第六章一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、第六章一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)基本概念1、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x 和 y，并且對(duì)于x 的每一個(gè)確定的值，y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x 稱(chēng)為自變量，把y 稱(chēng)為因變量， y 是 x 的函數(shù)。3、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。（x 的取值范圍）一 次 函 數(shù)1. 自變量 x 和因變量 y 有如下關(guān)系：y=kx+b（k 為任意不為零實(shí)數(shù)，b 為任意實(shí)數(shù)）則此時(shí)稱(chēng)y 是 x 的一次函數(shù)。特別的，當(dāng)b=0 時(shí)， y 是 x 的正比例函數(shù)。即：

2、y=kx （ k 為任意不為零實(shí)數(shù)）定義域：自變量的取值范圍，自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義；要與實(shí)際有意義。2. 當(dāng) x=0 時(shí)， b 為函數(shù)在 y 軸上的截距。一次函數(shù)性質(zhì)：1 在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn) p（x， y），都滿(mǎn)足等式： y=kx+b(k 0) 。2 一次函數(shù)與y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b) ，與 x 軸總是交于（-b/k ， 0）正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。3函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變量過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。特別地，當(dāng)b=0 時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)o（ 0， 0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時(shí)，當(dāng)k 0 時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限；當(dāng)k0 時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。4、特殊位置關(guān)系當(dāng)平面

3、直角坐標(biāo)系中兩直線平行時(shí)，其函數(shù)解析式中k值（即一次項(xiàng)系數(shù)）相等當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線垂直時(shí)，其函數(shù)解析式中k值互為負(fù)倒數(shù)（即兩個(gè)k 值的乘積為 -1 ）一次函數(shù)y=kx+b 的性質(zhì)是：（1）當(dāng) k0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；（2）當(dāng) k0 時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；k0， y 隨 x 的增大而增大；k0 時(shí)，向上平移；當(dāng) b0 ，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限； k0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二象限； b0 ， y 隨 x 的增大而增大；k0 時(shí)，將直線y=kx 的圖象向上平移b 個(gè)單位；當(dāng) b0b0經(jīng)過(guò)第一、二、三象限經(jīng)過(guò)第一、三、四象限經(jīng)過(guò)第一、三象限圖象從左到右上升，y 隨 x 的增大而增大經(jīng)過(guò)第

4、一、二、四象限經(jīng)過(guò)第二、三、四象限經(jīng)過(guò)第二、四象限k0 時(shí)，向上平移；當(dāng) b0 時(shí)，向下平移） .13、直線 y=k1x+b1 與 y=k2x+b2 的位置關(guān)系（ 1 ） 兩直 平 行： k=k2且 bb （ 2 ） 兩 直 相 交 ：112k1k2（3）兩直 重合：k1=k2 且 b1=b214、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步 ：確定一次函數(shù)的表達(dá)式已知點(diǎn) a（x1， y1）； b（x2， y2）， 確定 點(diǎn)a、 b 的一次函數(shù)的表達(dá)式。（ 1） 一次函數(shù)的表達(dá)式（也叫解析式） y=kx+b 。（ 2）因 在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)p（x，y），都 足等式 y=kx+b 。所以可以列出 2 個(gè)方程： y1=kx1+b 和 y2=kx2+b （ 3）解 個(gè)二元一次方程，得到k，b 的 。（ 4）最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。15、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程到可以 化 ax+b=0（ a，b 常數(shù)， a 0）的形式， 所以解一元一次