小學數(shù)學推理能力的培養(yǎng)

1、小學數(shù)學推理能力的培養(yǎng) 數(shù)學雖是一門系統(tǒng)的演繹科學，但它在形成過程中又是一門實驗性歸納科學，各個分支中的概念、原理、法則和方法從發(fā)現(xiàn)到確立，處處充滿了推理。因此，在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)推理能力，是學生形成數(shù)學素養(yǎng)的需要，它對學生科學思維方式的養(yǎng)成，特別是創(chuàng)新思維能力的提高有著重要意義。在實際教學中培養(yǎng)學生的推理能力具體可以抓住以下幾方面:一、 讓學生在做題之前多問幾個問題提問題，就是引導學生進行推理的一個過程。他又可以分為兩種情況：1、抓住關鍵句子，進行判斷推理訓練。如小明比小麗大3歲， 誰大？（小明大）小明可以分為哪兩部分（一部分和小麗一般大，一部分是比小麗大的部分）上述例題，第一問是引導學生

2、依據(jù)“比大”、“比小”應用題知識直接作出判斷。第二問是依據(jù)作出的判斷，推論出多的數(shù)中可以分為哪兩部分，這種練習方式，既強化了低年級應用題的重點與難點，又發(fā)展了學生的判斷、推理能力。2、提出連續(xù)性問題，進行判斷、推理訓練。如有30個籃球，平均裝在5個箱子里，每個箱子裝多少個？（1）、這道題說了一件什么事？已知條件是什么？問題是什么？（2）、求每個箱子裝多少個，實際求得是什么？（3）、把總數(shù)平均分成幾份？用什么方法求？（4）、怎樣列式呢？（305）。這4個小問題的設計是在揭示算式305的由來，學生回答的過程是一個判斷、推理的過程，在這一過程中不但解決了問題，而且接受到判斷推理的訓練。在教學過程中，

3、教師要精心設計問題，引導學生思路，展現(xiàn)推理過程。讓學生經(jīng)常在訓練中掌握判斷推理方法，逐步的能夠獨立的思考問題解決問題。二、操作，引導學生參與推理全過程。在教學中，要組織學生實踐操作，讓學生參與推理的全過程，引導學生的思維由直觀向抽象轉(zhuǎn)化，使學生從個別特殊的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行歸納。例如：教學三角形內(nèi)角和，要求學生分別準備若干個直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙板，引導學生動手把各個三角形的三個角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各種操作結果，再引導學生觀察、分析操作結果并進行歸納。由于直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形是三角形的全部，所以根據(jù)完全歸納法得出結論：三角形內(nèi)角和是180度。在教學中注

4、重實踐操作，讓學生參與推理的全過程，不僅是給學生關于“三角形內(nèi)角和”的準確完整的答案，而更重要的是使學生懂得了準確完整的答案的是怎樣獲得的，學生就會從中受到科學思維方式的訓練。三、讓學生推理有根據(jù)。例如，教學13億粒米有多重時，教師如果簡單地讓學生猜測“13億粒米有多重”。學生根本不需要思考，就可以信口開河報出“15千克”、“100千克”、“200千克”、“1000千克”等五花八門的答案。而這些猜測是沒有根據(jù)的，沒有“合情”的成分，與答案“13億粒米約有26噸重”這一較科學的結論相差甚遠。如何讓學生“有根有據(jù)”、合理科學地猜測呢，教師首先要組織學生思考：“用怎樣的方法才能比較可靠地得出13億粒

5、米有多重?”由于不可能數(shù)出13億粒米再來稱，那該怎么辦?這樣就“逼”著學生想辦法，進而通過討論得出，要知道13億粒米有多重，必須先稱出一部分(若干粒)米的重量，再猜測(推測)出13億粒米的重量。這樣既有效避免了學生信口開河的猜測，又讓學生經(jīng)歷了探索的過程，同時學到了科學合理的方法。四、有效地“說出”數(shù)學推理能力“語言是思維的外殼”。說明思維決定著語言的表達，反過來語言又促進思維的發(fā)展，使思維更加條理。組織數(shù)學語言的過程，也就是教會學生如何判斷推理的過程，而與語言最密不可分的是演繹推理，小學生解題時大多是不自覺運用了演繹推理，因此在教學中必須通過追問為什么，要求學生會想、會說推理的依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的良好習慣。例如：判斷9和10是不是互質(zhì)數(shù)時，一定要求學生這樣回答：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)，因為9和10只有公約數(shù)1，所以9和10是互質(zhì)數(shù)。這樣運用演繹推理方法，經(jīng)常進行說理訓練，有利于培養(yǎng)學生的演繹推理能力。對不同的個體而言，運用邏輯推理解決問題的依據(jù)、過程、結論往往是相同的，而運用合情推理解決問題的依據(jù)、過程、角度和結論都有可能不同。因此，在引導學生借助合情推理解決問題時，教師要尊重學生原有的生活經(jīng)驗和知識基礎，要尊重學生的獨特的思維，鼓勵他們大膽說出自己的推理過程，把自己的推理依據(jù)、過程以及得到的結論表達出來，使其認識更加明確、思