北京市燕山地區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試題含答案

燕山地區(qū) 2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期初三年級(jí)期末考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 2017年 1月 考 生 須 知 1本試卷，三道大題， 29 道小題，共 6 頁 00 分，答題時(shí)間 100 分鐘 . 2在試卷上準(zhǔn)確填寫學(xué)校 名稱、班級(jí) 、姓名 . 3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上 ,在試卷上作答無效 . 4在答題卡上選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答 . 5考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回 . 一、選擇題 （ 本題共 30分 ， 每小題 3分） (下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中 只有一個(gè)是 符合題意的 ) 1. 剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱圖形的為 A B. C. D. 2. 下列運(yùn)算正確的是 b=5 2a=3a C. b2b3= D（ x+y） 2 =x2+， 7， 那么 它的周長(zhǎng) 是 A 17 B 13 C 13或 17 D 10 或 13 4 如圖 ， D， F，圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是 A 3 . 下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是 A. 1x B. 3 C. 8 D. 126 若分式392，則 x 的值等于 A 0 B 3 C 3 D . 如圖， 的垂直平分線，若 ， 0，則 周長(zhǎng)是 A 13 B 16 C 18 D 20 332 ； 8 2436 111 222 aa a； a b1=a； 以說明下列 哪 個(gè)等式成立（ ） A. 222 2)( B. 222 2)( C. 22)( D. 2)( 方形 2， ，在對(duì)角線 有一點(diǎn) P，使 這個(gè)最小值為（ ） A 6B 26C3D 23二、填空題 （本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分 ） 11. 計(jì)算： 2)3( 12. 如果 式子 1x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， 那么 的取值范圍是 13 如圖 ， F ， 1 F 一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ， 使得 只需填一個(gè)答案即可 ） 14. 現(xiàn)另有一點(diǎn) D,滿足以 A,B, 15. 2002 年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國(guó)北京舉行，這是 21 世紀(jì)全世界數(shù)學(xué)家的第一次大聚會(huì)。這次大會(huì)的會(huì)徽就是左圖，選定的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖，可以說是充分 肯 定了我國(guó)數(shù)學(xué)的成就，也弘揚(yáng)了我國(guó)古代的數(shù)學(xué)文化。弦圖是由四個(gè)全等的直 角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形 3，小正方形的面積是 1，直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為 a，較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b,那么 2)( 的值是 B=20， 1B，在 ，延長(zhǎng) 2，使得 ，延長(zhǎng) 3，使得 此做法進(jìn)行下去， A 4答題 （本題共 72 分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程 ） 17 計(jì)算 ： 13 )21(85 18 計(jì)算 ： 11 8 4 2 ( 2 1 )8 19 解方程 ：21 2 2 19 3 3x x x 1） 94 2x （ 2）22 363 知 D C 與 ， D. 求證： (1)D (2) D 先化 簡(jiǎn)2 12)212(22 a a,然后從 1， 2,3 中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為 圖（不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)注結(jié)果） （ 1）作線段 F （ 2）作 C 后作答： 有這樣一類題目：將 化簡(jiǎn)，若你能找到兩個(gè)數(shù) m 和 n，使 22 且 b ，則 可變?yōu)?22 ，即變成 2)( ，從而使得 化簡(jiǎn)。 例如： 222 )23(62)2()3(6223625 23)23(625 2 請(qǐng)你仿照上例解下面問題 （ 1） 324 （ 2） 1027 加了一個(gè)小題 25 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A(2， 3)， B(3， 1)， C( (1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出 于 y 軸的軸對(duì)稱圖形 (A， B,C 的對(duì)稱點(diǎn)分 ,B ,C )，并直接寫出 A ,B ,C 的坐標(biāo) (2)寫出 求 的 面積的思路 108642246820 15 10 5 5 10 15 20211列方程或方程組解應(yīng)用題： 為響應(yīng)市政府 “綠色出行 ”的號(hào)召， 張老師 上班由自駕車改為騎公共自行車已知張 老師 家距上班地點(diǎn) 10 千米他用 騎公共自行車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程少 45 千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車方式所用的時(shí)間是自駕車方式所用的時(shí)間的 4 倍張 老師 用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米 ? 27 如圖 1，在 中， 90 ， E 是邊 任意一點(diǎn) (點(diǎn) E 與點(diǎn) A ， ，以 一直角邊作 ， 90 ，連接 若 和 是等腰直角三角形 ， 猜想線段 間 的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論； 現(xiàn) 將圖 1 中的 繞著點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) n，得到圖 2，請(qǐng)判斷 中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由； A B E F G C D H 是等邊三角形，點(diǎn) E， B， 足 F連接 ， F, 垂足為 H，連接 已知 DG=a ， BG=b ,a 、b 滿足下列關(guān)系： 225， 2， （ 1）求證： 2) 延長(zhǎng) 點(diǎn) M，使得 G,連結(jié) 先補(bǔ)全圖 ，然后求出 學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“ 和直角三角形全等的判定方法（即“ 后，小聰繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究 小聰將命題用符號(hào)語言表示為：在 F， F， B = E . 小聰?shù)奶骄糠椒ㄊ菍?duì) 角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究 . 第一種情況：當(dāng) B 是直角時(shí)，如圖 1， ， F， F， B =E=90 ，根據(jù)“ 理，可以知道 A B 二種情況：當(dāng) B 是銳角時(shí)，如圖 2， F， B = E 90 ,在射線 有點(diǎn) D,使 C,畫出符合條件的點(diǎn) D，則 ； A. 全等 B. 不全等 第三種情況：當(dāng) B 是鈍角時(shí)，如圖 3， 在 ， F， F， B = E 90 作 的垂線交 長(zhǎng)線于點(diǎn) M;同理過點(diǎn) F 作 的垂 線交 長(zhǎng)圖（ 1） 圖（ 2） 線于 N，根據(jù)“ 可以知道 補(bǔ)全圖形，進(jìn)而證出 A 圖（ 3） 燕山地區(qū) 2016 2017學(xué)年度第一學(xué)期初三年級(jí)期末考試 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2017年 1月 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A B D C C A D 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分） 13. F(答案不唯一 )； 14.（ 4， 3）或（ （ 4， ； 15. 25 16.（ 1） 20 （ 2） )280( 2016三、 17. （ 4分） = 5)2(25 （ 4 分） （一項(xiàng)一分，答案 1 分） 18 （ 4 分） 22224 2423 （一項(xiàng)一分，答案 1 分） 19. （ 4 分） )3)(3( 3)3)(3( )3(29122 xx x +3） =x 1分 126=x 2分 -9 x =3 3 分 檢驗(yàn)：把 x =3代入最簡(jiǎn)公分母 92x ， 92x =0 此方程無解 20.（ 1） 94 2x =(22x+3) 2 分 （ 2） 22 363 =3a( 22 2 )=3a 2)( 4 分 21. 證明： (1) D 0 D t 1分 D 2分 (2)由 (1)得， B 3分 等腰三角形 4分 22. （ 4分） 解： 2 12)212(22 a a=)1()1()1()1)(1()1(221222 原式中有分母（ （ 當(dāng) a=3 分 時(shí)代入化簡(jiǎn)后的式子，得出結(jié)果 2 23. 圖略 (一個(gè)圖 2 分 ) 24. 324 = 13)13(1321)3( 222 1027 = 252)2()5( 22 = 2)25( = 25 4分 25. 圖 1 分 A （ 3） ,B （ 1） ,C （ 2， 4分 25-（ 352121215421 ） =直接求出來給分，寫出大正方形面積減直角三角形面積 對(duì)了 給分 ，總之?dāng)⑹鲆馑紝?duì) ） 5 分 26. 解： 設(shè) 張 老師 用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛 由題意得： 4510410 2分 去分母得， x +45=4x 3分 3x =45 x =15 4分 檢驗(yàn)：把 x =15代入 x （ x +45）， x （ x +45） 0 x =15 是原方程的解 5分 答： 張 老師 用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛 15千米 . 27. （ 1） 解 ： D ， D ； 2分 (2) D ， D 仍然成立 ； 3分 證明：設(shè) 交點(diǎn)為點(diǎn) F ， 交點(diǎn)為點(diǎn) G ，如圖 2. 90A C B E C D ， A C D B C E =90 +n 在 和 中， ,A C B D B C C E A C D B C E . . 4分 E ， C A D C B E B F C A F G ， 90B F C C B E ， 90A F G C A D . 90 . D . . 5分 28.