泉州市洛江區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 2016 年福建省泉州市洛江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 21 分 .）每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得 3 分，答錯(cuò)或不答的一律得 0 分 . 1計(jì)算 2 3 的結(jié)果是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 2下列計(jì)算正確的是（ ） A a+2a=3 a2a3= a=3 D（ a） 3=下面四個(gè)幾何體中，其左視圖為圓的是（ ） A B C D 4甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10 次射擊的平均成績(jī)恰好是 ，方差分別是 S 甲 2=S 乙 2=S 丙 2=S 丁 2=本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 5三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是（ ） A中線 B角平分線 C高 D 中位線 6如圖在菱形 ，對(duì)角線 于點(diǎn) O，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A D C C 7二次函數(shù) y=a（ x+m） 2+n 的圖象如圖，則一次函數(shù) y=mx+n 的圖象經(jīng)過(guò)（ ） 第 2 頁(yè)（共 26 頁(yè)） A二、三、四象限 B一、二、四象限 C一、三、四象限 D一、二、三象限 二、填空題（每小題 4 分，共 40 分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 . 8計(jì)算 = 9地球繞太陽(yáng)每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程約為 110000 千米，將 110000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 10分解因式： 28= 11化簡(jiǎn)： + = 12不等式組 的解集是 13如圖，一個(gè) 60角的三角形紙片，剪去這個(gè) 60角后，則 1+ 2 的度數(shù)為 14如圖所示， 頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則 值為 15如圖，在 O 中，點(diǎn) C 在圓周上， 5，則 度 第 3 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 16將 著點(diǎn) C 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 50后得到 ABC若 A=40， B=110，則 度數(shù)是 17如圖，線段 長(zhǎng)為 10 D 在 ， 等邊三角形，過(guò)點(diǎn) P G 是 不與點(diǎn) D 重合的一動(dòng)點(diǎn)，作矩形 矩形 ，連接 （ 1） 度； （ 2）線段 最小值為 三、解答題（共 89 分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 . 18計(jì)算： | 3|+ 0 19先化簡(jiǎn)，再求值：（ x 1） 2+x（ x+2），其中 x= 20如圖， C求證： E 第 4 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 21有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字： 1， 1， 2 的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字 （ 1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡 片上的數(shù)字的所有結(jié)果； （ 2）若第一次抽出的數(shù)字為 x，第二次抽出的數(shù)字為 y，求點(diǎn)（ x， y）落在雙曲線 y= 上的概率 22某校為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書(shū)活動(dòng) “放飛夢(mèng)想 ”讀書(shū)小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛(ài)的圖書(shū)類(lèi)別（圖書(shū)分為文學(xué)類(lèi)、藝體類(lèi)、科普類(lèi)、其他等四類(lèi)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題： （ 1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）已知該校有 1200 名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛(ài)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生有多少人？ 23如圖所示，等邊三角形 置在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A（ 0， 0）、 B（ 6， 0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C （ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式 （ 2）將等邊 上平移 n 個(gè)單位，使點(diǎn) B 恰好落在雙曲線上，求 n 的值 第 5 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 24某工廠生產(chǎn)的 A 種產(chǎn)品，它的成本是 2 元，售價(jià)是 3 元，年銷(xiāo)量為 100 萬(wàn)件，為了獲得更好的效益，廠家準(zhǔn)備拿出一 定的資金做廣告；根據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年投入的廣告費(fèi)是 x（十萬(wàn)元），產(chǎn)品的年銷(xiāo)量將是原銷(xiāo)售量的 y 倍，且 y 是 x 的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如表： x（十萬(wàn)元） 0 1 2 y 1 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果把利潤(rùn)看成銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，試寫(xiě)出年利潤(rùn) S（十萬(wàn)元）與廣告費(fèi) x（十萬(wàn)元的函數(shù)關(guān)系式）； （ 3）如果投入的年廣告費(fèi)為 10 萬(wàn)元 30 萬(wàn)元，問(wèn)廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，工廠獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 25問(wèn)題背景 （ 1）如圖， ， 別交 D， E 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 作 C 于點(diǎn) F請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形 面積 S= ， 面積 ， 面積 探究發(fā)現(xiàn) （ 2）在（ 1）中，若 BF=a， FC=b， 的距離為 h請(qǐng)證明 拓展遷移 （ 3）如圖， 四個(gè)頂點(diǎn)在 三邊上，若 面積分別為 2、 5、 3，試?yán)茫?2）中的結(jié)論求 面積 第 6 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 26如圖，已知拋物線 y=34a（ a 0）與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)（ A 在 與 y 軸交于點(diǎn) C， 0，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 0， 3） （ 1）求 A、 B、 C 的坐標(biāo)及 a 的值； （ 2）直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) D，與拋物線交于 M、 N，若 M直線 l 的解析式； （ 3）過(guò)點(diǎn) D 作直線 P 為直線 的一動(dòng)點(diǎn)是否存在點(diǎn) P，使 值最大？若存在，求出此時(shí) 值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 7 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 2016 年福建省泉州市洛江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 21 分 .）每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得 3 分，答錯(cuò)或不答的一律得 0 分 . 1計(jì)算 2 3 的結(jié)果是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，再運(yùn)用加法法則求和 【解答】 解： 2 3=2+（ 3） = 1 故選 B 2下列計(jì)算正確的是（ ） A a+2a=3 a2a3= a=3 D（ a） 3=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù) 冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 a+2a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a2a3=本選項(xiàng)正確； C、 a=1=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ a） 3= 本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 3下面四個(gè)幾何體中，其左視圖為圓的是（ ） A B C D 第 8 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【分析】 分別分析四個(gè)選項(xiàng)的左視圖，從而得出是圓的幾何體 【解答】 解： A、圓柱的左視圖是矩形，不符合題意； B、三棱錐的左視圖是三角形，不符合題意； C、球的左視圖是圓，符合題意； D、長(zhǎng)方體的左視圖是矩形，不符合題意 故選 C 4甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10 次射擊的平均成績(jī)恰好是 ，方差分別是 S 甲 2=S 乙 2=S 丙 2=S 丁 2=本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 根據(jù)方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判斷 【解答】 解： 丙成績(jī)最穩(wěn)定， 故選： C 5三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是（ ） A中線 B角平分線 C高 D中位線 【考點(diǎn)】 三角形的面積；三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)等底等高 的三角形的面積相等解答 【解答】 解： 三角形的中線把三角形分成兩個(gè)等底同高的三角形， 三角形的中線將三角形的面積分成相等兩部分 故選 A 第 9 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 6如圖在菱形 ，對(duì)角線 于點(diǎn) O，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A D C C 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、菱形的對(duì) 邊平行且相等，所以 A 選項(xiàng)正確； B、菱形的對(duì)角線不一定相等，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、菱形的對(duì)角線一定垂直， C 選項(xiàng)正確； D、菱形的對(duì)角線互相平分， C，故 D 選項(xiàng)正確 故選： B 7二次函數(shù) y=a（ x+m） 2+n 的圖象如圖，則一次函數(shù) y=mx+n 的圖象經(jīng)過(guò)（ ） A二、三、四象限 B一、二、四象限 C一、三、四象限 D一、二、三象限 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)拋物線的 頂點(diǎn)在第四象限，得出 n 0， m 0，即可得出一次函數(shù)y=mx+n 的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限 【解答】 解： 拋物線的頂點(diǎn)（ m， n）在第四象限， m 0， n 0， m 0， 一次函數(shù) y=mx+n 的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限， 故選 A 第 10 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 二、填空題（每小題 4 分，共 40 分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 . 8計(jì)算 = 5 【考點(diǎn)】 二次根式的乘除法 【分析】 依據(jù)二次根式的乘法和除法法則計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = =（ ） 2=5 故答案為： 5 9地球繞太陽(yáng)每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程約為 110000 千米，將 110000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 105 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， 【解答】 解： 110000=105， 故答案為： 105 10分解因式： 28= 2（ x+2）（ x 2） 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 觀察原式，找到公因式 2，提出即可得出答案 【解答】 解： 28=2（ x+2）（ x 2） 11化簡(jiǎn)： + = 1 【考點(diǎn)】 分式的加減法 【分析】 原式利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = =1， 故答案為： 1 第 11 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 12不等式組 的解集是 x 2 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】 解： ，由 得， x ；由 得， x 1， 故此不等式組的解集為： x 2 故答案為： x 2 13如圖，一個(gè) 60角的三角形紙片，剪去這個(gè) 60角后，則 1+ 2 的度數(shù)為 240 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 先求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)和，然后用四邊形的內(nèi)角和減去這兩個(gè)角的度數(shù)和即為 1+ 2 的度數(shù) 【解答】 解：由題意可得， 1+ 2=360 =240 故答案為： 240 14如圖所示， 頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則 值為 【考點(diǎn)】 勾股定理；三角形的面積；銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 連接 出 據(jù)勾股定理求出 ，根據(jù)銳第 12 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 角三角函數(shù)定義求出即可 【解答】 解： 連接 根據(jù)圖形可知 ， ， = ， E= = ， 5， = = ， 故答案為： 15如圖，在 O 中，點(diǎn) C 在圓周上， 5，則 90 度 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論 【解答】 解： 同弧所對(duì)的圓周角與圓心角， 5， 0 故答案為： 90 16將 著點(diǎn) C 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 50后得到 ABC若 A=40， B=110，則 度數(shù)是 80 第 13 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： A= A， A 可得到 A=40，再有 B=110，利用三角形內(nèi)角和可得 A度數(shù)，進(jìn)而得到 度數(shù)，再由條件將 著點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50后得到 ABC可得 50，即可得到 度數(shù) 【解答】 解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： A= A， A A=40， A=40， B=110， A180 110 40=30， 0， 將 著點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50后得到 ABC， 50， 30+50=80， 故答案是： 80 17如圖，線段 長(zhǎng)為 10 D 在 ， 等邊三角形，過(guò)點(diǎn) P G 是 不與點(diǎn) D 重合的一動(dòng)點(diǎn)，作矩形 矩形 ，連接 （ 1） 30 度； （ 2）線段 最小值為 5 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形 【分析】 （ 1）如圖 1，根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分得： D，再證明 0； （ 2）如圖 2，點(diǎn) O 一定在 平分線上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短得：當(dāng) 14 頁(yè)（共 26 頁(yè)） ， 長(zhǎng)最小，根據(jù)直角三角形 30 度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）如圖 1， 四邊形 矩形， H， D， 等邊三角形， D， 0， A， 60=30， 故答案為： 30； （ 2）如圖 2，由（ 1）可知：點(diǎn) O 一定在 平分線上運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng) O 時(shí)， 長(zhǎng)最小， 0， 0， 10=5， 即 最小值為 5 故答案為： 5 第 15 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 三、解答題（共 89 分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 . 18計(jì)算： | 3|+ 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn) 3 個(gè)考點(diǎn)在 計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果 【解答】 解：原式 =3+ 2 1 =3+1 2 1 =1 19先化簡(jiǎn)，再求值：（ x 1） 2+x（ x+2），其中 x= 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】 原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將 x 的值代 入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =2x+1+x=2， 當(dāng) x= 時(shí)，原式 =4+1=5 20如圖， C求證： E 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 先根據(jù) 出 根據(jù)全等三角形的判定得出 答即可 【解答】 證明： C 第 16 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 在 ， E 21有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字： 1， 1， 2 的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字 （ 1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果； （ 2）若第一次抽出的數(shù)字為 x，第二次抽出的數(shù)字為 y，求點(diǎn)（ x， y）落在雙曲線 y= 上的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 （ 1）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)； （ 2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)（ x， y）落在雙曲線 y= 上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解 【解答】 解：（ 1）畫(huà)樹(shù)狀圖為： 共有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)； （ 2）點(diǎn)（ x， y）落在雙曲線 y= 上的結(jié)果數(shù)為 2， 所以點(diǎn)（ x， y）落在雙曲線 y= 上的概率 = 22某校為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書(shū)活動(dòng) “放飛夢(mèng)想 ”讀書(shū)小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛(ài)的圖書(shū)類(lèi)別（圖書(shū)分為文學(xué)類(lèi)、藝體類(lèi)、科普類(lèi)、其他等四類(lèi)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題： 第 17 頁(yè)（共 26 頁(yè)） （ 1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； （ 2）補(bǔ)全 條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）已知該校有 1200 名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛(ài)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生有多少人？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)科普類(lèi)的人數(shù)和所占的百分比求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)； （ 2）用總?cè)藬?shù)減去文學(xué)類(lèi)、科普類(lèi)和其他的人數(shù)，求出藝體的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）用該校的總?cè)藬?shù)乘以喜愛(ài)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生所占的百分比即可 【解答】 解：（ 1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為： 12 20%=60（人）； （ 2）喜歡藝體類(lèi)的學(xué)生數(shù)為： 60 24 12 16=8（人），如圖 所示： （ 3）全校最喜愛(ài)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生約有： 1200 =480（人） 第 18 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 23如圖所示，等邊三角形 置在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A（ 0， 0）、 B（ 6， 0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C （ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式 （ 2）將等邊 上平移 n 個(gè)單位，使點(diǎn) B 恰好落在雙曲線上，求 n 的值 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）過(guò) C 點(diǎn)作 x 軸，垂足為 D，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y= ，根據(jù)等邊三角形的知識(shí)求出 長(zhǎng)度，即可求出 C 點(diǎn)的坐標(biāo)，把 C 點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出 k 的值 （ 2）若等邊 上平移 n 個(gè)單位，使點(diǎn) B 恰好落在雙曲線上，則此時(shí) B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為 6，求出縱坐標(biāo)，即可求出 n 的值 【解答】 解：（ 1）過(guò) C 點(diǎn)作 x 軸，垂足為 D，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y= ， 等邊三角形， B=6， 0， ， CD= 6=3 ， 點(diǎn) C 坐標(biāo)為（ 3， 3 ）， 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C， k=9 ， 反比例函數(shù)的解析式 y= ； （ 2）若等邊 上平移 n 個(gè)單位，使點(diǎn) B 恰 好落在雙曲線上， 則此時(shí) B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 6， 即縱坐標(biāo) y= = ，也是向上平移 n= 第 19 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 24某工廠生產(chǎn)的 A 種產(chǎn)品，它的成本是 2 元，售價(jià)是 3 元，年銷(xiāo)量為 100 萬(wàn)件，為了獲得更好的效益，廠家準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告；根據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年投入的廣告費(fèi)是 x（十萬(wàn)元），產(chǎn)品的年銷(xiāo)量將是原銷(xiāo)售量的 y 倍，且 y 是 x 的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如表： x（十萬(wàn)元） 0 1 2 y 1 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果把利潤(rùn)看成銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，試寫(xiě)出年利潤(rùn) S（十萬(wàn)元）與廣告費(fèi) x（十萬(wàn)元的函數(shù)關(guān)系式）； （ 3）如果投入的年廣告費(fèi)為 10 萬(wàn)元 30 萬(wàn)元，問(wèn)廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，工廠獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)題意可求出 y 與 x 的二次函數(shù)關(guān)系式 （ 2）根據(jù)題意可知 S=（ 3 2） 100y 10 x= x+10； （ 3）根據(jù)解析式求最值 即可 【解答】 解：（ 1）設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=bx+c， 由題意得： ， 解得： ， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為： y= ； （ 2） 利潤(rùn) =銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)， 第 20 頁(yè)（共 26 頁(yè)） S=（ 3 2） 100y 10 x= x+10； （ 3） S= x+10=（ x 2+ 當(dāng) x=，函數(shù)有最大值所以 x 函數(shù)的遞增區(qū)間， 由于 1 x 3，所以 1 x ， S 隨 x 的增大而增大 x=利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 萬(wàn)元） 25問(wèn)題背景 （ 1）如圖， ， 別交 D， E 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 作 C 于點(diǎn) F請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形 面積 S= 6 ， 面積9 ， 面積 1 探究發(fā)現(xiàn) （ 2）在（ 1）中，若 BF=a， FC=b， 的距離為 h請(qǐng)證明 拓展遷移 （ 3）如圖， 四個(gè)頂點(diǎn)在 三邊上，若 面積分別為 2、 5、 3，試?yán)茫?2）中的結(jié)論求 面積 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)平行四邊形面積公式、三角形面積公式，相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題 （ 2）根據(jù)平行四邊形面積公式、三角形面積公式，相似三角形的性質(zhì)，分別求出 可解決問(wèn)題 （ 3）過(guò)點(diǎn) G 作 H，則四邊形 平行四邊形，利用（ 2）的結(jié)論求出 面積， 面積即可 【解答】 解：（ 1） 四邊形 平行四邊形， 第 21 頁(yè)（共 26 頁(yè)） S=2 3=6， 6 3=9， C， A= =（ ） 2= ， ， 故答案為 6， 9， 1 （ 2）證明： 四邊形 平行四邊形， C， A= =（ ） 2= ， ， 4 =（ 2 而 S= （ 3）解：過(guò)點(diǎn) G 作 H，則四邊形 平行四邊形 B， G， H， 四邊形 平行四邊形， F 第 22 頁(yè)（共 26 頁(yè)） F F， 面積為 5+3=8 由（ 2）得， 面積為 =8， 面積為 2+8+8=18 26如圖，已知拋物線 y=34a（ a 0）與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)（ A 在 與 y 軸交于點(diǎn) C， 0，