上的坐標(biāo)為x=2a;,速度最大的粒子是如圖2中的藍(lán)實(shí)線，由兩段圓弧組成，圓心分別是C和C, 由對稱性得到 C在 x軸上，與D點(diǎn)重合。,設(shè)在左右兩部分磁場中運(yùn)動時(shí)間分別為t1和t2,滿足,解得,由數(shù)學(xué)關(guān)系得到：,代入數(shù)據(jù)得到：,所以在x 軸上的范圍是,07年佛山市教學(xué)質(zhì)量檢測18,18如圖中甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D，上面分別開有正對的小孔O1和O2，金屬板C、D接在正弦交流電源上，C、D兩板間的電壓UCD隨時(shí)間t變化的圖線如圖中乙所示。t0

46、時(shí)刻開始，從C板小孔O1處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量為m3.21021kg、電荷量q1.61015C的帶正電的粒子（設(shè)飄入速度很小，可視為零）。在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場，MN與金屬板C相距d10cm，勻強(qiáng)磁場的大小為B0.1T，方向如圖中所示，粒子的重力及粒子間相互作用力不計(jì)，平行金屬板C、D之間的距離足夠小，粒子在兩板間的運(yùn)動時(shí)間可忽略不計(jì)。求：,（1）帶電粒子經(jīng)小孔O2進(jìn)入磁場后，能飛出磁場邊界MN的最小速度為多大？ （2）從0到0.04s末時(shí)間內(nèi)哪些時(shí)刻飄入小孔O1的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN？ （3）以O(shè)2為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，在圖甲中畫出粒子在有界磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域（用斜線標(biāo)

47、出），并標(biāo)出該區(qū)域與磁場邊界交點(diǎn)的坐標(biāo)。要求寫出相應(yīng)的計(jì)算過程,解：,（1）設(shè)粒子飛出磁場邊界MN的最小速度為v0，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動半徑為R0，,根據(jù)洛倫茲力提供向心力知：,qv0B=mv02/R0,要使粒子恰好飛出磁場，據(jù)圖有：,R0=d,所以最小速度,v0=qBd/m=5103m/s,（2）由于C、D兩板間距離足夠小，帶電粒子在電場中運(yùn)動時(shí)間可忽略不計(jì)，故在粒子通過電場過程中，兩極板間電壓可視為不變，CD間可視為勻強(qiáng)電場。要使粒子能飛出磁場邊界MN，則進(jìn)入磁場時(shí)的速度必須大于v0，粒子在電場中運(yùn)動時(shí)CD板對應(yīng)的電壓為U0，,則根據(jù)動能定理知： qU0=mv02/2,得： U0=m

48、v02/(2q)=25V,因?yàn)殡姾蔀檎Ｗ?，因此只?電壓在-25V-50V時(shí)進(jìn)入電場 的粒子才能飛出磁場。,根據(jù)電壓圖像可知：UCD50sin50t，,25V電壓對應(yīng)的時(shí)間分別為：7/300 s和11/300 s,所以粒子在0到0.04s內(nèi)能夠飛出磁場邊界的時(shí)間為 7/300 st11/300 s,（3）設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的最大速度為vm，對應(yīng)的運(yùn)動半徑為Rm，Um50V，則有：,qUmmvm2/2,qvmBmvm2/Rm,Rm0.14m,粒子飛出磁場邊界時(shí)相對小孔向左偏移的最小距離為：,因此，粒子能到達(dá)的區(qū)域如圖所示：其中弧PBO2是以d為半徑的半圓，弧O2A是以Rm為半徑的圓弧。與磁場邊

49、界交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：,O2 ： （0，0） A：（-0.04m，0.1m）； B：（-0.1m，0.1m） P：（-0.2m，0）,2007年高考廣東卷20,20（18分）圖17是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻強(qiáng)磁場分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45。在A1A2左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L=0.2m。在薄板上P處開一小孔，P與A1A2線上點(diǎn)D的水平距離為L。在小孔處裝一個(gè)電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過小孔，快門立即關(guān)閉，

50、此后每隔T=3.010-3s開啟一次并瞬間關(guān)閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。,（1）經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應(yīng)為多少？ （2）求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時(shí)間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比 。只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn)動）,解:,如答圖2所示，設(shè)帶正電微粒在S1S2之間任意點(diǎn)Q以水平速度v0進(jìn)入磁場，微粒受到的洛侖茲力為f，在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為r，有：,解得：,欲使微粒能進(jìn)入小孔,半徑r的取值

51、范圍為:,代入數(shù)據(jù)得：80 m/sv0160 m/s,欲使進(jìn)入小孔的微粒與擋板一次相碰返回后能通過小孔，還必須滿足條件：,其中n1，2，3，,可知，只有n2滿足條件， 即有：v0100 m/s,設(shè)微粒在磁場中做圓周運(yùn)動的周期為T0，從水平進(jìn)入磁場到第二次離開磁場的總時(shí)間為t，設(shè)t1、t4分別為帶電微粒第一次、第二次在磁場中運(yùn)動的時(shí)間，第一次離開磁場運(yùn)動到擋板的時(shí)間為t2，碰撞后再返回磁場的時(shí)間為t3，運(yùn)動軌跡如答圖2所示，則有,2007年高考廣東卷19,19（17分）如圖16所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L。槽內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B，球

52、A帶電量為+2q，球B帶電量為-3q，兩球由長為2L的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng)。最初A和B分別靜止于左板的兩側(cè)，離板的距離均為L。若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強(qiáng)電場E后（設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場的分布），求： （1）球B剛進(jìn)入電場時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大?。?（2）帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動到 速度第一次為零所需的時(shí)間 及球A相對右板的位置。,解:,對帶電系統(tǒng)進(jìn)行分析，假設(shè)球A能達(dá)到右極板，電場力對系統(tǒng)做功為W1，有：,可見A還能穿過小孔，離開右極板。,假設(shè)球B能達(dá)到右極板，電場力對系統(tǒng)做功為W2，有：,綜上所述，帶電系統(tǒng)速度第一次為零時(shí)，球A、B應(yīng)分別在右

53、極板兩側(cè)。,帶電系統(tǒng)開始運(yùn)動時(shí),設(shè)加速度為a1，由牛頓第二定律:,球B剛進(jìn)入電場時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度為v1，有：,求得：,設(shè)球B從靜止到剛進(jìn)入電場的時(shí)間為t1，則：,解得：,球B進(jìn)入電場后，帶電系統(tǒng)的加速度為a2，由牛頓第二定律：,顯然，帶電系統(tǒng)做勻減速運(yùn)動。設(shè)球A剛達(dá)到右極板時(shí)的速度為v2，減速所需時(shí)間為t2，則有：,求得：,球A離電場后，帶電系統(tǒng)繼續(xù)做減速運(yùn)動，設(shè)加速度為a3，再由牛頓第二定律：,設(shè)球A從離開電場到靜止所需的時(shí)間為t3，運(yùn)動的位移為x，則有：,求得：,可知,帶電系統(tǒng)從靜止到速度第一次為零所需的時(shí)間為:,球A相對右板的位置為：,一、質(zhì)譜儀,帶電粒子在復(fù)合場中的實(shí)際應(yīng)用(如質(zhì)譜儀

54、、回旋加速器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)等),以下的兩種裝置都可以用來測定帶電粒子的荷質(zhì)比.也可以在已知電量的情況下測定粒子質(zhì)量。,帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,由電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,設(shè)軌道半徑為r,則有：,可得,帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,以速度v穿過速度選擇器(電場強(qiáng)度E，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1),垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場.設(shè)軌道半徑為r,則有：,qE=qvB1,可得：,二、速度選擇器,正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場組成“速度選擇器”。帶電粒子（不計(jì)重力）必須以唯一確定的速度才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這個(gè)速度的大小可以由洛侖茲力和電場力的平衡得出

55、：,qvB=Eq,這個(gè)結(jié)論與離子帶何種電荷、電量多少都無關(guān)。,若速度小于這一速度，電場力將大于洛侖茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動能將增大，洛侖茲力也將增大；若大于這一速度，將向洛侖茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負(fù)功，,動能將減小,洛侖茲力也將減小， 粒子的軌跡既不是拋物線，也不 是圓，而是一條復(fù)雜曲線。,霍爾效應(yīng),1霍爾效應(yīng)。金屬導(dǎo)體板放在垂直于它的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)體板中通過電流時(shí)，在平行于磁場且平行于電流的兩個(gè)側(cè)面間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)。,如圖，截面為矩形的金屬導(dǎo)體，前后 兩個(gè)側(cè)面垂直于勻強(qiáng)磁場，當(dāng)導(dǎo)體中 通以電流時(shí)，導(dǎo)體中自由電子逆著電流方向運(yùn)動。由左手定則可以判斷

56、，運(yùn)動的電子在洛倫茲力作用下向下表面C聚集，在導(dǎo)體的上表面A就會出現(xiàn)多余的正電荷，形成上表面電勢高，下表面電勢低的電勢差，導(dǎo)體內(nèi)部出現(xiàn)電場，電場方向由A指向C，以后運(yùn)動的電子將同時(shí)受洛倫茲力F洛和電場力F電作用，隨著表面電荷聚集，電場強(qiáng)度增加，F(xiàn)電也增加，最終會使運(yùn)動的電子達(dá)到受力平衡（F洛F電）而勻速運(yùn)動，此時(shí)導(dǎo)體上下兩表面間就出現(xiàn)穩(wěn)定的電勢差。,2霍爾效應(yīng)的解釋,3霍爾效應(yīng)中的結(jié)論,設(shè)導(dǎo)體板厚度為h、寬度為d、 通入的電流為I，勻強(qiáng)磁場的 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體中單位 體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子的電量為e，定向移動速度大小為v，上下表面間的電勢差為U； （1）由qvBUq/h UBhv。 （

57、2）實(shí)驗(yàn)研究表明，U、I、B的關(guān)系還可表達(dá)為Uk(IB/d)，k為霍爾系數(shù)。 又由電流的微觀表達(dá)式有：InevSnevhd。 聯(lián)立式可得k1/ne。由此可通過霍爾系數(shù)的測定來確定導(dǎo)體內(nèi)部單位體積內(nèi)自由電子數(shù)。 （3）考察兩表面間的電勢差UBhv，相當(dāng)于長度為h的直導(dǎo)體垂直勻強(qiáng)磁場B以速度v切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E感Bhv。,電磁流量計(jì),電磁流量計(jì)是利用霍爾效應(yīng) 來測量管道中液體流量（單 位時(shí)間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的 液體的體積）的一種設(shè)備。 其原理為：如圖所示，圓形管道直徑為d（用非磁性材料制成），管道內(nèi)有向左勻速流動的導(dǎo)電液體，在管道所在空間加一垂直管道向里的勻強(qiáng)磁場，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；管

58、道內(nèi)隨液體一起流動的自由電荷（正、負(fù)離子）在洛倫茲力作用下垂直磁場方向偏轉(zhuǎn)，使管道上ab兩點(diǎn)間有電勢差，管道內(nèi)形成電場；當(dāng)自由電荷受電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，ab間電勢差就保持穩(wěn)定，測出ab間電勢差的大小U，則有：qvBUq/d vU/Bd， 故管道內(nèi)液體的流量Q: QSv(d2/4)(U/Bd)dU/4B。,磁流體發(fā)電機(jī),磁流體發(fā)電就是利用等離子體來發(fā)電。 1等離子體的產(chǎn)生。在高溫條件下（例如2000K）氣體發(fā)生電離，電離后的氣體中含有離子、電子和部分未電離的中性粒子，因?yàn)檎?fù)電荷的密度幾乎相等，從整體看呈電中性，這種高度電離的氣體就稱為等離子體，也有人稱它為“物質(zhì)的第四態(tài)”。,2磁流體發(fā)電機(jī)

59、的發(fā)電原理,磁流體發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)原理如圖（1）所示，其平面圖如圖（2）所示。M、N為平行板電極，極板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，讓等離子體平行于極板從左向右高速射入極板間，由于洛倫茲力的作用，正離子將向M板偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子將向N板偏轉(zhuǎn)，于是在M板上積累正電荷，在N板上積累負(fù)電荷。這樣在兩極板間就產(chǎn)生電勢差，形成了電場，場強(qiáng)方向從M指向N，以后進(jìn)入極板間的帶電粒子除受到洛倫茲力FB之外，還受到電場力FE的作用，只要FBFE，帶電粒子就繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，極板上就繼續(xù)積累電荷，使極板間的場強(qiáng)增加，直到帶電粒子所受的電場力FE與洛倫茲力FB大小相等為止。此后帶電粒子進(jìn)入極板間不再偏轉(zhuǎn)，極板上也就不再積累電荷而形成穩(wěn)定的電勢差。,（1）電動勢的大?。涸O(shè)帶電粒子的運(yùn)動速度為v，帶電量為q，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，極板間距離為d，極板間最后形成的電勢差為U，由FBFE， 有qvBUq/d，得UBdv。當(dāng)此電路斷開時(shí)