機(jī)械能守恒問題答案

1、機(jī)械能守恒問題1。如圖，小球從高處下落到豎直放置得輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短得整個(gè)過程中（）、小球動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之與不斷增大B、 小球重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之與保持不變C、 小球重力勢(shì)能與動(dòng)能之與增大D、 小球重力勢(shì)能、動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之與保持不變【答案】 D【解析】對(duì)于小球從接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短得過程中，小球得動(dòng)能、重力勢(shì)能與彈簧得彈性勢(shì)能這三種形式得能量相互轉(zhuǎn)化, 沒有與其她形式得能發(fā)生交換，也就說小球得動(dòng)能、 重力勢(shì)能與彈簧得彈性勢(shì)能之與保持不變。對(duì)于小球從接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短得過程中 , 小球得重力勢(shì)能一直減小, 則小球動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之與不斷增大 , 故 正確

2、; 在剛接觸彈簧得時(shí)候這個(gè)時(shí)候小球得加速度等于重力加速度,在壓縮得過程中，彈簧得彈力越來越大，小球所受到得加速度越來越小，直到彈簧得彈力等于小球所受到得重力， 這個(gè)時(shí)候小球得加速度為，要注意在小球剛接觸到加速度變0 得工程中，小球一直處于加速狀態(tài), 由于慣性得原因，小球還就是繼續(xù)壓縮彈簧，這個(gè)時(shí)候彈簧得彈力大于小球受到得重力，小球減速，直到小球得速度為，這個(gè)時(shí)候彈簧壓縮得最短。所以小球得動(dòng)能先增大后減小,所以重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之與先減小后增加.故 B 錯(cuò)誤彈簧就是一直被壓縮得，所以彈簧得彈性勢(shì)能一直在增大因?yàn)樾∏虻脛?dòng)能、重力勢(shì)能與彈簧得彈性勢(shì)能之與保持不變，重力勢(shì)能與動(dòng)能之與始終減小故 錯(cuò)誤

3、.對(duì)于小球從接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短得過程中，小球得動(dòng)能、 重力勢(shì)能與彈簧得彈性勢(shì)能這三種形式得能量相互轉(zhuǎn)化，沒有與其她形式得能發(fā)生交換，也就說小球得動(dòng)能、重力勢(shì)能與彈簧得彈性勢(shì)能之與保持不變。故 正確 . 故選 A .點(diǎn)睛：根據(jù)能量守恒小球得動(dòng)能、重力勢(shì)能與彈簧得彈性勢(shì)能之與保持不變。其中一個(gè)能量得變化可以反映出其余兩個(gè)能量之與得變化.。如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能就是否守恒得判斷正確得就是(）A、 甲圖中，物體 A 將彈簧壓縮得過程中, 機(jī)械能守恒B、 乙圖中， 置于光滑水平面 , 物體 B 沿光滑斜面下滑 , 物體 機(jī)械能守恒C、 丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A 加速下落， 加速上升過程中 ,

4、A、 組成得系統(tǒng)機(jī)械能守恒D、 丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球得機(jī)械能守恒【答案】 CD【解析】 甲圖中，物體 將彈簧壓縮得過程中， 除重力做功外 , 彈簧得彈力對(duì) A 做負(fù)功，則 機(jī)械能不守恒 , 選項(xiàng) 錯(cuò)誤； 乙圖中， 置于光滑水平面，物體 B 沿光滑斜面下滑，此時(shí) A 將向后運(yùn)動(dòng) , 則 A 對(duì) B 得彈力將對(duì) 做功，則物體 機(jī)械能不守恒，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí) 加速下落 , 加速上升過程中，只有系統(tǒng)得重力做功 , 則 、 B 組成得系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C 正確；丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí) , 小球動(dòng)能與勢(shì)能均不變 , 機(jī)械能守恒 , 選項(xiàng) D

5、正確 ; 故選 CD、點(diǎn)睛：此題考查對(duì)機(jī)械能守恒條件得理解；只有重力做功時(shí)，物體得動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化 , 此時(shí)機(jī)械能守恒、。如圖所示, A 與 B 兩個(gè)小球固定在一根輕桿得兩端，球得質(zhì)量為m，B 球得質(zhì)量為 m, 此桿可繞穿過 O點(diǎn)得水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。 現(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放， 則在桿從釋放到轉(zhuǎn)過 90得過程中A、 A 球得機(jī)械能增加B、 桿對(duì) A 球始終不做功C、 B球重力勢(shì)能得減少量等于B球動(dòng)能得增加量、A 球與 B 球得總機(jī)械能守恒【答案】 AD【解析】 A 球向上加速， 動(dòng)能增加， 重力勢(shì)能也增加, 則 A 球得機(jī)械能增加 故 A 正確由于 A 球得機(jī)械能增加 , 則根據(jù)功能原

6、理知， 桿對(duì) A 球做正功， 故 B 錯(cuò)誤 . 根據(jù)系統(tǒng)得機(jī)械能守恒知 , 球重力勢(shì)能得減少量等于B 球動(dòng)能得增加量、 A 球動(dòng)能得增加量與球重力勢(shì)能增加量之與故錯(cuò)誤。對(duì)于AB 組成得系統(tǒng) , 只發(fā)生動(dòng)能與重力勢(shì)能得轉(zhuǎn)化, 系統(tǒng)得機(jī)械能守恒 . 故 D 正確。故選 AD、點(diǎn)睛：本題就是輕桿連接得模型問題，對(duì)系統(tǒng)機(jī)械能就是守恒得, 但對(duì)單個(gè)小球機(jī)械能并不守恒 ,運(yùn)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒及除重力以外得力做物體做得功等于物體機(jī)械能得變化量進(jìn)行研究即可 .4如圖所示 , 輕桿長(zhǎng)為 L，可繞軸 無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)， 在桿上距離軸 O點(diǎn) L/ 得 點(diǎn)與端點(diǎn) B 各固定一質(zhì)量均為m得小球， 使桿從水平位置無(wú)初速度釋放擺

7、下。下列說法正確得就是（）A、 當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)A 球得速度、 當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí) 球得速度C、 從開始下落至桿轉(zhuǎn)到豎直位置得過程中桿對(duì)球A 做負(fù)功D、 從開始下落至桿轉(zhuǎn)到豎直位置得過程中桿對(duì)球B 做功【答案】 CD【解析】在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，A、 B 兩球得角速度相同，設(shè)A 球得速度為v ， B 球得速度為vB，則有v =; 以 A、B 與桿組成得系統(tǒng)機(jī)械能守恒, 由機(jī)械能守恒定律，并選最低點(diǎn)為零勢(shì)能AB參考平面 , 則有 :E =mg?L+g?L= mgL,解得 :； ；在此過程中輕桿對(duì)A 球做得功即為小球A 得機(jī)械能變化量：，選項(xiàng) C 正確；在此過程中輕桿對(duì) B 球做得功即為小球得機(jī)械能變化

8、量：, 選項(xiàng) D 正確 ; 故選 BC、點(diǎn)睛 : 本題關(guān)鍵就是系統(tǒng)內(nèi)部只有重力勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列方程求解出速度, 再計(jì)算機(jī)械能得變化量。5如圖所示，一足夠長(zhǎng)、不可伸長(zhǎng)得柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩得兩端各系一個(gè)小球 a 與 b。 a 球得質(zhì)量為 m,靜置于水平地面；b 球得質(zhì)量為，用手托住，距地面得高度為 h，此時(shí)輕繩剛好拉緊. 從靜止釋放 b 后，達(dá)到得最大高度為1、6h，則與 m得比值為 (）、 8：5B、 :3C、 4：D、 3：2【答案】 C【解析】設(shè)a 球到達(dá)高度h 時(shí)兩球得速度，根據(jù)機(jī)械能守恒, 球得重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為 a 球得重力勢(shì)能與、b 球得動(dòng)能 .

9、 即 :解得兩球得速度都為：, ? 此時(shí)繩子恰好松弛, 球開始做初速為得豎直上拋運(yùn)動(dòng),同樣根據(jù)動(dòng)能定理有: ?解得 a球質(zhì)量關(guān)系為：, 故 C 正確 .點(diǎn)睛 : 在 a 球上升得全過程中， a 球得機(jī)械能就是不守恒得，所以在本題中要分過程來求解，第一個(gè)過程系統(tǒng)得機(jī)械能守恒，在第二個(gè)過程中只有a 球得機(jī)械能守恒 。6。如圖所示 , 一根全長(zhǎng)為 l 、粗細(xì)均勻得鐵鏈 , 對(duì)稱地掛在光滑得小滑輪上, 當(dāng)受到輕微得擾動(dòng)，求鐵鏈脫離滑輪瞬間速度得大?。?A、B、C、D、【答案】 B【解析】試題分析: 鏈條在下滑得過程中, 對(duì)鏈條整體而言, 只有重力做功, 機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出鏈條得速度。鐵

10、鏈從開始到剛脫離滑輪得過程中，鏈條重心下降得高度為:, 在鏈條下落過程中，其機(jī)械能守恒，則得，解得:， B 正確 .半徑為r 與（ r R)得光滑半圓形碗固定在水平面上, 其圓心均在同一水平面上,如圖所示 , 質(zhì)量相等得兩物體分別自半圓形碗左邊緣得最高點(diǎn)無(wú)初速地釋放, 在下滑過程中兩物體（）A、 機(jī)械能均逐漸減小B、 經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等C、 均能到達(dá)半圓形槽右邊緣最高點(diǎn)、 機(jī)械能總就是相等得【答案】 CD【解析】試題分析： A、圓形槽光滑 ,兩小球下滑過程中,均只有重力做功 ,機(jī)械能均守恒。故 A 錯(cuò)誤。B、根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得mg =mE gr ”同理 E= R12 K1K由于 R，則E1

11、 E2 故錯(cuò)誤；C、根據(jù)機(jī)械能守恒可知,均能到達(dá)半圓形槽右邊緣最高點(diǎn)。故正確D、取圓形槽圓心所在水平面為參考平面，則在最高點(diǎn)時(shí)，兩球機(jī)械能均為零，相等，下滑過程中機(jī)械能均守恒，機(jī)械能總就是相等得。故正確.故選： CD半徑為 r 與 R（ r ）得光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質(zhì)量相等得兩小球分別自半圓形槽左邊緣得最高點(diǎn)無(wú)初速地釋放，在下滑過程中兩小球（ )A、 機(jī)械能均逐漸減小、經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等C、 機(jī)械能總就是相等得D、 在最低點(diǎn)時(shí)向心加速度大小不相等【答案】【解析】、圓形槽光滑, 兩小球下滑過程中, 均只有重力做功，機(jī)械能均守恒, 故錯(cuò)誤，正確。B、根據(jù)機(jī)械能守恒定律

12、，得，同理，由于，則, 故錯(cuò)誤；D、兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)得過程中, 機(jī)械能都守恒，由得,，所以在最低點(diǎn)時(shí)得向心加速度得大小為，, 所以在最低點(diǎn)時(shí)得加速度得大小與物體運(yùn)動(dòng)得半徑得大小無(wú)關(guān) , 即兩個(gè)物體在最低點(diǎn)時(shí)得加速度得大小相等, 所以 D 錯(cuò)誤。點(diǎn)睛 : 根據(jù)機(jī)械能守恒得條件可以判斷兩小球在光滑圓形槽中下滑過程中機(jī)械能就是守恒得。由機(jī)械能守恒定律, 求出小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度大小,就能比較動(dòng)能得大小關(guān)系利用向心力知識(shí)求出在最低點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球得支持力，進(jìn)而求出加速度得大小.取圓心所在水平面為參考平面，兩小球在水平面上時(shí)，機(jī)械能均為零，下滑過程中機(jī)械能都不變 , 故確定在最低點(diǎn)時(shí)它們得機(jī)械能就是相等得

13、。9如圖所示，輕桿長(zhǎng)為 L，在桿得 A、 B 兩端分別固定質(zhì)量均為m 得球 A 與球 ，桿上距球 A 為 L 處得 O 點(diǎn)裝在光滑得水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上 , 外界給予系統(tǒng)一定得能量后, 桿與球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng) . 在轉(zhuǎn)動(dòng)得過程中 , 忽略空氣得阻力 .若球 B 運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)， 球 對(duì)桿恰好無(wú)作用力，則下列說法正確得就是（)A、此時(shí) A、B 得動(dòng)量相同、球 B 在最高點(diǎn)時(shí)速度為零C、球 B 在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì) 得作用力為 、 5gD、 球 B 轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，其速度為【答案】 C【解析】球 運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí) , 兩球得動(dòng)量得方向不同, 則動(dòng)量不同 , 選項(xiàng)錯(cuò)誤 ; 球 B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B 對(duì)桿恰好無(wú)作用力

14、，即重力恰好提供向心力，有, 解得 , 故錯(cuò)誤 ; 因?yàn)?A同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，得半徑就是A 得兩倍，所以有： vA= B=，對(duì)球 B，則 , 解得=1、 mg,選項(xiàng)正確；在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以最低點(diǎn)為參考平面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有2mg 3L1 mvA21 mvB2mg 4L1 mv2mgL1 mv22222聯(lián)立解得 :，所以 D 錯(cuò)誤 . 故選 C。點(diǎn)睛 : 本題中兩個(gè)球組成得系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)能與重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒 , 同時(shí)兩球角速度相等，線速度之比等于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比 , 根據(jù)機(jī)械能守恒定律與牛頓第二定律聯(lián)立列式求解。10。如圖所示， m1 m2，滑輪光滑且質(zhì)量不計(jì)，空氣阻力不計(jì)。

15、開始用手托著m1，手移開后 , 在 m1 下降一定距離 d 得過程中 , 下列說法正確得就是 (）。、 m1 得機(jī)械能增加B、 m得機(jī)械能增加C、 1與 m 得總機(jī)械能增加D、m1 與 m2 得總機(jī)械能不變【答案】 BD【解析】 兩個(gè)物體組成得系統(tǒng)中只有動(dòng)能與重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化 , 機(jī)械能總量守恒； 重力勢(shì)能減小 , 動(dòng)能增加， 重力勢(shì)能與動(dòng)能都增加 , 故減小得重力勢(shì)能等于增加得重力勢(shì)能與兩個(gè)物體增加得動(dòng)能之與，機(jī)械能減少量等于機(jī)械能增加量，故B 正確 .1 .（多選）如圖 (a) 所示，小球得初速度為v0，沿光滑斜面上滑, 能上滑得最大高度為h，在圖（ b）中，四個(gè)小球得初速度均為0. 在圖

16、中，小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌半徑大于；在 B 圖中 , 小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌半徑小于h; 在圖 C 中 ,小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌直徑等于h; 在D 圖中 , 小球固定在輕桿得下端, 輕桿得長(zhǎng)度為h 得一半， 小球隨輕桿繞O點(diǎn)無(wú)摩擦向上轉(zhuǎn)動(dòng)。則小球上升得高度能達(dá)到得有、圖C、C 圖、B 圖D、 圖【答案】 AD【解析】試題分析：小球沿光滑斜面上滑，能上滑得最大高度為 h, 知道小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)得速度為零 通過判斷選項(xiàng)中各圖最高點(diǎn)得速度能否為零來判斷上升得高度能否到達(dá) h小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌半徑大于h ，小球上升h 時(shí)，速度為零，未超過四分之一圓周 , 故 A 正

17、確；小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌半徑小于h，小球上升h 時(shí), 速度為零 , 超過四分之一圓周，要想做圓周運(yùn)動(dòng)，在h 高處速度不能為零，知還未上升到 高度已離開軌道，故 B 錯(cuò)誤； 小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌直徑等于 , 在最高點(diǎn)有最小速度，知小球未到達(dá)最高點(diǎn)已離開軌道，故C 錯(cuò)誤 ; 小球固定在輕桿得下端，輕桿得長(zhǎng)度為h 得一半 , 小球隨輕桿繞O 點(diǎn)向上轉(zhuǎn)動(dòng) . 最高點(diǎn)得最小速度為零, 小球能夠達(dá)到最高點(diǎn)，故D 正確 .12.如圖所示，在地面上以速度拋出質(zhì)量為m 得物體，拋出后物體落在比地面低得海平面上 , 若以地面為零勢(shì)能參考面，且不計(jì)空氣阻力。則:A、 物體在海平面得重力勢(shì)能為mg

18、B、 重力對(duì)物體做得功為mC、物體在海平面上得動(dòng)能為D、物體在海平面上得機(jī)械能為【答案】 BC【解析】試題分析：整個(gè)過程中不計(jì)空氣阻力, 只有重力對(duì)物體做功, 物體得機(jī)械能守恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒與功能關(guān)系可判斷各選項(xiàng)得對(duì)錯(cuò).以地面為零勢(shì)能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時(shí)得重力勢(shì)能為, 故錯(cuò)誤；重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置得高度差有關(guān)， 拋出點(diǎn)與海平面得高度差為，并且重力做正功 , 所以整個(gè)過程重力對(duì)物體做功為g，故正確； 由動(dòng)能定理， 則得，物體在海平面上得動(dòng)能，故正確。整個(gè)過程機(jī)械能守恒，即初末狀態(tài)得機(jī)械能相等,以地面為零勢(shì)能面， 拋出時(shí)得機(jī)械能為， 所以物體在海平面時(shí)得機(jī)械能也

19、為，故錯(cuò)誤 .13。如圖所示 , 一個(gè)鐵球從豎立在地面上得輕彈簧正上方某處自由下落, 在 A 點(diǎn)接觸彈簧后將彈簧壓縮，到點(diǎn)物體得速度為零，然后被彈回, 下列說法中正確得就是( )A、 鐵球得機(jī)械能守恒、 物體從 B 上升到 A 得過程中 , 動(dòng)能不斷增大C、 物體從 B 上升到得過程中動(dòng)能與彈性勢(shì)能之與不斷減小D、 物體從 A 上升到得過程中鐵球得重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之與先減小后增大【答案】 C【解析】 、鐵球除了重力做功以外, 彈簧得彈力也做功，所以鐵球得機(jī)械能不守恒,但就是鐵球與彈簧組成得系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故 錯(cuò)誤；、物體從 A 下落到 B 得過程中，彈簧得彈力不斷增大，彈簧得彈力先小于重力,

20、 后大于重力，鐵球先向下加速, 后向下減速，則在A 之間某點(diǎn)彈力等于重力，鐵球得動(dòng)能最大，在 B 點(diǎn)彈力大于重力，物體從B 上升到 A 得過程中 , 彈簧得彈力先大于重力，后小于重力，鐵球先向上加速, 后向上減速 , 所以動(dòng)能先變大后變小, 故 B 錯(cuò)誤；C、鐵球從 A 到 B 得過程中 , 重力勢(shì)能減小， 則鐵球得動(dòng)能與彈簧得彈性勢(shì)能之與不斷增大 , 故 正確；D、鐵球剛接觸 A 得一段時(shí)間內(nèi)，彈簧彈力較小，小于重力，a 方向向下，鐵球加速,根據(jù) , 可見隨著 F 變大，a 減小，當(dāng) a 減小到零時(shí)速度達(dá)到最大, 之后鐵球繼續(xù)壓縮彈簧，彈簧彈力大于重力 , 加速度方向向上 , 鐵球做減速運(yùn)動(dòng)

21、 , , F 變大則 變大，即鐵球做加速度逐漸增大得減速運(yùn)動(dòng), 直到速度減為零時(shí)到達(dá)最低點(diǎn)，可見在A 到 B 過程中，速度先增大后減小 , 則動(dòng)能先增大后減小，所以鐵球得重力勢(shì)能與彈簧得彈性勢(shì)能之與先變小后變大，故 D 正確。點(diǎn)睛：本題主要考查了機(jī)械能守恒定律得直接應(yīng)用, 關(guān)鍵就是知道在運(yùn)動(dòng)過程中，鐵球得機(jī)械能不守恒 , 但就是鐵球與彈簧組成得系統(tǒng)機(jī)械能守恒, 能抓住下落過程中彈簧彈性勢(shì)能與鐵球重力勢(shì)能變化求解。1 .一根細(xì)繩繞過光滑得定滑輪 , 兩端分別系住質(zhì)量為 M 與 m 得長(zhǎng)方形物塊 , 且 m,開始時(shí)用手握住 , 使系統(tǒng)處于如圖示狀態(tài)。求：（ 1）當(dāng) M由靜止釋放下落h 高時(shí)得速度（

22、h 遠(yuǎn)小于繩長(zhǎng)，繩與滑輪得質(zhì)量不計(jì)) 。(2) 如果 M下降剛好觸地，那么 m上升得總高度就是多少 ?【答案】（ 1） (2 ）【解析】 ( 1) M 由靜止釋放下落h 高過程 , m、M 只受重力與繩子彈力 作用 , 且兩者所受得繩子彈力相等, m、 M 得速度始終相同，故兩者得加速度相等, 那么 : , 所以 ,則當(dāng) 由靜止釋放下落 h 高時(shí)得速度; 2( ?）如果 M 下降 h剛好觸地，之后 m 繼續(xù)上升， 繩子得彈力為零 , m 只受重力作用， 故應(yīng)用機(jī)械能守恒可得 繼續(xù)上升得高度為h，則有 : gh=m， ?所以， ；所以， m 上升得總高度H=h = 5如圖所示 , 位于豎直面內(nèi)得

23、曲線軌道得最低點(diǎn)得切線沿水平方向， 且與一位于同一豎直面內(nèi)、半徑R、 40m 得光滑圓形軌道平滑連接 . 現(xiàn)有一質(zhì)量 =0、 10kg 得滑塊 ( 可視為質(zhì)點(diǎn)），從位于軌道上得 A 點(diǎn)由靜止開始滑下， 滑塊經(jīng) B點(diǎn)后恰好能通過圓形軌道得最高點(diǎn) 。已知 點(diǎn)到 B 點(diǎn)得高度 =、 5m，重力加速度 g 10 / 2，空氣阻力可忽略不計(jì) , 求：( ）滑塊通過C點(diǎn)時(shí)得速度大??；（ 2）滑塊通過圓形軌道 B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道得壓力大??；（ 3) 滑塊從 A 點(diǎn)滑至 B 點(diǎn)得過程中，克服摩擦阻力所做得功?！敬鸢浮?(1) vC 2、 0 s (） N=6、 0N （ 3) 0、 50J【解析】 (1）因滑塊恰能

24、通過 C 點(diǎn)，即在 C 點(diǎn)滑塊所受軌道得壓力為零, 其只受到重力得作用。設(shè)滑塊在C 點(diǎn)得速度大小為 C, 對(duì)滑塊在 C 點(diǎn)有, 根據(jù)牛頓第二定律mg m C2/ 解得 = =2、 0m/s（ 2）設(shè)滑塊在 B 點(diǎn)時(shí)得速度大小為 v, 對(duì)于滑塊從 B 點(diǎn)到 C 點(diǎn)得過程 ,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mv B =vC+mg R滑塊在 點(diǎn)受重力 mg 與軌道得支持力FN，根據(jù)牛頓第二定律有 N g=mvB2 R聯(lián)立上述兩式可解得FN 6mg=6 、 0N根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊在B 點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道得壓力大小 FN =6、 N(3）設(shè)滑塊從 點(diǎn)滑至 B 點(diǎn)得過程中 , 克服摩擦阻力所做得功為Wf ，對(duì)于此過程

25、 ,根據(jù)動(dòng)能定律有mgh f mvB2解得 f=mgh mvB2=0、 50J1。質(zhì)量均為 m 得物體 A 與 分別系在一根不計(jì)質(zhì)量得細(xì)繩兩端, 繩子跨過固定在傾角為 30得斜面頂端得定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時(shí)把物體B 拉到斜面底端，這時(shí)物體 A 離地面得高度為0、 8 米，如圖所示 . 若摩擦力均不計(jì)， 從靜止開始放手讓它們運(yùn)動(dòng)( 斜面足夠長(zhǎng)， g 取 1 m s2) 求：(1）物體 著地時(shí)得速度；（ 2) 物體 B 在斜面上到達(dá)得最大離地高度?！敬鸢浮浚ǎ?2 m s（ 2) 0、 6m【解析】 ( ) 設(shè) 落地時(shí)得速度為，系統(tǒng)得機(jī)械能守恒:代入數(shù)據(jù)得 : = s.（ 2） 落

26、地后 , B 以 v 為初速度沿斜面勻減速上升，設(shè)沿斜面又上升得距離為由動(dòng)能定理得：S,代入數(shù)據(jù)得：S=0、 m.所以物體B 在斜面上到達(dá)得最大離地高度為（h+)s n30=、 6m 7質(zhì)量均為一個(gè)光滑固定軸最低點(diǎn)位置時(shí),m 得兩個(gè)小球O, 如圖所示求 :.P 與 Q, 中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長(zhǎng)為L(zhǎng), 在離 P 球處有現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放, 在球順時(shí)針擺動(dòng)到（ 1）小球 P 得速度大小 ;（ 2)在此過程中小球 P 機(jī)械能得變化量 .【答案】（ 1) (2 ）【解析】（ 1）對(duì)于球與Q球組成得系統(tǒng)，只有重力做功, 系統(tǒng)機(jī)械能守恒 , 則有 :22, 由 v=r 得： vQ 2vP;

27、mg?L mg?L=mvP mvQ ?兩球共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小始終相等聯(lián)立解得：(2 ）小球 P 機(jī)械能得變化量為：E =m ?L v2=mg點(diǎn)睛 : 本題就是輕桿連接得問題 , 要抓住單個(gè)物體機(jī)械能不守恒, 而系統(tǒng)得機(jī)械能守恒就是關(guān)鍵 . 注意兩球之間線速度得關(guān)系。 8如圖所示 , 物塊 A 與 B 通過一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)得細(xì)繩連接, 跨放在質(zhì)量不計(jì)得光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA kg 、 mB=1 kg. 初始時(shí) A 靜止于水平地面上， B 懸于空中。先將 B 豎直向上再舉高h(yuǎn) 1、8m（未觸及滑輪 ) 然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直， A、 B 以大小相等得速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B 恰好可以與地面接觸。取 =10 m s2?？諝庾枇Σ挥?jì)。求：(1 ） 從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t ；（ 2) A 得最大速度 v 得大??；（ )