人教版_人教版八年級數(shù)學關于動點問題的分析-

1、動點問題專項練習1、如圖，在直角坐標系中，O是原點，A，B，C三點的坐標分別為A（18，0），B（18，6），C（8，6），四邊形OABC是梯形，點P，Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位，點Q沿OC，CB向終點B運動，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動（1）求直線OC的解析式（2）設從出發(fā)起，運動了t秒如果點Q的速度為每秒2個單位，試寫出點Q的坐標，并寫出此時t的取值范圍（3）設從出發(fā)起，運動了t秒當P，Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半，這時，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分？如有可能，請求出t的值；如不

2、可能，請說明理由2、 如圖1所示，在ABC中，點O在AC邊上運動，過O作直線MNBC交BCA內角平分線于E點，外角平分線于F點試探究：當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？ 3、 如圖2所示，在直角坐標系中，四邊形OABC為直角梯形，OABC，BC=14cm，A點坐標為（16，0），C點坐標為（0，2）點P、Q分別從C、A同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度由C向B運動，點Q以4cm/s的速度由A向O運動，當點Q停止運動時，點P也停止運動，設運動時間為ts（0t4）（1）求當t為多少時，四邊形PQAB為平行四邊形（2）求當t為多少時，PQ所在直線將梯形OABC分成左右兩部分的面積比為1:2，求

3、出此時直線PQ的函數(shù)關系式鞏固提高：1. 如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動；動點Q從點C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另外一點也隨之停止運動，設運動時間為ts（1）當t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？（2）當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？（3）當t為何值時，四邊形PQCD為直角梯形？ 2. 如圖，ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MNBC，設MN交BCA的外角平分線CF于點F，交ACB內角平分線CE

4、于E（1）試說明EO=FO；（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形并證明你的結論；（3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想ABC的形狀并證明你的結論3. 如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，已知AD=AB=3，BC=4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點NP、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動設點Q運動的時間為t秒（1）求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；（2）當t為何值時，四邊形PCDQ構成平行四邊形；（3

5、）是否存在某一時刻，使射線QN恰好將ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；（4）探究：t為何值時，PMC為等腰三角形4. 如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止已知在相同時間內，若BQ=xcm（x0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm（1）當x為何值時，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構成一個三角形；（2）當x為何值時，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形；（3）以P，

6、Q，M，N為頂點的四邊形能否為等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，請說明理由5. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，點M從點A開始，沿邊AD向點D運動，速度為1cm/s；點N從點C開始，沿邊CB向點B運動，速度為2cm/s、點M、N分別從點A、C出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（1）當t為何值時，四邊形MNCD是平行四邊形？（2）當t為何值時，四邊形MNCD是等腰梯形？6. 如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，BC=16，DC=12，AD=21，動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，P、Q分別從點D、C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動，設運動時間為t（s）（1）設BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系；（2）當t為何值時，以B、P、Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？7. 直線y=- 34x+6與坐標軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從O點出發(fā)，同時到達A點，運動停止點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線OBA運動（1）