導(dǎo)數(shù)和微分練習(xí)題

1、最新資料推薦第二章導(dǎo)數(shù)與微分復(fù)習(xí)自測題一、選擇題（每小題3 分，共 18 分）：1、函數(shù) f (x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù) f (x0 ) 定義為（）ACf (x0x)f ( x0 )xlimf (x)f ( x0 )xx x0BDlimf ( x0x) f ( x0 )xxx0limf ( x) f ( x0 )xx0xx02、設(shè)函數(shù) f ( x)x( x1)( x 2) ( x99)( x100) ，則f (0) （）A 100B100C100!D100!3、曲線 ysin x 在 x0 處的切線的傾斜角為（）2A2B4C0D14、函數(shù) f (x)ln x 1的導(dǎo)數(shù)是（）11111xABC

2、f (x)Df ( x)x 1f ( x)1f ( x)xx11 x11x1 x5、微分運(yùn)算 d (arcsin x)（）d (arccos x)Aarc cot xB1Ctan xD16、設(shè) f ( x) 在 xa 的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，則 f ( x) 在 xa 處可導(dǎo)的一個充分條件是 （）Alim h f (a1f (a) 存在)hhBClimf (a2h)f ( ah) 存在h 0hlimf (ah)f (ah) 存在h 02hDlim f (a)f (ah) 存在h 0h1最新資料推薦二、填空題 （每小題 4 分，共 20 分）1、設(shè)2、若f ( x)x arccosx1x 2 ，則

3、f (0)；f ( x)eaxx0處處可導(dǎo)，則 a， b；b(1 x2 )x03、設(shè)曲線 yx2x 2 在點(diǎn) P 處的切線的斜率等于3 ，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為；4、已知 yf ( x2x) ，且 f 的二階導(dǎo)數(shù)存在，則 y；5、設(shè) yf (x0 )f ( x0 2x)。f (x) ，已知 lim3 ，則 dy x x0x 06x三、解答題 （共 62 分， 13 題每小題 6 分， 46 題每小題 8 分， 78 題每小題 10 分）1、設(shè)方程 eysin( xy 2 ) xy 確定 y 是 x 的函數(shù)，求 y 。2、已知 y (tan x) sin x 求 y。3、求 ysin 2x的 n 階

4、導(dǎo)數(shù)。xetsin t，求當(dāng) t時 dy 和的值。4、已知etcost3ydx5、已知 f ( x)xsin 1x0;為何值時，滿足x問0x0,（1） f ( x) 在 x0 處連續(xù)；（2） f ( x) 在 x0 處可導(dǎo)；6、若函數(shù) f (x)x2x1 處處可導(dǎo)，試求 a , b 的值。ax bx17、證明：曲線 xya2 上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積都等于2a2 。8、設(shè) f (u) 可導(dǎo)，若 yf (sin 2 x) f (cos2 x) ，試求 dy 。dx2最新資料推薦參考答案一、選擇題：1D2.C3. B4.B5.B6.D二、填空題12.a0, b 13. (1,

5、0)24.y f ( x2x)(2 x 1)22 f (x2x)5.dy x x0 9dx三、解答題1.y 1y2 cos(xy2 )2.y (cos x ln(tan x)secx ) tan xsin xy2) 1e 2xy cos(xy3.y( n)2n sin(2 xn)4.(13) 24205. 提示： limx10x 000（1）當(dāng)0時， f (x)在 x0 處連續(xù)（2）當(dāng)1時， f ( x)在 x0 處可導(dǎo)，且導(dǎo)數(shù)為 06提示：可導(dǎo)必連續(xù)！連續(xù)即： limf (x)limf (x)f (1)，可推出 ab1；x 1x 1可導(dǎo)則： limf ( x)f (1)limf (x)f (1) ，可推出 a2 ，則 b1 。x 1x1x 1x1227.提示： ya在 (x0, y0 )處的斜率為 ka2，xx022切線方程為 yy0a2 ( xx0 ), 且y0a，則切線在 x 軸， y