2017年重點中學八年級下學期期中數(shù)學試卷兩套匯編三附答案解析

第 1 頁（共 43 頁） 2017 年重點中學八年級下學期期中數(shù)學試卷兩套匯編 三附答案解析 八年級（下）期中數(shù)學試卷 一、選擇題：每小題 3分，共 24 分 1若 m n，下列不等式不一定成立的是（ ） A m+2 n+2 B 2m 2n C D 下列是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 3如圖， A= D=72 ， 6 ，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ） A 2個 B 3個 C 4個 D 5個 4不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 5下列定理中逆定理不存在的是（ ） A全等三角形的對應角相等 B如果在一個三角形中，兩邊相等，那么它們所對的角也相等 C同位角相等，兩直線平行 D角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 6現(xiàn)有 43本書，計劃分給各學習小組，若每組 8本有剩余，每組 9本卻不足，則學習小組共有（ ） A 4個 B 5個 C 6個 D 7個 7如圖， C=90 ， ， B=30 ，點 C 邊上的動點，則 ） 第 2 頁（共 43 頁） A 7 8在如圖 4 4 的正方形網格中， 某點旋轉一定的角度，得到 其旋轉中心可能是（ ） A點 A B點 B C點 C D點 D 二、填空題：每小題 3分，共 21 分 9 “x 的 3倍與 2的差是非負數(shù) ” 用不等式表示為 10有一個三角形的兩邊長是 4和 5，要使這個三角形成為直角三角形，則第三邊長為 11如圖，將 移到 ABC 的位置（點 B 在 上），若 B=55 ， C=100 ，則 的度數(shù)為 12邊長相等的等邊三角形 等邊三角形 圖所示擺放，重疊部分的周長為 6，等邊三角形 13已知關于 x， 解滿足 x+y 0，則 第 3 頁（共 43 頁） 14一次函數(shù) y=kx+b（ k， b 是常數(shù)， k 0）的圖象如圖所示，則不等式 kx+b 0的解集是 15如圖，在平面直角坐標系中，點 1， 0），若點 a， b），將線段 順時針旋轉 90 得到線段 ，則點 A 的坐標是 三、解答題：共 9個小題，滿分 75分 16解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 17解不等式組 ，并求出它的整數(shù)解的和 18如圖，在 0 （ 1）用尺規(guī)在邊 ，使 B（不寫作法，保留作圖痕跡） （ 2）連接 度時， 分 19在直角坐標平面內，已點 A（ 3， 0）、 B（ 5， 3），將點 個單位到達 點B 向下平移 6個單位到達 （ 1）寫出 C ， D ； （ 2）把這些點按 A B C D 個圖形的面積是 第 4 頁（共 43 頁） 20閱讀材料： 解分式不等式 解：根據(jù)實數(shù)的除法法則，同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉化為： ， 解不等式組 ，得： x 3 解不等式組 ，得： x 2 所以原分式不等式的解集是 x 3或 x 2 請仿照上述方法解分式不等式： 0 21如圖，在 足為 D， ，且 C， D， ，求 22如圖，在 分 點 D， B若 0， 5，求 23某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買 10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配 x 第 5 頁（共 43 頁） （ x 2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用該社區(qū)附近 A、 每副球拍的標價均為 30 元，每個羽毛球的標價為 3元，目前兩家超市同時在做促銷活動： A 超市：所有商品均打九折（按標價的 90%）銷售； B 超市：買一副羽毛球拍送 2個羽毛球 設在 A 超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為 ），在 B 超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為 ）請解 答下列問題： （ 1）分別寫出 （ 2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？ （ 3）若每副球拍配 15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案 24在等腰直角三角形 C=90 ， C=10腰直角三角形 為 （ 1）如圖（ 1）所示， M， N，則 數(shù)量上有什么關系？兩個三角形重疊部分的面積是多少？ （ 2）在（ 1）的基礎上，將三角形 旋轉一定的角度，且 E 相交于 M， ，如圖（ 2），則 數(shù)量上有什么關系？兩個三角形重疊部分的面積是多少？ 第 6 頁（共 43 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3分，共 24 分 1若 m n，下列不等式不一定成立的是（ ） A m+2 n+2 B 2m 2n C D 考點】不等式的性質 【分析】根據(jù)不等式的性質 1，可判斷 A；根據(jù)不等式的性質 2，可判斷 B、 C；根據(jù)不等式的性質 3，可判斷 D 【解答】解： A、不等式的兩邊都加 2，不等號的方向不變，故 B、不等式的兩邊都乘以 2，不等號的方向不變，故 C、不等式的兩條邊都除以 2，不等號的方向不變，故 D、當 0 m 等式的兩邊都乘以負數(shù)，不等號的方向改變，故 故選： D 【點評】本題考查了不等式的性質， “0” 是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應密切關注 “0” 存在與否，以防掉進 “0” 的陷阱不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 2下列是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】中心對稱圖形 【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解 【解答】解： A、不是中心對稱圖形故選項錯誤； B、不是中心對稱圖形故選項錯誤； C、是中心對稱圖形故選項正確； D、不是中心對稱圖形故選項錯誤 故選 C 【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉 180 度后與原圖重合 第 7 頁（共 43 頁） 3如圖， A= D=72 ， 6 ，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ） A 2個 B 3個 C 4個 D 5個 【考點】等腰三角形的判定 【分析】根據(jù)等腰三角形的判斷解答即可 【解答】解： ， A= D=72 ， 6 ，則圖中等腰三角形的個數(shù)是 故選 D 【點評】本題考查了等腰三角新的判定與性質、三角形內角和定理以及三角外角的性質此題難度不大，解題的關鍵是求得各角的度數(shù)，掌握等角對等邊與等邊對等角定理的應用 4不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組 【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】解： ， 由 得， x 2； 由 得， x 3， 故此不等式組的解集為： 2 x 3 在數(shù)軸上表示為： 第 8 頁（共 43 頁） 故選 C 【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關鍵 5下列定理中逆定理不存在的是（ ） A全等三角形的對應角相等 B如果在一個三角形中，兩邊相等，那么它們所對的角也相等 C同位角相 等，兩直線平行 D角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 【考點】命題與定理 【分析】分別得出各定理的逆定理，進而判斷得出答案 【解答】解： A、全等三角形的對應角相等的逆命題是：對應角相等，兩三角形全等，是假命題，即其逆定理不存在，故此選項正確； B、如果在一個三角形中，兩邊相等，那么它們所對的角也相等，其逆命題為：兩角對應相等，則其對應邊相等，此定理存在，故此選項錯誤； C、同位角相等，兩直線平行，其逆命題為：兩直線平行，同位角相等，此定理存在，故此選項錯誤； D、角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等，其逆命題為：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，其逆定理存在，故此選項錯誤； 故選： A 【點評】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關性質得出逆命題的正確與否是解題關鍵 6現(xiàn)有 43本書，計劃分給各學習小組，若每組 8本有剩余，每組 9本卻不足，則學習小組共有（ ） A 4個 B 5個 C 6個 D 7個 【考點】一元一次不等式組的應用 【分析】設有 據(jù) “ 根據(jù)老師將 43 本書分給各小組，每組 8本，還有剩余；每組 9本卻又不足 ” 列出不等式組求解即可 【解答】解：設有 據(jù)題意得： 第 9 頁（共 43 頁） ， 解得： x x=5； 故選 B 【點評】本題考查一元一次不等式組的應用，解答此題的關鍵是找出關鍵性的描述語言，列出不等式組在求解時不要忽略 x 為正整數(shù)這一關鍵性條件 7如圖， C=90 ， ， B=30 ，點 C 邊上的動點，則 ） A 7 【考點】含 30度角的直角三角形；垂線段最短 【分析】利用垂線段最短分析 小不能小于 3；利用含 30 度角的直角三角形的性質得出 ，可知 大不能大于 6此題可解 【解答】解：根據(jù)垂線段最短，可知 ； C=90 ， ， B=30 ， ， 故選： D 【點評】本題主要考查了垂線段最短的性質和含 30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此題的關鍵是利用含 30度角的直角三角形的性質得出 8在如圖 4 4 的正方形網格中， 某點旋轉一定的角度，得到 其旋轉中心可能是（ ） 第 10 頁（共 43 頁） A點 A B點 B C點 C D點 D 【考點】旋轉的性質 【分析】連接 別作 看三線都過哪個點，那個點就是旋轉中心 【解答】解： 到 連接 作 、 D、 C， 作 、 A， 作 ， 三條線段的垂直平分線正好都過 B， 即旋轉中心是 B 故選 B 【點評】本題考查了學生的理解能力和觀察圖形的能力，注意：旋轉時，對應頂點到旋轉中心的距離應相等且旋轉角也相等，對稱中心在連接對應點線段的垂直平分線上 二、填空題：每小題 3分，共 21 分 9 “x 的 3倍與 2的差是非負數(shù) ” 用不等式表示為 3x 2 0 【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式 【分析】 倍即 3x，非負數(shù)是大于或等于 0的數(shù)，按語言敘述列出式子即可 【解答】解： “x 的 3倍與 2的差是非負數(shù) ” 用不等式表示為 3x 2 0 故答案為 3x 2 0 【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先 第 11 頁（共 43 頁） 后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數(shù)學符號表示的不等式 10有一個三角形的兩邊長是 4和 5，要使這個三角形成為直角三角形，則第三邊長為 3或 【考點】勾股定理的逆定理 【分析】因為沒有指明哪個是斜邊，所以分兩種情況進行分析 【解答】解： 當?shù)谌厼樾边厱r，第三邊 = = ； 當邊長為 5的邊為斜邊時，第三邊 = =3 【點評】本題利用了勾股定理求解，注意要分兩種情況討論 11如圖，將 移到 ABC 的位置（點 B 在 上），若 B=55 ， C=100 ，則 的度數(shù)為 25 【考點】平移的性質 【分析】根據(jù)三角形的內角和定理求出 A，再根據(jù)平移的性質可得 AB ，然后根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得 = A 【解答】解： B=55 ， C=100 ， A=180 B C=180 55 100=25 ， ABC ， AB ， = A=25 故答案為： 25 【點評】本題考查了平移的性質，三角形的內角和定理，平行線的性質，熟記平移的性質得到 B 是解題的關鍵 12邊長相等的等邊三角形 等邊三角形 圖所示擺放，重疊部分的周長為 6，等邊三角形 3 第 12 頁（共 43 頁） 【考點】等邊三角形的性質 【分析】利用等邊三角形的性質推知重疊部分的周長為 C=6，易求 C=3 【解答】解： F=60 ， H， C， G 同理， D， L， A， 重疊部分的周長為： C=6， C=3，即等邊 3 故答案是 3 【點評】本題考查了等邊三角形的判定與性質，根據(jù)題意推知 13已知關于 x， 解滿足 x+y 0，則 a 【考點】二元一次方程組的解 【專題】計算題；一次方程（組）及應用 【分析】把 入已知不等式求出 【解答】解： ， 第 13 頁（共 43 頁） + 得： 3x=6a+3，即 x=2a+1， 把 x=2a+1代入 得： y=a 2， 代入 x+y 0得： 3a 1 0， 解得： a ， 故答案為： a 【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值 14一次函數(shù) y=kx+b（ k， k 0）的圖象如圖所示，則不等式 kx+b 0的解集是 x 3 【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】不等式 kx+b 0的解集為直線 y=kx+ 【解答】解：從圖象得知一次函數(shù) y=kx+b（ k， k 0）的圖象 經過點（ 3， 0），并且函數(shù)值 y隨 因而不等式 kx+b 0的解集是 x 3 故答案為 x 3 【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+小于） 0的自變量 函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線 y=kx+b在 下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合 15如圖，在平面直角坐標系中，點 1， 0），若點 a， b），將線段 順時針旋轉 90 得到線段 ，則點 A 的坐標是 （ b+1， a+1） 第 14 頁（共 43 頁） 【考點】坐標與圖形變化 【專題】常規(guī)題型 【分析】過點 A 作 x 軸，過點 A 作 AD x 軸，垂足分別為 C、 D，根據(jù)旋轉變換的性質可得 A等，再結合圖形根據(jù)全等三角形對應邊相等求出 AD 的長度，然后根據(jù)點A 在第四象限寫出即可 【解答】解：過點 C 點 A 作 AD 足分別為 C、 D， 顯然 A 點 a， b），點 1， 0）， B+B+b， AD=C OB=a 1， 點 A 在第四象限， 點 A 的坐標是（ b+1， a+1） 故答案為：（ b+1， a+1） 【點評】本題考查了坐標與圖形的變化，作出全等三角形，利用全等三角形對應邊相等求出點 A到坐標軸的長度是解題的關鍵 三、解答題：共 9個小題，滿分 75分 16解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集 第 15 頁（共 43 頁） 【專題】計算題 【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為 1即可得解 【解 答】解：去分母得， 8（ 7x 1） 2（ 3x 2）， 去括號得， 8 7x+1 6x 4， 移項得， 7x 6x 4 8 1， 合并同類項得， 13x 13， 系數(shù)化為 1得， x 1 在數(shù)軸上表示如下： 【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯，去分母時沒有分母的項也要乘以分母的最小公倍數(shù) 17解不等式組 ，并求出它的整數(shù)解的和 【考點】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】分別求出各不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來，其公共部分即為不等式組的解集，在其解集范圍內找出 出其和即可 【解答】解： 解不等式 ，得 x 3， 解不等式 ，得 x 4 在同一數(shù)軸上表示不等式 的解集，得 這個不等式組的解集是 4 x 3， 這個不等式組的整數(shù)解的和是 4 3 2 1+0+1+2= 7 【點評】本題考查的是解一元一次不等式組及一元一次不等式組的整數(shù)解，能利用數(shù)形結合求不等式組的解集是解答此題的關鍵 18如圖，在 0 第 16 頁（共 43 頁） （ 1）用尺規(guī)在邊 ，使 B（不寫作法，保留作圖痕跡） （ 2）連接 30 度時， 【考點】作圖 基本作圖；線段垂直平分線的性質 【專題】作圖題 【分析】（ 1）運用基本作圖方法，中垂線的作法作圖， （ 2）求出 B，運用直角三角形解出 B 【解答】解：（ 1）如圖， （ 2）如圖， B， B， 如果 角平分線，則 B， 0 ， B=30 ， 第 17 頁（共 43 頁） B=30 時， 故答案為： 30 【點評】本題主要考查了基本作圖，角平分線的知識，解題的關鍵是熟記作圖的方法及等邊對等角的知識 19在直角坐標平面內，已點 A（ 3， 0）、 B（ 5， 3），將點 個單位到達 點B 向下平移 6個單位到達 （ 1）寫出 C （ 3， 0） ， D （ 5， 3） ； （ 2）把這些點按 A B C D 個圖形的面積是 18 【考點】坐標與圖形變化 【專題】計算題；作圖題 【分析】（ 1）根據(jù)平移的性質，結合 A、 B 坐標，點 A 向左平移 6 個單位到達 C 點，橫坐標減 6，坐標不變；將點 個單位到達 坐標不變，縱坐標減 6，即可得出； （ 2）根據(jù)各點坐標畫出圖形，然后，計算可得 【解答】解：（ 1） 點 個單位到達 點 個單位到達 得 C（ 3， 0）， D（ 5， 3）； （ 2）如圖， S 四邊形 = 3 6+ 3 6， =18 第 18 頁（共 43 頁） 故答案為（ 3， 0），（ 5， 3）； 18 【點評】本題考查了坐標的變化平移，在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù) a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù) a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 a 個單位長度 20閱讀材料： 解分式不等式 解：根據(jù)實數(shù)的除法法則，同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉化為： ， 解不等式組 ，得： x 3 解不等式組 ，得： x 2 所以原分式不等式的解集是 x 3或 x 2 請仿照上述方法解分式不等式： 0 【考點】解一元一次不等式組；解一元一次不等式 【分析】根據(jù)題中給出的例子列出關于 出 【解答】解：原分式不等式可化為 ， ， 不等式組 無解； 第 19 頁（共 43 頁） 解不等式組 得， 1 x ， 故不等式組的解集為： 1 x 【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)列出關于 21如圖，在 足為 D， ，且 C， D， ，求 【考點】全等三角形的判定與性質；直角三角形全等的判定 【分析】先證明 D=3，由勾股定理求 長 【解答】解： 0 ， 在 t ， D=3， 在 2+32， 【點評】本題考查了直角三角形全等的性質和判定，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作為 “公理就是直角三角形獨有的判定方法所以直角三角形的判定方法最多，使用時應該抓住 “ 直角 ” 這個隱含的已知條件；同時本題還運用了勾股定理求線段的長 22如圖，在 分 點 D， B若 0， 5，求 第 20 頁（共 43 頁） 【考點】等腰三角形的判定與性質 【分析】如圖，延長 ，構建全等三角形： 由全等三角形的對應邊相等推知 C=10， C；根據(jù) E， 5，得出 E+0+25，即可求得 【解答】解：如圖，延長 點 E 1= 2 0 在 ， C=10， C B， E=2 E+0+25 【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質注意此題中輔助線的作法 23某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買 10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配 x（ x 2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用該社區(qū)附近 A、 每副球拍的標價均為 30 元，每個羽毛球的標價為 3元，目前兩家超市同時在做促銷活動： A 超市：所有商品均打九折（按標價的 90%）銷售； 第 21 頁（共 43 頁） B 超市：買一副羽毛球拍送 2個羽毛球 設在 A 超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為 ），在 B 超市購 買羽毛球拍和羽毛球的費用為 ）請解答下列問題： （ 1）分別寫出 （ 2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？ （ 3）若每副球拍配 15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案 【考點】一次函數(shù)的應用 【分析】（ 1）根據(jù)購買費用 =單價 數(shù)量建立關系就可以表示出 （ 2）分三種情況進行討論，當 yA= 別求出購買劃算的方案； （ 3）分兩種情況進行討論計算求出需要的費用，再進行比較就可以求出結論 【解答】解：（ 1）由題意，得 10 30+3 10x） 7x+270； 0 30+3（ 10x 20） =30x+240； （ 2）當 yA=27x+270=30x+240，得 x=10； 當 27x+270 30x+240，得 x 10； 當 27x+270 30x+240，得 x 10 當 2 x 10 時，到 B 超市購買劃算，當 x=10 時，兩家超市一樣劃算，當 x 10 時在 A 超市購買劃算 （ 3）由題意知 x=15， 15 10， 選擇 A 超市， 7 15+270=675（元）， 先選擇 B 超市購買 10 副羽毛球拍，送 20個羽毛球，然后在 （ 10 15 20） 3 51（元）， 共需要費用 10 30+351=651（元） 651元 675元， 最佳方案是先選擇 0副羽毛球拍，然后在 30個羽毛球 【點評】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，分類討論的數(shù)學思想的運用，方案設計的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關鍵 24在等腰直角三角形 C=90 ， C=10腰直角三角形 為 第 22 頁（共 43 頁） （ 1）如圖（ 1）所示， M， N，則 數(shù)量上有什么關系？兩個三角形重疊部分的面積是多少？ （ 2）在（ 1）的基礎上，將三角形 旋轉一定的角度，且 E 相交于 M， ，如圖（ 2），則 數(shù)量上有什么關系？兩個三角形重疊部分的面積是多少？ 【考點】三角形綜合題 【專題】綜合題；三角形 【分析】（ 1）連接 等腰直角三角形 D 為 點，利用三線合一得到 直于 兩對角相等，利用 用全等三角形對應邊相等得到 N，重疊部分面積等于三角形 三角形 積之和，等量代換等于三角形 積，即為三角形出即可； （ 2）連接 等腰直角三角形 為 點，利用三線合一得到 A= 5 ，D，利用同角的余角相等得到 用 到三星級 三角形 等，利用全等三角形對應邊相等得到 N，同（ 1）求出重疊部分面積即可 【解答】解：（ 1）連接 C， B 的中點， 0 ， 5 ， A= B=45 ， A= C， N， 則 S 重疊 =S S 1 1= （ （ 2）連接 A= 5 ， D， 0 ， 第 23 頁（共 43 頁） N， 同（ 1）可得 S 重疊 = S 1 1= （ 【點評】此題屬于三角形綜合題，涉及的知識有：等腰直角三角形的性質，等腰三角形的三線合一性質，全等三角形的判定與性質，熟練掌握判定與性質是解本題的關鍵 學 八年級（下）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1下列各式中一定是二次根式的是（ ） A B C D 2下列計算正確的是（ ） A B C D 3計算 的值是（ ） A 3 B . C . D 直角三角形兩條直角邊的長分別為 3 和 4，則斜邊長為（ ） A 4 B 5 C 6 D 10 5在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ） A 5， 6， 7 B 1， 4， 8 C 5， 12， 13 D 5， 11， 12 6有下列說法： 平行四邊形具有四邊形的所以性質 第 24 頁（共 43 頁） 平行四邊形是中心對稱圖形 平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成 4 個面積相等的小三角形 其中正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 7能判定四邊形 平行四邊形的條件是： A： B： C： D 的值為（ ） A 1： 2： 3： 4 B 1： 4： 2： 3 C 1： 2： 2： 1 D 1： 2： 1： 2 8下列性質中，矩形具有但平行四邊形不一定具有的是（ ） A對邊相等 B對角相等 C對角線相等 D對邊平行 9如圖，在菱形 ， ， 20，則 周長等于（ ） A 20 B 15 C 10 D 5 10如圖，已知 正方形 兩條對角線相交于點 O，那么此圖中等腰直角三角形有（ ） A 4 個 B 6 個 C 8 個 D 10 個 二、填空題（本題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分） 11要使式子 有意義，則 x 的取值是 12小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多 1m，當它把繩子的下端拉開 5m 后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為 m 13在平面直角坐標系中，點 A（ 2， 0）與點 B（ 0， 2）的距離是 14如果一個三角形的面積為 ，一邊長為 ，那么這邊上的高為 15 一條對角線分 A 為 35和 45，則 B= 度 第 25 頁（共 43 頁） 16四邊形 ， ，當 時，這個四邊形是平行四邊形 17在 ， C=90， ， ，則 上的中線 18菱形 ， A： B=1： 5，高是 8菱形的周長是 19已知正方形 角線 交于點 O，且 6 20如圖，菱形 ， 0， M 是 中點， P 是對角線 的一個動點，若 B 的最小值是 3，則 為 三、解答題（共 30 分） 21（ 12 分）計算： （ 1） （ 2） 22（ 8 分）如圖， ， D 是 的一點，若 0， ， ， 7，求 面積 23（ 10 分）如圖所示，在 ， 0， 中線，延長 E，使 D，連接 證：四邊形 矩形 四 50 分） 第 26 頁（共 43 頁） 24（ 8 分）先化簡，再求值： ，其中 x= +1 25（ 10 分）如圖，已知四邊形 平行四邊形， 足分別是 E、F，并且 F求證： （ 1） （ 2）四邊形 菱形 26（ 10 分）如圖所示，折疊長方形的一邊 點 D 落在邊 點 F 處，已知 C=10 長為 27（ 10 分）如圖所示，正方形 角線交于 O，點 O 是正方形 ABCO 的一個頂點，兩個正方形的邊長都是 2，那么正方形 ABCO 繞 O 無論怎樣轉動時，圖中兩個正方形重疊部分的面積為 28（ 12 分）如圖，平行四邊形 ， ， 對角線 交于點 O，將直線 點 O 順時針旋轉，分別交 點 E， F （ 1）證明：當旋轉角為 90時，四邊形 平行四邊形； （ 2）試說明在旋轉過程中，線段 保持相等； （ 3）在旋轉過程中，四邊形 能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時 點 O 順時針旋轉的度數(shù) 第 27 頁（共 43 頁） 第 28 頁（共 43 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1下列各式中一定是二次根式的是（ ） A B C D 【考點】 二次根式的定義 【分析】 形如 （ a 0）的式子叫二次根式，根據(jù)定義判斷即可 【解答】 解： A、不是二次根式，故本選項錯誤； B、是二次根式，故本選項正確； C、不是二次根式，故本選項錯誤； D、當 x 0 時，不是二次根式，故本選項錯誤； 故選 B 【點評】 本題考查了對二次根式的定義的應用，主要考查學生對二次根式的定義的理解能力 2下列計算正確的是（ ） A B C D 【考點】 二次根式的加減法；二次根式的性質與化簡 【分析】 根據(jù)二次根式的加減法則進行計算即可 【解答】 解： A、 與 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； B、 = = ，故本選項正確； C、 =2 ，故本選項錯誤； D、 =3，故本選項錯誤 故選 B 【點評】 本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關鍵 3計算 的值是（ ） 第 29 頁（共 43 頁） A 3 B . C . D 考點】 二次根式的加減法 【分析】 先把 化為最 簡二次根式的形式，再合并同類項即可 【解答】 解：原式 =2 = 故選 B 【點評】 本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關鍵 4直角三角形兩條直角邊的長分別為 3 和 4，則斜邊長為（ ） A 4 B 5 C 6 D 10 【考點】 勾股定理 【分析】 利用勾股定理即可求出斜邊長 【解答】 解：由勾股定理得：斜邊長為： =5 故選： B 【點評】 本題考查了勾股定理；熟練掌 握勾股定理，理解勾股定理的內容是關鍵 5在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ） A 5， 6， 7 B 1， 4， 8 C 5， 12， 13 D 5， 11， 12 【考點】 勾股數(shù) 【分析】 欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可 【解答】 解： A、因為 52+62 72，所以不能組成直角三角形； B、因為 12+42 82，所以不能組成直角三角形； C、因為 52+122=132，所以能組成直角三角形； D、因為 52+112 122，所以不能組成直角三角形 故選： C 【點評】 本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可 第 30 頁（共 43 頁） 6有下列說法： 平行四邊形具有四邊形的所以性質 平行四邊形是中心對稱圖形 平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成 4 個面積相等的小三角形 其中正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 中心對稱圖形；平行四邊形的性質 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的概念和平行四邊形的性質判斷求解即可 【解答】 解：根據(jù)平行四邊形的性質可得：平行四邊形具有四邊形的所有性質；平行四邊形是中心對稱圖形；平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成 4 個面積相等的小三角形 所以 均正確 故選 D 【點評】 本題考查了軸對稱圖形的概念和平行四邊形的性質，解答本題的關鍵在于熟練掌握軸對稱圖形的概念以及平行四邊形的各種性質 7能判定四邊形 平行四邊形的條件是： A： B： C： D 的值為（ ） A 1： 2： 3： 4 B 1： 4： 2： 3 C 1： 2： 2： 1 D 1： 2： 1： 2 【考點】 平行四 邊形的判定 【分析】 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以 A 和 C 是對角， B 和 角的份數(shù)應相等只有選項 D 符合 【解答】 解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有 D 符合條件 故選 D 【點評】 本題考查了平行四邊形的判定，在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法 8下列性質中，矩形具有但平行四邊形不一定具有的是（ ） 第 31 頁（共 43 頁） A對邊相等 B對角相等 C對角線相等 D對邊平行 【考點】 矩形的性質；平行四邊形的性質 【分析】 根據(jù)矩形的性質以及平行四邊形的性質進行做題 【解答】 解：矩形的特性是：四角相等，對角線相等 故選 C 【點評】 主要考查了特殊平行四邊形的特性，并利用性質解題 9如圖，在菱形 ， ， 20，則 周長等于（ ） A 20 B 15 C 10 D 5 【考點】 菱形的性質；等邊三角形的判定與性質 【分析】 根據(jù)題意可得出 B=60，結合菱形的性質可得 C，判斷出 等邊三角形即可得出 周長 【解答】 解： 20， B=60， 又 菱形， C， 等邊三角形， 故可得 周長 =35 故選 B 【點評】 此題考查了菱形的性質及等邊三角形的判定與性質，根據(jù)菱形的性質判斷出 等邊三角形是解答本題的關鍵，難度一般 10如圖，已知正方形 兩條對角線相交于點 O，那么此