刀補和插補計算原理

1、刀補和插補計算原理,3-4 刀具半徑補償 刀具半徑補償?shù)母拍?刀具半徑補償?shù)膱?zhí)行過程 刀補的分類,3-7 插補計算 概述 直線逐點比較法 圓弧逐點比較法,return,finish,3-4 刀具半徑補償,刀具半徑補償?shù)母拍?半徑補償?shù)淖饔?更換刀具方便 粗、精加工共用程序代碼 模具加工 實現(xiàn)方式 要求數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)工件輪廓程序和刀具中心偏移量，自動計算出刀具中心的運動軌跡。 分類 左刀補 右刀補,return,finish,刀具半徑補償?shù)膱?zhí)行過程,刀補建立 刀補進行 刀補撤銷 實線是刀具中心的編程軌跡，虛線是刀具中心的實際軌跡。 刀具半徑補償只能在二維平面（G17、G18、G19）進行，刀具半徑

2、值通過刀具號來指定。,刀補建立,刀補撤銷,刀補進行,y,x,0,return,finish,C刀具半徑補償?shù)挠嬎?根據(jù)零件尺寸和刀具半徑計算出刀具中心的運動軌跡 直線 設(shè)L的方程為y=k1x+b1，并且直 線的終點為A（xe,ye）,起點為B（xb，yb) 求出L方程為： 則L,L 的方程分別如下：,y,x,0,A,L,L,R,R,L,return,finish,C刀具半徑補償?shù)挠嬎?圓?。∟R1） 設(shè)圓弧C1的方程為： 則圓弧C2的方程為： 則,y,x,0,r,R,return,finish,刀具半徑補償?shù)姆诸?B刀補 程序的運行是讀 一段，走一段，不知 下一段對本段的影響， 插入圓弧過渡。

3、需要 編程人員分析過渡情 況，編程處理過渡情 況。,r,y,x,0,return,finish,刀具半徑補償?shù)姆诸?C刀補 在計算本程序段刀 具中心軌跡時，除了讀入本 程序段編程輪廓軌跡外，還 提前讀入下一程序段編程輪 廓軌跡，然后根據(jù)他們之間 轉(zhuǎn)接的情況，直接計算出正 確的本段刀具中心軌跡，增 加直線和圓弧過渡。,return,finish,C刀補軌跡過渡方式和轉(zhuǎn)接類型,程序段間過渡方式 直線與直線轉(zhuǎn)接 圓弧與圓弧轉(zhuǎn)接 直線與圓弧轉(zhuǎn)接和圓弧與直線轉(zhuǎn)接 程序段間轉(zhuǎn)接類型 根據(jù)兩個要進行刀補的編程軌跡在轉(zhuǎn)接處工件內(nèi)側(cè)（非加工側(cè)）所形成的角度a的不同，可分為： 伸長型 (900a1800) 縮短型

4、(1800a3600) 插入型（插入直線、插入圓?。?(00a900),return,finish,刀具半徑補償舉例,y,x,0,刀具,G42,刀補建立,刀補撤銷,刀補進行,縮短型,縮短型,伸長型,插入型,伸長型,縮短型,return,finish,刀具過切,在啟動階段開始后的刀補狀態(tài)中，如果存在有二段以上的沒有移動指令或存在非指定平面軸的移動指令，則有可能產(chǎn)生進刀不足或進刀超差。,y,x,0,過切,return,finish,3-7 插補計算,return,finish,概述,插補的定義 數(shù)據(jù)密集化的過程，數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)輸入的基本數(shù)據(jù)（直線起點、終點坐標(biāo)，圓弧圓心、起點、終點坐標(biāo)、進給速度等）

5、運用一定的算法，自動的在有坐標(biāo)點之間形成一系列的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，從而自動的對各坐標(biāo)軸進行脈沖分配，完成整個線段的軌跡分析，以滿足加工精度的要求。,要求：實時性好、算法誤差小、精度高、速度均勻性好,數(shù)學(xué)模型：直線、圓弧、二次曲線、螺旋線、自由曲線等,return,finish,概述,分類 插補是數(shù)控系統(tǒng)必備功能，NC中由硬件完成，CNC中由軟件實現(xiàn)，兩者原理相同。 脈沖增量插補（基準(zhǔn)脈沖插補） 逐點比較法 數(shù)字積分法 最小偏差法 數(shù)字增量插補,return,finish,逐點比較法,逐點比較法又稱區(qū)域判斷法或醉步法。廣泛應(yīng)用于兩坐標(biāo)軸聯(lián)動的數(shù)控機床中。 基本原理： 在刀具按要求軌跡運動加工零件輪廓的過

6、程中，不斷比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對位置，并根據(jù)比較結(jié)果決定下一步的進給方向，是刀具向減少誤差的方向進給，其算法最大偏差不會超過一個脈沖當(dāng)量 每進給一步，都需要以下四個節(jié)拍：,偏差判別,坐標(biāo)進給,新偏差計算,終點判別,未到終點,到終點,結(jié)束,return,finish,直線逐點比較法,直線插補 算法分析（第象限） 偏差判別 偏差判別函數(shù)：,0,y,x,return,finish,直線逐點比較法,算法分析 坐標(biāo)進給 通常將fij0和fij=0歸于一類處理，即fij0 新偏差的計算 當(dāng)fi,j0時，向+x方向進給，即yi+1=yi，xi+1=xi+1; fi+1,j=yi+1xe-yexi

7、+1=yixe-ye(xi+1)=fi,j-ye 當(dāng)fi,j0時，向+y方向進給，即yi+1=yi+1， xi+1=xi fi+1,j=yi+1xe-yexi+1=(yi+1)xe-yexi=fi,j+xe,y,x,0,return,finish,直線逐點比較法,終點判別 總步長法，=|xe-x0|+|ye-y0|,每走一步，減1，直到減為零。 投影法，中存入|xe-x0|，|ye-y0|中較大了一個。 終點坐標(biāo)法，x, y分別存入|xe-x0|，|ye-y0|。 逐點比較法直線插補運算舉例（第象限） 序號 偏差判別 坐標(biāo)進給 新偏差計算 終點判別 1 f0=0 +x f1=f0-ye=-4

8、=10-1=9 2 f10 +x f3=f2-ye=-2 =8-1=7 4 f30 +x f5=f4-ye=0 =6-1=5 6 f5=0 +x f6=f5-ye=-4 =5-1=4 7 f60 +x =3-1=2 =3-1=2 9 f80 +x f10=f9-ye=0 =1-1=0,y,x,0,A(6,4),return,finish,圓弧逐點比較法,圓弧插補（第象限逆圓?。?NR1 偏差判別： 偏差判別函數(shù),圓弧上,Xi2+yi2=x02+y02,(xi2xo2)+(yi2-y02)=0,圓弧外,圓弧內(nèi),Xi2+yi2x02+y02,Xi2+yi2x02+y02,xi2xo2)+(yi2-

9、y02)0,xi2xo2)+(yi2-y02)0,y,x,0,return,finish,圓弧逐點比較法,坐標(biāo)進給 通常將Fij=0 和Fij0 歸為一類處理，都向 -x方向進給一步。 新偏差的計算 當(dāng)Fij0時，向-x方向進給一步，則yi+1=yi，xi+1=xi-1 Fi+1,j=xi+12 - x02+yi+12 - y02=Fi,j - 2xi+1 當(dāng)Fij0時，向+y方向進給一步，則yi+1=yi+1，xi+1=xi Fi+1,j=xi+12 - x02+yi+12 - y02=Fi,j+2yi+1 終點判別 逐點比較法圓弧插補的終點判斷方法與直線插補相同。,y,x,0,圓弧內(nèi),圓弧

10、外,圓弧上,Fij=0,Fij0,Fij0,向-x或+y方向進給一步,向-x方向進給一步,向+y方向進給一步,return,finish,圓弧逐點比較法,圓弧逐點比較法運算舉例 設(shè)要加工如右圖所示的第一象限逆時針圓弧AB，圓弧AB起點為 A（4，0），終點為B（0，5）， 下面為該圓弧逐點比較法的插補運算過程： 序號 偏差判別 坐標(biāo)進給 計算 終點判別 1 F0=0 -X F1=F0-2X0+1=-9,x1=4,y1=0 =10-1=9 2 F1=-9 +y F2=F1+2y1+1=-8,x2=4,y2=1 =9-1= 8 3 F2=-8 +y F3=F2+2y2+1=-5,x3=4,y3=2 =8-1= 7 4 F3=-5 +y F4=F3+2y3+1=0,x4=4,y4=3 =7-1= 6 5 F4=0 -X F5=F4-2x4+1=-7,x5=3,y4=3 =6-1= 5 6 F5=-7 +y F6=F5+2y5+1=0,x4=3,y4=4 =5-1= 4 7 F6=0 -X F7=F6-2x6+1=-5,x5=2,y4=4 =4-1= 3 8 F7=-5 +y F8=F7+2y7+1=4,x4=2,y4=5 =3-1= 2 9 F8