高一數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)題(理科)

1、重慶市涪陵五中高級(jí)數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)題（理科）選擇題 (每小題 5分，共 60分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求)1三條直線兩兩相交，可確定的平面?zhèn)€數(shù)是（）A1B1 或 3C 1 或 2D 32若點(diǎn) P(4, a) 到直線 4x3 y 1 0 的距離不大于3，則 a 的取值范圍是（）A 0,10)B (0,10C 0,10D 1,103某氣象站預(yù)報(bào)天氣的準(zhǔn)確率是0.8 ，那么兩次中恰有一次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率是（）A 0.96B 0.64C 0.32D 0.164五個(gè)同學(xué)坐在五個(gè)不同的座位上，但甲同學(xué)不坐其中某個(gè)座位，那么不同的坐法總數(shù)是（）A48B 72C 96D 1205已知直線 l

2、, m 和平面，則 l / m 的一個(gè)必要不充分條件是（）A l ,m 與成等角B l, mC l /, mD l /, m /6若(x 22 x 3) na2 n x 2 na2 n 1 x2 n 1a1 x a0，則a2na2n 2a2 a0等于（）A 2 nB 3n1 (6 n2n )1 (6n2n )C 2D 27已知 (m5) x22(m 2) xm0 有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根， 且負(fù)根的絕對(duì)值大于正根，則 m 的取值范圍是（）m4459mC 0 m 52 m 5AB9D8設(shè) P 是 60 0的二面角l內(nèi)一點(diǎn)， PA面， PB面， A, B 分別為垂足，PA4, PB3，則 AB 的長(zhǎng)是

3、（）A 2 3B 2 5C37D 4 2x2y21(a 0， b0)9 設(shè) F1 , F2 是 雙 曲 線 a2b2的 兩 個(gè) 焦 點(diǎn) ， P 在 雙 曲 線 上 ， 若PF1PF20, | PF1 | PF2 |2ac （ c 為半焦距），則雙曲線的離心率為（）131531A2B2C 2D2110在一個(gè)盒子里盛有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從中任取一個(gè)球， 取到紅球的概率為3 ，1若從中任取兩個(gè)球，取到的全是紅球的概率為11 ，則盒子里一共有紅球和白球（）A6 個(gè)B9 個(gè)C 12 個(gè)D 24 個(gè)11在北緯 45 0圈上有 A, B 兩地，它們分別在東經(jīng)50 0與東經(jīng) 1400圈上，則 A, B

4、兩地的球面距離是（）1R1R1R2 RA 2B 3C 4D 212甲乙獨(dú)立解決同一問題，甲解決這個(gè)問題的概率是P1 ，乙解決這個(gè)問題的概率是P2 ，那么恰好有一人解決這個(gè)問題的概率是（）A P1P2B P1 (1P2 ) P2 (1 P1 )C 1P1 P2D 1 (1 P1 )(1 P2 )二填空題（每小題 4 分，共 16分，把答案填在題中所給的橫線上）13圓 x 2( y1) 21上的動(dòng)點(diǎn)M (x, y) 使不等式 xyc 0 恒成立，則 c 的取值范圍是 _ 。14已知ABC, A 平面， BC /, BC 6, BAC 900， AB, AC 與平面分別成30 0 ,450角，則 B

5、C 到平面的距離為 _。(x 21 )915x 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_。（用數(shù)字作答）16粒子 A 位于數(shù)軸x0 處，粒子每隔1 秒向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位，設(shè)向右移動(dòng)的概率21為 3 ，向左移動(dòng)的概率為3 ，則3 秒后，粒子在x1處的概率為_ 。三解答題（本大題共6 小題，共74 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題13 分）在一次口試中，要從20 道題中隨機(jī)抽出6 道題進(jìn)行回答，全部答對(duì)或答對(duì) 5 道題就獲得優(yōu)秀，答對(duì)其中的4 道題就獲得及格。某考生會(huì)回答20 題中的 8 道題，試求：（1）他獲得優(yōu)秀的概率是多少？（ 2）他獲得及格與及格以上的概率是多少？18（本小題13

6、 分）一圓與y 軸相切，圓心在直線 x 3y 0 上，在 y x 上截得的弦長(zhǎng)為2 7 ，求圓的方程。3419（本小題12 分）設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為4 和 5 ，且各次射擊相互獨(dú)立（ 1）若甲、乙各射擊一次，求甲命中但乙未命中目標(biāo)的概率；（ 2）若甲、乙各射擊兩次，求兩人命中目標(biāo)次數(shù)相等的概率。x2y21 a b0y 1 0 交于 M , N 兩點(diǎn)，且20（本小題 12 分）橢圓 a2b2與直線 x以 MN 為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)11 3 ,2 （1）求 a2b2的值；（ 2）若橢圓離心率在32 上變化時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍。21（本小題 12 分）如圖：在四棱錐 P AB

7、CD 中，底面 ABCD 是正方形，側(cè)棱 PD底面 ABCD ， PDDC ， E 是 PC 的中點(diǎn)，作 EFPB 交 PB 于點(diǎn) F（1）證明： PA / 平面 EDB ； （2）證明： PB平面 EFD ；（3）求二面角 CPB D 的大小。PEDCFAB第 21 題圖22（本小題 12 分）如圖：棱柱中ABCA1 B1C1 ， AA1 , A1B, A1C 都與平面 ABC 所成的角相等， CAB 900 , AC ABA1 Ba ， D 為 BC 上的點(diǎn)且 A1C / 平面 ADB1求：（ 1） A1C 與平面 ADB1 的距離；（ 2）二面角 A1AB C 的大小；（ 3） AB1

8、與平面 ABC所成角的大小。CDAB第 22 題圖參考答案選擇題： BCCCA，DCCBC，BB4二填空題：13： c2 114：615： 8416： 9三解答題：17解：C86C85 C12135P1C2061938設(shè)他獲得優(yōu)秀的概率為P1 ，則P2C84 C122P1133C206969 他 得及格或及格以上的概率 P2 ， 答：略18解： 的 準(zhǔn)方程 ( xa) 2( yb) 2r 2， 由 意知：a 3b0| a |ra3a32| ab |2b1b1r 27r3r32，解之得或，故所求 的 準(zhǔn)方程 ：( x 3) 2( y 1) 29 或 ( x 3) 2( y 1)29P13 (14

9、)319解：（ 1） 甲命中但乙未命中目 的概率 P1 ， 4520 ；（2） 兩人命中目 次數(shù)相等的概率 P2 ，P2(13) 2 (14) 2C 21 3 (13) C 214(14)( 3 ) 2 ( 4 ) 2193則4544554540020解： M (x1, y1 ), N (x2 , y2 ) ，由已知 OMON ，故 ONOM0即 x1 x2y1 y20 ，而 M , N 在直 xy10 上，故有 x1 x2(x11)(x21) 0即 2x1 x2(x1x2 )1 0， 立yx1b2 x 2a2 y 2a2 b20 ，得 (a2b2 )x 22a 2 x a 2a2b 20x1

10、x22a22 , x1 x2a 2a 2b 2a2ba2b2所以，將其代入式有：a 2a2 b22a2101122b2a 2b2b2a2，化 得 a 2112112（2）因 a 2b22b2c 2，所以有 a 2a 2c2且 a1121(1e2 )e 3 ,2 a2，所以 a 22e252a6 。即 a2a 2 e22，而32，解之得21解：（1）證明：連接 BD, AC ，設(shè) AC 與 BD 的交點(diǎn)為 O ，則 O 是 AC 的中點(diǎn)， 又因?yàn)?E 是 PC 的中點(diǎn)所以 PA / EO, 且EO面 BDE, PA面BDE ，故 PA / 面 EDB ；（2）證明：又已知EFPB ，而 PDDC ， E 是 PC 的中點(diǎn)，則 DEPC又 因 為 PD底 面 ABCD ， BC面 ABCD ， 所 以 BCPD ， 且 BCDC ，DCPCC故 BC面 PCD ，而 DE面 PCD ，所以 DEBC又因?yàn)?BCPBB ，所以 DE面 PBC ，故 DEPB ，又因?yàn)?DEEFE所以 PB平面 EFD ；（3）由（