分光儀測量三棱鏡玻璃折射率的測定

大學物理實驗報告石家莊鐵道學院大學物理實驗室 第 1 頁 共 8 頁實 驗 名 稱 ： 分光儀的調節(jié)和三棱鏡頂角的測定三棱鏡玻璃折射率的測定姓名 學號 班級 第 組 桌 號 實驗時間 2 0 年 月 日 一、實驗目的1. 了解分光儀的結構，掌握分光儀的調節(jié)和使用方法；2. 測量三棱鏡的頂角；3. 測定三棱鏡玻璃的折射率。二、實驗儀器及器件分光儀，汞燈，平行平面反射鏡，三棱鏡。三、實驗原理1. 用自準法測量三棱鏡的頂角利用望遠鏡自身產生平行光，固定平臺，轉動望遠鏡，先使棱鏡AB 面反射的十字像與叉絲重合（即望遠鏡光軸與三棱鏡 AB 面垂直） ，記下刻度盤兩邊的方位角讀數 、 。然后再轉動望遠鏡使12AC 面反射的十字像與叉絲重合（即望遠鏡光軸與 AC 面垂直） ，記下讀數 和 （注意 與 不能1212顛倒） ，兩次讀數相減即得A 的補角 。故A=180 ，即A = 180 (1 + 2) = 11AC B望 遠 鏡 望 遠 鏡用 自 準 法 測 三 棱 鏡 頂 角0 28()評分嚴格按照步驟進行，先后次序決不能顛倒2. 用平行光法（又叫反射法、分裂光束法）測量三棱鏡頂角平行光管射出的光束照射在三棱鏡的兩個光學面上。將望遠鏡轉到一側（如左邊）的反射方向上觀察，把望遠鏡叉絲對準狹縫像，此時讀出兩個窗口的方位角讀數 與 ；再將望12遠鏡轉到另一側，把叉絲對準狹縫像后讀出 和 ，則三棱鏡的頂角為：12)()(4121A3. 測定三棱鏡玻璃的折射率光線以入射角 i1 投射到三棱鏡的 AB面上，以 i2 角從 AC 出射，出射光線和入射光線的夾角 稱為偏向角。 的大小隨入射角 i1 而改變。當 i1= i2 時，偏向角取極小值 ，稱為最小偏向角。它與三mn棱鏡的頂角 A 和折射率 n 之間有如下的關系：2sin+miA只要測出三棱鏡的頂角 A 和最小偏向角 ，就可按上式求出三棱鏡min材料（玻璃）的折射率。四、實驗內容1分光儀的調 節(jié)調節(jié)時，首先應該進行目測粗調，使望遠鏡、平行光管大致垂直于儀器主軸，使載物平臺下的三個調節(jié)螺絲支撐平臺高度基本一致。在粗調的基礎上進行細調，調節(jié)時按如下三個步驟進行：望 遠 鏡 望 遠 鏡平 行 光用 平 行 光 法 測 三 棱 鏡 頂 角AB Ci1 i2經 三 棱 鏡 折 射 的 光 線iS不能再調望遠鏡和平行光管的聚焦和高低三棱鏡的頂角應放接近平臺中心位置的地方，否則會給找狹縫像帶來困難（1）使望遠鏡對無窮遠聚焦 。調節(jié)望遠鏡的物鏡（注意此時不能再調節(jié)目鏡） ，使十字像清晰，并且要求像與叉絲二者間沒有視差（輕輕晃動眼睛，看到的十字像與叉絲無相對位移即無視差，否則說明有視差） 。這時望遠鏡已聚焦于無窮遠，即能夠接收平行光。（2）調整望遠鏡光軸與儀器主軸垂直。在望遠鏡中已經看到從平面鏡的一個平面反射回來的十字像，現在把平臺（連同平面鏡）轉過 180，從它的另一個平面找反射回來的十字像。如果兩面反射回來的十字像都與叉絲重合，則說明望遠鏡與儀器主軸垂直，這也是判斷“垂直”的標準。這里所說的“重合” ，是指十字像與叉絲的橫線等高，即微微轉動平臺時，十字像恰好能沿著叉絲的橫線走。（3）調整平行光管，使其光軸與儀器主軸垂直并且能夠發(fā)出平行光。A調整平行光管光軸與儀器主軸垂直。調節(jié)平行光管下面的螺絲達到要求。B使平行光管發(fā)出平行光。改變狹縫與平行光管透鏡間的距離（拉進拉出狹縫體） ，使望遠鏡中看到清晰的狹縫像，并且沒有視差，這時平行光管即已能夠發(fā)出平行光。2 測量三棱鏡的頂角（1）調節(jié)三棱鏡：要求三棱鏡的待測頂角 A 的 兩個側面都與儀器主軸平行。把三棱鏡放在平臺上，為了便于調節(jié)，應將棱鏡三邊分別垂直于平臺下三個螺絲的連線。調節(jié)使反射回來的十字像與叉絲橫線重合。（2）用自準法測三棱鏡頂角：按實驗原理測量兩次取平均值。（3）用平行光法測三棱鏡頂角：按實驗原理測量兩次取平均值。3測定三棱鏡玻璃的折射率（1）三棱鏡在平臺上不要拿下來,接著往下做。1212自準法 15028 195028 255029(過零點) 7502815027 195029 255028(過零點) 75029平行光法 258051 78050(過零點) 18051 198051258050 78051(過零點) 18051 1980511. 找綠色譜線（546.07nm）所對應的最小偏向角2. 細心！找到的應確實是那個“臨界”位置，即不管平臺往哪個方向做一些轉動，譜線都往回走（2）轉動載物平臺，使三棱鏡頂角 A 兩個側面（光線入射面和光線出射面）中的光線出射面大致垂直于平行光管。（3）先用眼睛觀察，找到折射光線狹縫像。然后分別向順時針方向和逆時針方向輕輕轉動載物平臺（即改變入射角） ，注意觀察狹縫像移動方向。找到最小偏向角的位置。（4）找到最小偏向角的位置，使望遠鏡的十字叉絲與折射光線的狹縫像重合，記下兩窗口的讀數 和1。2（5）轉動平臺，交換入射、出射面（從另一個方向找最小偏向位置） ，重復步驟（2） 、 （3） 、 （4）記下兩窗口的讀數 和 。1（6）重復上述步驟，共測量三組數據。（7）用上述方法測出的角度是二倍的最小偏向角，所以計算最小偏向角的公式應該是 = ( - )+( - ) (2)min421五、數據記錄與處理1. 測量三棱鏡頂角記錄數據表格數據處理：A 1=1800-1/2(3600-255029)+15028+(195028-75028)=60000同理，A 2=60000自準法計算為： 1/2(A 1+ A 2)=60000 AA B C 平 行 光 管 望 遠 鏡 用 望 遠 鏡 看 狹 縫 像 Au = （推導公式與結果）12122()(1)1u結果表示為：A= A60 000 1平行光法計算為： 1/2(A 1+ A 2)=60000 Au（推導公式與結果）1結果表示為：A= Au 60 000 12. 測量三棱鏡折射率記錄數據表格最小偏向位置 1 最小偏向位置 2測量次數 1211 11044 191042 268046 880472 11043 191043 268048 880453 11045 191041 268047 88046平均值 11044 191042 268047 88046以頂角 A=6010代入計算折射率 n，并算出測量的不確定度。min = ( - )+( - )51 028 1421= （推導公式與結果）minu折射率 = 2sin+simiA005186.7821.5363/2Sinun= min2 222i()()0.57.0.0.AuA（推導公式與結果）折射率結果表示為： n=(1.526 0.003)六、預習題（1）在調節(jié)望遠鏡時，你如何判斷十字叉絲和十字像是否在同一平面上（即如何判斷有無視差）？答：輕輕晃動頭，使眼睛看到的十字像與叉絲無相對視差（2）調節(jié)望遠鏡光軸與儀器主軸的垂直關系時，兩面反射回來的十字像都偏上（或都偏下） ； B 一面偏上、一面偏下，分別應如何調節(jié)？如果一面偏上 3a，另一面則偏下 a，這時應如何調節(jié)，怎樣迅速使兩面反射的像都與叉絲重合？答：都偏上（或下） ，說明望遠鏡與儀器主軸不垂直，而載物臺與儀器主軸垂直。若像上下對稱，說明望遠鏡正常而載物臺傾斜。通過漸進逼近方法調節(jié)，即：先調望遠鏡使偏上的 3a 下降 a，然后調載物臺使上下對稱的 2a 回到正確位置。（3）載物平臺下邊有三個調節(jié)螺絲用來調節(jié)其傾斜度，為了在實驗中便于調節(jié)，對于平面鏡和三棱鏡應分別如何放置（畫圖說明）？（4）在測角時某個游標讀數第一次為 34356，第二次為3328，游標經過圓盤零點和不經過圓盤零點時所轉過的角度分別是多少？過零點時， 000(3628)345692不過零點時， 451（5）在測量最小偏向角時，能否不轉動平臺，而是讓三棱鏡相對平臺轉動來獲得，為什么？不能！原因：三棱鏡在載物臺上的位置要調節(jié)到光學面法線與儀器主軸垂直，然后才能進行測量。而讓三棱鏡相對平臺轉動會破壞這個條D3 D2 D1 D3 D2 D1 件（6）在實驗中如何確定最小偏向角的位置？先用眼睛觀察，找到折射光線狹縫像。然后分別向順時針方向和逆時針方向輕輕轉動載物平臺（即改變入射角） ，注意觀察狹縫像移動方向。找到最小偏向角的位置。（7）若找到了一種單色光的最小偏向角位置，此時其它單色光是否也同時處于最小偏向位置？為什么？此時，其它單色光不處在最小偏向角位置。原因折射光線與光波波長有關，不同波長最小偏向角會不同。九、課后作業(yè)題（1）若角游標刻度盤中心 O 跟游標中心 O不重合（如圖，但畫時夸大了） ，則游標轉過 角時，從刻度盤讀出的角度 1 2 3，但 總等于 1 和 2 的平均值，即 試證明之。211利用圓周角和圓心角的關系自己證明，此處從略?。?）用平行光法測量三棱鏡頂角時，為什么應把頂角置于載物平臺中心附近？試作圖說明之。原因：望遠鏡的中心軸與載物臺的中心軸同為一軸，望遠鏡活動范圍限制在以中心軸為中心旋轉且只能接收平行光。因此，望遠鏡只能接收由中心 o 點發(fā)出的徑向光線。其它光線不能接收。如圖所示。（3）如果三棱鏡的質料不變，頂角變大（或變?。猛瑯拥墓庠礈y量，其折射率及最小偏向角有無變化，如何變化？折射率只與質料及光源有關。當光源不變、質料不變，其折射率不變。頂角變大（或變?。?，最小偏向角隨之變大（或變小） 。（4）如果三棱鏡的頂角不變，質料變化，用同樣的光源測量，其折射率及最小偏向角有無變化，如何變化？折射率只與質料及光源有關。當光源不變、質料