切線的判定定理.ppt

1、直線和圓的位置關系（二）,（一）溫故而知新,相離 相切 相交,無 1個 2個,切點,交點,切線,割線,dr,d=r,dr,目前，我們學過幾種方法可以判定直線與圓相切？,1.看直線與圓交點的個數(shù)（有且只有一個）。 2.比較圓心到直線的距離與半徑的大小。（d=r）,探索新知 互動課堂,問題一：在O中，經過半徑OA的外端點A作直線LOA，則圓心O到直線L的距離是多少？直線L和O有什么位置關系？,O,l,.,O,A,L,經過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.,收獲心得,切線的判定定理：經過半徑外端點并且垂直于這 條半徑的直線是圓的切線,T,B,A,O,直線AB 經過O上的T點,OTAB,

2、直線AB是O的切線,這個命題的題設與結論分別是什么？,是切線（過切點),垂直于直線（切線）,（OT）過圓心,OT是半徑,OTAB,直線AB是切線,證明一條直線為圓的切線時，必須兩個條件缺一不可： 過半徑外端點 垂直于這條半徑。,切線的判定定理：經過半徑外端點 并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,判斷下圖直線L是否是O的切線？ 并說明為什么。,辨析、下列語句對嗎？ a、經過半徑外端點的直線是圓的切線。 b 、垂直于半徑的直線是圓的切線 c、 經過直徑的端點并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。,已知一個圓和圓上一點，如何畫圓的切線呢？,.,.,o,p,探索新知 互動課堂,切線的性質定理：圓的切線

3、垂直于過切點的半徑。,收獲心得,.,O,A,L,例1、如圖，直線AB經過O上的點C，并且OA=OB，AC=CB,求證：直線AB是O的切線。,證明：連接OC OA=OB，AOB為等腰三角形 又CA=CB OCAB AB為O的切線,練習1：O為BAC平分線上一點，ODAB于D，以O為圓心，以OD為半徑作O，求證：AC與O相切。,教師點評：證明切線時， a。若知道直線與圓有公共點時，經常“連半徑，證垂直?！?b若不能確定直線與圓有無公共點時，常?！白鞔怪保C半徑相等?！?E,問題（二）,將問題1中的問題反過來，如果直線L是O的切線，A為切點，那么半徑OA與直線L是不是一定垂直呢？ 圓的切線性質定理：

4、 圓的切線垂直于過切點的半徑。 幾何語言： 是O的切線，A為切點 OAL,.,.,O,A,L,反過來，經過切點垂直于切線的直線必經過圓心.,例2：如圖，AB是O的直徑，點D在AB的延長線上，DC且O于C，若A=25，求D度數(shù)。,D,A,C,O,B,教師點評：有切線，連半徑，得垂直。,練習2：如圖， M與X軸相交于點A（2，0）B(8,0)與Y軸相切于點C，則圓心M的坐標是多少？,。,M,A,B,X,Y,C,三、小結：,切線的判定定理： 必具兩個條件：， 。 常添的輔助線是， 。 切線的性質定理： 常添輔助線：。,過半徑的外端點,垂直于這條半徑,連半徑，證垂直,作垂直，證半徑,圓的切線垂直于過切點的半徑,有切線，連半徑，得垂直,四、鞏固練習,1、如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC,O為AB上一點，以O為圓心，OB長為半徑的圓交BC于D,DEAC于E，求證：DE是O的切線。,A,B,D,C,E,F,O,2、如圖，AB是O的直徑， O交BC的中點于D，DEAC于E，連接AD，則下列結論正確的個數(shù)有 a、ADBC b 、EDA= B c 、OA=