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1、第十二章 全等三角形,人民教育出版社義務教育教科書八年級數學（上冊）,12.1 全等三角形,古敢水族鄉(xiāng)中學 楊興秀,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？,思考:他們能完全重合嗎?,觀察,每組的兩個圖形有什么特點?,完全重合,觀察,形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形,概念,形狀不同,觀察,大小不同,觀察,下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？,思考,A,C,B,D,E,下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？,思考,A,B,C,D,A,D,E,下列兩三角形是怎樣由一

2、個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？,思考,B,D,C,一個三角形經過平移、旋轉、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。,“全等”用符號“ ”表示,圖中的ABC和DEF全等， 記作:ABC DEF 讀作:ABC全等于DEF,全等三角形的表示,你能否直接從記作ABC DEF中判斷出所有的對應頂點、對應邊和對應角？,兩個全等三角形的位置變化了，對應邊、對應角的大小有沒有變化？由此你能得到什么結論？,尋找各圖中兩個全等三角形的對應元素。,觀察與思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等.,如圖：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE,幾何語言：,

3、ABC DFE A=D,B=F,C=E,圖形語言：,全等三角形的性質,A,B,C,D,E,F,ACBDEF,AB=DF, CB=EF,AC=DE.,A=D,CBA=F,C= DEF.,先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角,探究交流,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對應邊,先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應角,o,先寫出全等式，再指

4、出它們的對應邊和對應角,探究交流,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE, BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,規(guī)律三：有公共角的，公共角是對應角,先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角,探究交流,先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F, B=D, ACB= FED.,規(guī)律五：一對最大的角是對應角 一對最小的角是對應角,A,B,C,F,D,E,規(guī)律四：一對最長的邊是對應邊 一對最短的邊是對應邊,探究交流,3.有公共角的，公共角一定是對應角。,4.對應角所對的邊是對應邊，對應邊所對的角是對應角,5.在

5、兩個全等三角形中最長邊對最長邊，最短邊對最短邊，最大角對最大角，最小角對最小角。,1.有公共邊的，公共邊一定是對應邊。,2.有對頂角的，對頂角一定是對應角。,規(guī)律,找出下列全等三角形的對應邊、對應角,ABDCBD,課堂練習,找出下列全等三角形的對應邊、對應角,AODCOD,課堂練習,找出下列全等三角形的對應邊、對應角,ABCADE,課堂練習,找出下列全等三角形的對應邊、對應角,ADECBF,課堂練習,找出下列全等三角形的對應邊、對應角,ABNACM,ABMACN,課堂練習,找出下列全等三角形的對應邊、對應角,AOBDOC,ABCDCB,O,課堂練習,如圖, ABD EBC,2、如果AB=3cm

6、,BC=5cm, 求BE、BD的長.,BE=3cm,BD=5cm,解：ABD EBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、請找出對應邊和對應角。,AB 與 EB、BC BD、AD EC，,ABEC、DC、ABDEBC,課堂練習,如圖, EFGNMH,2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm, HN=3.3cm, 求NM、HG的長.,HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2,解：EFG NMH,NM=EF=2.1,EG=HN=3.3,1、請找出對應邊和對應角。,課堂練習,ABDACE，若ADB=100，B=30，說出ACE中各角的大??？,解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又A+AEC+C=180 A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500,課堂練習,如圖,已知 AOC BOD 求證：ACBD,能力提高,互相重合的角叫做,互相重合的邊叫做,其中：互相重合的頂點叫做,2. 叫全等三角形。,1.能夠重合的兩個圖形叫做 。,全等形,4.全