徐州市邳州市2015-2016學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 2015年江蘇省徐州市邳州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 24 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 2方程組 的解是（ ） A B C D 3下列運(yùn)算正確是（ ） A aa3=（ 3= a4=（ 2=下列各組線(xiàn)段組成一個(gè)三角形的是（ ） A 4611 345 451 236若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 6下列圖形中，由 1= 2 能得到 是（ ） A B CD 7若 a b，則下列不等式中正確的是（ ） A a 1 b 1 B a b 0 C D 3a 3b 8下列命題： 平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行； 在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行； 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行； 在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直 其中，真命題共有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二、填空題（共 8 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 24 分） 9計(jì)算： _ 第 2 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 10分解因式： 4x+4=_ 11中東呼吸綜合征冠狀病毒屬于冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑為 科學(xué)記數(shù)法表示 _m 12不等式 14 2x 6 的最大整數(shù)解為 _ 13寫(xiě)出命題 “內(nèi)錯(cuò)角相等 ”的逆命題 _ 14若 a+b=6， ，則 _ 15用 4 塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形（如圖），用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，可得到 1 個(gè)關(guān)于 a， b 的等式為 _ 16甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)的 1 分，負(fù)一場(chǎng)的 0 分若兩隊(duì)共賽 10 場(chǎng)， 甲隊(duì)保持不敗，且得分不低于 24 分，則甲隊(duì)至少勝了 _場(chǎng) 三、解答題（共 9 小題，滿(mǎn)分 72 分） 17計(jì)算： 20160+| 1|+（ ） 1 3101 （ ） 100 18分解因式： （ 1） 416； （ 2） m 1） +4（ 1 m） 19先化簡(jiǎn)，再求值：（ a b） 2+（ a+3b）（ a 3b） a（ a 2b），其中 a= 1， b=2 20（ 1）解方程組 ， （ 2）解不等式組： 21請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整： 已知：如圖， 求證： B+ D=180 證明： _） C=_（ _） _（已知） B+ C=180（ _） B+ D=180（ _） 第 3 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 22如圖， 頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將 左平移 1 格，再向上平移 3 格，其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為 1 個(gè)長(zhǎng)度單位 （ 1）在圖中畫(huà)出平移后的 ABC； （ 2）若連接 則這兩條線(xiàn)段的關(guān)系是 _； （ 3）作直線(xiàn) l，將 成兩個(gè)面積相等的三角形 23已知 與 都是方程 y=kx+b 的解 （ 1）求 k， b 的值； （ 2）若 y 的值不小于 0，求 x 的取值范圍； （ 3）若 2 x 4，求 y 的取值范圍 24將 片沿 疊，其中 B= C （ 1）如圖 1，點(diǎn) C 落在 上的點(diǎn) F 處， 否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 2）如圖 2，點(diǎn) C 落在四邊形 部的點(diǎn) G 處，探索 B 與 1+ 2 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由 25用二元一次方程組解決問(wèn)題： 已知甲、乙兩人今年的年齡之和為 63，數(shù)年前，甲的年齡是乙的年齡的一半，乙恰是甲現(xiàn)在的年齡，求甲、乙兩人今年的年齡 第 4 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 2015年江蘇省徐州市邳州市七年級(jí) （下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 24 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 【解答】 解： 的相反數(shù)是 ， 故選： A 2方程組 的解是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【分析】 根據(jù) y 的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可 【解答】 解： ， +得， 3x=6， 解得 x=2， 把 x=2 代入 得， 2 y=1， 解得 y=1， 所以方程組的解是 ， 故選 D 3下列運(yùn)算正確是（ ） A aa3=（ 3= a4=（ 2=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用 同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 第 5 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 【解答】 解： A、原式 =誤； B、原式 =誤； C、原式 =誤； D、原式 =確， 故選 D 4下列各組線(xiàn)段組成一個(gè)三角形的是（ ） A 4611 345 451 236考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 “任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”，進(jìn)行分析 【解答 】 解： A、 4+6 11，不能組成三角形； B、 3+4 5，能組成三角形； C、 1+4=5，不能夠組成三角形； D、 2+3 6，不能組成三角形 故選 B 5若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n，由 n 邊形的內(nèi)角和等于 180（ n 2），即可得方程180（ n 2） =1080，解此方程即可求得答案 【解答】 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n， 根據(jù)題意得： 180（ n 2） =1080， 解得： n=8 故選 C 6下列圖形中，由 1= 2 能得到 是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的判定 【分析】 利用平行線(xiàn)的判定方法判斷即可 【解答】 解：如圖所示： 第 6 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 1= 2（已知）， 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）， 故選 B 7若 a b，則下列不等式中正確的是（ ） A a 1 b 1 B a b 0 C D 3a 3b 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì) 【分析】 直接利用不等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案 【解答】 解： A、 a b， a 1 b 1，故此選項(xiàng)正確； B、 a b， a b 0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a b， ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 a b， 3a 3b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： A 8下列命題： 平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行； 在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行； 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行； 在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直 其中，真命題共有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 利于平行線(xiàn)的性質(zhì)、平面內(nèi)兩直線(xiàn)的位置關(guān)系等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng) 【解答】 解： 平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，正確，為真命題； 在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，正確，為真命題； 過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故錯(cuò)誤，為假命題； 在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，正確，為真命題， 正確的有 3 個(gè)， 故選 C 二、填空題（共 8 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 24 分） 9計(jì)算： 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法 【分析】 利用同底數(shù)的冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減即可求解 【解答】 解： x3=3= 故答案是： 第 7 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 10分解因式： 4x+4= （ x 2） 2 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 直接用完全平方公式分解即可 【解答】 解： 4x+4=（ x 2） 2 11中東呼吸綜合征冠狀病毒屬于冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑為 科學(xué)記數(shù)法表示 0 7 m 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為 零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 10 7； 故答案為： 10 7 12不等式 14 2x 6 的最大整數(shù)解為 3 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 首先移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成 1 即可求得不等式的解集，然后確定解集中的最大整數(shù)即可 【解答】 解：移項(xiàng)，得： 2x 6 14， 合并同類(lèi)項(xiàng)，得： 2x 8， 系數(shù)化為 1，得： x 4， 該不等式的最大整數(shù)解為 3， 故答案為： 3 13寫(xiě)出命題 “內(nèi)錯(cuò)角相等 ”的逆命題 如果兩個(gè)角相等，那么這個(gè)角 是內(nèi)錯(cuò)角 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 將原命題的條件與結(jié)論互換就得到其逆命題了 【解答】 解：其逆命題為：如果兩個(gè)角相等，那么這個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角 14若 a+b=6， ，則 42 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 直接提取公因式 而分解因式得出答案 【解答】 解： a+b=6， ， a+b） =6 7 =42 故答案為： 42 15用 4 塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形（如圖），用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，可得到 1 個(gè)關(guān) 于 a， b 的等式為 （ a+b） 2（ a b） 2=4 第 8 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 完全平方公式的幾何背景 【分析】 根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列 式，根據(jù)面積差列 式，得出結(jié)論 【解答】 解： S 陰影 =4S 長(zhǎng)方形 =4 S 陰影 =S 大正方形 S 空白小正方形 =（ a+b） 2（ b a） 2， 由 得：（ a+b） 2（ a b） 2=4 故答案為：（ a+b） 2（ a b） 2=4 16甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)的 1 分，負(fù)一場(chǎng)的 0 分若兩 隊(duì)共賽 10 場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，且得分不低于 24 分，則甲隊(duì)至少勝了 7 場(chǎng) 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 設(shè)甲勝了 x 場(chǎng)，列出不等式即可解決問(wèn)題 【解答】 解：設(shè)甲勝了 x 場(chǎng) 由題意： 3x+（ 10 x） 24， 解得 x 7， 所以至少勝了 7 場(chǎng) 故答案為 7 三、解答題（共 9 小題，滿(mǎn)分 72 分） 17計(jì)算： 20160+| 1|+（ ） 1 3101 （ ） 100 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 ；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)零指數(shù)冪、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，再相加即可求解 【解答】 解： 20160+| 1|+（ ） 1 3101 （ ） 100 =1+1+2 3 （ 3 ） 100 =1+1+2 3 1 =1+1+2 3 =1 18分解因式： （ 1） 416； （ 2） m 1） +4（ 1 m） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 （ 1）首先提取公因式 4，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案； （ 2）首先提取公因式（ m 1），進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案 第 9 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 【解答】 解：（ 1） 416 =4（ 4） =4（ a+2）（ a 2）； （ 2） m 1） +4（ 1 m） =（ m 1）（ 4） =（ m 1）（ m+2）（ m 2） 19先化簡(jiǎn)，再求值：（ a b） 2+（ a+3b）（ a 3b） a（ a 2b），其中 a= 1， b=2 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】 根據(jù)完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可以對(duì)原式化簡(jiǎn)，然后將 a= 1， b=2 代入即可解答本題 【解答】 解：（ a b） 2+（ a+3b）（ a 3b） a（ a 2b） =2ab+b2+98 當(dāng) a= 1， b=2 時(shí)，原式 =（ 1） 2 8 22=1 32= 31 20（ 1）解方程組 ， （ 2）解不等式組： 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；解二元一次方 程組 【分析】 （ 1）先用代入消元法求出 y 的值，再求出 x 的值即可； （ 2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】 解：（ 1） ，把 代入 得， y= 1，解得 y=4， 把 y=4 代入 得， x=12， 故原方程組的解為： ； （ 2） ，由 得， x 1，由 得， x 7， 故不等式 組的解集為： x 7 21請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整： 已知：如圖， 求證： B+ D=180 證明： 已知 ） C= D （ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ） 已知） 第 10 頁(yè)（共 14 頁(yè)） B+ C=180（ 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ） B+ D=180（ 等量代換 ） 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到 C= D， B+ C=180，等量代換即可得到結(jié)論 【解答 】 證明： 知） C= D（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 已知） B+ C=180（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)） B+ D=180（等量代換） 故答案為：已知， D，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等， 直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，等量代換 22如圖， 頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將 左平移 1 格，再向上平移 3 格，其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為 1 個(gè)長(zhǎng)度單位 （ 1）在圖中畫(huà)出平移后的 ABC； （ 2）若連接 則這兩條線(xiàn)段的關(guān)系是 ； （ 3）作直線(xiàn) l，將 成兩個(gè)面積相等的三角形 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)圖形平移不變性的性質(zhì)畫(huà)出 ABC即可； （ 2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論； （ 3）過(guò)三角形的頂點(diǎn)與對(duì)邊的中點(diǎn)作直線(xiàn)即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示； （ 2） ABC由 移而成， 故答案為： （ 3）如圖所示 第 11 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 23已知 與 都是方程 y=kx+b 的解 （ 1）求 k， b 的值； （ 2）若 y 的值不小于 0，求 x 的取值范圍； （ 3）若 2 x 4，求 y 的取值范圍 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【分析】 （ 1）把 與 代入方程 y=kx+b 解答即可； （ 2）根據(jù)方程變形列出不等 式解答即可； （ 3）根據(jù)方程變形列出不等式組解答即可 【解答】 解：（ 1）由題意可得： ， 解得： ， （ 2）由（ 1）得： y= ， 因?yàn)?y 0， 可得： ， 解得： x 8； （ 2）由（ 1）得： y= 4