七年級上冊數(shù)學人教版第1章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.3相反數(shù)【教案】

1、1.2.3相反數(shù)教學目標（一）知識技能1了解相反數(shù)的概念。2能在數(shù)軸上表示出兩個互為相反數(shù)的數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)表示互為相反數(shù)的兩點在原點的兩側，到原點的距離相等。3利用互為相反數(shù)符號表示方法化簡多重符號。（二） 過程方法1利用數(shù)軸，直觀認識互為相反數(shù)的位置特點，理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致性。2滲透數(shù)形結合等思想方法，并注意培養(yǎng)學生的概括能力。3會正確求一個數(shù)的相反數(shù)并知道它們之間的關系。（三）情感態(tài)度通過相反數(shù)的學習， 體會數(shù)學符號化和數(shù)形結合的思想，進而進一步認識事物之間的聯(lián)系。教學重點1 相反數(shù)的概念及其表示方法，理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致性。2 能準確寫出任意數(shù)的相反數(shù)，對

2、簡化符號能正確應用。教學難點負數(shù)的相反數(shù)的表示方法，化簡多重符號。【復習引入】1在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點。3 與 3， 5 與 5， 1.5 與 1.5想一想：在數(shù)軸上，表示每對數(shù)的點有什么相同?有什么不同 ?2觀察數(shù) 3 與 3，5 與 5， 1.5 與 1.5 有何特點？，觀察每組數(shù)所對應的兩個點的位置關系有什么規(guī)律?再提思考問題：（ 1）數(shù)軸上與原點的距離是2 的點有個?這些點表示的數(shù)是.（ 2）數(shù)軸上與原點的距離是5 的點有個?這些點表示的數(shù)是.學生歸納：每組中的兩個數(shù)只有符號不同， 他們所對應的兩點分別在原點的兩側，到原點的距離相等。【教學過程】1歸納相反數(shù)的定義：像 3 與 3

3、， 5 與 5， 1.5 與 1.5 這樣只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。代數(shù)概念：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。 0 的相反數(shù)是 0.。第 1頁共 5頁幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點兩側， 且與原點的距離相等。辯析：（1）符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（ 2） 3.5 是相反數(shù)，（ 3） +3 和 3 是相反數(shù)。說明：（1）相反數(shù)是指 只有符號不同的兩個數(shù)。（ 2）相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，因而不能說“-6 是相反數(shù) ”。特別強調的是 0 的相反數(shù)為 0，因為 0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是0，這是相反數(shù)等于本身的唯一的數(shù)。因此，求一個

4、數(shù)的相反數(shù)的方法：根據(jù)相反數(shù)的定義， 只要改變一下這個數(shù)的符號，即將正號改變?yōu)樨撎?，負號改變?yōu)檎柸? 的相反數(shù)是 -2，-5 的相反數(shù)是5。2一般地，數(shù) a 的相反數(shù)是 a ，其中 a 可是正數(shù)和負數(shù)和0（ 1）當 a =7 時， a = 7，7 的相反數(shù)是 7（ 2） a = 5 時， a = (5)=5， 5 的相反數(shù)是 5（ 3）當 a =0 時， 0 的相反數(shù)是 0，因此 0=0小結：當 a 0 時， a 0；當 a =0 時，a =0；當 a 0 時，a 0注意 a 不一定是正數(shù)，同樣a 也不一定是負數(shù)。例 1 分別說出 6.9， -12， 4 的相反數(shù) .5解：6.9 的相反數(shù)是

5、 -6.9；-12 的相反數(shù)是 12 ；4 的相反數(shù)就是 4 .55例 2 分別說出 -（+20）， -（ -0.7）， -（+ 2 ）各是什么數(shù)的相反數(shù)？9解：-(+20)是+20 的相反數(shù)；-（-0.7）是 -0.7 的相反數(shù)；-（+ 2 ）是 + 2 的相反數(shù) .993.規(guī)定：在任何一個數(shù)的前面添上一個 + 號，表示這個數(shù)本身； 添上一個 - 號，就表示這個數(shù)的相反數(shù) .想一想：按照這樣的規(guī)定， +(-7) 表示什么意思 ?它的值等于多少 ? -(-7)表示什么意思 ?它的值等于多少 ?提示： +(-7)不能記為 +-7，- (-7)也不能記為 -7.4.思考：在式子 “7-3 = 4

6、”中, “-”號一般表示 _;在式子 “-7”中, “-”號一般表示 _;式子 “-a”中, “-”號表示 _.“-”號的三種主要意義：第 2頁共 5頁（ 1）性質符號：寫在一個數(shù)值的前面，表示這個數(shù)是負數(shù) . 比如， -5 表示 “負 5” 這個負數(shù)，在這里的 “-”號就是表示負數(shù)的一種符號，它表明 “-5”的性質是負數(shù) .（ 2）相反數(shù)符號：表示一個數(shù)的相反數(shù)時，我們常在這個數(shù)的前面添上“-”號.比如， -（-5）=5，就表示 -5 的相反數(shù)是 5.（ 3）運算符號：這點和小學的意義是相同的，用 “-”號表示減號 . 比如， 2-3 表示“2減 3”，其中的 “-”號就表示了減法運算 .例

7、 3 根據(jù)相反數(shù)的意義，化簡下列各數(shù)：(1) - (-48)(2) - (+2.56)解： (1) - (-48) 48(2) - (+2.56) -2.56(4) - - (-91) - (+91)-91注意：化簡一個數(shù)前面的 “多重符號 ”的規(guī)則是：只要這個數(shù)前面的 “”號的個數(shù)是奇數(shù)個時，化簡結果的符號為 “”，當 “ ”號的個數(shù)為偶數(shù)時，化簡結果的符號為 “+”例如： （ 5） =5 （個數(shù)為偶數(shù) 2,結果應為正）（ - 5） 5（“”號個數(shù)為奇數(shù) 3，結果應為負）例 4 說出下列各式表示的意義并化簡：（ 1）( 2) ； （2）( 8) ；（3）( 4) ；（4）( m ) ；（ 5

8、）( a) ；（ 6） (a) ；（7）( ab) ； （8）(ab) 。解析：（1）求 2 的相反數(shù)，結果為 2（也可以簡化為 “負負得正 ”來確定符號，但要清楚可以這么求解的原因） ；（ 2） 8 的前面加上 “+”，還得原數(shù)號 8；（ 3） +4 的相反數(shù)為 4；（ 4） m 的相反數(shù)為 m（可簡化記憶為奇數(shù)個負號結果取負號，偶數(shù)個負號結果取正號）；（ 5）a 的相反數(shù)的相反數(shù)為a （有 3 個 “”號結果仍取 “”號）；（ 6） +a 的相反數(shù)的相反數(shù)為 a（有 2 個“”號結果取 “+號”）；（ 7） a b 的相反數(shù)為 b a ；（ 8） ab 的相反數(shù)為ab 。【課堂作業(yè)】1.判

9、斷題第 3頁共 5頁（ 1） -a 是負數(shù) ()（ 2） 一個負數(shù)的相反數(shù)一定比它本身大 ()2.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：1-5， 1， -3，0，-16， -0.2，-0.53.填空：(1) -1.6 是_的相反數(shù)， _的相反數(shù)是 -0.2(2) 1 與_互為相反數(shù)， x+1 的相反數(shù)是 _3(3)一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是_(4) a 的相反數(shù)是，（ a），（ a）的相反數(shù)是,_的相反數(shù)大于本身 ;_的相反數(shù)等于本身 ;_的相反數(shù)小于本身 .4.化簡下列各數(shù)：(1)-(-16)；(2)-(+20)；(3)+(+50)；(4)-(-3 1 )；2(5)+(-6.09)；(6

10、)-(+3)；(7)+-(-1)；(8)- (- 1 )10(9)（ +7）(10) +（ 5）(11)（ 31）(12) +( 2)(13) (+5)(14) (+ 2 )(15) +(8)(16) ( 3 )545.填空：(1)如果 a=-13，那么 -a=_； (2)如果 a=-54，那么 -a=_；(3)如果 -x=-6，那么 x=_；(4)如果 -x=9，那么 x_參考答案：1.（ 1） （2）2. -5 的相反數(shù)是 5；1 的相反數(shù)是 -1；-3 的相反數(shù)是3；0 的相反數(shù)是0；-1 的相反數(shù)是1； 6 的相反數(shù)是 -6；-0.2相反數(shù)是；1的相反數(shù)是 - 1；-0.5 的相反數(shù)是 0.50.2443.（ 1） 1.60.2（2）- 1-（x+1）（3）-13（ 4） -a-a-a負數(shù)0正數(shù)4. (1)+16；(2)- 20；(3)50；(4)3 1 ；2(5) -6.09；(6) 3；(7) 1；(8) - 110(9)7 ；(10) 5；(11) 31；(12) 2；第 4