河南省周口市西華縣2017屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2016 2017 學(xué)年度上期期末調(diào)研 九年級(jí) 數(shù) 學(xué) 題號(hào) 一 二 三 總分 1 8 9 15 16 17 18 19 20 21 22 23 分?jǐn)?shù) 一、選擇題 （每小題 3 分，共 24 分） 1方程 4 = 0 的解是 【 】 A x = 2 B x = 4 C x = 2 D x = 2 2下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是 【 】 A B C D 3下列說法中正確的是 【 】 A “ 任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形 ” 是隨機(jī)事件 B “ 任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形 ” 是必然事件 C “ 概率為 事件 ” ” 是不可能事件 D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 10 次，正面向上的一定是 5 次 4已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ a 1） 2x+1= 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 則 a 的取值范圍是 【 】 A a 2 B a 2 C a 2 且 a l D a 2 5三角板 ， 0 ， B=30 ， 3，三角板 繞直角頂點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 落在 的 起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則 B 點(diǎn)轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)為 【 】 A 2 B C D 3 第 5 題圖ABA 個(gè)不透明的口袋里有 4 張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字 1， 2， 3， 4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數(shù)字 2， 3，現(xiàn)隨機(jī)從口袋里取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)能構(gòu)成三角形的概率是 【 】 A 1 B 34C1D147 如圖， A、 B、 C、 D 四個(gè)點(diǎn)均在 O 上， 0 ， B 的度數(shù)為 【 】 A 50 B 55 C 60 D 65 8如圖 ，在邊長(zhǎng)為 6 的等邊三角形 ， E 是對(duì)稱軸 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 將線段 點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到 接 則在點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)過程中， 最小值是 【 】 A 6 B 3 C 2 D 、填空題（ 每小題 3 分，共 21 分） 9拋物線 y = x+3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 10 m 是方程 2x 1= 0 的根，則式子 4m+2016 的值為 11如圖，對(duì)稱軸平行于 y 軸的拋物線與 x 軸交于（ 1， 0），（ 3， 0）兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸為 直線 12在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為 R，扇形的圓心角等于 90 ，則 r 與 R 之間的關(guān)系是 r = 第 12 題圖 第 7題圖題圖1題圖31一個(gè)不透明的盒子中裝有 n 個(gè)規(guī)格相同的乒乓球，其中有 2 個(gè)黃色球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定于 么可以推算出 n 大約是 14 矩形 ， 8，半徑為 5 的 O 與 切，且經(jīng)過 A、 D 兩點(diǎn)，則 15如圖，在 ， 0， ， ， E 為邊 中點(diǎn)，點(diǎn) D 是 上的動(dòng)點(diǎn)，把 折，點(diǎn) C 落在 C處，若 是直角三角形， 則 長(zhǎng)為 三、解答題 ：（本大題共 8 個(gè)小題，滿分 75 分） 16 （ 8 分）先化簡(jiǎn)，再求值： 17 （ 9 分） 已知關(guān)于 x 的方程 x2+ax+a 2=0 （ 1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為 1 時(shí)，求 a 的值及該方程的另一根； （ 2）求證：不論 a 取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 第 15 題圖C（ 9 分）如圖所示， O 的直徑， B=30，弦 ， 平分線交 O 于點(diǎn) D，連接 （ 1）求直徑 長(zhǎng)； （ 2）求圖中陰影部分的面積 （結(jié)果保留 ） 19 （ 9 分） 如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被 3 等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等 （ 1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向 1 的概率為 ； （ 2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？ 請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由 20 （ 9 分） 如圖，在 ， C=90， 平分線， O 是 一點(diǎn)， 以 半徑的 O 經(jīng)過點(diǎn) D （ 1）求證： O 的 切線； （ 2）若 ， ，求 長(zhǎng) （ 10 分） 某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本 40 元，第一個(gè)月每套銷售定價(jià)為52 元時(shí)，可售出 180 套；應(yīng)市場(chǎng)變化需上調(diào)第一個(gè)月的銷售價(jià)，預(yù)計(jì)銷售定價(jià)每增加 1元，銷售量將減少 10 套 （ 1）若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加 x 元，填寫表格： 時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月 銷售定價(jià)（元） 銷售量（套） （ 2）若商店預(yù)計(jì)要在第二個(gè)月的銷售中獲利 2000 元，則第二個(gè)月銷售定價(jià)每套多少元？ （ 3）若要使第二個(gè)月利潤(rùn)達(dá)到最大，應(yīng)定價(jià)為多少 元 ？此時(shí)第二個(gè)月的最大利潤(rùn)是多少？ 22 （ 10 分）已知，在 ， 0 ， 5 ，點(diǎn) D 為直線 一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) D 不與點(diǎn) B、 C 重合） 以 邊做正方形 接 （ 1）如圖，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 時(shí)，求證： D= （ 2）如圖，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng) 直接寫出 D 三條線段之間的關(guān)系； （ 3）如圖，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn) A、 F 分別在直線 兩側(cè)，其他條件不變； 請(qǐng) 直接寫出 條線段之間的關(guān)系； A（ 圖 3 ）（ 圖 2 ）1（ 圖 正方形 邊長(zhǎng)為22，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，連接 求 長(zhǎng)度 23 （ 11 分）如圖，拋物線 與 x 軸交于點(diǎn) A（ 1-， 0）， B（ 3，0），與 y 軸交于點(diǎn) C，連接 （ 1）求拋物線的表達(dá)式； （ 2）拋物線上是否存在點(diǎn) M，使得 面積與 面積相等，若存在，請(qǐng)直接寫出 點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （ 3）點(diǎn) D（ 2， m）在第一象限的拋物線上，連接 在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn) P，滿足 果存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由 （ 備用圖 ）（ 圖1 ）016 2017 學(xué)年度上期期末參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題（每題 3 分 共 24 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B C A B D D 二、 填空題 9（ - 1， 2） 10 2018 11 x =2 1214R 13 10 14 2 或 8 15 2 或23三、解答題 16解：原式 =22 ( 2) 82 ( 2) 2x x xx x x+ - + 3 分 =2222 ( 2) ( 2)x x+-+g=212( 2 ) 5 分 2 2 1 0+ - =，2 21+= 7 分 原式 =2 1= 8 分 17解：（ 1）把 x=1 代入方程 x2+ax+a 2=0，解得： a=12， 2 分 原方程即是2 13022- =， 解此方程得：1 1=，2 32x =- a=12， 方程的另一根 為32-； 5 分 （ 2）證明：2 4 1 ( 2) - 創(chuàng) 8- +2( 2) 4a= - +， 不論 a 取何實(shí)數(shù)，2( 2)0， 2( 2) 4 0 ，即 D0， 不論 a 取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 9 分 18解：（ 1） O 的直徑， 0， B=30 ， 長(zhǎng)為 x， 則 x，在 ，2 2 2C ，2 2 26 (2 )=解得 x=3， 3 5 分 （ 2）連接 分 5， 0， 2 4 3 2 32?， S 1 2 3 2 3 62 創(chuàng) =S 扇 290 ( 2 3 ) 3360磒 ? =p S 陰影 = 36 9 分 19 解：（ 1）根據(jù)題意得：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后， 指針指向 1 的概率為 ； 3 分 （ 2）列表得： 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） 所有等可能的情況有 9 種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有 5 種，之積為奇數(shù)的情況有 4 種， 7 分 P（小明獲勝） = ， P（小華獲勝） = ， ， 該游戲不公平 9 分 20 （ 1）證明：連接 平分線， 1= 3 D， 1= 2 2= 3 0 O 切線 4 分 2）解：過點(diǎn) D 作 平分線， E=3 在 ， 0， 由勾股定理得： ， 在 ， =， E，設(shè) AC=x，則 AE=x， AB=x+4，在 2 2 2C ， 即2 2 2(4 ) 8= +，解得 x=6， 9 分 21解： （ 1）若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加 x 元，由題意可得， 時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月 銷售定價(jià)（元） 52 52+x 銷售量（套） 180 180 10x 4 分 （ 2）若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加 x 元，根據(jù)題意得： （ 52+x 40） （ 180 10x） =2000， 解得： 2（舍去）， ， 當(dāng) x=8 時(shí)， 52+x=52+8=60 答：第二個(gè)月銷售定價(jià)每套應(yīng)為 60 元 7 分 （ 3）設(shè)第二個(gè)月利潤(rùn)為 y 元 由題意得到： y=（ 52+x 40） （ 180 10x） = 100x+2160 = 10（ x 3） 2+2250 當(dāng) x=3 時(shí)， y 取得最大值，此時(shí) y=2250， 52+x=52+3=55， 即要使第二個(gè)月利潤(rùn)達(dá)到最大，應(yīng)定價(jià)為 55 元，此時(shí)第二個(gè)月的最大利潤(rùn) 是 2250 元 10 分 22 證明：（ 1） 0 ， 5 ， 5， C， 四邊形 正方形， F， 0， 0 - 0 - 則在 ， ? = F， D= D= 4 分 （ 2） C 5 分 （ 3） F = 6 分 0 ， 5 ， 5， C， 四邊形 正方形， F， 0， 0 - 0 - 則在 ， = 5 ， 35 ， 35 ， 0 ， 直角三角形 正方形 邊長(zhǎng)為22且對(duì)角線 交于點(diǎn) O， ， O 為 點(diǎn) 2 10 分 A（ 圖 3 ）（ 圖 2 ）1（ 圖 ：（ 1） 拋物線 與 x 軸交于點(diǎn) A（ 1-， 0）， B（ 3， 0）， 309 3 3 0 + = + + =，解得12， 拋物線的表達(dá)式為2 23y x x= - + + 3 分 （ 2）存在 212-，3 212-+）， 21+，3 212 5 分 （ 3）存在 如圖，設(shè) 軸 y 于點(diǎn) G 點(diǎn) D（ 2， m）在第一象限的拋物線上， 當(dāng) x=2 時(shí)， m=22 2 2 3 3- + ? = 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 2， 3） 把 x=0 代入23y x x= - + +，得 y=3 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0， 3）