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第 1 頁(yè)(共 14 頁(yè)) 2015年江蘇省徐州市邳州市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共 8 小題,每小題 3 分,滿(mǎn)分 24 分) 1 的相反數(shù)是( ) A B C 2 D 2 2方程組 的解是( ) A B C D 3下列運(yùn)算正確是( ) A aa3=( 3= a4=( 2=下列各組線(xiàn)段組成一個(gè)三角形的是( ) A 4611 345 451 236若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1080,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( ) A 6 B 7 C 8 D 9 6下列圖形中,由 1= 2 能得到 是( ) A B CD 7若 a b,則下列不等式中正確的是( ) A a 1 b 1 B a b 0 C D 3a 3b 8下列命題: 平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行; 在同一平面內(nèi),垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行; 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行; 在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直 其中,真命題共有( ) A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二、填空題(共 8 小題,每小題 3 分,滿(mǎn)分 24 分) 9計(jì)算: _ 第 2 頁(yè)(共 14 頁(yè)) 10分解因式: 4x+4=_ 11中東呼吸綜合征冠狀病毒屬于冠狀病毒科,病毒粒子呈球形,直徑為 科學(xué)記數(shù)法表示 _m 12不等式 14 2x 6 的最大整數(shù)解為 _ 13寫(xiě)出命題 “內(nèi)錯(cuò)角相等 ”的逆命題 _ 14若 a+b=6, ,則 _ 15用 4 塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形(如圖),用不同的方法,計(jì)算圖中陰影部分的面積,可得到 1 個(gè)關(guān)于 a, b 的等式為 _ 16甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽,規(guī)則規(guī)定:勝一場(chǎng)得 3 分,平一場(chǎng)的 1 分,負(fù)一場(chǎng)的 0 分若兩隊(duì)共賽 10 場(chǎng), 甲隊(duì)保持不敗,且得分不低于 24 分,則甲隊(duì)至少勝了 _場(chǎng) 三、解答題(共 9 小題,滿(mǎn)分 72 分) 17計(jì)算: 20160+| 1|+( ) 1 3101 ( ) 100 18分解因式: ( 1) 416; ( 2) m 1) +4( 1 m) 19先化簡(jiǎn),再求值:( a b) 2+( a+3b)( a 3b) a( a 2b),其中 a= 1, b=2 20( 1)解方程組 , ( 2)解不等式組: 21請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整: 已知:如圖, 求證: B+ D=180 證明: _) C=_( _) _(已知) B+ C=180( _) B+ D=180( _) 第 3 頁(yè)(共 14 頁(yè)) 22如圖, 頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,將 左平移 1 格,再向上平移 3 格,其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為 1 個(gè)長(zhǎng)度單位 ( 1)在圖中畫(huà)出平移后的 ABC; ( 2)若連接 則這兩條線(xiàn)段的關(guān)系是 _; ( 3)作直線(xiàn) l,將 成兩個(gè)面積相等的三角形 23已知 與 都是方程 y=kx+b 的解 ( 1)求 k, b 的值; ( 2)若 y 的值不小于 0,求 x 的取值范圍; ( 3)若 2 x 4,求 y 的取值范圍 24將 片沿 疊,其中 B= C ( 1)如圖 1,點(diǎn) C 落在 上的點(diǎn) F 處, 否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由; ( 2)如圖 2,點(diǎn) C 落在四邊形 部的點(diǎn) G 處,探索 B 與 1+ 2 之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由 25用二元一次方程組解決問(wèn)題: 已知甲、乙兩人今年的年齡之和為 63,數(shù)年前,甲的年齡是乙的年齡的一半,乙恰是甲現(xiàn)在的年齡,求甲、乙兩人今年的年齡 第 4 頁(yè)(共 14 頁(yè)) 2015年江蘇省徐州市邳州市七年級(jí) (下)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(共 8 小題,每小題 3 分,滿(mǎn)分 24 分) 1 的相反數(shù)是( ) A B C 2 D 2 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 【解答】 解: 的相反數(shù)是 , 故選: A 2方程組 的解是( ) A B C D 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【分析】 根據(jù) y 的系數(shù)互為相反數(shù),利用加減消元法求解即可 【解答】 解: , +得, 3x=6, 解得 x=2, 把 x=2 代入 得, 2 y=1, 解得 y=1, 所以方程組的解是 , 故選 D 3下列運(yùn)算正確是( ) A aa3=( 3= a4=( 2=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方 【分析】 A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷; B、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷; C、原式利用 同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷; D、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷 第 5 頁(yè)(共 14 頁(yè)) 【解答】 解: A、原式 =誤; B、原式 =誤; C、原式 =誤; D、原式 =確, 故選 D 4下列各組線(xiàn)段組成一個(gè)三角形的是( ) A 4611 345 451 236考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 “任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊 ”,進(jìn)行分析 【解答 】 解: A、 4+6 11,不能組成三角形; B、 3+4 5,能組成三角形; C、 1+4=5,不能夠組成三角形; D、 2+3 6,不能組成三角形 故選 B 5若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1080,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( ) A 6 B 7 C 8 D 9 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n,由 n 邊形的內(nèi)角和等于 180( n 2),即可得方程180( n 2) =1080,解此方程即可求得答案 【解答】 解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n, 根據(jù)題意得: 180( n 2) =1080, 解得: n=8 故選 C 6下列圖形中,由 1= 2 能得到 是( ) A B CD 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的判定 【分析】 利用平行線(xiàn)的判定方法判斷即可 【解答】 解:如圖所示: 第 6 頁(yè)(共 14 頁(yè)) 1= 2(已知), 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行), 故選 B 7若 a b,則下列不等式中正確的是( ) A a 1 b 1 B a b 0 C D 3a 3b 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì) 【分析】 直接利用不等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案 【解答】 解: A、 a b, a 1 b 1,故此選項(xiàng)正確; B、 a b, a b 0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、 a b, ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、 a b, 3a 3b,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選: A 8下列命題: 平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行; 在同一平面內(nèi),垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行; 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行; 在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直 其中,真命題共有( ) A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 利于平行線(xiàn)的性質(zhì)、平面內(nèi)兩直線(xiàn)的位置關(guān)系等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng) 【解答】 解: 平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行,正確,為真命題; 在同一平面內(nèi),垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行,正確,為真命題; 過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行,故錯(cuò)誤,為假命題; 在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直,正確,為真命題, 正確的有 3 個(gè), 故選 C 二、填空題(共 8 小題,每小題 3 分,滿(mǎn)分 24 分) 9計(jì)算: 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法 【分析】 利用同底數(shù)的冪的除法法則:底數(shù)不變,指數(shù)相減即可求解 【解答】 解: x3=3= 故答案是: 第 7 頁(yè)(共 14 頁(yè)) 10分解因式: 4x+4= ( x 2) 2 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 直接用完全平方公式分解即可 【解答】 解: 4x+4=( x 2) 2 11中東呼吸綜合征冠狀病毒屬于冠狀病毒科,病毒粒子呈球形,直徑為 科學(xué)記數(shù)法表示 0 7 m 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為 a 10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為 零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解: 10 7; 故答案為: 10 7 12不等式 14 2x 6 的最大整數(shù)解為 3 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 首先移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化成 1 即可求得不等式的解集,然后確定解集中的最大整數(shù)即可 【解答】 解:移項(xiàng),得: 2x 6 14, 合并同類(lèi)項(xiàng),得: 2x 8, 系數(shù)化為 1,得: x 4, 該不等式的最大整數(shù)解為 3, 故答案為: 3 13寫(xiě)出命題 “內(nèi)錯(cuò)角相等 ”的逆命題 如果兩個(gè)角相等,那么這個(gè)角 是內(nèi)錯(cuò)角 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 將原命題的條件與結(jié)論互換就得到其逆命題了 【解答】 解:其逆命題為:如果兩個(gè)角相等,那么這個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角 14若 a+b=6, ,則 42 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 直接提取公因式 而分解因式得出答案 【解答】 解: a+b=6, , a+b) =6 7 =42 故答案為: 42 15用 4 塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形(如圖),用不同的方法,計(jì)算圖中陰影部分的面積,可得到 1 個(gè)關(guān) 于 a, b 的等式為 ( a+b) 2( a b) 2=4 第 8 頁(yè)(共 14 頁(yè)) 【考點(diǎn)】 完全平方公式的幾何背景 【分析】 根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列 式,根據(jù)面積差列 式,得出結(jié)論 【解答】 解: S 陰影 =4S 長(zhǎng)方形 =4 S 陰影 =S 大正方形 S 空白小正方形 =( a+b) 2( b a) 2, 由 得:( a+b) 2( a b) 2=4 故答案為:( a+b) 2( a b) 2=4 16甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽,規(guī)則規(guī)定:勝一場(chǎng)得 3 分,平一場(chǎng)的 1 分,負(fù)一場(chǎng)的 0 分若兩 隊(duì)共賽 10 場(chǎng),甲隊(duì)保持不敗,且得分不低于 24 分,則甲隊(duì)至少勝了 7 場(chǎng) 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 設(shè)甲勝了 x 場(chǎng),列出不等式即可解決問(wèn)題 【解答】 解:設(shè)甲勝了 x 場(chǎng) 由題意: 3x+( 10 x) 24, 解得 x 7, 所以至少勝了 7 場(chǎng) 故答案為 7 三、解答題(共 9 小題,滿(mǎn)分 72 分) 17計(jì)算: 20160+| 1|+( ) 1 3101 ( ) 100 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 ;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)零指數(shù)冪、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算,再相加即可求解 【解答】 解: 20160+| 1|+( ) 1 3101 ( ) 100 =1+1+2 3 ( 3 ) 100 =1+1+2 3 1 =1+1+2 3 =1 18分解因式: ( 1) 416; ( 2) m 1) +4( 1 m) 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 ( 1)首先提取公因式 4,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案; ( 2)首先提取公因式( m 1),進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案 第 9 頁(yè)(共 14 頁(yè)) 【解答】 解:( 1) 416 =4( 4) =4( a+2)( a 2); ( 2) m 1) +4( 1 m) =( m 1)( 4) =( m 1)( m+2)( m 2) 19先化簡(jiǎn),再求值:( a b) 2+( a+3b)( a 3b) a( a 2b),其中 a= 1, b=2 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】 根據(jù)完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可以對(duì)原式化簡(jiǎn),然后將 a= 1, b=2 代入即可解答本題 【解答】 解:( a b) 2+( a+3b)( a 3b) a( a 2b) =2ab+b2+98 當(dāng) a= 1, b=2 時(shí),原式 =( 1) 2 8 22=1 32= 31 20( 1)解方程組 , ( 2)解不等式組: 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組;解二元一次方 程組 【分析】 ( 1)先用代入消元法求出 y 的值,再求出 x 的值即可; ( 2)分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可 【解答】 解:( 1) ,把 代入 得, y= 1,解得 y=4, 把 y=4 代入 得, x=12, 故原方程組的解為: ; ( 2) ,由 得, x 1,由 得, x 7, 故不等式 組的解集為: x 7 21請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整: 已知:如圖, 求證: B+ D=180 證明: 已知 ) C= D ( 兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 ) 已知) 第 10 頁(yè)(共 14 頁(yè)) B+ C=180( 兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ) B+ D=180( 等量代換 ) 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到 C= D, B+ C=180,等量代換即可得到結(jié)論 【解答 】 證明: 知) C= D(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 已知) B+ C=180(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)) B+ D=180(等量代換) 故答案為:已知, D,兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等, 直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),等量代換 22如圖, 頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,將 左平移 1 格,再向上平移 3 格,其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為 1 個(gè)長(zhǎng)度單位 ( 1)在圖中畫(huà)出平移后的 ABC; ( 2)若連接 則這兩條線(xiàn)段的關(guān)系是 ; ( 3)作直線(xiàn) l,將 成兩個(gè)面積相等的三角形 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 ( 1)根據(jù)圖形平移不變性的性質(zhì)畫(huà)出 ABC即可; ( 2)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論; ( 3)過(guò)三角形的頂點(diǎn)與對(duì)邊的中點(diǎn)作直線(xiàn)即可 【解答】 解:( 1)如圖所示; ( 2) ABC由 移而成, 故答案為: ( 3)如圖所示 第 11 頁(yè)(共 14 頁(yè)) 23已知 與 都是方程 y=kx+b 的解 ( 1)求 k, b 的值; ( 2)若 y 的值不小于 0,求 x 的取值范圍; ( 3)若 2 x 4,求 y 的取值范圍 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【分析】 ( 1)把 與 代入方程 y=kx+b 解答即可; ( 2)根據(jù)方程變形列出不等 式解答即可; ( 3)根據(jù)方程變形列出不等式組解答即可 【解答】 解:( 1)由題意可得: , 解得: , ( 2)由( 1)得: y= , 因?yàn)?y 0, 可得: , 解得: x 8; ( 2)由( 1)得: y= 4
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