高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題

1、昆明三中上學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷命題：昆三中高二年級(jí)數(shù)學(xué)備課組本試卷分第I 卷（選擇題，請(qǐng)答在機(jī)讀卡上）和第II卷兩部分，滿分共100 分，考試用時(shí) 120 分鐘。第 I 卷一、選擇題：（每小題 3 分，共計(jì)36 分，請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂在機(jī)讀卡上。）1.已知集合 A x |1x3, B x | x4, xZ ，則 AB =（）A（ 1， 3）B 1 ， 3C 1 ， 3D1 ， 2，32.下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（）A. y1(x 3)( x 5) ， y2x 5B.y1x 1 x 1 ， y2(x 1)( x 1)x3C. f1 ( x) ( 2x 5) 2 ， f 2 ( x) 2

2、x 5D.f ( x)3 x4x3 ， F ( x) x 3 x 13.下列函數(shù)中，在R 上單調(diào)遞增的是（）A yxB ylog 2 xC yx3D y( 1 )x24.設(shè)集合 A x | 0log2x 1, B x | xa. 若 AB, 則 a 的范圍是 （）A a 2B a 1C a 1D a 25.若 f ( x)(x，則 f ( x) 的定義域?yàn)?( )log)A. (, )B.(, C.(,)D.( ,)6. 設(shè) a20 .3 ,b0.32 , clog2 0.3 ，則 a,b, c 的大小關(guān)系是（）A abcB cbaC cabD bca7.已知f (x)ax7bx5cx32，且

3、f ( 5)m,則f (5)f ( 5)的值為（）第 1頁共 9頁A 4B 0C 2mD m48.若函數(shù) f ( ex )x1 ，則 f ( x)=( )A. ex 1B.x 1C.ln( x 1)D.ln x19.設(shè)偶函數(shù) f ( x) 滿足 f ( x) 2x4,( x 0) ，則不等式 f (x 2)0 的解集是（）A. x | x2 或 x 4B. x | x 0 或 x 4C. x | x 0 或 x 6D. x | x2 或 x 210. 若 5a2bc，則 cc102 且 abc 0（）abA 1B 2C 3D 411.方程 xlog2 x 6的根為，方程 xlog3x 6的根為

4、，則（）A.B.C.D., 的大小關(guān)系無法確定12.設(shè) a,b, c為實(shí)數(shù)，f ( x)( xa)( x2bxc), g( x)(ax 1)(cx 2bx 1) 。記集合S x | f ( x)0, xR, T x | g( x) 0, xR. 若 | S | ， |T | 分別為集合 S, T 的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是 ()A. | S | 1 且 |T | 0B.| S | 1且 |T | 1C. | S | 2 且 |T | 2D.| S | 2 且 |T | 3第 2頁共 9頁昆明三中 2012 2013 學(xué)年上學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷命題：昆三中高二年級(jí)數(shù)學(xué)備課組本試卷分第I

5、 卷（選擇題，請(qǐng)答在機(jī)讀卡上）和第II卷兩部分，滿分共100 分，考試用時(shí) 120 分鐘。第 II 卷二、填空題：（每小題 3 分，共計(jì) 18 分）13已知冪函數(shù)yf ( x) 的圖象過點(diǎn) (3,3), 則 f (9).14定義集合運(yùn)算： A Bz | zx y, xA, y B . 設(shè) A1,2 , B0,2 , 則集合A B 的所有元素之和為15.已 知 函 數(shù) f ( x)ax2bx3ab 為 偶 函 數(shù) ， 其 定 義 域 為 a3,2 a ， 則 a b為.16.已知 f ( x)ax, x1是 R實(shí) 數(shù) a(4a )x2, x1上的 單調(diào)遞 增函數(shù)，則的 取值范 圍2為17.已知函

6、數(shù) f ( x)lg( ax2ax1) 值域?yàn)?R ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _a18.若函數(shù) fx同時(shí)滿足： 對(duì)于定義域上的任意x ，恒有 fxfx0對(duì)于定義域上的任意 x1 , x2 ，當(dāng) x1x2 時(shí)，恒有fx1f x20，則稱函數(shù)fx為“理x1x2想 函 數(shù) ”。 給 出 下 列 四 個(gè) 函 數(shù) 中 ： f x1;f xx2; x2x1 ;x2x0f xfx_x2x，能被稱為 “理想函數(shù)” 的有 _2 x10（填相應(yīng)的序號(hào)）。第 3頁共 9頁三、解答題：（共計(jì) 46 分）19. （本題 10 分）x2x 6已知集合 A x 11 , B x log 4 (x a) 1 ，若 A B，

7、求實(shí)數(shù) a 的取值2范圍20. （本題 12 分）211115(1) (2 a3 b2 )(6a2 b3 )( 3a6 b6 )4 27log 7 2(2) log3 3lg 25 lg 4 7第 4頁共 9頁x22 x(x0)21. （本題 12 分） 已知奇函數(shù) f ( x)0( x0)x2mx(x0)（1）求實(shí)數(shù) m 的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y f( x) 的圖象；（2）若函數(shù) f (x) 在區(qū)間 1， a 2 上單調(diào)遞增，試確定a 的取值范圍 .第 5頁共 9頁22（.本題 12 分）已知函數(shù)f ( x) 對(duì)任意實(shí)數(shù) x,y恒有 f (xy)f ( x)f ( y) 且當(dāng) x0

8、 ，f ( x) 0, f (1)2.（ 1）判斷 f (x) 的奇偶性；（ 2）求 f ( x) 在區(qū)間 3,3 上的最大值；（ 3）解關(guān)于x 的不等式f ( ax2 )2 f ( x)f (ax)4.第 6頁共 9頁昆明三中 2012 2013 學(xué)年上學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷 (答案 )一 選擇題123456789101112DDCAABADBBAD二填空題13.314.1015.116.a 4,8)17.a2,)18. （ 4）19.20. （ 1）4a(2)15421.1)當(dāng) 0，2+2(-x)=-x 2 -2x,時(shí)， 0 f(x)=-(x)又 f(x)為奇函數(shù) ,f(x)=-f(-x

9、)=x2 +2x,所以 m=2.f(x) 的圖象略 .x22x( x0)（ 2）由（ 1）知 f (x) 0( x0) ，x22 x( x0)由圖象可知，f ( x) 在 1， 1上單調(diào)遞增，要使f (x) 在 1， a 2上單調(diào)遞增，只需a21解之得 1a3a2122 解（ 1）取 xy0,第 7頁共 9頁則 f (00)2 f (0)f (0)0取 yx,則 f ( xx)f ( x)f ( x)f (x)f ( x) 對(duì)任意 xR 恒成立 f ( x) 為奇函數(shù)（ 2）任取 x1, x2(,)且x1 x2 ， 則 x2x10f ( x2 )f ( x1 )f (x2x1 ) 0f ( x2 )f (x1 ), 又 f ( x) 為奇函數(shù)f (x1 )f ( x2 ) f ( x) 在（， +）上是減函數(shù)對(duì)任意 x 3,3，恒有 f (x)f ( 3)而 f (3)f (2 1)f (2)f (1)3 f (1)2 36f ( 3)f (3)6 f ( x) 在 3， 3 上的最大值為 6（ 3） f (x) 為奇函數(shù)，整理原式得 f (ax 2 )f ( 2x)f (ax)f ( 2)進(jìn)一步可得 f (ax 22x)f (ax2)而 f (