專題九-電磁感應(yīng)中的電路和圖象問(wèn)題

1、專題九 - 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問(wèn)題-作者 : _-日期 : _專題九電磁感應(yīng)中的電路和圖象問(wèn)題1 粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如圖所示，則在移出過(guò)程中線框一邊a、 b 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是()答案b解析線框各邊電阻相等，切割磁感線的那個(gè)邊為電源，電動(dòng)勢(shì)相同均為blv.在 a 、13c、d 中， u ab 4blv， b 中， uab4bl v，選項(xiàng) b 正確2 如圖 1 所示， mn、 pq 是間距為l 的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b、方向垂直導(dǎo)軌所在平

2、面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，m 、p 間接有一阻值為r 的電阻一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為r的金屬導(dǎo)線2ab 垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力f 的作用下以速圖 1度 v 向右勻速運(yùn)動(dòng)，則(不計(jì)導(dǎo)軌電阻)()a 通過(guò)電阻r 的電流方向?yàn)閜 rmba、 b 兩點(diǎn)間的電壓為bl vca 端電勢(shì)比b 端電勢(shì)高d外力 f 做的功等于電阻r 上產(chǎn)生的焦耳熱答案c解析由右手定則可知通過(guò)金屬導(dǎo)線的電流由b 到 a，即通過(guò)電阻 r 的電流方向?yàn)閙 r p， a 錯(cuò)誤；金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為blv，而 a、b 兩點(diǎn)間的電壓為等效2電路路端電壓，由閉合電路歐姆定律可知，a、 b 兩點(diǎn)間電壓為 3blv， b 錯(cuò)誤；金屬導(dǎo)

3、2線可等效為電源，在電源內(nèi)部，電流從低電勢(shì)流向高電勢(shì)，所以a 端電勢(shì)高于b 端電勢(shì)， c 正確；根據(jù)能量守恒定律可知，外力f 做的功等于電阻r 和金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的焦耳熱之和， d 錯(cuò)誤3 一矩形線圈abcd 位于一隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直線圈所在的平面向里(如圖 2 甲所示 )，磁感應(yīng)強(qiáng)度b 隨時(shí)間t 變化的規(guī)律如圖乙所示以i 表示線圈中的感應(yīng)電流 (圖甲中線圈上箭頭方向?yàn)殡娏鞯恼较? ，則下列選項(xiàng)中能正確表示線圈中電流 i 隨時(shí)間 t 變化規(guī)律的是()圖 2答案c解析0 1 s 內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可判定，感應(yīng)電流為逆時(shí)針(為負(fù)值 )、大小為定值

4、，a 、b 錯(cuò)誤； 4 s 5 s 內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定，穿過(guò)線圈 abcd 的磁通量不變化，無(wú)感應(yīng)電流，c 正確， d 錯(cuò)誤4 如圖 3 所示，兩個(gè)相鄰的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，方向相反，且垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為b，以磁場(chǎng)區(qū)左邊界為y 軸建立坐標(biāo)系，磁場(chǎng)區(qū)域在y 軸方向足夠長(zhǎng)，在x 軸方向?qū)挾染鶠閍.矩形導(dǎo)線框abcd 的 cd 邊與 y 軸重合， ad 邊長(zhǎng)為 a.線框從圖示位置水平向右勻速穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域，且線框平面始終保持與磁場(chǎng)垂直，圖 3線框中感應(yīng)電流i 與線框移動(dòng)距離x 的關(guān)系圖象正確的是(以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?)()3答案c解析由楞次定律可知，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)電流沿逆時(shí)針?lè)较?，線框

5、在磁場(chǎng)中時(shí)電流沿順時(shí)針?lè)较颍龃艌?chǎng)時(shí)沿逆時(shí)針?lè)较?，進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)等效為一條邊切割磁感線，在磁場(chǎng)中時(shí)，ab 邊和 cd 邊均切割磁感線，相當(dāng)于兩等效電源串聯(lián)，故電流為進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出時(shí)的兩倍，所以c 正確例 1如圖 4(a)所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng) 0.3 m，導(dǎo)軌左端連接r0.6 的電阻，區(qū)域abcd 內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面b 0.6 t 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)抎 0.2 m細(xì)金屬棒a1 和 a2 用長(zhǎng)為2d 0.4 m 的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r 0.3 .導(dǎo)軌電阻不計(jì)使金屬棒以恒定速度v1.0 m/s 沿導(dǎo)軌向右穿越磁場(chǎng)

6、計(jì)算從金屬棒a1 進(jìn)入磁場(chǎng) (t 0)到 a2離開磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過(guò)電阻r的電流強(qiáng)度，并在圖(b) 中畫出圖 4d解析t1 v 0.2 s在 0 t1 時(shí)間內(nèi)， a1 產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1 blv 0.18 v.其等效電路如圖甲所示由圖甲知，電路的總電阻甲r 總 r rr 0.5r r總電流為 i e1 0.36 ar總通過(guò) r 的電流為 i ri0.12 a 3a1 離開磁場(chǎng) (t1 0.22d 0.4 s)的時(shí)間內(nèi)，s)至 a2 剛好進(jìn)入磁場(chǎng) (t2 v回路無(wú)電流，ir 0，4乙從 a2 進(jìn)入磁場(chǎng) (t20.4s)至離開磁場(chǎng)t32d d 0.6 s 的時(shí)間內(nèi)， a2v上的感應(yīng)電動(dòng)

7、勢(shì)為e2 0.18 v ，其等效電路如圖乙所示由圖乙知，電路總電阻r 總 0.5，總電流 i 0.36 a ，流過(guò) r 的電流 ir 0.12a ，綜合以上計(jì)算結(jié)果，繪制通過(guò)r 的電流與時(shí)間關(guān)系如圖所示突破訓(xùn)練 1 如圖 5 所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為l 1 m， cd間、 de 間、 cf 間分別接阻值為 r 10 的電阻一阻值為 r 10 的導(dǎo)體棒ab 以速度 v4 m/s 勻速向左運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b 0.5t、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)下列說(shuō)法中正確的是()圖 5a 導(dǎo)體棒 ab 中電流的流向?yàn)橛蒪 到 abcd 兩端的電壓

8、為 1 vcde 兩端的電壓為 1 vd fe 兩端的電壓為 1 v解析 由右手定則可判知a 選項(xiàng)錯(cuò)；由法拉第電磁感應(yīng)定律e blv0.5 1 4 v 2rde、 cf 間電阻沒有電流流過(guò)，故u u 0，v ， u rre 1 v ， b 正確；由于cdcfde所以 u feu cd 1 v ， c 錯(cuò)誤， d 正確例 2 如圖 6 所示，一圓形閉合銅環(huán)由高處從靜止開始下落，穿過(guò)一根豎直懸掛的條形磁鐵，銅環(huán)的中心軸線與條形磁鐵的中軸線始終保持重合若取磁鐵中心o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立豎直向下為正方向的x 軸，則下圖中最能正確反映環(huán)中感應(yīng)電流i 隨環(huán)心位置坐標(biāo)x 變化的關(guān)系圖象是5()圖 6解析條形磁

9、鐵的磁感線分布示意圖如圖所示銅環(huán)由靜止開始下落過(guò)程中磁通量的變化率是非均勻變化的，故環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、環(huán)中的感應(yīng)電流也是非均勻變化的，a 錯(cuò)誤在關(guān)于o 點(diǎn)對(duì)稱的位置磁場(chǎng)分布對(duì)稱，但環(huán)的速率是增大的，則環(huán)在o 點(diǎn)下方的電流最大值大于在o 點(diǎn)上方電流的最大值，故c 錯(cuò)誤由于磁通量在o 點(diǎn)上方是向上增大而在o點(diǎn)下方是向上減小的，故環(huán)中電流方向在經(jīng)過(guò)o 點(diǎn)時(shí)發(fā)生改變，d 錯(cuò)誤可知b 選項(xiàng)正確突破訓(xùn)練2如圖 7 甲所示，圓形導(dǎo)線框固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度b 隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流i 的正方向，下列各圖中正

10、確的是()甲乙圖 76解析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：e n nsb，由 b t 圖象知， 1 s 3 s， b 的變tt化率相同， 0 1 s、 3 s 4 s， b 的變化率相同，再結(jié)合楞次定律知，0 1 s、 3s 4 s內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍? s 3 s 內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，可知c正確突破訓(xùn)練 3 如圖 8 所示，在坐標(biāo)系xoy 中，有邊長(zhǎng)為l 的正方形金屬線框 abcd，其一條對(duì)角線 ac 和 y 軸重合、頂點(diǎn)a 位于坐標(biāo)原點(diǎn)o 處在 y 軸右側(cè)的、象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的上邊界與線框的ab 邊剛好完全重合，左邊界與y 軸重合，右邊界與 y 軸平行

11、t 0 時(shí)刻，線框以恒定的速度v 沿垂直于磁場(chǎng)上邊界的方向穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域取沿a b c d a 方向的感應(yīng)電流圖 8為正方向，則在線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流i、 ab 間的電勢(shì)差uab 隨時(shí)間t變化的圖線是下圖中的()答案ad解析在 ab 邊通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，利用楞次定律或右手定則可判斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，即沿正方向，電流在減小，u ab i(rbcrcd rda)在減小在cd 邊通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，可判斷出電流為順時(shí)針?lè)较颍囱刎?fù)方向，電流逐漸減小，u ab irab 逐漸減小， a 、d 正確 .7解析(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框僅受到拉力f 、斜面的支持力和線框重力，由牛頓第二定律

12、得： f mgsin maf mgsin 線框進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度a 5 m/s2(4 分 )m(2)因?yàn)榫€框進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng)，ab 邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) e bl 1v(1 分 )e bl 1v形成的感應(yīng)電流 i r r (1 分 )受到沿斜面向下的安培力f 安 bil 1(1 分 )2 2線框受力平衡，有f mgsin b l1v(1 分 )r代入數(shù)據(jù)解得v 2 m/s(1 分 )(3) 線框 abcd 進(jìn)入磁場(chǎng)前時(shí)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后至運(yùn)動(dòng)到gh 線，仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)前線框的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中

13、勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為v2t1 a 5 s 0.4 s(1 分 )l20.6t2 v2 s 0.3 s(1 分 )線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后線框受力情況與進(jìn)入磁場(chǎng)前相同，所以該階段的加速度大小仍為a 5 m/s2，該過(guò)程有x l vt 1at22323解得 t3 1 s(2 分 )8因此線框整體進(jìn)入磁場(chǎng)后，ab 邊運(yùn)動(dòng)到 gh 線的過(guò)程中，線框中有感應(yīng)電流的時(shí)間t4t t t 0.9 s 0.8 s(2 分)123bs0.5 0.6et 2.1 0.9 v 0.25 v(2分 )此過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱qe2t40.252 0.80.1j 0.5 j(2 分 )r突破訓(xùn)練4如圖 10甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌

14、平行固定放置，間距d 0.5m，電阻不計(jì)，左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值r 2 的電阻連接，右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值r 4l 的小燈泡l 連接在 cdfe 矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ce 長(zhǎng) l 2 m，有一阻值 r 2 的金屬棒 pq 放置在靠近磁場(chǎng)邊界cd 處 cdfe 區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 b 隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示在t 0 至 t 4 s 內(nèi)，金屬棒 pq 保持靜止，在 t4 s 時(shí)使金屬棒 pq 以某一速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域并保持勻速運(yùn)動(dòng)已知從t 0 開始到金屬棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界ef 處的整個(gè)過(guò)程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化求：圖 10(1)通過(guò)小燈泡的電流；(2)金屬棒 pq 在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的速

15、度大小解析(1)04 s 內(nèi)，電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ebs2 0.5 2 v 0.5 vtt4此時(shí)燈泡中的電流e e0.5il r總rr rl2 2 4a 0.1 arr2 2(2)由于燈泡亮度沒有變化，故il 沒變化根據(jù) e bdveelulirr， i lrrl，ul i rl總lr r rrlr r解得 v 1 m/s1.如圖 11，一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線和一矩形線框固定在同一平面內(nèi)，9線框在長(zhǎng)直導(dǎo)線右側(cè)，且其長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行已知在t 0 到 t t1 的時(shí)間間隔內(nèi)，長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流i 發(fā)生某種變化，而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針?lè)较?，線框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右設(shè)電流i 正方圖 1

16、1向與圖中箭頭所示方向相同，則i 隨時(shí)間 t 變化的圖線可能是()答案a解析因通電導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)離導(dǎo)線越近磁場(chǎng)越強(qiáng)，而線框中左右兩邊的電流大小相等，方向相反，所以其受到的安培力方向相反，線框的左邊受到的安培力大于線框的右邊受到的安培力，所以合力與線框的左邊受力的方向相同因?yàn)榫€框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右，根據(jù)左手定則，線框處的磁場(chǎng)方向先垂直紙面向里，后垂直紙面向外，根據(jù)右手螺旋定則，導(dǎo)線中的電流先為正，后為負(fù)，所以選項(xiàng)a 正確，選項(xiàng)b、 c、 d 錯(cuò)誤2.如圖 12 所示，正方形區(qū)域mnpq 內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)在外力作用下，一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿qn方向勻速運(yùn)動(dòng)，t 0

17、 時(shí)刻，其四個(gè)頂點(diǎn)m、 n、 p、 q恰好在磁場(chǎng)邊界中點(diǎn)下列圖象中能反映線框所受安培力f 的大小隨時(shí)間 t 變化規(guī)律的是()圖 12答案b10解析如圖所示，當(dāng)m n從初始位置運(yùn)動(dòng)到m1 n1位置的過(guò)程中，切割磁感線的有效長(zhǎng)度隨時(shí)間變化關(guān)系為：l 1 l (l 2vt) 2vt， l 為導(dǎo)線框的邊長(zhǎng)產(chǎn)生的電流1 bl1v，導(dǎo)線框所受i r安培力 f1 bi 1l 1 b2223 22vtv4b v t，所以 f 1 為 t 的二次函數(shù)圖rr象，是開口向上的拋物線當(dāng)q p由 cd 位置運(yùn)動(dòng)到 m n位置的過(guò)程中，切割磁感線的有效長(zhǎng)度不變，電流恒定當(dāng) q p由 m n位置運(yùn)動(dòng)到m1 n1位置的過(guò)程中

18、，切割磁感線的有效長(zhǎng)度l2 l2vt，產(chǎn)生的電流 i 2bl 2v，導(dǎo)線框所受的安培力f 2b2 l 2vt 2v，也是一條開rr口向上的拋物線，所以應(yīng)選b.3 (2011 海南單科 6) 如圖13 ， eof 和 e o f 為空間一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，其中eo e o， fo f o，且 eo of ； oo 為 eof 的角平分線， oo 間的距離為 l ；磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里一邊長(zhǎng)為l 的正方形導(dǎo)線框沿o o 方向勻速通過(guò)磁場(chǎng)， t 0 時(shí)刻恰好位于圖示位置規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)為正，則感應(yīng)電流 i 與時(shí)間 t 的關(guān)系圖線可能正確的是()圖 13答案b解析本題中四個(gè)選項(xiàng)都是i

19、 t 關(guān)系圖線，故可用排除法因在第一個(gè)階段內(nèi)通過(guò)導(dǎo)11線框的磁通量向里增大，由楞次定律可判定此過(guò)程中電流沿逆時(shí)針?lè)较?，故c、 d 錯(cuò)誤由于穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的磁通量變化量 0，由 q 可知整個(gè)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)r線框的總電荷量也應(yīng)為零，而在i t 圖象中圖線與時(shí)間軸所圍總面積表示通過(guò)的總電荷量，為零，即時(shí)間軸的上下圖形面積的絕對(duì)值應(yīng)相等故a 錯(cuò)誤， b 正確4 (2011 重慶理綜 23)有人設(shè)計(jì)了一種可測(cè)速的跑步機(jī)，測(cè)速原理如圖14 所示該機(jī)底面固定有間距為l 、長(zhǎng)度為d 的平行金屬電極電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為b、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且接有電壓表和電阻r.絕緣橡膠帶上鍍有間距為d 的平行細(xì)金屬

20、條，磁場(chǎng)中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計(jì)金屬電阻若橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表讀數(shù)為u ，求：(1)橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率；(2)電阻 r 消耗的電功率；(3)一根金屬條每次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域克服安培力做的功圖 14解析(1)設(shè)該過(guò)程產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e，橡膠帶運(yùn)動(dòng)速率為v.u由： e blv， eu，得： v bl.u 2(2)設(shè)電阻 r 消耗的電功率為p，則 p r .(3)設(shè)感應(yīng)電流大小為i ，安培力為由： i u， f bil ， wfd，得：rf，克服安培力做的功為w.bludwr.5 如圖 15 所示有理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為b0.5 t ，兩邊界間距s 0.1 m，

21、一邊長(zhǎng)l 0.2 m 的正方形線框abcd 由粗細(xì)均勻的電阻絲圍成，總電阻為r 0.4 ，現(xiàn)使線框以 v2 m/s 的速度從位置勻速運(yùn)動(dòng)到位置，則下列能正確反映整個(gè)過(guò)圖15程中線框 a、 b 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab 隨時(shí)間 t 變化的圖線是()12答案a解析ab 邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eblv0.2 v ，線框中感應(yīng)電流為i er 0.5a，所以在0 5 10 2s 時(shí)間內(nèi)， a、 b 兩點(diǎn)間電勢(shì)差為13v；在u i 4r 0.155s時(shí)間內(nèi)， ab 兩端電勢(shì)差102s 10 102u 2e 0.2 v ；在 10 102 s 15 10 2 s時(shí)間內(nèi)， a、 b 兩點(diǎn)間電勢(shì)差為1u1

22、i r 0.05 v.46 如圖 16 所示，垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面且電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個(gè)方向以 v、 3v 速度勻速拉出磁場(chǎng)，則導(dǎo)體框從兩個(gè)方向移出磁場(chǎng)的兩過(guò)程中()a 導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同圖 16b導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同c導(dǎo)體框ad 邊兩端電勢(shì)差相同d通過(guò)導(dǎo)體框截面的電荷量相同答案ad解析由右手定則可得兩種情況導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，a 項(xiàng)正確；熱量q i2rt (blvlb2l 3v，可知導(dǎo)體框產(chǎn)生的焦耳熱與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，b 項(xiàng)錯(cuò)誤；電r)2rrv荷量q it blv lbl2d 項(xiàng)正確；，故通過(guò)截面的電荷量與速度

23、無(wú)關(guān)，電荷量相同，r vr13以速度 v 拉出時(shí)， u ad 4blv，以速度3v 拉出時(shí)， uad4bl 3v， c 項(xiàng)錯(cuò)誤131如圖 1 所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為 r( 指拉直時(shí)兩端的電阻 )，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)環(huán)平面，與環(huán)rab 由水平位置緊貼環(huán)面擺的最高點(diǎn) a 鉸鏈連接的長(zhǎng)度為2a、電阻為 2 的導(dǎo)體棒下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，b 點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí) ab 兩 圖 1端的電壓大小為()bavbav2bava. 3b. 6c. 3d bav答案a解析擺到豎直位置時(shí)，ab 切割磁感線的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1v) bav.由閉合e b2a(2電路歐姆定律得，

24、u aber1 bav，故選 a.rr 43242 如圖 2 所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l ，直導(dǎo)線 mn 垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b.電容器的電容為 c，除電阻r 外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì)現(xiàn)給導(dǎo)線mn 一初速度，使導(dǎo)線mn 向右運(yùn)動(dòng)，圖 2當(dāng)電路穩(wěn)定后， mn 以速度 v 向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)()a 電容器兩端的電壓為零b電阻兩端的電壓為 blvc電容器所帶電荷量為cblvd為保持 mn 勻速運(yùn)動(dòng)，需對(duì)其施加的拉力大小為b2l2vr答案c解析當(dāng)導(dǎo)線 mn 勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線mn 產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，穩(wěn)定后，電容器既不充電也不

25、放電，無(wú)電流產(chǎn)生，故電阻兩端沒有電壓，電容器兩極板間的電壓為u e blv，所帶電荷量q cu cblv，故 a 、b 錯(cuò)， c 對(duì)； mn 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因無(wú)電流而不受安培力，故拉力為零，d 錯(cuò)3 兩根平行的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，導(dǎo)線ab、 cd 跨在導(dǎo)軌上14且與導(dǎo)軌接觸良好，如圖 3 所示， ab 的電阻大于 cd 的電阻，當(dāng) cd 在外力 f 1(大小 )的作用下，勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)， ab 在外力 f2(大小 )的作用下保持靜止，那么在不計(jì)摩擦力的情況下 (uab、 ucd 是導(dǎo)線與導(dǎo)軌接觸間的電勢(shì)差)a f1f 2， uabu cdcf 1 f2， uabu cd答案d()圖 3b

26、f1f2 ，u ab ucdd f 1f 2， u ab ucd解析 通過(guò)兩導(dǎo)線電流強(qiáng)度一樣，兩導(dǎo)線都處于平衡狀態(tài)，則f1 bil ， f2 bil ，所以 f 1 f2 ，a 、 b 錯(cuò)誤； u ab irab，這里 cd 導(dǎo)線相當(dāng)于電源，所以u(píng) cd 是路端電壓，u ir，即 u ucd，故 d 正確cdabab4. 把總電阻為 2r 的均勻電阻絲焊接成一半徑為a 的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖4 所示，一長(zhǎng)度為2a、電阻等于r、粗細(xì)均勻的金屬棒mn 放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸當(dāng)金屬棒以恒定速度v 向右移動(dòng)經(jīng)過(guò)環(huán)心o時(shí)，求：圖 4(1)棒上電流的

27、大小和方向及棒兩端的電壓u mn；(2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率答案(1)4bav，從 n 流向 m2bav3r38b2a2v2(2)3r解析(1) 把切割磁感線的金屬棒看成一個(gè)內(nèi)阻為r、電動(dòng)勢(shì)為e的電源，兩個(gè)半圓環(huán)看成兩個(gè)并聯(lián)的相同電阻，畫出等效電路圖如圖所示等效電源電動(dòng)勢(shì)為eblv 2bav外電路的總電阻為r r21r 外1 r1r22r棒上電流大小為i e 2bav 4bavr外 r 13r2r r電流方向從n 流向 m.根據(jù)分壓原理，棒兩端的電壓為r外2umn 外e3bav.r r15(2) 和金屬棒上消耗的 功率 p ie 8b2a2v2.3r5. 如 5 所示，兩平行光滑的金屬

28、 mn 、 pq 固定在水平面上，相距 l ， 于 直向下的磁 中，整個(gè)磁 由n 個(gè) 度皆 x0 的條形勻 磁 區(qū)域1、 2、 3、 n 組圖5成，從左向右依次排列，磁感 度大小分 b、 2b、 3b、 nb ，兩 左端mp 接入 阻r，金屬棒 ab 垂直放在水平 上，且與 接觸良好，不 和金屬棒的 阻若在不同的磁 區(qū) 金屬棒施加不同的拉力，使棒ab 以恒定速度v 向右勻速運(yùn) 取金屬棒 示位置(即磁 1 區(qū)左 )為 x 0， 通 棒 ab 的 流 i、 棒施加的拉力f 隨位移 x 化的 象是()答案ad解析金屬棒切割磁感 生的感 e blv， 路中感 流i e blv，所rr以通 棒的 流 i

29、 與 n 成正比， a 正確；棒所受的安培力f 安 bil b2 l2v，因 r棒勻速運(yùn) ， 棒施加的外力f 與 f 安 等大反向，即f 與 n2 成正比， d 正確6 如 6 所示，空 存在兩個(gè)磁 ，磁感 度大小均 b，方向相反且垂直 面，mn 、 pq 其 界， oo 其 稱 ，一 折成 l 的正方形 合 框abcd， 框在外力作用下由 面內(nèi) 示位置從靜止開始向右做勻加速運(yùn) ，若 流以逆 方向 正方向， 從 框開始運(yùn) 到ab 邊 入到 pq 右 磁 的 程中，能反映 框中感 流隨 圖 616化規(guī)律的圖象是()答案b解析由法拉第電磁感應(yīng)定律知在ab 邊運(yùn)動(dòng)到mn 邊界的過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e 2blv 2blat ，感應(yīng)電流為i e 2blat t， c、 d 錯(cuò)；在 ab 邊從 mn 邊界運(yùn)動(dòng)到pq 邊界rr的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e blv blat ，感應(yīng)電流為i er blatr t，即剛過(guò) mn 邊界時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流均減小一半，所以a 錯(cuò)， b 對(duì)7 如圖 7 所示，導(dǎo)體棒沿兩平行金屬導(dǎo)軌從圖中位置以速度v 向右勻速通過(guò)一正方形abcd 磁場(chǎng)區(qū)域， ac 垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒， ac 右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)的2 倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培圖 7力隨時(shí)間變化的圖象正確的是(規(guī)定電流從m 經(jīng) r 到 n 為正方向