初三數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)經(jīng)典試題

1、初三數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)經(jīng)典試題一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分1.一段公路的坡度為13,某人沿這段公路路面前進(jìn)100米,那么他上升的最大高度是( A.30米B.10米C.1030米D.1010米2.如圖,坡角為30的斜坡上兩樹間的水平距離AC 為2m ,則兩樹間的坡面距離AB 為( A.4mB.3mC.43m 3D.43m 3.如圖,小雅家(圖中點(diǎn)O處門前有一條東西走向的公路,經(jīng)測得有一水塔(圖中點(diǎn)A處 在她家北偏東60度500m 處,那么水塔所在的位置到公路的距離AB 是( A .250m B.2503mC.50033m D.2502m4.如圖,在Rt ABC 中,CD 是斜

2、邊AB 上的中線,已知CD =2,AC =3,則sinB 的值是( A.23B. 3 2C. 3 4D. 4 35.如果A 是銳角,且A cos A sin =,那么A=( A.30B.45C.60D.906.等腰三角形的一腰長為cm 6,底邊長為cm 36,則其底角為(A.030B.060C.090D.01207.若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15,它們的夾角為60,則平行四邊形的面積是( A .150B .375C .9D .78.在ABC 中,C=90,BC=2,2sin 3A =,則邊AC 的長是( A .5B .3C .43D .139.如圖,兩條寬度均為40m 的公路相交成角

3、,那么這兩條公路在相交處的公共部分(圖中陰影部分的路面面積是(A.sin 1600(m 2B.cos 1600(m 2C.1600sin (m 2D.1600cos (m 210.如圖,延長Rt ABC 斜邊AB 到D 點(diǎn),使BD =AB ,連結(jié)CD ,若tan BCD =31,則tanA =( A.1B.31C.23D.32 第4題圖CDBA(第9題(第10題二、填空題(本大題共4小題,每小題3分,共12分 11.已知為銳角,sin(-090=0.625,則cos =_。12.如圖,一架梯子斜靠在墻上,若梯子底端到墻的距離AC=3米,cos BAC=43,則梯子長AB=4米。 13.一棵樹因

4、雪災(zāi)于A 處折斷,如圖所示,測得樹梢觸地點(diǎn)B 到樹根C 處的距離為4米,ABC 約45,樹干AC 垂直于地面,那么此樹在未折斷之前的高度約為-米 (答案可保留根號(hào)。14.如圖,張華同學(xué)在學(xué)校某建筑物的C 點(diǎn)處測得旗桿頂部A 點(diǎn)的仰角為30,旗桿底部B 點(diǎn)的俯角為45 .若旗桿底部B 點(diǎn)到建筑物的水平距離BE=9米,旗桿臺(tái)階高1米,則旗桿頂點(diǎn)A 離地面的高度為-米(結(jié)果保留根號(hào)。三、(本題共2小題,每小題5分,滿分10分15.如圖所示,某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯,天花板與地面平行,請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答:小敏身高1.78米,她乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎?(可能用到的參考數(shù)值:sin27=0.4

5、5,cos27=0.89,tan27=0.51ABC16.已知:如圖,在ABC 中,B=45,C=60,AB=6。求BC 的長(結(jié)果保留根號(hào)。 四、(本題共2小題,每小題5分,滿分10分17.如圖,在某建筑物AC 上,掛著“美麗家園”的宣傳條幅BC , 小明站在點(diǎn)F 處,看條幅頂端B ,測的仰角為030,再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處,看到條幅頂端B ,測的仰角為060,求宣傳條幅BC 的長,(小明的身高不計(jì),結(jié)果精確到0.1米18.如圖,甲船在港口P 的北偏西60方向,距港口80海里的A 處,沿AP 方向以12海里/時(shí)的速度駛向港口P .乙船從港口P 出發(fā),沿北偏東45方向勻速駛離港口P

6、, 現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā),2小時(shí)后乙船在甲船的正東方向。求乙船的航行速度。(精確到0.1海里/時(shí),參考數(shù)據(jù)2 1.41,3 1.73五、(本題共2小題,每小題6分,滿分12分19.陽光明媚的一天,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y量一棵樹的高度(這棵樹底部可以到達(dá),頂部不易到達(dá),他們帶了以下測量工具:皮尺、標(biāo)桿、一副三角尺、小平面鏡。請你 在他們提供的測量工具中選出所需工具,設(shè)計(jì)一種測量方案。 (1所需的測量工具是:; (2請?jiān)谙聢D中畫出測量示意圖;(3設(shè)樹高AB 的長度為x ,請用所測數(shù)據(jù)(用小寫字母表示求出x 。20.梯形ABCD 是攔水壩的橫斷面圖,(圖中1:3i =是指坡面的鉛直高度DE 與水平寬度C

7、E的比,B=60,AB=6,AD=4,求攔水壩的橫斷面ABCD 的面積。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字,參考數(shù)據(jù):3 1.732=,2 1.414=六、(本大題滿分8分21.某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C 處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A 、B 相距3米,探測線與地面的夾角分別是30和60(如圖,試確定生命所在點(diǎn)C 的深度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):2 1.41,3 1.73 七、(本大題滿分8分22.如圖,AC 是某市環(huán)城路的一段,AE ,BF ,CD 都是南北方向的街道,其與環(huán)城路AC 的交叉路口分別是A ,B ,C .經(jīng)測量花卉世界D 位于點(diǎn)A 的北偏東45方向、點(diǎn)B 的北偏東 30方向上,AB =2km ,DAC=15。(1求B 、D 之間的距離;(2求C 、D 之間的距離。300150450環(huán)城路和平路文化路中山路FBEDCA八、(本大題滿分10分23.如圖,某邊防巡邏隊(duì)在一個(gè)海濱浴場岸邊的A 點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)海中的B 點(diǎn)有人求救,便立即派三名救生員前去營救.1號(hào)救生員從A 點(diǎn)直接跳入海中;2號(hào)救生員沿岸邊(岸邊看成是 直線向前跑到C 點(diǎn),再跳入海中;3號(hào)救生員沿岸邊