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認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：余**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：貴州 上傳時(shí)間：2020-10-26 格式：DOC 頁(yè)數(shù)：14 大?。?45KB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、2008年南通大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁(yè)我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B中選擇一項(xiàng)填寫）： A 參賽隊(duì)員 (打印并簽名)：隊(duì)員1： 王仲愛(ài) ，學(xué)院 建筑工程學(xué)院 隊(duì)員2： 彭海凌 ，學(xué)院 建筑工程學(xué)院 隊(duì)員3： 高加奎 ，學(xué)院 建筑工程學(xué)院 （以上由參賽隊(duì)競(jìng)賽時(shí)填寫好）競(jìng)賽評(píng)閱編號(hào)（由競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2008年南通大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題 目 蘇通大橋?qū)μK北的交通運(yùn)輸?shù)挠绊?摘 要本文針對(duì)蘇通大橋?qū)μK北交通運(yùn)輸?shù)挠绊戇@個(gè)實(shí)際問(wèn)題建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)中國(guó)電子地圖2008軟件實(shí)地線路圖調(diào)查運(yùn)營(yíng)路線以及根據(jù)Google地圖的相關(guān)數(shù)據(jù)，我們以淮安、鹽城、宿遷、徐州、連云港5個(gè)城市抵達(dá)

2、上海的長(zhǎng)途客運(yùn)路線為主要研究對(duì)象，利用我們所學(xué)的管理運(yùn)籌學(xué)中動(dòng)態(tài)規(guī)劃多階段決策過(guò)程最優(yōu)化的思想方法為蘇北城市的運(yùn)輸企業(yè)重新規(guī)劃通往上海、蘇南等城市的運(yùn)營(yíng)路線，以提高綜合效益。在模型建立過(guò)程中，我們從經(jīng)濟(jì)效益和時(shí)間效益兩個(gè)方面來(lái)優(yōu)化和協(xié)調(diào)運(yùn)營(yíng)的最短路線，并對(duì)這個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃模型進(jìn)行了模型優(yōu)化，對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行處理。在進(jìn)行決策過(guò)程最優(yōu)化的同時(shí)，本文還引進(jìn)了“遞階優(yōu)化模型”對(duì)此最優(yōu)化路線進(jìn)行了調(diào)整與檢驗(yàn)，使此決策更具有效性和準(zhǔn)確性。另外，本文在信息提取和模型建立上都提出了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理方法，在克服信息不足困難的同時(shí)，我們?cè)谔峁?shí)用參考決策方面也進(jìn)行了探索。利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃多階段決策過(guò)程最優(yōu)化方法求解，我

3、們得到了運(yùn)營(yíng)路線明確的最優(yōu)化方法，即將運(yùn)營(yíng)路線定為（1）徐州：徐州新沂淮安江都三高速節(jié)點(diǎn)段南通太倉(cāng)上海，最優(yōu)路程為：636Km（2）連云港：連云港鹽城南通太倉(cāng)上海，最優(yōu)路程為：473Km（3）宿遷:宿遷淮安江都三高速節(jié)點(diǎn)段南通太倉(cāng)上海，最優(yōu)路程為：560Km（4）淮安: 淮安江都三高速節(jié)點(diǎn)段南通太倉(cāng)上海，最優(yōu)路程為：390Km（5）鹽城:鹽城南通太倉(cāng)上海，最優(yōu)路程為：286Km。另外我們還分析了在模型約束中經(jīng)濟(jì)效益的作用。最后，我們通過(guò)信息分析并且結(jié)合當(dāng)今蘇北5城市的汽運(yùn)公司以及長(zhǎng)途車站的具體方案提一些參考性建議。 關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)規(guī)劃 多階段決策 最優(yōu)化 經(jīng)濟(jì)效益遞階優(yōu)化模型評(píng)閱編號(hào) （由組委會(huì)

4、填寫）一、問(wèn)題的提出蘇通大橋位于江蘇省，連接南通市和蘇州市，全長(zhǎng)32.4公里，總造價(jià)突破80個(gè)億。蘇通大橋是我國(guó)建橋史上工程規(guī)模最大、綜合建設(shè)條件最復(fù)雜的特大型橋梁工程，在世界橋梁建設(shè)史上創(chuàng)造了“四項(xiàng)之最”：最大主跨、最長(zhǎng)拉索、最大群樁基礎(chǔ)、最高塔橋。自從蘇通大橋2003年6月正式開(kāi)工建設(shè)后，大橋效應(yīng)就逐步體現(xiàn)。2002年，南通市生產(chǎn)總值增幅在江蘇省13個(gè)市中位列倒數(shù)第二，但從2005年起，躍居全省前列，2007年全市GDP突破2000億，增幅位居江蘇第一。大橋?yàn)樘K南提供了一塊更廣闊的腹地，屆時(shí)除了有新鮮優(yōu)質(zhì)的農(nóng)副產(chǎn)品涌入蘇南外，山東的游客也將不再止于長(zhǎng)江，常熟乃至整個(gè)蘇南的旅游經(jīng)濟(jì)將會(huì)得到更

5、好地發(fā)展。在江蘇省整體經(jīng)濟(jì)布局中，蘇中地區(qū)就是一塊“承（蘇）南啟（蘇）北”的跳板，江蘇省委、省政府一直期望這塊“跳板”能夠承接蘇南活力，撬動(dòng)蘇北大片腹地，從而帶活整個(gè)江蘇，而蘇通大橋?qū)⑹鼓贤ǔ蔀樘K中的最前沿，上海名副其實(shí)的北橋頭堡，因而南通承南啟北責(zé)任重大。隨著長(zhǎng)期制約南北融合的“瓶頸”被打破，江蘇將在更高層次上統(tǒng)籌區(qū)域發(fā)展，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的區(qū)域發(fā)展新格局，促進(jìn)蘇南加速、蘇中崛起、蘇北發(fā)展，從而加快全省實(shí)現(xiàn)全面小康。與此同時(shí)，上海南部跨杭州灣大橋，浙江寧波方面宣布了正式通車時(shí)間為5月1日。有專家指出，未來(lái)長(zhǎng)三角將呈現(xiàn)上海為龍頭，南翼寧波、北翼南通的“一體兩翼”新格局。兩橋的通車使處于交通末梢的南

6、通與寧波變?yōu)闃屑~節(jié)點(diǎn)，上海的輻射范圍不僅僅能夠首次大規(guī)模深入到蘇中和蘇北，還甚至能夠滲透到山東內(nèi)地，以及浙東和福建、江西等地，為上海產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移和資本轉(zhuǎn)移提供了大規(guī)模的腹地。 這座全長(zhǎng)32.4公里的跨江大橋，連接南通與蘇州兩市，是目前中國(guó)最大，也是全球最大的斜拉橋。它西距江陰大橋90公里，東距長(zhǎng)江入?？?08公里，北連鹽通高速、寧通高速以及通啟高速，南接蘇嘉杭高速和沿江高速，是交通部規(guī)劃中的“黑龍江嘉蔭至福建南平國(guó)家重點(diǎn)干線公路”和“江蘇省沿海高速公路”的重要組成部分。 蘇通大橋通車，南通“難通”瓶頸將解，由此融入上海的1小時(shí)經(jīng)濟(jì)圈。而蘇中、蘇北地區(qū)亦將藉此與上海、蘇南地區(qū)連接起來(lái)。蘇通大橋是南通

7、對(duì)外聯(lián)系的一個(gè)快速通道，大橋的建成通車，將從根本上改變南通受制于長(zhǎng)江的格局，對(duì)南通快速 融入蘇南 、接軌上海，有利于外商快速看好南通，也奠定了南通綜合交通框架體系的基礎(chǔ)。一直以來(lái)，淮安、鹽城、宿遷、徐州、連云港等蘇北個(gè)城市，接受長(zhǎng)三角的輻射較弱。蘇通大橋打通了經(jīng)濟(jì)脈絡(luò)，長(zhǎng)三角的輻射功能將進(jìn)一步增強(qiáng)。蘇通大橋的開(kāi)通，為蘇北各城市提供了又一條通往上海、蘇南的快速通道。大橋的開(kāi)通給蘇北五市帶來(lái)了希望，除了物流業(yè)將得到迅速發(fā)展外，在承接蘇南和上海的產(chǎn)業(yè)、資金過(guò)程中甚至將先于南通。蘇通大橋的開(kāi)通打破了長(zhǎng)江東部南北區(qū)域融合的交通瓶頸，推動(dòng)了長(zhǎng)三角綜合交通一體化發(fā)展的進(jìn)程。蘇通大橋是江蘇省規(guī)劃的“五縱九橫七

8、聯(lián)”骨架公路網(wǎng)的有機(jī)組成部分，大橋開(kāi)通使蘇中、蘇北路網(wǎng)與蘇南路網(wǎng)連接，使江蘇沿海及蘇北地區(qū)與上海實(shí)現(xiàn)無(wú)縫對(duì)接。大橋即將開(kāi)通，這些蘇北的城市的運(yùn)輸企業(yè)需要重新規(guī)劃通往上海、蘇南等城市的運(yùn)營(yíng)路線，以提高綜合效益。二、問(wèn)題的分析這是一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的多決策問(wèn)題，多階段決策問(wèn)題是指一類活動(dòng)過(guò)程；它可按時(shí)間或空間把問(wèn)題分為若干個(gè)相互聯(lián)系的階段；在每一階段都要作出選擇（決策），這個(gè)決策不僅僅決定這一階段的效益，而且決定下一階段的初始狀態(tài)，從而決定整個(gè)過(guò)程的走向（從而稱為動(dòng)態(tài)規(guī)劃）。當(dāng)每一階段的決策一一確定之后，就得到一個(gè)決策序列，稱為策略。把所給問(wèn)題的過(guò)程，按時(shí)間或空間特征分解成若干相互聯(lián)系的階段，以便按次序

9、去求解每階段的解。即將問(wèn)題的過(guò)程轉(zhuǎn)化為多階段決策的過(guò)程。描述階段的變量稱為階段變量。常用k表示。k=1,表示第一階段，k=2表示第二階段首先是數(shù)據(jù)的獲取。任何形式的資源配置都是在一定信息量的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，本題可得資料包括目前蘇北五城市到達(dá)上海的客運(yùn)路線、客運(yùn)耗時(shí)、客運(yùn)價(jià)格以及蘇通大橋開(kāi)通以后這些項(xiàng)目的實(shí)際值，但是這些信息通常具有不完全性和隨機(jī)性，所以本文在信息提取和模型建立上都提出了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理方法，在克服信息不足困難，提供實(shí)用參考決策方面進(jìn)行了探索。蘇通大橋開(kāi)通以后，蘇北五城市到達(dá)上海、蘇州的公路快速客運(yùn)都要改變線路，大幅速度交通時(shí)間，五個(gè)城市因?yàn)榈乩砦恢玫牟煌枰獞?yīng)用多決策問(wèn)題得出各城

10、市的具體方案。其次是模型的建立。利用資料中提取的信息，根據(jù)蘇通大橋通車前后蘇北五城市抵達(dá)上海的客運(yùn)路線，從而達(dá)到效益的最大化。我們對(duì)用于衡量所選定策略優(yōu)劣的數(shù)量指標(biāo)稱為指標(biāo)函數(shù)。相當(dāng)于動(dòng)態(tài)的目標(biāo)函數(shù)，最后一個(gè)階段的目標(biāo)函數(shù)就是總的目標(biāo)函數(shù)。指標(biāo)函數(shù)分階段指標(biāo)函數(shù)和過(guò)程指標(biāo)函數(shù)。階段指標(biāo)函數(shù)是指第k階段，從狀態(tài)出發(fā)，采用決策時(shí)的效益，用表示。最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)是指從第k階段狀態(tài)采用最優(yōu)策略到過(guò)程終止時(shí)的最佳效益值，用表示。于是問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)多目標(biāo)決策問(wèn)題。求解該多目標(biāo)決策問(wèn)題得出運(yùn)營(yíng)路線的最佳方案。最后通過(guò)信息分析并且結(jié)合當(dāng)今汽運(yùn)公司以及長(zhǎng)途車站的具體方案提一些參考性建議。三、模型假設(shè)1、對(duì)目前

11、的蘇北五城市進(jìn)入上海的一貫路線進(jìn)行查閱，并對(duì)各城市的路線進(jìn)行分析研究，尋找相同路線，并利用工具對(duì)路途中的站點(diǎn)進(jìn)行測(cè)距，并將蘇通大橋開(kāi)通以后的運(yùn)營(yíng)路線歸納其中，所以本文主要研究蘇通大橋的開(kāi)通開(kāi)通后對(duì)蘇北五城市的影響；2、本文從蘇北五城市（徐州，連云港，宿遷，淮安，鹽城）各城市的長(zhǎng)途客運(yùn)進(jìn)行資源配置決策，對(duì)目前五城市到上海的具體線路進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃；3、目前江蘇的連徐高速、寧徐高速、宿淮鹽高速、沿海高速、廣靖高速、沿江高速、錫澄高速等高速公路以及國(guó)道省道路況均正常，沒(méi)有出現(xiàn)交通堵塞或者交通事故；4、蘇北五城市的客運(yùn)企業(yè)的長(zhǎng)途客車的狀態(tài)都處于優(yōu)的狀態(tài)，不會(huì)在路途中發(fā)生故障，以影響抵達(dá)的時(shí)間；5、在蘇通大

12、橋過(guò)橋費(fèi)與江陰大橋沒(méi)有太大的懸殊，不會(huì)引起太大的價(jià)格波動(dòng)；6、本文只研究在蘇通大橋開(kāi)通以后，蘇北五城市到上海的最短駕車行駛路線。四、模型建立4.1、數(shù)據(jù)分析4.1.1、目前的蘇北五城市的客運(yùn)路線及具體行程如下：（1）徐州（連徐高速）新沂（京滬高速）淮安（京滬高速）揚(yáng)州（江都）（寧通公路轉(zhuǎn)廣靖高速）江陰大橋（錫澄高速轉(zhuǎn)沿江高速）太倉(cāng)（沿江高速）上海（656 km）；（2）連云港（淮連高速）淮安（京滬高速）揚(yáng)州（江都）（寧通公路轉(zhuǎn)廣靖高速）江陰大橋（錫澄高速轉(zhuǎn)沿江高速）太倉(cāng)（沿江高速）上海（538km）；（3）宿遷（宿淮鹽高速）淮安（京滬高速）揚(yáng)州（江都）（寧通公路轉(zhuǎn)廣靖高速）江陰大橋（錫澄高速轉(zhuǎn)

13、沿江高速）太倉(cāng)（沿江高速）上海（580km）；（4）淮安（京滬高速）揚(yáng)州（江都）（寧通公路轉(zhuǎn)廣靖高速）江陰大橋（錫澄高速轉(zhuǎn)沿江高速）太倉(cāng)（沿江高速）上海（410km）；（5）鹽城（寧靖鹽高速轉(zhuǎn)錫澄高速）江陰大橋（錫澄高速轉(zhuǎn)沿江高速）太倉(cāng)（沿江高速）上海（342km）；4.2蘇北五城市長(zhǎng)途客運(yùn)運(yùn)營(yíng)路線的深度分析蘇北五城市抵達(dá)上海的長(zhǎng)途客運(yùn)路線均從廣靖高速取道江陰大橋，然后有錫澄高速轉(zhuǎn)入沿江高速，借道太倉(cāng)，直達(dá)上海（總計(jì)176km）；除鹽城外的其他四個(gè)城市，都是從淮安以后的路線一致，從淮安到上海（總計(jì)405km）?；窗病Ⅺ}城、宿遷、徐州、連云港等蘇北個(gè)城市到上海、蘇州的公路快速客運(yùn)一般都是由高速公

14、路經(jīng)過(guò)江陰長(zhǎng)江大橋過(guò)江，江陰到上海的具體線路是沿著沿江高速借道太倉(cāng)市，直達(dá)上海。（如圖一）圖一：4.3、多目標(biāo)規(guī)劃模型建立由于江蘇境內(nèi)的高速公路的錯(cuò)綜復(fù)雜性，蘇北五城市的長(zhǎng)途汽運(yùn)公司必須考慮到多因素的道路問(wèn)題，包括本文所涉及的連徐高速、寧徐高速、宿淮鹽高速、沿海高速、廣靖高速、沿江高速、錫澄高速等高速公路以及G204、寧通公路和各市的省道市道。在本文所建立的長(zhǎng)途客運(yùn)路線模型圖中，只考慮到了連接各城市之間的高速公路以及部分省道，并對(duì)相應(yīng)的路段做了相應(yīng)的優(yōu)化處理。對(duì)連云港、徐州、淮安、宿遷、鹽城、上海等六個(gè)城市進(jìn)行字母編號(hào)A、B、C、D、E、F，并對(duì)新沂、江都三高速節(jié)點(diǎn)段、南通、江陰大橋、太倉(cāng)等地

15、方進(jìn)行數(shù)字編號(hào)1、2、3、4、5。4.3.1模型的建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，應(yīng)將實(shí)際問(wèn)題恰當(dāng)?shù)貏澐殖蒼個(gè)子問(wèn)題(n個(gè)階段)。通常是根據(jù)時(shí)間或空間而劃分的，或者在由靜態(tài)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)換為動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型時(shí)，常取靜態(tài)規(guī)劃中變量的個(gè)數(shù)n為階段數(shù)。 4.3.2.1、正確地選擇狀態(tài)變量Sk，使它既能正確地描述過(guò)程的演變，又能滿足無(wú)后效性。-選擇狀態(tài)變量（1）要能夠正確地描述受控過(guò)程的變化特征（2）要滿足無(wú)后效性（3）要滿足可知性4.3.2.2、正確地定義決策變量Uk及各階段的允許決策集合Dk(sk)。4.3.2.3、正確地寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程4.3.2.4、正確地寫出目標(biāo)函數(shù)，標(biāo)函數(shù)應(yīng)滿足下列性質(zhì)：（1）定義在全過(guò)程

16、和所有后部子過(guò)程上的都是數(shù)量函數(shù)（2）具有可分性，并滿足遞推關(guān)系（3）函數(shù)嚴(yán)格單調(diào)4.4采用的解決方案：逆向標(biāo)號(hào)法，具體方法步驟如下：（1）給最后一段標(biāo)號(hào)，該階段各狀態(tài)(即各始點(diǎn))到終點(diǎn)的距離用數(shù)字分別標(biāo)在各點(diǎn)上方的方格內(nèi)，并用粗箭線連接各點(diǎn)和終點(diǎn)。（2）向前遞推，給前一階段的各個(gè)狀態(tài)標(biāo)號(hào)。每個(gè)狀態(tài)上方方格內(nèi)的數(shù)字表示該狀態(tài)到終點(diǎn)的最短距離。將剛標(biāo)號(hào)的點(diǎn)沿著最短距離所對(duì)應(yīng)的已標(biāo)號(hào)的點(diǎn)用粗箭線連接起來(lái)，表示出各剛標(biāo)號(hào)的點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線。（3）逐次向前遞推，直到將第一階段的狀態(tài)(即起點(diǎn))標(biāo)號(hào)，起點(diǎn)方格內(nèi)的數(shù)字就是起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短距離，從起點(diǎn)開(kāi)始連接終點(diǎn)的粗箭線就是最短路線。設(shè)階段數(shù)為n的多階段決

17、策過(guò)程，其階段編號(hào)為k=0，1，n-1，允許策略為最有策略的充要條件是對(duì)任意一個(gè)k，和有上式中，他是由給定的初始狀態(tài)和子策略所確定的k段狀態(tài)，當(dāng)V是效益函數(shù)時(shí)，opt取max，當(dāng)V是損失函數(shù)時(shí)，opt取min。推論：當(dāng)允許為最優(yōu)策略，則對(duì)任意的k，它的子策略對(duì)于以為起點(diǎn)的k到n-1子過(guò)程來(lái)說(shuō)，必是最優(yōu)策略。五、模型求解與結(jié)果分析檢驗(yàn)一、模型求解對(duì)求解動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的多決策問(wèn)題模型，進(jìn)行簡(jiǎn)易的數(shù)學(xué)計(jì)算，并對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合優(yōu)化，最后Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)整合計(jì)算，對(duì)蘇北五個(gè)城市的每一種可能的運(yùn)營(yíng)線路進(jìn)行計(jì)算，并得出最優(yōu)方案，詳見(jiàn)路線模型圖（圖二）。對(duì)上圖進(jìn)行模型優(yōu)化，如下圖（圖三）：設(shè)每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的距離為

18、，i=1，2，15；的距離如圖二所示。A-1距離為；A-E距離為;A-C距離為;B-1距離為;B-D距離為; C-1距離為;C-2距離為;C-D距離為; 2-4距離為;E-2距離為;E-3距離為;2-3距離為;4-5距離為;3-5距離為;5-F距離為.對(duì)于A,B,C,D,E五個(gè)點(diǎn)分別進(jìn)行模型的再優(yōu)化，便于求解。所求得的最佳方案如下：（1） 徐州：B1C235F最優(yōu)路程為：636Km（2） 連云港：AE35F最優(yōu)路程為：473Km（3） 宿遷:DC235F最優(yōu)路程為：560Km（4） 淮安: C235F最優(yōu)路程為：390Km（5） 鹽城:E35F最優(yōu)路程為：286Km詳細(xì)途經(jīng)地點(diǎn)見(jiàn)下表一：出發(fā)地

19、途經(jīng)地目的地徐州1C235上海連云港E35宿遷C235淮安235鹽城35最優(yōu)方案總行程見(jiàn)下表二：出發(fā)地開(kāi)通后總行程(km)未開(kāi)通總行程km徐州636656連云港473538宿遷560580淮安390410鹽城286342可見(jiàn)，蘇通大橋的通車，或多或少會(huì)使蘇北五城市抵達(dá)上海的路線縮短，并縮短時(shí)間，從而獲得更大的經(jīng)濟(jì)效益。對(duì)南通來(lái)說(shuō)，將從此融入“上海一小時(shí)都市圈”；對(duì)江蘇來(lái)說(shuō)，將促進(jìn)蘇中崛起，帶動(dòng)蘇北發(fā)展，從而將盤活江蘇經(jīng)濟(jì)全局。二、結(jié)果的檢驗(yàn)與分析我們引入“遞階優(yōu)化模型”來(lái)解決此問(wèn)題的檢驗(yàn)與分析工作：1、網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題(NDP) 是指通過(guò)增加新的邊或改善已有網(wǎng)絡(luò)邊特性的方法來(lái)修整運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)系

20、統(tǒng)。系統(tǒng)目標(biāo)是最小化由系統(tǒng)旅行費(fèi)用構(gòu)成的總系統(tǒng)費(fèi)用和投資。由于假設(shè)用戶出行選擇過(guò)程中, 以最小化其效用函數(shù)為目標(biāo), 因此, 用戶目標(biāo)與系統(tǒng)目標(biāo)不一致, 且常常發(fā)生沖突。因?yàn)橄到y(tǒng)不能控制用戶的路線選擇,故采取改善網(wǎng)絡(luò)上某些邊的特性, 使其比其它邊更具吸引力的辦法來(lái)影響用戶的選擇, 從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)目標(biāo)。給定需求且固定不變, 邊的運(yùn)營(yíng)費(fèi)用可分、連續(xù)且單調(diào)遞增的邊流函數(shù), 用戶和系統(tǒng)之間的相互制約關(guān)系可描述為一雙水平規(guī)劃問(wèn)題。由下式隱含 系統(tǒng)為上水平?jīng)Q策者, 決策變量向量u 為待改善的或新增的邊; 用戶為下水平?jīng)Q策者, 決策變量向量v 為邊流。1.1.1 上水平?jīng)Q策變量根據(jù)問(wèn)題的特征可以設(shè)計(jì)不同形式的決

21、策變量和目標(biāo)函數(shù)。上水平最優(yōu)化問(wèn)題中的決策變量可以分為離散和連續(xù)兩種形式, 對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)被稱為離散網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題( DNDP ) 和連續(xù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題(CNDP) 。與離散網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)相比, 大量的研究集中于連續(xù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。因?yàn)樵O(shè)計(jì)變量是連續(xù)的, 交通分配結(jié)果的微分可通過(guò)均衡網(wǎng)絡(luò)流靈敏度分析算法計(jì)算出來(lái)。另外, 在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)決策中, 增加新的邊和提高現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)邊的通行能力往往同時(shí)進(jìn)行, 所以經(jīng)常采用離散和連續(xù)混合的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)(MNDP) 。1.1.2 上水平目標(biāo)函數(shù)(1) 固定需求運(yùn)營(yíng)費(fèi)用最小化大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型假設(shè)需求已知且不變, 其目標(biāo)自然是優(yōu)化總的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)費(fèi)用, 上水平目標(biāo)函數(shù)可表示為式中, A

22、為網(wǎng)絡(luò)邊集; ta 為邊a 上的行駛時(shí)間; va 為邊a上的車流量; ua 為邊a 增加的容量; umaxa 為容量上限; ga( ua) 為建設(shè)費(fèi)用函數(shù),通常假設(shè)非負(fù)、遞增且可微?；蛘哂靡粚?duì)偶變量將預(yù)算約束(6) 嵌入目標(biāo)函數(shù)中,使網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)費(fèi)用和費(fèi)用支出之和最小滿足(7) 。(2) 彈性需求用戶剩余最大化當(dāng)需求是彈性的,如果上水平目標(biāo)函數(shù)為總運(yùn)營(yíng)費(fèi)用最小化,可以通過(guò)最小化運(yùn)營(yíng)需求實(shí)現(xiàn),但最終導(dǎo)致一不合適的解,該解意味著投資減少。因此,可以采用如下的消費(fèi)者剩余作為目標(biāo)滿足(6) (7) 。為需求函數(shù)的逆函數(shù), w 為OD對(duì)集合。在目標(biāo)函數(shù)中使用消費(fèi)者剩余反映了一經(jīng)濟(jì)學(xué)概念: 操縱公共投資使社會(huì)

23、收益最大。(3) 多目標(biāo)優(yōu)化不同的道路管理部門可能同時(shí)追求多個(gè)不同的目標(biāo), 可將這些目標(biāo)加權(quán)組合成一個(gè)目標(biāo)。大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究包括如下3 個(gè)目標(biāo)函數(shù)，總用戶費(fèi)用總用戶費(fèi)用總建設(shè)費(fèi)用總車輛行程式中, l a 為邊a 的長(zhǎng)度; F1 測(cè)定網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)的擁擠;F2 反映對(duì)預(yù)算的考慮; F3 是對(duì)空氣污染的考慮。1.1.3 下水平用戶均衡分配路網(wǎng)增加或改善了某些邊, 將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)上交通流的變化, 為了避免Braess 反論的出現(xiàn), 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)過(guò)程需通過(guò)某一行為模型預(yù)測(cè)交通流的模式。根據(jù)用戶對(duì)交通信息的掌握程度, 用戶均衡流模式可以分為確定用戶均衡(DUE) 和隨機(jī)用戶均衡( SUE) , 基于Logit 模

24、型的隨機(jī)用戶均衡分配已應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì);根據(jù)對(duì)需求特性的假定, 用戶均衡流模式又可分為彈性需求和固定需求情況。另外, 組合式交通分布和交通分配模型也被用于網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中。1.1.4 總述在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中, 增加新邊的同時(shí)往往伴隨對(duì)其它邊的改善, 因此混合網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)比較接近實(shí)際。路網(wǎng)中某些邊的改善, 會(huì)刺激需求, 因此固定OD 需求的假設(shè)不及彈性需求情況合適。正如前面所述, 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題存在多目標(biāo)情況, 因此采用多目標(biāo)設(shè)計(jì)更合理。下水平采用確定用戶均衡的缺點(diǎn)是要求用戶具有全信息, 這不及采用隨機(jī)用戶均衡實(shí)際, 采用隨機(jī)均衡流的另一優(yōu)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)中的路線流能唯一地確定, 但模型通常過(guò)高地估計(jì)重疊路線上的流, 從而

25、導(dǎo)致相應(yīng)路線上過(guò)多的投資。六、模型推廣和評(píng)價(jià)動(dòng)態(tài)規(guī)劃是生活中任何問(wèn)題進(jìn)行決策時(shí)都不可避免地會(huì)遇到的問(wèn)題，所以我們可以將此模型推廣到本行業(yè)的其它部門，如物流公司的物流分配等，決策時(shí)充分考慮經(jīng)濟(jì)效益和時(shí)間效益，在優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上給出運(yùn)營(yíng)路線最優(yōu)的分配方案。從問(wèn)題的分析到模型的建立求解再到模型的推廣，逐步靠近問(wèn)題的本質(zhì)，在這些過(guò)程中我們克服了許多困難。但是有優(yōu)點(diǎn)也有不足之處：6.1 優(yōu)點(diǎn)：（1）、上網(wǎng)搜索資料過(guò)程中，我們盡可能地提取有用并且準(zhǔn)確、最新的信息來(lái)支撐這個(gè)模型；（2）、本文的模型是基于我們所學(xué)的運(yùn)籌管理學(xué)知識(shí)建立起來(lái)的，緊密聯(lián)系實(shí)際，優(yōu)化模型，對(duì)現(xiàn)實(shí)具有指導(dǎo)作用；（3）、在模型建立過(guò)程中充分利用現(xiàn)有的、最簡(jiǎn)單的方法和資源，用Word編輯長(zhǎng)途客運(yùn)路線示意圖，Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，多階段決策過(guò)程最優(yōu)化方法求解多目標(biāo)規(guī)劃模型；（4）、模型中使用了“遞階優(yōu)化模型”對(duì)該模型進(jìn)行了檢驗(yàn)與進(jìn)一步計(jì)算，增加了結(jié)果的準(zhǔn)確性與可行性；（5）、全文基本上使用公式、路線示意圖和表格形式給出數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果，具有較好的直觀性、表達(dá)性；6.2有待改進(jìn)之處：（1）、模型是建立在優(yōu)化條件下的，由于數(shù)據(jù)較少，定點(diǎn)并不十分準(zhǔn)確，可能會(huì)影響結(jié)果；（2）、模型是在理想的情況下建立的，并沒(méi)有考慮各段具體運(yùn)費(fèi)等因素，因此模型存在不足，但總的來(lái)說(shuō)，在別的方面都處于理想狀態(tài)時(shí)，此模型還是