浙江省溫州市樂(lè)清市2015-2016學(xué)年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 2015年浙江省溫州市樂(lè)清市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題有 30 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1將如圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是（ ） A B C D 2下列等式中成立的是（ ） A a4a= a3=（ 2=（ 3=a3已知 x+2y=2，用 y 的代數(shù)式表示 x 得（ ） A x=2+2y B y=1 x C x=2 2y D y= x 4如圖，直線 a， b 被直線 c 所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件： 1= 5； 4= 7， 2+ 3=180； 3= 5； 其中能判定 a b 的條件的序號(hào)是（ ） A B C D 5如圖，把一塊含有 45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果 1=20，那么 2 的度數(shù)是（ ） A 30 B 25 C 20 D 15 第 2 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 6若 是關(guān)于 x y 的方程 2x y+2a=0 的一個(gè)解，則常數(shù) a 為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7若 x3 4m 3n 等于（ ） A 8 B 9 C 10 D 12 8如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 3a 4，寬為 2a，高為 a，則它的體積是（ ） A 34a B 68 68a 9如（ x+m）與（ x+3）的乘積中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為（ ） A 3 B 3 C 0 D 1 10若 與 的兩邊分別平行，且 =（ 2x+10） ， =（ 3x 20） ，則 的度數(shù)為（ ） A 70 B 86 C 70或 86 D 30或 38 二、認(rèn)真填一填（本大題 8 個(gè)小題，每小題 3 分，共 24 分 ） 11在二元一次方程 x+3y=8 的解中，當(dāng) x=2 時(shí)，對(duì)應(yīng)的 y 的值是 12計(jì)算： 2 3= 13如圖， 分 1=70，則 2= 度 14某同學(xué)解方程組 的解為 ，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù) 和 ，請(qǐng)你幫他找回這個(gè)數(shù)， = 15已知 8x=2， 8y=5，則 8x+y= 16如果定義一種新運(yùn)算，規(guī)定 =化簡(jiǎn)： = 17若 a b=2， a c= ，則（ b c） 2 3（ b c） + = 18如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論 1= 3； 如果 2=30，則有 第 3 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 如果 2=30，則有 如果 2=30，必有 4= C 其中正確的有 （填序號(hào)） 三、解答題（共 46 分） 19如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè) 要求進(jìn)行下列作圖（只借助于網(wǎng)格，需寫出結(jié)論）： （ 1）過(guò)點(diǎn) A 畫出 平行線； （ 2）畫出先將 右平移 5 格，再向上平移 3 格后的 20化簡(jiǎn)： （ 1） 3（ （ 2）（ x 3）（ x+2） 21解方程組： （ 1） （ 2） 22先化簡(jiǎn)，再求值：（ 2x+3）（ 2x 3）（ x 2） 2+3x（ 1 x），其中 x=2 23如圖， 分 0， 第 4 頁(yè)（共 18 頁(yè)） （ 1）求 度數(shù) （ 2）求 度數(shù) 24某校準(zhǔn)備組織七年級(jí)學(xué)生參加夏令營(yíng)，已知：用 3 輛小客車和 1 輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生 105 人；用一輛小客車和 2 輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生 110 人，現(xiàn)有學(xué)生 400 人，計(jì)劃租用小客車 a 輛，大客車 b 輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿 （ 1） 1 輛小客車和 1 輛大客車都坐滿后一次可送多少名學(xué)生？ （ 2）請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出所有的租車方案； （ 3）若小客車每輛需租金 200 元，大客車每輛需租金 380 元，請(qǐng)選出最省錢的方案，并求出最省租金 第 5 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 2015年浙江省溫州市樂(lè)清市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題有 30 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1將如圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答 【解答】 解：觀察各選項(xiàng)圖形可知， A 選項(xiàng)的圖案可以通過(guò)平移得到 故選： A 2下列等式中成立的是（ ） A a4a= a3=（ 2=（ 3=a3考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方和積的乘方分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可 【解答】 解： A、結(jié)果是 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、結(jié)果是 本選項(xiàng)正確； D、結(jié)果是 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 第 6 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 3已知 x+2y=2，用 y 的代數(shù)式表示 x 得（ ） A x=2+2y B y=1 x C x=2 2y D y= x 【考點(diǎn)】 解二元一次方程 【分析】 把 y 看作已知量，把 x 看作未知量，根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可 【解答】 解： x+2y=2， x=2 2y 故選： C 4如圖，直線 a， b 被直線 c 所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件： 1= 5； 4= 7， 2+ 3=180； 3= 5； 其中能判定 a b 的條件的序號(hào)是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： 1= 5， a b，故本小題正確； 4= 7 不符合平行線的判定定理，故本小題錯(cuò)誤； 2+ 3=180不符合平行線的判定定理，故本小題錯(cuò)誤； 3= 5， 不符合平行線的判定定理，故本小題錯(cuò)誤 故選 C 5如圖，把一塊含有 45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果 1=20，那么 2 的度數(shù)是（ ） 第 7 頁(yè)（共 18 頁(yè)） A 30 B 25 C 20 D 15 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等作答 【解答】 解：根據(jù)題意可知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等， 1= 3， 3+ 2=45， 1+ 2=45 1=20， 2=25 故選： B 6若 是關(guān)于 x y 的方程 2x y+2a=0 的一個(gè)解，則常數(shù) a 為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【分析】 將 x= 1， y=2 代入方程中計(jì)算，即可求出 a 的值 【解答】 解：將 x= 1， y=2 代入方程 2x y+2a=0 得： 2 2+2a=0， 解得： a=2 故選 B 7若 x3 4m 3n 等于（ ） A 8 B 9 C 10 D 12 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 【分析】 先根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，確定 m， n 的值，即可解答 第 8 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【解答】 解： x3 x3+ 3+m=9， 2n=8， m=6， n=4， 4m 3n=24 12=12 故選： D 8如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 3a 4，寬為 2a，高為 a，則它的體積是（ ） A 34a B 68 68a 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 【分析】 直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則以及長(zhǎng)方體體積公式得出即可 【解答】 解：由題意可得： 它的體積是：（ 3a 4） 2a a=68 故選： C 9如（ x+m）與（ x+3）的乘積中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為（ ） A 3 B 3 C 0 D 1 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開求它們的積，并且把 m 看作常數(shù)合并關(guān)于 x 的同類項(xiàng)，令 x 的系數(shù)為 0，得出關(guān)于 m 的方程，求出 m 的值 【解答】 解： （ x+m）（ x+3） =x+m= 3+m） x+3m， 又 乘積中不含 x 的一次項(xiàng)， 3+m=0， 解得 m= 3 故選： A 10若 與 的兩邊分別平行，且 =（ 2x+10） ， =（ 3x 20） ，則 的度數(shù)為（ ） A 70 B 86 C 70或 86 D 30或 38 第 9 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)已知得出（ 2x+10） +（ 3x 20） =180， 2x+10=3x 20，求出 x=38，x=30，代入求出即可 【解答】 解： 與 的兩邊分別平行，且 =（ 2x+10） ， =（ 3x 20） ， （ 2x+10） +（ 3x 20） =180， 2x+10=3x 20， x=38， x=30， 當(dāng) x=38 時(shí)， =86， 當(dāng) x=30 時(shí)， =70， 故選 C 二、認(rèn)真填一填（本大題 8 個(gè)小題，每小題 3 分，共 24 分） 11在二元一次方程 x+3y=8 的解中，當(dāng) x=2 時(shí)，對(duì)應(yīng)的 y 的值是 2 【考點(diǎn)】 解二元一次方程 【分析】 把 x=2 代入方程計(jì)算即可求出 y 的值 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 2+3y=8， 解得： y=2， 故答案為： 2 12計(jì)算： 2 3= 6 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則：系數(shù)的積作為積的系數(shù)，同底數(shù)的冪分別相乘也作為積的一個(gè)因式，進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： 2 3 =（ 2 3） x2 6 故答案為： 6 13如圖， 分 1=70，則 2= 35 度 第 10 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；角平分線的定義 【分析】 由 1=70，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得 由 分 可求得答案 【解答】 解： 1=70， 1=70， 分 2= 5 故答案為： 35 14某同學(xué)解方程組 的解為 ，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù) 和 ，請(qǐng)你幫他找回這個(gè)數(shù)， = 1 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【分析】 兩個(gè)數(shù) 和 分別用 a、 b 表示，把 代入即可得到一個(gè)關(guān)于 a、 b 的式子，即可求解 【解答】 解：兩個(gè)數(shù) 和 分別用 a、 b 表示 根據(jù)題意得： ， 兩式相加得： 2=3+a， 解得： a= 1 故答案是： 1 15 已知 8x=2， 8y=5，則 8x+y= 10 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法 【分析】 先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則變形，再代入求出即可 第 11 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【解答】 解： 8x=2， 8y=5， 8x+y =8x8y =2 5 =10， 故答案為： 10 16如果定義一種新運(yùn)算，規(guī)定 =化簡(jiǎn)： = 3 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)題意得出（ x 1）（ x+3） x（ x+2），先算乘法，再合并 同類項(xiàng)即可 【解答】 解：根據(jù)題意得： =（ x 1）（ x+3） x（ x+2） =x x 3 2x = 3， 故答案為： 3 17若 a b=2， a c= ，則（ b c） 2 3（ b c） + = 9 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 把 a c= 與 a b=2 兩邊分別相減得 b c 的值，然后整體代入所求代數(shù)式求值即可 【解答】 解： a b=2， a c= ， b c= ， 原式 =（ ） 2 3（ ） + =9 18如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論 1= 3； 如果 2=30，則有 如果 2=30，則有 如果 2=30，必有 4= C 第 12 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 其中正確的有 （填序號(hào)） 【考點(diǎn)】 平行線的判定；余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對(duì)各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案 【解答】 解： 0， 1= 2， 3= 2， 1= 3 正確 2=30， 1=90 30=60， E=60， 1= E， 正確 2=30， 3=90 30=60， B=45， 平行于 錯(cuò)誤 由 得 4= C 正確 故答案為： 三、解答題（共 46 分） 第 13 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 19如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè) 要求進(jìn)行下列作圖（只借助于網(wǎng)格，需寫出結(jié)論）： （ 1）過(guò)點(diǎn) A 畫出 平行線； （ 2）畫出先將 右平移 5 格，再向上平移 3 格后的 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）過(guò)點(diǎn) A 連接一個(gè)小正方形的對(duì)角線，即可滿足與 行 （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D、 E、 F 的位置，然后順次連接即可； 【解答】 解：（ 1）所作圖形如下： 直線 l 即滿足與 行 （ 2）所畫圖形如下所示： 第 14 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 20化簡(jiǎn)： （ 1） 3（ （ 2）（ x 3）（ x+2） 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 【分析】 （ 1）根據(jù)單項(xiàng)式乘 單項(xiàng)式的法則計(jì)算； （ 2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1） 3（ = 3 （ 2）（ x 3）（ x+2） =3x+2x 6=x 6 21解方程組： （ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【分析】 （ 1）方程組利用代入消元法求出解即可； （ 2）方程組利用加減消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） ， 把 代入 得： 3x+2x 2=8，即 x=2， 把 x=2 代入 得： y=1， 第 15 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 則方程組的解為 ； （ 2） ， 2+ 得： 11x=11，即 x=1， 把 x=1 代入 得： y=2， 則方程組的解為 22先化簡(jiǎn)，再求值：（ 2x+3）（ 2x 3）（ x 2） 2+3x（ 1 x），其中 x=2 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【 分析】 先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可 【解答】 解：（ 2x+3）（ 2x 3）（ x 2） 2+3x（ 1 x） =49 x 4+3x 37x 13， 當(dāng) x=2 時(shí)，原式 =1 23如圖， 分 0， （ 1）求 度數(shù) （ 2）求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得 0，再根據(jù)角平分線的定義得 0； （ 2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)得 后把 0， 0代入計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1） 第 16 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 而 0， 0， 分 0； （ 2） 0 40=40 24某校準(zhǔn)備組織七年級(jí)學(xué)生參加夏令營(yíng)，已知：用 3 輛 小客車和 1 輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生 105 人；用一輛小客車和 2 輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生 110 人，現(xiàn)有學(xué)生 400 人，計(jì)劃租用小客車 a 輛，大客車 b 輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿 （ 1） 1 輛小客車和 1 輛大客車都坐滿后一次可送多少名學(xué)生？ （ 2）請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出所有的租車方案； （ 3）若小客車每輛需租金 200 元，大客車每輛需租金 380 元，請(qǐng)選出最省錢的方案，并求出最省租金 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （