高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用3.1函數(shù)的單調(diào)性與極值3.1.1.2導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用課件北師大版.pptx_第1頁
高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用3.1函數(shù)的單調(diào)性與極值3.1.1.2導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用課件北師大版.pptx_第2頁
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1、第2課時導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,1.鞏固導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系. 2.會根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,求參數(shù)的取值范圍. 3.會利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式.,1.當(dāng)xa,b時,f(x)0,則f(x)在區(qū)間a,b上是增加的;當(dāng)xa,b時,f(x)0,則f(x)在區(qū)間a,b上是減少的. 2.若f(x)在區(qū)間a,b上是增加的,則f(x)0在a,b上恒成立(f(x)不恒為0);若f(x)在區(qū)間a,b上是減少的,則f(x)0在a,b上恒成立(f(x)不恒為0). 3.若f(x)在a,b上是增加的,則當(dāng)xa,b時,有f(a)f(x)f(b).,題型一,題型二,題型一,題型二,題型一,題型二,反思若f(x)在某區(qū)間上是

2、增加的(或減少的),則f(x)在該區(qū)間上滿足“f(x)0”(或“f(x)0”),且f(x)=0在該區(qū)間的任意子區(qū)間內(nèi)不恒成立.,題型一,題型二,題型一,題型二,題型一,題型二,反思從本題的證明方法可以看出,構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)可得到更簡潔的解答過程.,題型一,題型二,1 2 3 4 5 6,1已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2在區(qū)間(1,+)上是增加的,則實數(shù)a的取值范圍是() A.3,+) B.-3,+) C.(-3,+) D.(-,-3) 解析:f(x)=3x2+a,令3x2+a0,得a-3x2. a-3x2在(1,+)上恒成立. 又-3x2-3,a-3. 答案:B,1 2 3 4 5 6,2.若函數(shù)f(x)=kx-ln x在區(qū)間(1,+)上是增加的,則k的取值范圍是. 答案:1,+),1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,答案:(-,-1,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,6求證:ex1+x. 證明:令f(x)=ex-x-1, f(x)=ex-1. 當(dāng)x0,+)時,ex-10恒成立, 即f(x)0恒成立. f(x)在0,+)上是增加的. 當(dāng)x(-,0)時,f(x)=ex-10恒成立, f(x)在(-,0)上是減少的

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