孝感市安陸市2015-2016學(xué)年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年湖北省孝感市安陸市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中只有一個答案是正確的，請將正確答案的序號直接填入下表中 1下列二次根式中最簡根式是（ ） A B C D 2下列各組數(shù)中，能構(gòu) 成直角三角形的是（ ） A 4， 5， 6 B 1， 1， C 6， 8， 11 D 5， 12， 23 3如圖，在 ， 0， ， ， 上的中線，則長是（ ） A 20 B 10 C 5 D 4如圖所示，直線 y1=x+b 與 y2=1 相交于點 P，點 P 的橫坐標為 1，則關(guān)于 x 的不等式 x+b 1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 5下列各數(shù)中，與 的積為有理數(shù)的是（ ） A B 3 C 2 D 2 6為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表： 月用水量（噸） 3 4 5 8 戶 數(shù) 2 3 4 1 則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（ ） A眾數(shù)是 4 B平均數(shù)是 調(diào)查了 10 戶家庭的月用水量 D中位數(shù)是 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)最近五次 數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如表，如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加即將舉行的中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，那么應(yīng)選（ ） 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 80 85 85 80 方差 42 42 54 59 A甲 B乙 C丙 D丁 8小明不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在玻璃店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，她帶了兩塊碎玻璃，其編號應(yīng)該是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 9如圖， ， 0， 0， D 為 中點，若動點 E 以 1cm/s 的速度從 A 點出發(fā)，沿著 ABA 的方向運動，設(shè) E 點的運動時間為 t 秒（ 0 t 6），連接 直角三角形時， t 的值為（ ） A 2 B 2 或 0一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為 100千米 /小時，特快車的速度為 150 千米 /小時，甲、乙兩地之間的距離為 1000 千米，兩車同時出 發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離 y（千米）與快車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象是（ ） A B C D 二、填空題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 11寫出一條正方形具有但矩形不一定具有的性質(zhì) 12計算： = 13如果 a、 b 是實數(shù)，且 ，則 值為 14坐標原點到直線 y=2x+4 的距離是 15如圖，菱形 平面直角坐標系中，若點 D 的坐標為（ 1， ），則點C 的坐標為 16為增強學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強了學(xué)生的長跑訓(xùn)練在一次女子800 米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi) 200 米的環(huán)形跑道上同時 起跑，同時到達終點；所跑的路程 S（米）與所用的時間 t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第 秒 17如圖，圖中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形 A、 B、 C、 D 的邊長分別是 12， 16， 9， 12，則最大正方形 E 的面積是 18如圖，點 A 的坐標可以看成是方程組 的解 19 某電腦公司銷售部為了制訂下個月的銷售計劃，對 20 位銷售員本月的銷售量進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這 20 位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是 20等腰三角形紙片 ， C=5， ， 上的高，若將 D 剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則其周長為 三、解答題：本大題共 6 小題，共 60 分 21（ 10 分）（ 1）計算： 2 ； （ 2）已知： x=2 ，求代數(shù)式（ 7+4 ） 2+ ） x 的值 22（ 8 分）如圖，邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中， 頂點均在格點上，點 A、 B 的坐標分別是 A（ 3， 2）， B（ 1， 3） （ 1）寫出 面積為 ； （ 2）點 P 在 x 軸上，當(dāng) B 的值最小時，在圖中畫出點 P，并求出點 P 的坐標 23（ 10 分）我市某中學(xué)舉行 “中國夢 校園好聲音 ”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出 5 名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽兩個隊各選出的 5 名選手的決賽成績（滿分為 100 分）如圖所示（方差公式： （ ） 2+（ 2 ） （ 1）根據(jù)圖示填寫表格； （ 2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好； （ 3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部 85 高中部 85 100 24（ 10 分）如果兩個一次函數(shù) y= y=足 k1=么稱這兩個一次函數(shù)為 “平行一次函數(shù) ” 已知函數(shù) y= 2x+4 的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點，一次函數(shù) y=kx+b與 y= 2x+4 是 “平行一次函數(shù) ” （ 1）若函數(shù) y=kx+b 的圖象過點（ 3， 1），求 b 的值； （ 2）若函數(shù) y=kx+b 的圖象與兩坐標軸圍成的面積是 積的 ，求 y=kx+ 25（ 10 分）某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅，有關(guān)信息如表： 原進價（元 /張） 零售價（元 /張） 成套售價（元 /張） 餐桌 150 270 500 元 餐椅 40 70 （ 1）若該商場購進 餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的 5 倍還多 20 張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過 200 張該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和 4 張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？ （ 2）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了 10 元，按照（ 1）中獲得最大利潤的方案購進餐桌和餐椅，在調(diào)整成套銷售量而不改變銷售價格的情況下，實際全部售出后，所得利潤比（ 1）中的最大利潤少了 2250 元請問本次成套的銷售量為多少？ 26（ 12 分）如圖 1，在正方形 ，點 E、 F 分別 是邊 的點，且F，連接 點 E 作 E，連接 （ 1）請判斷： 數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（不要求證明） （ 2）如圖 2，若點 E、 F 分別是 長線上的點，其它條件不變，（ 1）中結(jié)論是否仍然成立？請出判斷判斷予以證明； （ 3）如圖 3，若點 E、 F 分別是 長線上的點，其它條件不變，（ 1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷 2015年湖北省孝感市安陸市八年級（下） 期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中只有一個答案是正確的，請將正確答案的序號直接填入下表中 1下列二次根式中最簡根式是（ ） A B C D 【考點】 最簡二次根式 【分析】 判定一個二次根式是不是 最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是 【解答】 解： A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故 A 錯誤； B、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故 B 錯誤； C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故 C 正確； D、被開方數(shù)含分母，故 D 錯誤； 故選： C 【點評】 本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式 2下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 4， 5， 6 B 1， 1， C 6， 8， 11 D 5， 12， 23 【考點】 勾股定理的逆定理 【分析】 根據(jù)勾股定理逆定理： a2+b2=各個選項逐一代數(shù)計算即可得出答案 【解答】 解： A、 42+52 62， 不能構(gòu)成直角三角形，故 A 錯誤； B、 12+12= ， 能構(gòu)成直角三角形，故 B 正確； C、 62+82 112， 不能構(gòu)成直角三角形，故 C 錯誤； D、 52+122 232， 不能構(gòu)成直角三角形，故 D 錯誤 故選： B 【點評】 此題主要考查學(xué)生對勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求學(xué)生熟練掌握這個逆定理 3如圖，在 ， 0， ， ， 上的中線，則長是（ ） A 20 B 10 C 5 D 【考點】 勾股定理；直角三角形斜邊上的中線 【分析】 在 ，根據(jù)勾股定理求得 0；然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)來求 長度 【解答】 解：如圖， 在 ， 0， ， ， = =10 又 上的中線， 故選： C 【點評】 本題考查了直角三角形斜邊上的中線、勾股定理在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點） 4如圖所示，直線 y1=x+b 與 y2=1 相交于點 P，點 P 的橫坐標為 1，則關(guān)于 x 的不等式 x+b 1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 【考點】 一次函數(shù)與一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 首先根據(jù)圖象可得不等式 x+b 1 的解集是能是函數(shù) y1=x+b 的圖象在上邊的未知數(shù)的范圍，據(jù)此即可求得 x 的范圍，從而判斷 【解答】 解：不等式 x+b 1 的解集是 x 1 則利用數(shù)軸表示為 故選 A 【點評】 本題考查了一次函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系，理解不等式 x+b 1 的解集是能是函數(shù) y1=x+b 的圖象在上邊的未知數(shù)的范圍是關(guān)鍵 5下列各數(shù)中，與 的積為有理數(shù)的是（ ） A B 3 C 2 D 2 【考點】 實數(shù)的運算 【分析】 根據(jù)實數(shù)運算的法則對各選項進行逐一解答即可 【解答】 解： A、 = ，故 A 錯誤； B、 3 =3 ，故 B 錯誤； C、 2 =6，故 C 正確； D、 （ 2 ） =2 3， 故 D 錯誤 故選： C 【點評】 本題考查的是實數(shù)的運算，熟知實數(shù)運算的法則是解答此題的關(guān)鍵 6為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表： 月用水量（噸） 3 4 5 8 戶 數(shù) 2 3 4 1 則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（ ） A眾數(shù)是 4 B平均數(shù)是 調(diào)查了 10 戶家庭的月用水量 D中位數(shù)是 考點】 眾數(shù)；統(tǒng)計表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù) 【分析】 根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對每一項進行分析即可 【解答】 解： A、 5 出 現(xiàn)了 4 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 5，故 A 選項錯誤； B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（ 3 2+4 3+5 4+8 1） 10= B 選項正確； C、調(diào)查的戶數(shù)是 2+3+4+1=10，故 C 選項正確； D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（ 4+5） 2=中位數(shù)是 D 選項正確； 故選： A 【點評】 此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 7甲、乙、丙、丁四位同學(xué)最近五次數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如表，如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加即將舉行的中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，那么應(yīng)選（ ） 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 80 85 85 80 方差 42 42 54 59 A甲 B乙 C丙 D丁 【考點】 方差；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 此題有兩個要求： 成績較好， 狀態(tài)穩(wěn)定于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的運動員參賽 【解答】 解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙 故選： B 【點評】 本題考查平均數(shù)和方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波 動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 8小明不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在玻璃店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，她帶了兩塊碎玻璃，其編號應(yīng)該是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 【考點】 平行四邊形的判定 【分析】 確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平行四邊形的四個頂點，由此即可 解決問題 【解答】 解： 只有 兩塊角的兩邊互相平行，角的兩邊的延長線的交點就是平行四邊形的頂點， 帶 兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小 故選 D 【點評】 此題考查平行四邊形的判定解題的關(guān)鍵是理解如何確定平行四邊形的四個頂點 9如圖， ， 0， 0， D 為 中點，若動點 E 以 1cm/s 的速度從 A 點出發(fā)，沿著 ABA 的方向運動，設(shè) E 點的運動時間為 t 秒（ 0 t 6），連接 直角三角形時， t 的值為（ ） A 2 B 2 或 考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形 【分析】 由 ， 0， 0， 求得 長，由D 為 中點，可求得 長，然后分別從若 0與若 0時，去分析求解即可求得答案 【解答】 解： ， 0， 0， （ D 為 中點，動點 E 以 1cm/s 的速度從 A 點出發(fā)， （ B t（ 若 0， 當(dāng) AB 時， 0， 0， （ t= 當(dāng) BA 時， t=4+ 若 0時， 當(dāng) AB 時， 0， 0， （ t=4 2=2， 當(dāng) BA 時， t=4+2=6（舍去） 綜上可得： t 的值為 2 或 故選 D 【點評】 此題考查了含 30角的直角三角形的性質(zhì)此題屬于動點問題，難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 10一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為 100千米 /小時，特快車的速度為 150 千米 /小時，甲、乙兩地之間的距離為 1000 千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車 之間的距離 y（千米）與快車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象是（ ） A B C D 【考點】 函數(shù)的圖象 【分析】 分三段討論， 兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減小， 相遇后向相反方向行駛到特快到達甲地，這段時間兩車距迅速增加， 特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車距緩 慢增大，結(jié)合實際選符合的圖象即可 【解答】 解： 兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減??； 相遇后向相反方向行駛到特快到達甲地這段時間兩車距迅速增加； 特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車距緩慢增大； 結(jié)合圖象可得 C 選項符合題意 故選： C 【點評】 本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關(guān)鍵是分段討論，要結(jié)合實際解答，明白每條直線所代表的實際含義及拐點的含義 二、填空題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 11寫出一條正方形具有但矩形不一定具有的性質(zhì) 鄰邊相等 【考點】 正方形的性質(zhì)；矩 形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)正方形、矩形的性質(zhì)，即可解答 【解答】 解：根據(jù)正方形和矩形的性質(zhì)知，它們具有相同的特征有：四個角都是直角、對角線都相等、對角線互相平分，但矩形的長和寬不相等 所以一條正方形具有但矩形不一定具有的性質(zhì)是鄰邊相等 故答案為鄰邊相等 【點評】 本題考查了正方形和矩形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記正方形和矩形的性質(zhì) 12計算： = 2 【考點】 二次根式的乘除法 【 分析】 先根據(jù)二次根式的除法法則運算，然后化簡即可 【解答】 解：原式 = =2 故答案為 2 【點評】 本題考查了二次根式的乘除法：熟練掌握二次根式的乘除法則 13如果 a、 b 是實數(shù)，且 ，則 值為 8 【考點】 非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)幾 個非負數(shù)的和為 0 時，這幾個非負數(shù)都為 0 列出算式計算即可 【解答】 解：由題意得， 3a+4=0， b 6=0， 解得， a= ， b=6， 則 8 故答案為： 8 【點評】 本題考查的是絕對值、算術(shù)平方根和非負數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負數(shù)的和為 0 時，這幾個非負數(shù)都為 0 是解題的關(guān)鍵 14坐標原點到直線 y=2x+4 的距離是 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 設(shè)原點到直線的距離為 h，先求出直線與坐標軸的交點，再利用三角形的面積公式求解即可 【解答】 解：設(shè)原點到直線的距離為 h， 令 x=0，則 y=4；令 y=0，則 x= 2， 直線與坐標軸的交點為 A（ 0， 4）， B（ 2， 0）， =2 ， 2 4=2 h，解得 h= 故答案為： 【點評】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 15如圖，菱形 平面直角坐標系中，若點 D 的坐標為（ 1， ），則點C 的坐標為 （ 3， ） 【考點】 菱形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì) 【分析】 先利用兩點間的距離公式計算出 ，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到D=2， 后根據(jù)平行于 x 軸的直線上的坐標特征寫出 C 點坐標 【解答】 解： 點 D 的坐標為（ 1， ）， =2， 四邊形 菱形， D=2， C 點坐標為（ 3， ） 故答案為（ 3， ） 【點評】 本題考查了菱形 的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有 2 條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線也考查了坐標與圖形性質(zhì) 16為增強學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強了學(xué)生的長跑訓(xùn)練在一次女子800 米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi) 200 米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終點；所跑的路程 S（米）與所用的時間 t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第 120 秒 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 分別求出 解析式，然后聯(lián)立方程，解方程就可以求出第一次相遇時間 【解答】 解：設(shè)直線 解析式為 y= 代入 A（ 200， 800）得 800=200k， 解得 k=4， 故直線 解析式為 y=4x， 設(shè) 解析式為 y1=b，由題意，得 ， 解得： ， 解析式為 x+240， 當(dāng) y=， 4x=2x+240， 解得： x=120 則她們第一次相遇的時間是起跑后的第 120 秒 故答案為 120 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的運用，一次函數(shù)的圖象的意義的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，解答時認真分析求出一次函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)意義是關(guān)鍵 17如圖，圖中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形 A、 B、 C、 D 的邊長分別是 12， 16， 9， 12，則最大正方形 E 的面積是 625 【考點 】 勾股定理 【分析】 根據(jù)勾股定理的幾何意義解答即可 【解答】 解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可知 F+B+D =122+162+92+122 =625； 故答案為： 625 【點評】 本題考查了勾股定理，熟悉勾股定理的幾何意義是解題的關(guān)鍵 18如圖，點 A 的坐標可以看成是方程組 的解 【考點】 一次函 數(shù)與二元一次方程（組） 【分析】 先利用待定系數(shù)法分別求出兩直線的解析式，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可得到答案 【解答】 解：設(shè)過點（ 0， 5）和點（ 2， 3）的解析式為 y=kx+b，則 ，解得 ，所以該一次函數(shù)解析式為 y= x+5； 設(shè)過點（ 0， 1）和點（ 2， 3）的解析式為 y=mx+n，則 ，解得 ，所以該一次函數(shù)解析式為 y=2x 1， 所以點 A 的坐標可以看成是方程組 解 故答案為 【點評】 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解也考查了待定系數(shù)法求次函數(shù)解析式 19某電腦公司銷售部為了制訂下個月的銷售計劃，對 20 位銷售員本月的銷售量進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這 20 位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是 12， 10 【考點】 眾數(shù)；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù) 【分析】 根據(jù)扇形統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)，先求出銷售各臺的人數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行求解即可 【解答】 解：根據(jù)題意得： 銷售 10 臺的人數(shù)是： 20 40%=8（人）， 銷售 30 臺的人數(shù)是： 20 15%=3（人）， 銷售 12 臺的人數(shù)是： 20 20%=4（人）， 銷售 14 臺的人數(shù)是： 20 25%=5（人）， 則這 20 位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)是 =）； 把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第 10、 11 個數(shù)的平均數(shù)， 則中位數(shù)是 =12（臺）； 銷售 10 臺的人數(shù)最多， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 10 故答案為 12， 10 【點評】 本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組 數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù) 20等腰三角形紙片 ， C=5， ， 上的高，若將 D 剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則其周長為 14 或16 或 18 【考點】 圖形的剪拼 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，可以動手拼湊，得出答案 【解答】 解：過點 A 作 點 D， C=5， ， C=3，故 ， 如圖 1 所示： E=5， B=4， 則平行四邊形 周長為： 18； 如圖 2 所示： A=4， B=3， 則平行四邊形 周長為： 14； 如圖 3 所示： E=5， B=3， 則平行四邊形 周長為： 16； 綜上所述：用這兩個三角形拼成平行四邊形，則其周長為： 14 或 16 或 18 故答案為： 14 或 16 或 18 【點評】 此題主要考查了平行四邊形的判定以及等腰三角形的性質(zhì)，通過動手操作得出答案是解決問題的關(guān)鍵 三、解答題：本 大題共 6 小題，共 60 分 21（ 10 分）（ 2016 春 安陸市期末）（ 1）計算： 2 ； （ 2）已知： x=2 ，求代數(shù)式（ 7+4 ） 2+ ） x 的值 【考點】 二次根式的化簡求值 【分析】 （ 1）首先化簡二次根式，進而合并同類二次根 式進而得出答案； （ 2）直接把 x 的值代入原式，進而利用乘法公式計算得出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =6 +3 12 = 3 ； （ 2）把 x=2 ，代入（ 7+4 ） 2+ ） x ， 則原式 =（ 7+4 ）（ 2 ） 2（ 2+ ）（ 2 ） =（ 7+4 ）（ 7 4 ）（ 4 3） =49 48 1 = 【點評】 此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確應(yīng)用乘法公式計算是解題關(guān)鍵 22如圖，邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中， 頂點均在格點上，點 A、B 的坐標分別是 A（ 3， 2）， B（ 1， 3） （ 1）寫出 面積為 （ 2）點 P 在 x 軸上，當(dāng) B 的值最小時，在圖中畫出點 P，并求出點 P 的坐標 【考點】 軸對稱 標與圖形性質(zhì) 【分析】 （ 1）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解； （ 2）找出點 A 關(guān)于 x 軸的對稱點 A位置，連接 AB，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題與 x 軸的交點即為所求的點 P 【解答】 解：（ 1） 面積 =3 3 1 2 2 3 1 3 =9 1 3 9 故答案為： （ 2）在圖中找出點 B（ 1， 3）關(guān)于 x 軸的對稱點 1， 3），連接 ， 設(shè)直線 解析式為 y=kx+b，將（ 3， 2）和（ 1， 3）代入得 ，解得 ， 直線 解析式為 y= y=0 得 x= 點 P 的坐標為（ ， 0） 【點評】 本題考查了利用軸對稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵 23（ 10 分）（ 2016 春 安陸市期末）我市某中學(xué)舉行 “中國夢 校園好聲音 ”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出 5 名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽兩個隊各選出的 5 名選手的決 賽成績（滿分為 100 分）如圖所示（方差公式： （ ） 2+（ 2 ） （ 1）根據(jù)圖示填寫表格； （ 2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好； （ 3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部 85 85 80 高中部 85 85 100 【考點】 方差；條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 （ 1）直接利用中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析求出答案； （ 2）利用平均數(shù)以及中位數(shù)的定義分析得出答案； （ 3）利用方差的定義得出答案 【解答】 解：（ 1）填表： 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部 85 85 80 高中部 85 85 100 （ 2）初中部成績好些因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部 的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些 （ 3） =70， =160 此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定 【點評】 此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵 24（ 10 分）（ 2016 春 安陸市期末）如果兩個一次函數(shù) y= y=k1=么稱這兩個一次函數(shù)為 “平行一次函數(shù) ” 已知函數(shù) y= 2x+4 的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點，一次函數(shù) y=kx+b與 y= 2x+4 是 “平行一次函數(shù) ” （ 1）若函數(shù) y=kx+b 的圖象過點（ 3， 1），求 b 的值； （ 2）若函數(shù) y=kx+b 的圖象與兩坐標軸圍成的面積是 積的 ，求 y=kx+ 【考點】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 （ 1）根據(jù) “平行一次函數(shù) ”的定義即可得出 k= 2，再由點（ 3， 1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出 b 值； （ 2）分別令 y= 2x+4 中 x=0、 y=0 求出與之對應(yīng)的 y、 x 值，即找出點 A、 B 的坐標，利用三角形的面積公式求出 S 理找出函數(shù) y=kx+b 的圖象與兩坐標軸圍成的面積，根據(jù)兩面積間的關(guān)系即可求出 b 值 【解答】 解：（ 1） 一次函數(shù) y=kx+b 與 y= 2x+4 是 “平行一次函數(shù) ”， k= 2，即 y= 2x+b 函數(shù) y=kx+b 的圖象過點（ 3， 1）， 1= 2 3+b， b=7 （ 2）在 y= 2x+4 中，令 x=0，得 y=4，令 y=0，得 x=2， A（ 2， 0）， B（ 0， 4）， S B=4 由（ 1）知 k= 2，則直線 y= 2x+b 與兩坐標軸交點的坐標為（ ， 0），（ 0， b）， 于是有 |b| |=4 =1， b= 2， 即 y=kx+b 的解析式為 y= 2x+2 或 y= 2x 2 【點評】 本題考查了兩直線相交或平行問題、三 角形的面積公式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是：（ 1）根據(jù)點的坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征得出關(guān)于 b 的一元一次方程；（ 2）根據(jù)面積間的關(guān)系找出關(guān)于 b 的方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合面積間的關(guān)系找出方程是關(guān)鍵 25（ 10 分）（ 2016 春 安陸市期末）某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅，有關(guān)信息如表： 原進價（元 /張） 零售價（元 /張） 成套售價（元 /張） 餐桌 150 270 500 元 餐椅 40 70 （ 1）若該商場購進餐椅的數(shù)量 是餐桌數(shù)量的 5 倍還多 20 張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過 200 張該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和 4 張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？ （ 2）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了 10 元，按照（ 1）中獲得最大利潤的方案購進餐桌和餐椅，在調(diào)整成套銷售量而不改變銷售價格的情況下，實際全部售出后，所得利潤比（ 1）中的最大利潤少了 2250 元請問本次成套的銷售量為多少？ 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)購進餐桌 x 張，餐椅（ 5x+20）張，銷售利潤為 W 元根據(jù)購進總數(shù)量不超過 200 張，得出關(guān)于 x 的一元一次不等式，解不等式即可得出 x 的取值范圍，再根據(jù) “總利潤 =成套銷售的利潤 +零售餐桌的利潤 +零售餐椅的利潤 ”即可得出 W 關(guān)于 x 的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可