隨機方向法減速器優(yōu)化設計【畢業(yè)論文+CAD圖紙全套】

買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 1 - 隨機方向法齒輪減速器優(yōu)化設計 摘要： 齒輪減速器優(yōu)化設計。設計理念及方法包括很多，有傳統(tǒng)方法 一般需要經(jīng)過調(diào)查分析、方案擬定、技術設計、零件工作圖繪制等環(huán)節(jié)， 初步訂出一個設計方案，對齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、尺寬、螺旋角以及傳動比等取作設計變量進行優(yōu)化設計，然后進行驗算。但用這種方法設計出的減速器往往尺寸偏大或者只是某一條件的最優(yōu)化，這可能并不是最優(yōu)的設計方案，使許多工程問題懸而未決。 本文對單機圓柱齒輪減速器優(yōu)化設計是對單機圓柱齒輪減速器的體積最小優(yōu)化設計。主要問題包括齒輪傳動的優(yōu)化設計既可以成為多目標函數(shù)問題，故對 多方面的的條件都考慮了，比如 強度、剛度、穩(wěn)定性等性能分析計算 。這主要是利用邊界約束和性能約束使得單機圓柱齒輪減速器的體積最小。 根據(jù)論文要求，本文采用 采用隨機方向法，以體積最小為目標進行減速器優(yōu)化設計。 單機圓柱齒輪減速器優(yōu)化設計包括建立優(yōu)化設計問題的數(shù)學模型和隨機方向法優(yōu)化方法與程序兩方面的內(nèi)容。數(shù)學模型一旦建立，減速器最小體積問題就變成一個數(shù)學求解問題。 隨機方向法隨機方向法是一種原理簡單的直接解法，它的優(yōu)點是對目標函數(shù)的性態(tài)無特殊要求，程序計算，使用方便。通過計算機軟件（ 言）編程，調(diào)試，運 行，最后得出 6個參考數(shù)據(jù)得到的減速器最小體積，理論上應該比常規(guī)計算的最小體積要小，而此時最小體積也是最優(yōu)化結(jié)果，并且用三維軟件 關鍵詞： 優(yōu)化設計 隨機方向方法 齒輪減速器 3 維設計 指導老師簽名： 買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 2 - of of he of in to a by of in of of is to to of on of to to of of to of of of a is a is no on of to of be is 3D 買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 3 - 目 錄 1. 緒論 課題的目的及意義 （ 1 ） 國內(nèi)外研究概況及發(fā)展趨勢 （ 2 ） 優(yōu)化設計的意義與發(fā)展 （ 4 ） 研究內(nèi)容及實驗方案 （ 5 ） 優(yōu)化設計的主要術語 （ 5 ） 減速器優(yōu)化設計的分解 （ 9 ） 優(yōu)化設計的步驟 （ 10 ） 論文內(nèi)容及其任務要求 （ 11 ） 2. 單級圓柱齒輪優(yōu)化設計的數(shù)學模型的建立 設計變量的確定 （ 13 ） 目標函數(shù)的確定 （ 14 ） 約束函數(shù)的建立 （ 14 ） 3. 優(yōu)化設計方法 隨 機方向法簡介 （ 16 ） 目標函數(shù)和約束條件確定 （ 20 ） 優(yōu)化結(jié)果 （ 23 ） 優(yōu)化結(jié)果分析 （ 24 ） 4. 減速器的常規(guī)設計 傳動裝置的總體設計 （ 25 ） 電動機的選擇 （ 25 ） 計 算傳動裝置的運動和動力參數(shù) （ 25 ） 帶傳動零件的設計計算 （ 26 ） 齒輪的設計計算 （ 28 ） 軸的設計及校核 （ 31 ） 從動軸的設計 （ 31 ） 主動軸的設計 （ 32 ） 求軸上的載荷及軸的強度校核 （ 33 ） 滾動軸承的選擇 （ 36 ） 鍵的選擇及選擇 （ 37 ） 買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 4 - 減速器的潤滑方式，密封形式及其他說明 （ 37 ） 箱體主要結(jié)構(gòu)尺寸的計算 （ 38 ） 5. 繪制減速器裝配圖及主要零件圖 （ 39 ） 減速器的模型簡 述和分析 （ 39 ） 創(chuàng)建減速器底座模型 （ 40 ） 創(chuàng)建主動軸及其組件模型 （ 42 ） 創(chuàng)建從動軸及組件模型 （ 43 ） 創(chuàng)建螺栓、螺母及其余模型 （ 44 ） 6. 設計過程中的關鍵技術 最優(yōu)化設計的數(shù)學模型的建立 （ 46 ） 最優(yōu)化方法的選擇 （ 47 ） 7. 畢業(yè)設計總結(jié) （ 50 ） 參考文獻 （ 52 ） 致 謝 （ 53 ） 附 錄 （ 54 ） 買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 5 - 1 緒 論 課題的目的及意義 齒輪減速器是原動機和工作機之間獨立的閉式機械傳動裝置，能夠降低原動機轉(zhuǎn)速或增大扭矩，具有傳遞功率大 ，沖擊小，維修方便，使用壽命長等許多優(yōu)點。是一種廣泛應用在工礦企業(yè)及運輸，建筑等部門的機械部件。圓柱齒輪減速器傳統(tǒng)的設計方法使：設計人員根據(jù)各種資料，文獻提供的資料，結(jié)合自己得設計經(jīng)驗，初步訂出一個設計方案，然后進行驗算。但用這種方法設計出的減速器往往尺寸偏大，可能并不是最優(yōu)的設計方案。因此，應用離散變量的組合型優(yōu)化設計理論能將設計中的模糊因素和模糊主觀信息定量化，通過合理給定約束函數(shù)，目標數(shù)的地容許值，期望值及其模糊分布來求得合適的優(yōu)化方案，減少用料，降低了生產(chǎn)成本，具有可觀的經(jīng)濟效益。 近年來，國內(nèi)外齒 輪傳動的優(yōu)化設計已有很大的發(fā)展。各類文獻研究了齒輪傳動系統(tǒng)的以傳遞轉(zhuǎn)矩最大為目標的優(yōu)化設計，研究了機床變速箱齒輪的優(yōu)化設計等 國內(nèi)在這方面也有很多研究。盡管這些研究成果不僅可以提高設計效率、設計精度、減輕設計者的工作量，而且可設計出用傳統(tǒng)設計方法所無法得到的好方案 但是人們在進行這些研究工作時，均忽略了這樣一個問題，即各設計參數(shù)的隨機性，他們僅僅從設計的角度出發(fā)，把設計參數(shù)看成是單值的，沒有考慮材料性能和載荷隨機性等的影響。因此這種設計的結(jié)果只能反映在假定條件下的最優(yōu)設計方案，而實際應用中由于各參數(shù)的隨機性 ，使之成為非最優(yōu)設計，至是不可行的設計方案。在設計中即要考慮設計參數(shù)的隨機性，又要能進行多參數(shù)的優(yōu)化設計，并能在設計后預測可靠度，是當今機械設計領域中的一個重要研究內(nèi)容。為了彌補前述的不足，本文考慮各設計參數(shù)的隨機性，建立 對實例進行了優(yōu)化設計 所得結(jié)果符合實際，驗證了該模型的正確性和可行性。 買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 6 - 國內(nèi)外研究概況及發(fā)展趨勢 最優(yōu)化方法在機構(gòu)設計和零件設計中應用廣泛，效果顯著。近十年來，國內(nèi)外對整臺機器或某一機械系統(tǒng)的設計，采用最優(yōu) 化方法代替原來傳統(tǒng)的設計方法也越來越多。機構(gòu)的優(yōu)化設計從六十年代后期開始得到學速發(fā)展，目前已經(jīng)成為機構(gòu)學的重要研究方向之一。 齒輪傳動的優(yōu)化設計可概括為：當傳動載荷一定時追求齒輪的體積最小，或在齒輪體積一定時追求傳遞的載荷最大。有時也追求齒輪傳動的某項或某幾項性能為最佳。齒輪傳動的優(yōu)化設計既可以成為但目標函數(shù)的問題，也肯已成為多目標函數(shù)問題。為使齒輪工作可靠，顯然齒面的接觸應力、齒輪的疲勞彎曲應力應分別小于或等于許用值或保證一定得的安全裕度。為使齒輪的嚙合處于較好的工作條件下，有時還把吃面同油膜厚度 以及潤滑油的溫升也作為約束條件。另外，諸如為了避免產(chǎn)生根切、并保持連續(xù)嚙合、避免齒輪齒頂過分變尖、均須對設計變量提出某些限制，這些限制也應最為約束條件。 齒輪優(yōu)化設計通常都是將齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、尺寬、螺旋角以及傳動比等取作設計變量。至于是否將變位系數(shù)也取做設計變量，這要根據(jù)工程設計的實際需要而定。事實上，若設計變量中包括變位系數(shù)，一般就應采用整數(shù)規(guī)劃或混合規(guī)劃。否則，優(yōu)化設計所輸出的均為連續(xù)變量的最優(yōu)解中的齒數(shù)和模數(shù)就難于離散化（因齒數(shù)應圓整為正整數(shù)，模數(shù)應標準化）。有些工程問題，若直接采用整數(shù)規(guī)劃 或混合規(guī)劃，往往因限制過于苛刻有可能得不到最優(yōu)解。作為齒輪優(yōu)化設計的另一種辦法，是不把變?yōu)橄禂?shù)選作設計變量，這樣一來，當需要隨優(yōu)化計算所輸出的均為連續(xù)變量的最優(yōu)解中的齒數(shù)和模數(shù)進行離散化時，我可引入變位系數(shù)，來調(diào)整幾何關系或提高某個（或某些）齒輪的強度，從而能湊配中心矩，又能控設射計變量不越出可行域。其次，更為重要的是，這種做法一般都不至于使算法本身所得到的最優(yōu)解遭到較大程度的坡壞。 在機械設計中人們希望獲得全部最優(yōu)設計點，但實際的工程問題，很少能保證滿足凸性的要求，即所追求的目標函數(shù)往往具有很多個 相對的極小點，因而優(yōu)化的結(jié)果一般為局部最優(yōu)設計點，或后退一步講，如果這些都做不到，那么優(yōu)化設計最起碼也能將設計方案作出重大改進。這就是我們以前提到過的“最優(yōu)化”應被理解為一個相對的概念，而不要把它決對化。實際上，如上所述，設計人員如能正確地運用最優(yōu)化方法進行設計，其設計方案與傳統(tǒng)方法比較，一定會有所改善并能避免許多盲目性，顯然這剛好是工程設計人員最感興趣的。 最后化方法在機械設計中的應用，關鍵在于試驗工作要跟上，因為再好的理論也買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 7 - 要由實踐來檢驗，所以采用最優(yōu)化方法設計出的機械產(chǎn)品必須通過實踐來檢驗其可 靠性。 齒輪傳動的優(yōu)化設計可概括為：當傳動載荷一定時追求齒輪的體積最小，或在齒輪體積一定時追求傳遞的載荷最大。有時也追求齒輪傳動的某項或某幾項性能為最佳。齒輪傳動的優(yōu)化設計既可以成為但目標函數(shù)的問題，也肯已成為多目標函數(shù)問題。為使齒輪工作可靠，顯然齒面的接觸應力、齒輪的疲勞彎曲應力應分別小于或等于許用值或保證一定得的安全裕度。為使齒輪的嚙合處于較好的工作條件下，有時還把吃面同油膜厚度以及潤滑油的溫升也作為約束條件。另外，諸如為了避免產(chǎn)生根切、并保持連續(xù)嚙合、避免齒輪齒頂過分變尖、均須對設計變量提出某些限制， 這些限制也應最為約束條件。 齒輪優(yōu)化設計通常都是將齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、尺寬、螺旋角以及傳動比等取作設計變量。至于是否將變位系數(shù)也取做設計變量，這要根據(jù)工程設計的實際需要而定。事實上，若設計變量中包括變位系數(shù)，一般就應采用整數(shù)規(guī)劃或混合規(guī)劃。否則，優(yōu)化設計所輸出的均為連續(xù)變量的最優(yōu)解中的齒數(shù)和模數(shù)就難于離散化（因齒數(shù)應圓整為正整數(shù)，模數(shù)應標準化）。有些工程問題，若直接采用整數(shù)規(guī)劃或混合規(guī)劃，往往因限制過于苛刻有可能得不到最優(yōu)解。作為齒輪優(yōu)化設計的另一種辦法，是不把變?yōu)橄禂?shù)選作設計變量，這樣一來，當需要隨優(yōu)化計算 所輸出的均為連續(xù)變量的最優(yōu)解中的齒數(shù)和模數(shù)進行離散化時，我可引入變位系數(shù)，來調(diào)整幾何關系或提高某個（或某些）齒輪的強度，從而能湊配中心矩，又能控設射計變量不越出可行域。其次，更為重要的是，這種做法一般都不至于使算法本身所得到的最優(yōu)解遭到較大程度的坡壞。 在機械設計中人們希望獲得全部最優(yōu)設計點，但實際的工程問題，很少能保證滿足凸性的要求，即所追求的目標函數(shù)往往具有很多個相對的極小點，因而優(yōu)化的結(jié)果一般為局部最優(yōu)設計點，或后退一步講，如果這些都做不到，那么優(yōu)化設計最起碼也能將設計方案作出重大改進。這就是我們以前 提到過的“最優(yōu)化”應被理解為一個相對的概念，而不要把它決對化。實際上，如上所述，設計人員如能正確地運用最優(yōu)化方法進行設計，其設計方案與傳統(tǒng)方法比較，一定會有所改善并能避免許多盲目性，顯然這剛好是工程設計人員最感興趣的。 最后化方法在機械設計中的應用，關鍵在于試驗工作要跟上，因為再好的理論也要由實踐來檢驗，所以采用最優(yōu)化方法設計出的機械產(chǎn)品必須通過實踐來檢驗其可靠性。 買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 8 - 化設計的意義與發(fā)展 在人類活動中，要辦好一件事（指規(guī)劃、設計等），都期望得到最滿意、最好的結(jié)果或效果。為了實現(xiàn)這種期望，必須有好的 預測和決策方法。方法對頭，事半功倍，反之則事倍功半。優(yōu)化方法就是各類決策方法中普遍采用的一種方法。 六十年代以來，最優(yōu)化技術進入了蓬勃發(fā)展的時期，主要是近代科學技術和生產(chǎn)的迅速發(fā)展，提出了許多用經(jīng)典最優(yōu)化技術無法解決的最優(yōu)化問題。為了取得重大的解決與軍事效果，又必將解決這些問題，這種客觀需要極大地推動了最優(yōu)化的研究與應用。另一方面，近代科學，特別是數(shù)學、力學、技術和計算機科學的發(fā)展，以及專業(yè)理論、數(shù)學規(guī)劃和計算機的不斷發(fā)展，為最優(yōu)化技術提供了有效手段。 機械優(yōu)化設計應用的發(fā)展歷史，經(jīng)歷 了由懷疑、提高認識到實踐收效，從而引起廣大工程界日益重視的過程。從國際范圍看，早期設計師習慣于傳統(tǒng)設計方法和經(jīng)驗設計。傳統(tǒng)設計由于專業(yè)理論和計算工具的限制，設計者只能根據(jù)經(jīng)驗和判斷先制定設計方案，隨后再對給定的方案進行系統(tǒng)分析和校核，往往要經(jīng)幾代人的不斷研制、實踐和改進，才能使某類產(chǎn)品達到較滿意的程度。由于產(chǎn)品設計質(zhì)量要求日益提高和設計周期要求日益縮短，傳統(tǒng)設計已越來越顯得不能適應工業(yè)發(fā)展的需要。設計師為了掌握優(yōu)化設計方法，需要在優(yōu)化理論、建模和計算機應用等方面進行知識更新；此外，在 60 70 年代，計算機價 格昂貴，企業(yè)家要考慮投入與產(chǎn)出的效果，故當時在應用實踐方面多數(shù)限于高等院校、研究所和少數(shù)大型企業(yè)中開展。從 70 年代到 80年代，計算機價格大幅度下降，年輕一代設計師茁壯成長，優(yōu)化設計應用的誘人威力，市場競爭日益激化，作為產(chǎn)品開發(fā)和更新的第一關是如何極大地縮短設計周期、提高設計質(zhì)量和降低設計成本已成為企業(yè)生存的生命線，從而引起廣大企業(yè)和設計師的高度重視。特別是 及 算機集成制造系統(tǒng)）的發(fā)展，使優(yōu)化設計成為當代不可缺少的技術和環(huán)節(jié)。用優(yōu)化設計方法來改造傳統(tǒng)設計方法已成為競相研究和推廣并可帶 來重大變革的發(fā)展戰(zhàn)略，優(yōu)化設計在設計領域中開拓了新的途徑。 現(xiàn)在，最優(yōu)化技術這門較新的科學分支目前已深入到各個生產(chǎn)與科學領域，例如：化學工程、機械工程、建筑工程、運輸工程、生產(chǎn)控制、經(jīng)濟規(guī)劃和經(jīng)濟管理等，并取得了重大的經(jīng)濟效益與社會效益。近年來，為了普及和推廣應用優(yōu)化技術，已經(jīng)將各種優(yōu)化計算程序組成使用十分方便的程序包，并已進展到建立最優(yōu)化技術的專家系統(tǒng)，這種系統(tǒng)能幫助使用者自動選擇算法，自動運算以及評價計算結(jié)果，用戶只需很少的優(yōu)化數(shù)學理論和程序知識，就可有效地解決實際優(yōu)化問題。雖然如此，但最優(yōu)化的理論和計算方法至今還未十分完善，有許多問題仍有待進一步研究探索。可以預測，買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 9 - 隨著現(xiàn)代技術的迅速發(fā)展，最優(yōu)化技術必將獲得更廣泛、更有效的應用，它也必將得到更完善、更深刻的進展。 （ 1）來源：優(yōu)化一語來自英文 本意是尋優(yōu)的過程。 （ 2）優(yōu)化過程：是尋找給定函數(shù)取極大值（以 示 )或極小 (以 示 )的過程。優(yōu)化方法也稱數(shù)學規(guī)劃，是用科學方法和手段進行決策及確定最優(yōu)解的數(shù)學。 （ 3）優(yōu)化設計：根據(jù)給定的設計要求和現(xiàn)有的技術條件，應用專業(yè)理論和優(yōu)化方法， 在電子計算機上從滿足給定的設計要求的許多可行方案中，按照給定的指標自動地選出最優(yōu)的設計方案。 （ 4）優(yōu)化過程：優(yōu)化設計的一般過程可以用如下的框圖來表示 : 研究內(nèi)容及實驗方案 機方向法 ，以體積最小為目標進行減速器優(yōu)化設計； 優(yōu)化設計的主要術語 在優(yōu)化設計問題在于的敘述中，必然要用到一些名詞術語，準確地掌握這些術語所表達的概念，對闡述和理解優(yōu)化設計問題是很必要的。這里只準備介紹幾個主要的術語。 1優(yōu)化方法 首先，正如前面所提到的，與傳統(tǒng)方法比較顯然不同，優(yōu)化方法是指在較大范圍內(nèi)以數(shù)值計算來選擇最優(yōu)方案的一種設計方法，它是以數(shù)學規(guī)劃論為基礎、計算機為買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 10 - 工具、并結(jié)合專業(yè)理論來進行的。從這一點上來說，在機械設計中，優(yōu)化方法是指帶區(qū)別與傳統(tǒng)方法的一種現(xiàn)代設計方法。 其次，在低一個層次上，當對一個具體的設計問題已經(jīng)決定采用優(yōu)化設計方法而不是傳統(tǒng)方法時，我們要解決如何實施的問題。例如在減速器設計中，是選擇一個目標還是多個目標？多個目標如何協(xié)調(diào)？存在哪些約束條件而且如何處置？把模數(shù)當作連續(xù)量還是標準離散量處理等等。解決這些 問題的決策便構(gòu)成了各種具體的優(yōu)化方法，因為就有了單目標優(yōu)化方法、多目標方法、約束優(yōu)化方法、離散優(yōu)化方法等等。在這個意義上來手，優(yōu)化方法是指實施設計采用何種具體的方法。 最后，在我們把設計問題完全處理成一個數(shù)學上的求值問題之后，我們面臨的任務就是要求的代表最優(yōu)設計方案的極小值。如何求得這個極小值，就有一個搜索的策略問題。策略不當，會大量浪費計算機的機時，或者不能求得最優(yōu)方案，甚至會使搜索失敗。數(shù)學國畫論為進行這種搜索提供了許多各有特點的通用方法，例如常用的共軛梯度法 罰函數(shù)法 復合形法等。這些具體的辦法在搜索 最優(yōu)這個意義上，也被稱為優(yōu)化方法，確切一些，應稱為優(yōu)化算法。 2數(shù)學模型 優(yōu)化方法既然建立在數(shù)學規(guī)劃論的基礎上，當然就要把工程設計問題數(shù)學化，使它成為“可算“的。這個轉(zhuǎn)化過程的內(nèi)容包括：把設計方案看作是被賦予一定數(shù)值的一系列變量構(gòu)成的，而設計方法的優(yōu)劣則可由一系列變量的函數(shù)值的大小來評判，同時把設計中比必須遵循的各種制約條件看作是可以由一系列等式或不等式來表達的。如果這幾點都能實現(xiàn)，那么，一個具體的工程設計問題就被轉(zhuǎn)化為一個完全由數(shù)學語言描繪的數(shù)學規(guī)劃問題，我們就稱它為原設計問題的數(shù)學模型。某一設計問題能 夠被抽象成為數(shù)學模型是由問題本身的性質(zhì)所決定的。對于一個能夠被抽象的設計問題，其數(shù)學模型建立是否成功，則不僅需要設計者對原工程問題有比較透徹的了解，也需要他多悠遠設計的理論和方法比較熟悉。一個較理想的數(shù)學模型，表現(xiàn)為它比較忠實地反映了原設計任務的條件和要求，并且能夠比較精確 方便 經(jīng)濟地使問題求得解答。 3設計變量 設計變量是可以由一組參數(shù)來表示的。在這些參數(shù)中，有一些是設計可是時已經(jīng)確定了的，另一些參數(shù)只是有待于在設計中才可被確定的。尋求優(yōu)化設計防范，實質(zhì)就是要尋求這些待定參數(shù)的足以為理想的數(shù)值，這樣的 參數(shù)就稱為設計變量。對一項設計任務來說，選取哪些參數(shù)作為設計變量，是建立數(shù)學模型時要解決的問題之一 買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 11 - 設計變量的選取與設計任務的要求是密切相關的。例如，在減速器的設計中，齒輪的知道精度往往根據(jù)設備條件和經(jīng)濟性被事先確定，就不再列為設計變量，而模數(shù)和齒數(shù)等參數(shù)，則被選取為設計變量，通過優(yōu)化設計來求得它們的值。 各個設計變量彼此之間是相互獨立的，否則就不能說明至少有一個變量列入設計變量之中是多余的，徒然增加優(yōu)化問題的復雜程度。不過在確有需要的時候，也可以把一些并非相互獨立的變量同它們的相關條件同時列入數(shù)學模型之中 ，因為這種做法有時會帶來一些便利。 設計變量個數(shù)的多少，在很大程度上決定了優(yōu)化設計的規(guī)模和難易程度。變量在10個以下的設計問題被認為是小規(guī)模的問題，變量在 50個以上的問題則被認為是大規(guī)模問題。 對于一個具體的設計問題而言，如果我們事先能夠判斷某一個設計變量對設計方法的優(yōu)劣影響能力很小，那么我們就可以考慮使它退出設計變量的行列，而給它定一個適當?shù)臄?shù)值。這樣雖然會使設計方案失去變得更優(yōu)一些的機會，但是這樣做卻有利于縮小問題的規(guī)模及提高優(yōu)化的成功率。 設計變量通常用 且被看作為一個 向量 X。 4連續(xù)變量和離散變量 設計變量既然是待定的設計參數(shù)，那么它們在數(shù)軸上即可作為連續(xù)量也可以作為離散量，這完全取決于它們本身的工程意義。 例如，齒輪的齒數(shù)只能是某個自然數(shù)，齒輪的模數(shù)只能是規(guī)定的模數(shù)系列中的一個數(shù)，這樣的設計變量稱為離散設計變量。又如齒輪的變位系數(shù)可以是一定范圍內(nèi)任意的小數(shù)，這樣的設計變量稱為連續(xù)設計變量。另有一些設計變量，其本意可能是連續(xù)變量，但是由于附加了人為的設計要求，就可能使其成為離散變量。例如齒輪的螺旋角就是這樣，通常它是一個連續(xù)變量，而當事先規(guī)定螺旋角應當按一度或半度取整值時，就應當將它作為離散變量處理。 僅僅含有連續(xù)設計變量的優(yōu)化問題屬于連續(xù)問題，僅僅含有離散設計變量的優(yōu)化問題屬于離散問題，同時含有兩種設計變量的優(yōu)化問題則屬于混合問題。解決連續(xù)問題目前較多行之有效的優(yōu)化方法，相比之下，解決離散問題和混合問題要顯得困難一些，可供直接應用的離散優(yōu)化方法或混合優(yōu)化方法也比較少，事實上，有一種似乎是權(quán)宜之計的做法應用得相當普遍，這種做法的實質(zhì)是把離散變量全部看作連續(xù)變量并投入優(yōu)化過程，然后把優(yōu)化以后得到的變量在圓整到最為接近的離散值上。這種做法買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 12 - 確實是相當方便的，但其缺陷也是顯而易 見的：圓整以后得到的設計方案未必是最優(yōu)方案，在變量較多的情況下其偏離尤為嚴重。 減速器優(yōu)化設計是一個混合變量問題。 5目標函數(shù) 在優(yōu)化設計中，需要用一個可以計算出來的數(shù)值來衡量一個設計方案的優(yōu)劣。這就要求我們首先確定究竟以哪一個指標來評判設計方案的優(yōu)劣，也就是要確定我們的優(yōu)化目標。 例如，在設計一臺減速器時，根據(jù)用途和要求的不同，會考慮到下列不同的優(yōu)化目標： （ 1） 制造成本最低； （ 2） 體積或重量最??； （ 3） 傳動效率最高； （ 4） 承載衡量最大； （ 5） 噪聲最小。 對于其中那些可以表達為設計變量和函數(shù)值的目標，才被認為是可以用優(yōu)化設計來追求的目標。這時，我們就可以用一個函數(shù)： , 21 的值來衡量該目標被達到的程度，這個函數(shù)就被稱為目標函數(shù)。確定目標函數(shù)是建立數(shù)學模型時要解決的一個重要問題。 很明顯，優(yōu)化設計問題的數(shù)學含義不過是確定目標函數(shù)并求出其極值點而已。 追求單一的一個目標的優(yōu)化設計問題成為單目標問題。有時需要同時顧及兩個或兩個以上的目標，則就成了多目標問題。把設計問題處理成為多目標問題時，最終獲得的優(yōu)化設計方法的效果似乎更完善一些，但是計算過程也因此而變得復雜一些。利用某一項目標的重要性 比較突出時，應盡可能地把設計問題處理成為單目標問題，這對簡化設計和提高效率是很有利的。 6約束條件 我們已經(jīng)知道，優(yōu)化設計的過程實質(zhì)上是一個求目標函數(shù)極值的過程，那么取得極值點的那組設計邊量的值是否就一定代表了一個優(yōu)化設計方案呢？如果僅僅從最大程度上實現(xiàn)了最優(yōu)這個意義上來看，回答似乎是肯定的。但是問題在于，在實際工程設計問題中必然存在的一系列條件、規(guī)定和限制是否同時也被滿足了呢？如果未被滿足，則取得的設計方案仍然是不成功的，換句話說，優(yōu)化設計問題在數(shù)學上總是買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 13 - 表現(xiàn)為在一定條件下求極值的問題，這“一定的條件 ”就稱為約束條件。帶有約束條件的優(yōu)化問題稱為約束優(yōu)化問題，反之，成為無約束優(yōu)化問題。 減速器優(yōu)化設計問題顯然是一個約束優(yōu)化問題。例如我們以體積最小為目標對它進行優(yōu)化設計時，必須同時附加許多約束條件。這些約束條件有的反映設計變量的取值范圍，有的反映減速器應當達到的性能要求，有的則體現(xiàn)嚙合或裝配的幾何規(guī)則。 在確定目標函數(shù)和約束條件的時候，兩者之間并不存在絕對的界限。以齒輪嚙合和重合度為例，既可以把達到一定的重合度作為約束條件，也可以把重合度列為目標函數(shù)之一，這要從具體的是要求和實施優(yōu)化的策略出發(fā)加以考慮。 確定約束條件是建立優(yōu)化設計的數(shù)學模型時要解決的又一個問題。約束條件確定以后，應當將它們逐條列明，最好用不等式的形式表示出來，以備在實施優(yōu)化時以最簡便有效的方式體現(xiàn)這些約束 . 減速器優(yōu)化設計的分解 完整設計一臺減速器是一個較為復雜的過程，需要完成齒輪傳動設計軸的結(jié)構(gòu)設計軸承選型設計以及箱體結(jié)構(gòu)設計。一臺三級傳動的減速器，其需要確定的各種參數(shù)不下數(shù)百個。假如我們不加分析地企圖把這整個設計任務轉(zhuǎn)化為一個進行優(yōu)化設計的數(shù)學模型，以便一舉確定數(shù)百個參數(shù)的優(yōu)化值，那么這種做法幾乎一開始就會遭到難以克服的 困難。 這是因為，盡管不難定出我們的優(yōu)化目標，也能夠定出這數(shù)百個設計變量，然而我們即使運用了機械設計科學現(xiàn)有的全部知識，也無法理清這些設計變量與目標之間究竟存在著什么函數(shù)關系，以及這些設計變量之間必須遵循什么約束條件。也就是說，我們無法把目標演繹成為一個可算的函數(shù)。 事實上這種做法是可以避免的，也是完全不必要的。雖然作為一個整體，減速器的齒輪、軸、軸承和箱體之間有著密切的關系，但是這些部分之間齒輪卻存在著地位的主次后設計順序的先后。減速器的功能是由齒輪傳動來體現(xiàn)的，軸和軸承對齒輪僅起支撐和定位作用，箱體又起 了支撐全部傳動件和作為密封容器的作用。不難理解，只要優(yōu)化設計的目標是減速器承載能力最大或體積最小等，那么，成為優(yōu)化設計主要對象的只會是齒輪傳動部分。這部分設計的緊湊、高效了，其他零件也可相應的設計的輕小些，對整個減速器所定下的設計目標也就實現(xiàn)了。其間所需要注意事項僅僅是：齒輪傳動部分的設計結(jié)果應當在空間關系上能夠容納有相應承載能力的軸和軸承的存在。 依據(jù)這樣的理解和分析，我們根據(jù)一般減速器的設計步驟，把單級減速器的優(yōu)化買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 14 - 問題也分解成為齒輪傳動的優(yōu)化設計和其他零件各自的設計。這樣，就在不影響設計效果的前提下，把 一個大問題簡化為幾個獨立的較小的問題。具體說，整個單級圓柱齒輪減速器優(yōu)化設計的過程按其設計順序分解為下述幾個過程。 （ 1） 齒輪傳動的優(yōu)化設計 根據(jù)要求在齒輪傳動裝置的總體尺寸和軸、軸承等的結(jié)構(gòu)布置方案已定的情況下，可以通過對齒輪嚙合參數(shù)的最優(yōu)化設計，達到提高其承載能力并考慮級間等強度條件，所以本文先建立了該設計的數(shù)學模型和目標函數(shù)，之后就可以著手已要求的優(yōu)化算法 復合形法來求解齒輪傳動的優(yōu)化設計問題。 （ 2） 軸的結(jié)構(gòu)設計 齒輪傳動設計完成以后，每一根軸將受到的外載荷就可以確定，軸的跨距和各軸段的長度也可定出，這時軸的 設計問題已成為確定各軸段的直徑、必要的鍵連接以及其他一些細節(jié)的問題。根據(jù)現(xiàn)代關于軸的應力和變形的設計計算方法，解決這個問題當然以校核計算的方式最為合適。也就是說，可以按照軸的受載情況，根據(jù)經(jīng)驗先繪出軸的結(jié)構(gòu)草圖，然后驗算其強度和剛度是否足夠。如果強度和剛度足夠，且其裕度適當，那么軸的結(jié)構(gòu)就完成了；否則，就需要對軸的初步設計做一些改動，并重新驗算其強度和剛度。 （ 3） 軸承的選型 根據(jù)已經(jīng)知道的載荷，考慮受力情況變形限制 工作環(huán)境和其他一些因素，可初步選定減速器滾動軸承的類型和尺寸，然后就應當進行滾動軸承的壽命和靜載 安全系數(shù)的計算。這也是一項校核計算，如果校核未獲通過，就應當考慮變更軸承的類型或加大軸承的尺寸，甚至選用性能更好軸承。 從以上的敘述中可以得出以下結(jié)論：減速器優(yōu)化設計的關鍵是其中齒輪傳動的優(yōu)化設計。在首先完成齒輪傳動的優(yōu)化設計之后，可按傳統(tǒng)方法確定軸的結(jié)構(gòu)和軸承型號，再在計算機輔助之下對軸的強度、剛度、軸承的壽命、靜載安全系數(shù)進行校核。 優(yōu)化設計的步驟 齒輪傳動的優(yōu)化設計，作為優(yōu)化方法在工程設計問題中的一種實際應用，如撇開其待定的工程特點不談，它的實施步驟并無特定之處。其步驟歸納起來如下： （ 1） 建立數(shù) 學模型 用數(shù)學語言來描述設計任務，包括確定設計變量，建立目標函數(shù)和確定約束條件。 （ 2） 選擇優(yōu)化算法 對于一定的數(shù)學模型，選用何種優(yōu)化算法來求得其最優(yōu)解，對提高計算效率，甚買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 15 - 至對保證計算成功有著相當大的關系。選擇的依據(jù)通常是：是連續(xù)問題還是離散問題？是有約束問題還是無約束問題？問題的規(guī)模多大？所要達到的計算精度如何？目標函數(shù)的導數(shù)是否容易計算？目標函數(shù)和數(shù)學形態(tài)如何？是否有現(xiàn)成的程序可以引用？盡可能使優(yōu)化計算過程可靠地完成，這一點是選擇算法時應著重予以考慮的。 按照南昌航空大學畢設設計任務要求本課題選擇隨即方向法 。 （ 3） 繪出計算的流程圖 對已經(jīng)建立的數(shù)學模型和選定的優(yōu)化算法，必須把它們編制成程序，才能夠交由計算機完成計算。在編制程序前，應當把包括計算目標函數(shù)值、反映約束條件和執(zhí)行優(yōu)化算法在內(nèi)的整個計算過程，整理排列為一些邏輯關系，清楚流程流向合理的以方框表示的流程圖，以充分反映整個計算過程中各部分計算的先后順序及相互關系。這些流程圖不僅便于我們檢查整個計算過程是否組織的正確方便，而且可作為編制程序的依據(jù)。 （ 4） 編制程序 編寫準備輸入計算機的源程序。選擇哪一種計算機語言來編制程序應當根據(jù)計算機的軟件配置和對現(xiàn)成程序可引用的程 度來決定，并且也要考慮到數(shù)學模型的計算特點和編程人員對語言的掌握情況。 再編制程序以前，對整個程序的結(jié)構(gòu)安排、輸入輸出方式、乃至標示符的命名等問題，都應當有充分的考慮。一個好的計算程序，不僅表現(xiàn)為計算速度快，占用存儲少等內(nèi)在質(zhì)量，而且在外觀上具有條理清晰、結(jié)構(gòu)簡單、易于閱讀等優(yōu)點，使得程序易被檢查和修改。 程序編成后，應在計算機上反復調(diào)試。待程序調(diào)試通過后，可選擇一些典型的算例驗算多次，以證明程序中的各條計算路徑都是暢通無誤的。 （ 5） 上機計算 待完成的設計任務向我們提供了設計條件，把這些設計條件整理排列成輸入數(shù)據(jù)，并輸入到計算機中以后，計算機將完成優(yōu)化設計任務。設計者閱讀計算機的輸出報告后，將直接過得去減速器齒輪傳動設計的設計方案，并且獲悉此項設計所達到的主要性能目標。對此，可做一些必要的分析復核工作。 論文內(nèi)容及其任務要求 首先是了解 單級圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設計 課題的特點以及發(fā)展狀況 ,對所選課題有個初步的了解，通過設計熟悉機器的具體操作，增強感性認識和社會適應能力，進一步鞏固、 深化已學過的理論知識，提高綜合運用所學知識發(fā)現(xiàn)問題、解決問題買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 16 - 的能力。其次對那些原始數(shù)據(jù)熟悉，那些是已知條件，我們要進行那些計 算，那些還需要進一步深化了解和學習。學習機械優(yōu)化設計的一般方法，掌握通用機械零件、機械傳動裝置或簡單機械的設計原理和過程。按照要求 本課題以減速器體積最小為目標函數(shù)，設計減速器的最優(yōu)參數(shù)， 根據(jù)實際的機械設計問題建立相應的數(shù)學模型，即用數(shù)學形式來描述實際設計問題，在建立數(shù)學模型時需要應用專業(yè)知識確定設計的限制條件和目標函數(shù)，應用隨機方向法編制 言，以計算機作為工具求最佳設計參數(shù)。 后進行常規(guī)計算，與常規(guī)設計結(jié)果進行比較分析，繪制減速器裝配圖， 裝配圖畫好后 ,從裝配圖中設計計算選擇各零件以及完成對零件圖 的初步繪制 , 用三維軟件（選擇 立實體模型。 買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 17 - 2 單級圓柱齒輪優(yōu)化設計的數(shù)學模型的建立 設計變量的確定 圖 2級圓柱齒輪減速器的結(jié)構(gòu)尺寸 已知齒數(shù)比為 u（已知 u=5） ,輸入功率為 P(已知 P=10主動齒輪轉(zhuǎn)速為 60r/,求在滿足零件的強度和剛性條件下，使減速器體積最小的各項設計參數(shù) 齒輪和軸的尺寸是決定減速器體積的依據(jù)，可按它們的體積最小原則來建立目標函數(shù)，殼體內(nèi) 的齒輪和軸的體積近似的表示為 2 2 2 2 2 21 1 2 2 2 22 2 2 2 20 1 2 1 22 2 2 2 2 2 2 2122 2 2 2 22 2 2 1 20 . 2 5 ( ) 0 . 2 5 ( ) 0 . 2 5 ( ) ( )0 . 2 5 ( ) 7 80 . 2 5 1 1 0 . 8 ( 1 1 0 )2 . 0 5 0 . 0 5 ( 1 1 0 1 . 6 ) 2 8 3 2 z z g gz z z z z z zV b d d b d d b c D dd c l d d d dm z b d b m z u b d b b m z u mb d b m z u m d d l d d （ 2 式中各符號的意義由上圖給出，其計算公式為 1 1 2 221220 1 2,101 . 60 . 2 5 ( 1 0 1 . 6 )0 . 2m z d m zD u m z md d zd u m z m （ 2 由上式可知，當齒數(shù)比給定后，體積 b、 m、 l、 設計變量可取為 買文檔就送您 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 18 - 12 1341526bx zx 目標函數(shù)的確定 已知原始數(shù)據(jù)為 單級圓柱齒輪減速器，已知輸入功率 P=10入轉(zhuǎn)速60r/動比 i=5，工作壽命 15年，每年工作 300天。 所以目標函數(shù)為 f(x)=V 約束條件的建立 約束函數(shù) (帶入設計變量和數(shù)值 )為 1）齒數(shù) 1z 應大于不發(fā)生根切的最小齒數(shù) 0g 1m 2）齒寬應滿足 和 為齒寬系數(shù)d的最小值和最大值， 一般去 = - 0 10 3)動力傳動的齒輪模數(shù)應大于 得 02g 4 4）為了限制大齒輪的直徑不至過大，小齒輪的直徑不能大于 0g m a 5)齒輪軸直徑的取值范圍：m 得 0 zz 0a zz 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 19 - 0 zz 0a zz 的支承距離 l 按結(jié)構(gòu)關系，應滿足條件： 2m 5 (可取202 )得 輪的接觸應力和彎曲應力應不大于許用值，得 0g x 0g x 0 輪軸的 最大繞度大于許用值 w ， 0gm a 輪軸的彎曲應力 w 0 x 0 紙全套， Q 號交流 401339828 或 11970985 - 20 - 3 優(yōu)化設計方法 隨機方向法簡介 隨機方向法是一種原理簡單的直接解法。它的基本思路 (見參考