五年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)反思-中位數(shù)人教新課標(biāo)

1、中位數(shù)教學(xué)反思什么是成功的一節(jié)課?一千個(gè)人眼中可能有一千種成功的樣子。別人眼中的成功與否,終究是外在的評價(jià),內(nèi)心的定位才更應(yīng)成為成功又或是下一次成功的標(biāo)尺。這里自己對這節(jié)課下不成功的定義主要源自于自我預(yù)設(shè)與實(shí)際生成的較大差距 ,理想與現(xiàn)實(shí)的心理落差 ,還有更多的那就是對于知、行難于統(tǒng)一的困惑?？陀^因素如果從課堂教學(xué)的角度來講 ,教師、學(xué)生、教材 (教學(xué)資源 )顯然是最重要的組成部分 , 形同三角形的三條邊又或是三個(gè)角 ,相互依存、 相互聯(lián)系、 缺一不可。 但要從教師反思的主觀角度來講 ,自然又要把學(xué)生與教材化為客觀因素。 表述這些不是為課堂效果的不理想而開脫 ,更多是找尋問題、力求解決的一種思

2、考 ,也算是一種認(rèn)真對待科學(xué)的態(tài)度吧。知識(shí)背景 :“中位數(shù)” 人教版 5 年級(jí)上冊內(nèi)容 (新加入的內(nèi)容 ),是在學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖和平均數(shù)統(tǒng)計(jì)量的基礎(chǔ)上引入的。 但不知道它在小學(xué)階段的存在是不是僅僅是曇花一現(xiàn) ,因?yàn)閾?jù)傳課標(biāo)修訂稿中又準(zhǔn)備再將其調(diào)整回第三學(xué)段。知識(shí)應(yīng)用與學(xué)生定位:較平均數(shù)的普遍應(yīng)用與在大多數(shù)人心目中的根深蒂固相比而言 ,中位數(shù)這一統(tǒng)計(jì)量就顯得鮮為人知 ,少有人用。由具體形象的一組數(shù)據(jù)再到抽象到選擇一個(gè)數(shù)據(jù)作為代表 ,這顯然和學(xué)生心目中對于全員參與的總數(shù)與平均數(shù)的思維難度是不對等的。 學(xué)習(xí)者須要經(jīng)歷一個(gè)反復(fù)的比較、 辨析、取舍甚至是強(qiáng)化的過程 ,更難的是這看似打破舊有觀

3、念(平均數(shù) ),實(shí)則只是開啟一扇新窗的過程,要做到具體問題具體分析,合理的選擇數(shù)據(jù)的代表來解決問題的最高境界著實(shí)不容易。以上的分析在教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)我就有了較清醒的認(rèn)識(shí),但對于這樣一個(gè)內(nèi)容的存在就一定要面對。如何把認(rèn)識(shí)到的困難轉(zhuǎn)化為合理、高效的教學(xué)行為就成為了解決問題的關(guān)鍵,這一點(diǎn)自己的確做得還不夠、想得還是不夠深入,從而也就產(chǎn)生了一些問題。主觀因素教學(xué)策略的選擇:面對前面自己是有預(yù)見的客觀因素,自我的重視不夠,所以在策略的選擇上更多地追求自主、探究的新型學(xué)習(xí)方式,結(jié)果反倒是畫貓不成反類犬,在學(xué)生苦思無果的情況下反倒還要不斷地引導(dǎo)、提示。例如 :在對待極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)的甲公司的這一組數(shù)據(jù),平均數(shù)已經(jīng)不能

4、很好地說明問題時(shí),讓學(xué)生自己再來選擇一個(gè)數(shù)據(jù)(中位數(shù) )作代表的環(huán)節(jié)。我的處理是完全放手讓學(xué)生去交流尋找,期望學(xué)生能夠選擇1 200,但在學(xué)生實(shí)際的分析比較中 ,學(xué)生卻很難達(dá)成一致選擇1 200,有不少學(xué)生會(huì)選擇1 300 或 1 250,與學(xué)生交流時(shí)他們也提到了選擇其他數(shù)據(jù)是因?yàn)楦咏谄骄?這里面的學(xué)生顯然是受到了表象上的極端數(shù)據(jù)以及舊有的平均數(shù)的認(rèn)知的影響,當(dāng)然這里面還有學(xué)生對于 “一組數(shù)據(jù)選用一個(gè)數(shù)據(jù)來代表”的理解上的困惑與認(rèn)知難度。而當(dāng)面對學(xué)生選擇其他數(shù)據(jù)不小的呼聲時(shí),教師就必須要引導(dǎo)、講解,或者更多的還是糾正 ,再讓學(xué)生分析數(shù)據(jù)所處的位置,比較前后的個(gè)數(shù)?？梢哉f這樣的一個(gè)放的環(huán)節(jié)

5、,不但沒起到探究、發(fā)現(xiàn)的培養(yǎng),反而是事與愿違,造成了學(xué)生對于平均數(shù)更多的關(guān)注。面對這樣的情況我自己也在思索,對學(xué)生理解認(rèn)識(shí)上的難度,如果先給學(xué)生結(jié)果( 中位數(shù) ),再引導(dǎo)其思考選這個(gè)果的原因,是不是這樣的與探究更有實(shí)效與針對性。這也未嘗不是一種思路。又如 :找中位數(shù)的練習(xí)26、 22、 16、 13。面對偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)學(xué)生找中位數(shù)遇到了困難 ,我也一味地開放 ,期待學(xué)生自己得出并說出方法 ,反復(fù)提問無果 ,學(xué)生也有些不知所措 ,而面對答出的學(xué)生又像是救命稻草一樣牢牢抓住。其實(shí)莫不如適時(shí)地講解直接引入求中間兩數(shù)平均數(shù)的方法來。調(diào)動(dòng)能力的缺失:面對陌生的會(huì)場,有些怯場的學(xué)生,枯燥的數(shù)據(jù) ,顯然這一切

6、已經(jīng)遠(yuǎn)離了熟悉溫暖舒適的自我 堂,及 地 整與 就 得至關(guān)重要, 不 是 學(xué)生的,更多需要的是來自于教 自身。理性的 堂決不排斥充 感染力的 言與激情的心,數(shù)學(xué)的思考更會(huì)因此而生 多彩。而 堂 自己在 方面表 的缺失也必然造成了后面 堂更加 步 。自我目 的定位 :“力求呈 自己 于數(shù)學(xué) 堂的思考,拓展數(shù)學(xué)思 的廣度與深度,注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想與方法的培養(yǎng)與 。” 都是我努力想通 堂 踐去 的, 而自然在自己的 中就 入了更多、更高的期望。 在中位數(shù)學(xué) 的第一 ,在基本目 的基 上自己又附加了 多思考“要培養(yǎng) 念、要尊重事 、要用數(shù)據(jù) 、看 不可 化 ,事物 展有 律更要承 個(gè)案”當(dāng)一切 得都重要

7、 ,一切也就都不重要了 ,本來 的事物被 予眾多復(fù) 的使命 ,它也就 基本的使命都沒有了。 堂的達(dá)成與期望, 然不 只建立在一個(gè)教 的角度之上,真正的落腳點(diǎn) 然 是學(xué)生知 與 知水平以及知 的循序 與水到渠成。知 、行 , 一更 。面 些,路 很 教學(xué) 析 :王開杰老 教 “中位數(shù)” 一 ,我首先 佩他的勇氣。很多教 中位數(shù)都會(huì)感到陌生 ,更不要 學(xué)生 , 于 一個(gè)學(xué)生舊有知 甚少的教學(xué)內(nèi)容,教 如何 行有效教學(xué)是我 之前網(wǎng)上 最激烈的部分?；?的 程中,王老 在沒有最好,只有更好一文中反思到 教學(xué)突出的是數(shù)據(jù)的 意 ,即在數(shù)據(jù)分析 念中,就是沒有 意 上的 和 。不是學(xué) 了新的數(shù)據(jù)代表就否定

8、其他的數(shù)據(jù)代表。在 生活中用中位數(shù)也可以 ,用平均數(shù)也不算 ,只是多 學(xué)生一種思路, 一種看 的角度。 就模糊了“中位數(shù)引入必要性”的 ,同 也加大了教學(xué)的 度。所以,中位數(shù)教學(xué)的突破 ,并不在于以何種方式教學(xué)生學(xué)會(huì) 取中位數(shù) ,而在于 學(xué)生理解“ 什么有極端數(shù)據(jù)時(shí),描述一 數(shù)據(jù)的一般水平 ,中位數(shù)比平均數(shù)更合適” 。應(yīng)該說 ,王開杰老 采用兩個(gè)教學(xué)策略很好地解決了 個(gè) 。1. 比策略。王老 提供 學(xué)生的學(xué) 素材比教材的更適合學(xué)生的學(xué) ,富有挑 性的 隨著情 的 展 ,一 扣一 地不斷生成。 他將求中位數(shù)與平均數(shù)的方法融入一個(gè)情境之中 , 隨著兩個(gè)公司 工工 的 展 化 ,自然引出中位數(shù)的概念

9、。 始精心 招聘廣告 主 的情境 穿在新 內(nèi)容之中 ,先 出平均工 , 學(xué)生據(jù)此 哪個(gè)公司好。在舊有知 的基 上 ,學(xué)生一定自然 向于平均工 高的公司,然后再呈 具體數(shù)據(jù),通 察、比較,學(xué)生自然會(huì)引 烈得 知沖突 ,用平均數(shù)衡量工 然不精確。通 追 “當(dāng)一 數(shù)據(jù)中出 個(gè) 重偏大的數(shù) ,平均數(shù)會(huì)受到影響 , 得比 大。在 種情況下 聘 ,把平均數(shù)當(dāng)做工 一般水平的代表不合適。那么用 來代表更合適呢?”學(xué)生通 比一比 ,找一找 , 生 新的 量的欲望 ,感受到平均數(shù)在 用中的局限。在 里面平均數(shù)與數(shù)據(jù)之 的矛盾 ,以及引入一個(gè)新的數(shù)據(jù)代表中位數(shù)需要,王老 都 的十分突出。我 是把 中位數(shù)的 建立在

10、中位數(shù)與平均數(shù)的比 之上 ,學(xué)生在“確信驚 疑 然” 的情感的跌宕起伏中 和 ,體 知 生成的 程,建構(gòu)了“有極端數(shù)據(jù) ,用中位數(shù)代表 數(shù)據(jù)的一般水平比平均數(shù)更合適”的理解,同 可以更清晰地 到兩者各自的特點(diǎn),從而 其有更加全面的把握,使學(xué)生真正地做到了知其然又知其所以然。 王老 在 也注重了比 的數(shù)學(xué)思想的滲透 ,如通 老 的直立與蹲下的比 身高中位數(shù) ,平均數(shù)與中位數(shù)區(qū) 的 比 ,使學(xué)生清晰地理解到 用哪個(gè) 量來表示身高水平。2.數(shù)形 合。在呈現(xiàn)兩個(gè)公司的工資具體數(shù)據(jù)后 ,王老師把統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來呈現(xiàn) ,充分利用了條形統(tǒng)計(jì)圖的直觀性開展教學(xué)。王老師結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖讓學(xué)生觀察。學(xué)生能清晰地發(fā)現(xiàn)甲公司的經(jīng)理工資特別高,把平均工資抬高了,用平均工資來代表這個(gè)公司的工資一般水平已經(jīng)不太合適。有了條形統(tǒng)計(jì)圖 ,學(xué)生對數(shù)的感覺會(huì)變得直觀起來 ,為后面深入理解中位數(shù)的適用范圍打下了基礎(chǔ)。另外 ,王老師的現(xiàn)場調(diào)控能力很強(qiáng)。如 :臨時(shí)更改學(xué)習(xí)素材中的人名 ,針對學(xué)生的回答進(jìn)行發(fā)展性的評價(jià) ,都可見王老師的教學(xué)功底扎實(shí)深厚。再成功的教學(xué)也不會(huì)是十全十美的,我們無法預(yù)知現(xiàn)場的生成。 這里有一個(gè)問題想與王老師進(jìn)行商榷:在教學(xué)數(shù)據(jù)出現(xiàn)偶數(shù)個(gè)時(shí)應(yīng)如何求中位數(shù)的環(huán)節(jié)時(shí),學(xué)生通過討論后總結(jié)方法 ,一名學(xué)生匯報(bào)說:這個(gè)方法是與王老師交流后得知的。我想這個(gè)問題是不是全班共性的 ,如果是可