武漢市江漢區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)一模試題含答案解析

第 1 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 2016 年湖北省武漢市江漢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，共 30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑 1 的范圍是（ ） A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 3 5 2式子 有意義的條件是（ ） A x 0 B x 0 C x 1 D x 1 3用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算（ a+2b）（ a 2b）的結(jié)果是（ ） A 4 2 小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1到 6的點(diǎn)數(shù)下列事件是必然事件的是（ ） A擲一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)大于 0 B擲一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為 7 C擲一次骰子， 朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為 4 D擲兩次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)都是 3 5計(jì)算（ 34的結(jié)果是（ ） A 81 12 12 81在坐標(biāo)平面上兩點(diǎn) A（ a+2， b+1）、 B（ 3a， b），若點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下移動(dòng) 3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn) B 重合，則點(diǎn) ） A（ 1， 1） B（ 3， 1） C（ 3， 3） D（ 3， 0） 7下面四個(gè)立體圖形中，三視圖完全相同的是（ ） A B C D 8如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速（單位：千米 /時(shí)）情況則這些車(chē)的車(chē)速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） 第 2 頁(yè)（共 29 頁(yè)） A 8， 6 B 8， 5 C 52， 53 D 52， 52 9如圖，以點(diǎn) 0個(gè)同心圓，它們的半徑從小到大依次是 1、 2、 3、 4、 、 20，陰影部分是由第 1 個(gè)圓和第 2個(gè)圓，第 3個(gè)圓和第 4 個(gè)圓， ，第 19 個(gè)圓和第 20個(gè)圓形成的所有圓環(huán)，則陰影部分的面積為（ ） A 231 B 210 C 190 D 171 10如圖，已知 A、 2， 0）、（ 0， 1）， 0， 1），半徑為 1， ） A 2+ B 3+ C 3+ D 4+ 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，共 18分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上 11 5+9= 12我國(guó)成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測(cè)的國(guó)家嫦娥三號(hào)探測(cè)器的發(fā)射總質(zhì)量約 3700千克， 3700用科學(xué)記數(shù)法表示為 13在一個(gè)袋子里裝有 10 個(gè)球，其中 6 個(gè)紅球， 3 個(gè)黃球， 1 個(gè)綠球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，充分?jǐn)噭蚝?，在看不到球的條件下，隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出一球，不是紅球 第 3 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 的概率是 14如圖， 1=39 ， B= 15如圖，在矩形 C 邊上的點(diǎn)，連接 E 翻折，點(diǎn) 處若 ， ： 1，則線(xiàn)段 16如圖，拋物線(xiàn) y= 2x 6 與 x 軸交于點(diǎn) A， B，把拋物線(xiàn)在 x 軸及其上方的部分記作 2， x 軸交于點(diǎn) B， D，若直線(xiàn) y=x+m 與 個(gè)不同的交點(diǎn)，則 m 的取值范圍是 三、解答題（共 8小題，共 72分）下列各題解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算過(guò)程 17解方程： 5x 3=2x 18如圖，已知 G，求證： 19今年我國(guó)中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣某市記者為了了解 “ 霧霾天氣的主要成因 ” ，隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 級(jí)別 觀 點(diǎn) 頻數(shù)（人數(shù)） A 大氣氣壓低，空氣不流動(dòng) 80 第 4 頁(yè)（共 29 頁(yè)） B 地面灰塵大，空氣濕度低 m C 汽車(chē)尾氣捧放 n D 工廠(chǎng)造成的污染 120 E 其他 60 請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題： （ 1）填空： m= ， n= ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 %； （ 2）若該市人口約有 100萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持 觀點(diǎn) ” 的市民人數(shù) 20一次函數(shù) y=ax+y= 的圖象交于 A（ 1， 4）， B（ 2， n）兩點(diǎn) （ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式； （ 2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式 b 0的解集 21如圖， C，以 點(diǎn)， （ 1） 判斷 證明； （ 2）連接 ，連接 ，求 22某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下 38400 元的無(wú)息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專(zhuān)賣(mài)店又缺少資金 “ 中國(guó)夢(mèng)想秀 ” 欄目組決定借給該店 30000 元資金，并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件 40元，該品牌服裝日銷(xiāo)售量 y（件）與銷(xiāo)售價(jià) x（元/件）之間 的關(guān)系可用圖中的一條折線(xiàn)（實(shí)線(xiàn)）來(lái)表示該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天 82 元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為 106 元（不包含債務(wù)） （ 1）求日銷(xiāo)售量 y（件）與銷(xiāo)售價(jià) x（元 /件）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷(xiāo)售價(jià)為 48 元 /件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（收人 =支出）， 第 5 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 求該店員工的人數(shù)； （ 3）若該店只有 2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？ 23如圖，四邊形 0 ， ， ， E 于 F （ 1）求 （ 2）若 ，求 的值； （ 3）若 ，過(guò) M E 的延長(zhǎng)線(xiàn)于 M，求 的值 24已知拋物線(xiàn) y= a+1） x 4a 1 交 x 軸于 A、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊），頂點(diǎn)為 C （ 1）求證：不論 點(diǎn) （ 2）若 0 ，求此時(shí)拋物線(xiàn) （ 3）在（ 2）的條件下，將拋物線(xiàn) y 軸負(fù)方向平移 2 個(gè)單位得到拋物線(xiàn) 線(xiàn) y=2k+1交拋物線(xiàn) 、 F 兩點(diǎn)（點(diǎn) 的左邊），交拋物線(xiàn) ， M（ 3），若 E，求 的值 第 6 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 第 7 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 2016 年湖北省武漢市江漢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，共 30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑 1 的范圍是（ ） A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 3 5 【考點(diǎn)】估算 無(wú)理數(shù)的大小 【分析】由于 4 7 9，且 7更接近 9，則 2 3，于是可判斷 【解答】解： 4 7 9， 2 3 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算 2式子 有意義的條件是（ ） A x 0 B x 0 C x 1 D x 1 【考點(diǎn)】分式有意義的條件 【分析】直接利 用分式有意義的條件得出答案 【解答】解： 式子 有意義， x 1 0， 解得： x 1 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件，正確得出分母的取值是解題關(guān)鍵 3用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算（ a+2b）（ a 2b）的結(jié)果是（ ） A 4 2 考點(diǎn)】平方差公式 【專(zhuān)題】計(jì)算題；整式 第 8 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：（ a+2b）（ a 2b） =4 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵 4小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1到 6的點(diǎn)數(shù)下列事件是必然事件的是（ ） A擲一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)大于 0 B擲一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為 7 C擲一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為 4 D擲兩次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)都是 3 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件 【專(zhuān)題】探究型 【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】解： A、一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1到 6的點(diǎn)數(shù)，故擲一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)大于 0是必然事件，故本選項(xiàng)正確； B、擲一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為 7是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、擲一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為 4是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、擲兩次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)都是 3是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是隨機(jī)事件，即在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件 5計(jì)算（ 34的結(jié)果是（ ） A 81 12 12 81考點(diǎn)】?jī)绲某朔?與積的乘方 【分析】根據(jù)積的乘方的性質(zhì)：積的乘方，等于把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算后直接選取答案 【解答】解：（ 34= 34 81 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方和冪的乘方的運(yùn)算法則，應(yīng)注意運(yùn)算過(guò)程中的符號(hào) 第 9 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 6在坐標(biāo)平面上兩點(diǎn) A（ a+2， b+1）、 B（ 3a， b），若點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下移動(dòng) 3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn) B 重合，則點(diǎn) ） A（ 1， 1） B（ 3， 1） C（ 3， 3） D（ 3， 0） 【考點(diǎn) 】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】根據(jù)點(diǎn)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減列出方程求出 a、 后求解即可 【解答】解： 點(diǎn) A（ a+2， b+1）向右移動(dòng) 2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下移動(dòng) 3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn) B（ 3a， b）， a+2+2=3a， b+1 3=b， 解得 a=1， b= 1， 點(diǎn) 3， 1） 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減 7下面四個(gè)立體圖形中，三視圖完全相同的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【分析】根據(jù)三視圖的概念求解 【解答】解： A、主視圖、左視圖是矩形，俯視圖是圓，故 B、主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，故 C、主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓，故 D、主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是三角形，故 故 選： B 【點(diǎn)評(píng)】本體考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的視圖是左視圖，從上面看得到的視圖是俯視圖 第 10 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 8如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速（單位：千米 /時(shí)）情況則這些車(chē)的車(chē)速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A 8， 6 B 8， 5 C 52， 53 D 52， 52 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù) 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的速度即為眾數(shù)，將車(chē)速按照從小到大順序排列，求出中位 數(shù)即可 【解答】解：根據(jù)題意得：這些車(chē)的車(chē)速的眾數(shù) 52千米 /時(shí)， 車(chē)速分別為 50， 50， 51， 51， 51， 51， 51， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 53， 53， 53， 53，53， 53， 54， 54， 54， 54， 55， 55， 中間的為 52，即中位數(shù)為 52 千米 /時(shí)， 則這些車(chē)的車(chē)速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 52， 52 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵 9如圖，以點(diǎn) 0個(gè)同心圓，它們的半徑從小到大依次是 1、 2、 3、 4、 、 20，陰影部分是由第 1 個(gè)圓和第 2個(gè)圓，第 3個(gè)圓和第 4 個(gè)圓， ，第 19 個(gè)圓和第 20個(gè)圓形成的所有圓環(huán)，則陰影部分的面積為（ ） A 231 B 210 C 190 D 171 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi) 【專(zhuān)題】規(guī)律型 第 11 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【分析】根據(jù)題意分別表示出各圓環(huán)的面積，進(jìn)而求出它們的和即可 【解答】解：由題意可得：陰影部分的面積和為： （ 22 12） + （ 42 32） + （ 62 52） + + （ 202 192） =3 +7 +11 +15 + +39 =5（ 3 +39 ） =210 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化類(lèi)以及圓的面積求法，分別表示出各圓環(huán)面積面積是解題關(guān)鍵 10如圖，已知 A、 2， 0）、（ 0， 1）， 0， 1），半徑為 1， ） A 2+ B 3+ C 3+ D 4+ 【考點(diǎn)】圓的綜合題 【分析】先判斷出點(diǎn) 垂直于 在點(diǎn) 后求出直線(xiàn) 析式，進(jìn)而得出 析式，即可得出點(diǎn) 求出 而得出 用三角形的面積公式即可得出結(jié)論 【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn) C 作 長(zhǎng) ，此時(shí) 設(shè)直線(xiàn) y=kx+b（ k 0）， A（ 2， 0）， B（ 0， 1）， ， ， 直線(xiàn) y= x+1 ， C（ 0， 1）， 直線(xiàn) y= 2x 1 ， 第 12 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 聯(lián)立 得， D（ ， ）， C（ 0， 1）， = ， ， D+1， A（ 2， 0）， B（ 0， 1）， ， S （ +1） =2+ ， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題是圓的綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，待定系數(shù)法，求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的方法，三角形的面積公式，解本題的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn) 一道中等難度的試題 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，共 18分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上 11 5+9= 4 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】原式利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即 可得到結(jié)果 【解答】解：原式 =4 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 12我國(guó)成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測(cè)的國(guó)家嫦娥 第 13 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 三號(hào)探測(cè)器的發(fā)射總質(zhì)量約 3700千克， 3700用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.7 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 原數(shù)絕對(duì) 值 1時(shí)， 原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， 【解答】解：將 3700用科學(xué)記數(shù)法表示為 103 故答案為 3.7 【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a|10， 示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 13在一個(gè)袋子里裝有 10 個(gè)球，其中 6 個(gè)紅球， 3 個(gè)黃球， 1 個(gè)綠球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，充分?jǐn)噭蚝螅诳床坏角虻臈l件下，隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出一球，不是紅球的概率是 【考點(diǎn)】概率公式 【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 符合條件的情況數(shù)目； 全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小 【解答】解：不是紅球的概率：（ 3+1） 10= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) 么事件 （ A） = 14如圖， 1=39 ， B= 129 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角 【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求得 D 度數(shù)，再根據(jù) C 和 D 互余，求得 C 的度數(shù)，最后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求得 第 14 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【解答】解： 1=39 ， D= 1=39 ， 又 C 和 D=51 ， B=180 D=129 故答案為： 129 【點(diǎn)評(píng)】本題主 要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條平行線(xiàn)被地三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 15如圖，在矩形 C 邊上的點(diǎn)，連接 E 翻折，點(diǎn) 處若 ， ： 1，則線(xiàn)段 2 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì) 【分析】由翻折易得 C， C=90 ，再由 據(jù) D，設(shè) CE=x，從而表示出 由勾股定理，求得 【解答】證明：由矩形 B= C=90 ， B， C， 由 E 上的點(diǎn) F 處，得 C， C=90 ， B， 0 ， B， 由 在 ， 由 ： 4， 設(shè) CE=x， x，則 C=5x， 由 E=4x， 第 15 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 在 勾股定理可得 x， 又 D=， x=2， 在 = =2 故答案是： 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的全等和勾股定理的應(yīng)用，一定要熟練掌握全等三角形的判定方法和勾股定理的內(nèi)容 16如圖，拋物線(xiàn) y= 2x 6 與 x 軸交于點(diǎn) A， B，把拋物線(xiàn)在 x 軸及其上方的部分記作 2， x 軸交于點(diǎn) B， D，若直線(xiàn) y=x+m 與 個(gè)不同的交點(diǎn)，則 m 的取值范圍是 3 m 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】首先求出點(diǎn) 的坐標(biāo)，然后求出 別求出直線(xiàn) y=x+2相切時(shí)m 的值以及直線(xiàn) y=x+時(shí) 合圖形即可得到答案 【解答】解：令 y= 2x 6=0， 即 4x+3=0， 解得 x=1或 3， 則點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， 由于將 個(gè)長(zhǎng)度單位得 則 y= 2（ x 4） 2+2（ 3 x 5）， 當(dāng) y=x+2相切時(shí)， 令 y=x+m1=y= 2（ x 4） 2+2， 第 16 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 即 215x+30+， = 815=0， 解得 ， 當(dāng) y=x+時(shí)， 即 0=3+ 3， 當(dāng) 3 m 時(shí)直線(xiàn) y=x+m 與 個(gè)不同的交點(diǎn)， 故答案是： 3 m 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線(xiàn)與 x 軸交點(diǎn)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是正確地畫(huà)出圖形，利用數(shù)形 結(jié)合進(jìn)行解題，此題有一定的難度 三、解答題（共 8小題，共 72分）下列各題解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算過(guò)程 17解方程： 5x 3=2x 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】方程移項(xiàng)合并，把 ，即可求出解 【解答】解：移項(xiàng)合并得： 3x=3， 解得： x=1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解 18如圖，已知 G，求證： 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【專(zhuān)題】證明題 【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出 F= M， 出 M，根據(jù)全等三角形的判定得出 第 17 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 即可 【解答】證明： F= M， G， G=G， M， 在 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)的 應(yīng)用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有 19今年我國(guó)中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣某市記者為了了解 “ 霧霾天氣的主要成因 ” ，隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 級(jí)別 觀 點(diǎn) 頻數(shù)（人數(shù)） A 大氣氣壓低，空氣不流動(dòng) 80 B 地面灰塵大，空氣濕度低 m C 汽車(chē)尾氣捧放 n D 工廠(chǎng)造成的污染 120 E 其他 60 請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題： （ 1）填空： m= 40 ， n= 100 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 15 %； （ 2）若該市人口約有 100萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持 觀點(diǎn) ” 的市民人數(shù) 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表 第 18 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【分析】（ 1）根據(jù) A 組有 80 人，所占的百分比是 20%，即可求得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以 B 組所占的百分比得到 總?cè)藬?shù)減去 A、 B、 D、 組人數(shù)，然后用 總?cè)藬?shù)即可求出 （ 2）利用樣本估計(jì)總體 ，用該市人口總數(shù)乘以持 觀點(diǎn) ” 的市民所占百分比即可求解 【解答】解：（ 1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是： 80 20%=400（人）， 則 m=400 10%=40（人）， n=400 80 40 120 60=100（人）， E 組所占的百分比為： 60 400=15% 故答案是： 40， 100， 15； （ 2） 100 =30（萬(wàn)） 答：其中持 觀點(diǎn) ” 的市民人數(shù) 30萬(wàn)人 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從不同的統(tǒng)計(jì)圖表中得 到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計(jì)總體 20一次函數(shù) y=ax+y= 的圖象交于 A（ 1， 4）， B（ 2， n）兩點(diǎn) （ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式； （ 2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式 b 0的解集 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】（ 1）將 用反比例函數(shù)即可求出 點(diǎn) 用 的坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的解析式； （ 2）將原不等式化為： ax+b，即求反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)， 【解答】解：（ 1）將 A（ 1， 4）代入 y= ， m=4， 把 B（ 2， n）代入 y= ， n= 2 B（ 2， 2） 第 19 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 把 A（ 1， 4）和 B（ 2， 2）代入 y=ax+b， ， 解得： ， 一次函數(shù)解析式為 y=2x+2，反比例函數(shù)解析式為 y= ； （ 2） b 0， 2x+2， x 2或 0 x 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查待定系數(shù)法求解析式，涉及解方程，函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型 21如圖， C，以 點(diǎn)， （ 1）判斷 證明； （ 2）連接 ，連接 ，求 【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理；解直角三角形 【分析】（ 1）如圖 1，連接 O 的直徑，得到 據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 O，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到 是得到結(jié)論； （ 2）如圖 2，延長(zhǎng) ，連接 到 = ，設(shè) ， ，根據(jù)勾股定理得到 ，解直角三角形即可得到結(jié)論 【解答】解：（ 1） O 相切， 理由：如圖 1，連接 第 20 頁(yè)（共 29 頁(yè)） C， D， O， （ 2）如圖 2，延長(zhǎng) ，連接 ， = = ，設(shè) ， ， 0 ， F） 2， ， = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵 第 21 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 22某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下 38400 元的無(wú)息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專(zhuān)賣(mài)店又缺少資金 “ 中國(guó)夢(mèng)想秀 ” 欄目組決定借給該店 30000 元資金，并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件 40元，該品牌服裝日銷(xiāo)售量 y（件）與銷(xiāo)售價(jià) x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線(xiàn)（實(shí)線(xiàn)）來(lái)表示該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天 82 元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為 106 元（不包含債務(wù)） （ 1）求日銷(xiāo)售量 y（件）與銷(xiāo)售價(jià) x（元 /件）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷(xiāo)售價(jià)為 48 元 /件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（收人 =支出），求該店員工的人數(shù)； （ 3）若該店只有 2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？ 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用 【專(zhuān)題】代數(shù)綜合題；壓軸題 【分析】（ 1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式； （ 2）根據(jù)收入等于指出，可得一元一次方程， 根據(jù)解一元一次方程，可得答案； （ 3）分類(lèi)討論 40 x 58，或 58 x 71，根據(jù)收入減去支出大于或等于債務(wù)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案 【解答】解：（ 1）當(dāng) 40 x 58 時(shí)，設(shè) y與 y=圖象可得 ， 解得 y= 2x+140 當(dāng) 58 x 71時(shí)，設(shè) y與 x 的函數(shù)解析式為 y=圖象得 第 22 頁(yè)（共 29 頁(yè)） ， 解得 ， y= x+82， 綜上所述： y= ； （ 2）設(shè)人數(shù)為 a，當(dāng) x=48時(shí)， y= 2 48+140=44， （ 48 40） 44=106+82a， 解得 a=3； （ 3）設(shè)需要 店還清所有債務(wù)，則： b（ x 40） y 82 2 106 68400， b ， 當(dāng) 40 x 58時(shí)， b = ， x= 時(shí)， 220x 5870的最大值為 180， b ，即 b 380； 當(dāng) 58 x 71時(shí)， b = ， 當(dāng) x= =61 時(shí)， 22x 3550 的最大值為 171， b ，即 b 400 綜合兩種情形得 b 380，即該店最早需要 380 天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為 55元 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次方程的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵 第 23 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 23如圖，四邊形 0 ， ， ， E 于 F （ 1）求 （ 2）若 ，求 的值； （ 3）若 ，過(guò) M E 的延長(zhǎng)線(xiàn)于 M，求 的值 【考點(diǎn)】相似形綜合題；勾股定理；矩形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】綜合題 【分析】（ 1）過(guò)點(diǎn) H ，如圖 1，易證四邊形 而可求出 證 據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出 （ 2）延長(zhǎng) ，如圖 2，由（ 1）得： ， 8，四邊形 有 D=4，根據(jù)勾股定理可求出 據(jù) 8可求出 而可求出 得 據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出 此可求出 得 據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出 ； （ 3）延長(zhǎng) 于點(diǎn) N，如圖 3由 得 據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出此可求出 后根據(jù)勾股定理可求出 運(yùn)用面積法可求出 根 據(jù)勾股定理可求出 此可求出 據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出 【解答】解：（ 1）過(guò)點(diǎn) H ，如圖 1， 則有 0 0 ， 80 0 ， 0 ， 第 24 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 四邊形 C=3， D 3=3 0 ， 又 = ， H 6=18； （ 2）延長(zhǎng) ，如圖 2 由（ 1）得： ， 8，四邊形 則有 D=4， =5， = ， = = ， = ， ， +3= 第 25 頁(yè)（共 29 頁(yè)） = = = ； （ 3）延長(zhǎng) ，如圖 3 = ， = = ， 解得 ， 2， =6 ， = = ， = ， N = ， = = = 【點(diǎn)評(píng)