宿遷市泗陽縣2016屆中考數(shù)學一模試題含答案解析

第 1 頁（共 28 頁） 2016 年江蘇省宿遷市泗陽縣中考數(shù)學一模試卷 一、選擇題：本大題共 8小題，每題 3分共 24分 1 3的相反數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 2下列計算正確的是（ ） A（ 2= a2a3=（ a+b）（ a 2b） =2 5a 2a=3 3已知一粒大米的質(zhì)量約為 個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ） A 10 4 B 10 4 C 10 5 D 10 5 4下面四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是（ ） A B C D 5甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人 10次射箭成績的平均成績都相同，方差分別是 S 甲 2= 乙 2=S 丙 2=S 丁 2=射箭成績最穩(wěn)定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 6已知下列函數(shù)： y= （ x 0）， y= 2x+1， y=3（ x 0）， y=x+3，其中 y隨 ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 7已知，在 ， ，則 取值范圍是（ ） A 1 9 B 3 13 C 5 13 D 9 13 8如圖所示，在直角坐標系中放置 一個矩形 中 ， ，若將矩形 x 軸上翻滾，則當點 O 離開原點后第一次落在 x 軸上時，點 O 運動的路徑與 x 軸圍成的面積為（ ） 第 2 頁（共 28 頁） A B C D 二、填空題：本大題共 8小題， 每題 3分，共 24分 9 4是 的算術(shù)平方根 10分解因式 2 11關(guān)于 4x+3 m=0有兩個相等的實數(shù)根，則 m= 12在平面直角坐標系 ，平行四邊形 （ 0， 0）， A（ 1， 1）， B（ 3， 0），則頂點 13分式方程 的解為 14如圖，已知直線 y=與直線 y=5交于點 A，它們與 ， C，點 E， B、 中點，則線段 長度為 15如圖，扇形 圓錐的側(cè)面展開圖，且點 O、 A、 B 分別是格點，已知小正方形方格的邊長為1這個圓錐的底面半徑為 16已知函數(shù) y= ，若使 y= 第 3 頁（共 28 頁） 三、解答題：本大題共 10 題， 17每題 6 分， 23、 24 題每題 8 分， 25、 26 題每題 10 分共72分 17計算： 4+（ 1 ） 0 18先化簡： ，當 y= 1時，請你為 19現(xiàn)在 “ 校園手機 ” 越來越受到社會的關(guān)注，為此某校八（ 1）班隨機調(diào)查了本校若干名學生和家長 對 中 學 生 帶 手 機 現(xiàn) 象 的 看 法 ， 統(tǒng) 計 整 理 并 制 作 了 統(tǒng) 計圖 （ 1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖 ； （ 2）求圖 中表示家長 “ 贊成 ” 的圓心角的度數(shù)； （ 3）從這次接受調(diào)查的家長來看，若該校的家長為 2500名，則有多少名家長持反對態(tài)度？ 20如圖，平行四邊形 ， ， （ 1）求證： （ 2）若 ，求平行四邊形 21如圖，已知在 A=90 （ 1）請用圓規(guī)和直尺作出 P，使圓心 P 在 上，且與 邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明） （ 2）若 B=60 ， ，求 第 4 頁（共 28 頁） 22某市 “ 藝術(shù)節(jié) ” 期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去規(guī)則如下： 將正面分別標有數(shù)字 1、 2、 3、 4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和為偶 數(shù)，則小亮去 （ 1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由 23如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A（ n， 3）， B（ 3， 1）兩點 （ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式 kx+b 的解集； （ 3）過點 C 足為 C，求 24為方便市民通行，某廣場計劃對坡角為 30 ，坡長為 60 米的斜坡 行改造，在斜坡中點 影表示），修建一個平行于水平線 平臺 E （ 1）若修建的斜坡 6 ，則平臺 （ 2）在距離坡角 7米遠的 明在 的仰角為 30 ，那么主樓 約為多少米？（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： = 第 5 頁（共 28 頁） 25（ 1）如圖 1，正方形 正方形 G 在 上， E 在 延長線上求證： G， （ 2）如圖 2，若將圖 1中的正方形 順時針旋轉(zhuǎn)角度 （ 0 90 ），此時 成立，請給予證明；若不成立，請說明理由； （ 3）如圖 3，當正方形 點 5 時，延長 ，當 ， 時，求線段 26如圖，拋物線 y=bx+c（ a 0）經(jīng)過點 A（ 3， 0）， B（ 1， 0）， C（ 0， 3） （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）點 當點 P 與拋物線頂點 ； 若點 P 位于第二象限，試求 的最大值及此時點 （ 3）在 y 軸上是否存在點 M，使得 等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點 M 的坐標；若不存在，請說明理由 第 6 頁（共 28 頁） 2016 年江蘇省宿遷市泗陽縣中考數(shù)學一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 8小題，每題 3分共 24分 1 3的相反數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 【考點】相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)計算即可 【解答】解：（ 3） +3=0 故選 C 【點評】本題主要考查了相反數(shù) 的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎題，比較簡單 2下列計算正確的是（ ） A（ 2= a3=（ a+b）（ a 2b） =2 5a 2a=3 【考點】多項式乘多項式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】根據(jù)多項式乘多項式、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方分別進行解答，即可得出答案 【解答】解： A、（ 2=本選項正確； B、 a3=本選項錯誤； C、（ a+b）（ a 2b） =2本選項錯誤； D、 5a 2a=3a，故本選項錯誤 故選 A 【點評】本題考查了多項式乘多項式、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方，熟記法則和公式是本題的關(guān)鍵 3已知一粒大米的質(zhì)量約為 個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ） A 10 4 B 10 4 C 10 5 D 10 5 第 7 頁（共 28 頁） 【考點】科學記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】絕對值小于 1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使 用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】解： 10 5， 故選： C 【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的個數(shù)所決定 4下面四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是（ ） A B C D 【考點】簡單幾何體的三視圖 【分析】俯視圖是指從物體上面看，所得到的圖形 【解答】解： A、圓柱的俯視圖是圓； B、三棱錐的俯視圖是三角形； C、球的俯視圖是圓； D、正方體的俯視圖是四邊形 故選 D 【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形 5甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人 10次射箭成績的平均成績都相同，方差分別是 S 甲 2= 乙 2=S 丙 2=S 丁 2=射箭成績最穩(wěn)定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【考點】方差 【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】解： 射箭成績的平均成績都相同，方差分別是 S 甲 2=S 乙 2=S 丙 2=S 丁 2= 第 8 頁（共 28 頁） S 甲 2 S 乙 2 S 丙 2 S 丁 2， 射箭成績最穩(wěn)定的是丁； 故選 D 【點評】本題考查方差的意義方差是用來 衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 6已知下列函數(shù)： y= （ x 0）， y= 2x+1， y=3（ x 0）， y=x+3，其中 y隨 ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】分析四個給定函數(shù)，根據(jù)函數(shù) 的系數(shù)結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，找出其在定義域內(nèi)的單調(diào)性，由此即可得出結(jié)論 【解答】解： 在反比例函數(shù) y= （ x 0）中， k= 2， 該函數(shù)在 x 0中單調(diào)遞增； 在一次函數(shù) y= 2x+1中， k= 2， 該函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減； 二次函數(shù) y=3（ x 0）中 a=3 0，且對稱軸為 x=0， 該函數(shù)在 x 0中單調(diào)遞減； 一次函數(shù) y=x+3中， k=1， 該函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增 綜上可知： y隨 故選 B 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)的系數(shù)找出函數(shù)的單調(diào)性本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)函數(shù)的系數(shù)結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)找出函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵 7已知，在 ， ，則 取值范圍是（ ） A 1 9 B 3 13 C 5 13 D 9 13 第 9 頁（共 28 頁） 【考點】三角形三邊關(guān)系；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后延長 ，使 D=4，連接 證得 可求得 得 B，然后由三角形三邊關(guān)系，求得答案 【解答】解：如圖，延長 E，使 D=4，連接 D， 在 ， B， ， D+， 3 13， 3 13 故選 B 【點評】此題考 查了三角形的三邊關(guān)系以及全等三角形的判定與性質(zhì)注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵 8如圖所示，在直角坐標系中放置一個矩形 中 ， ，若將矩形 x 軸上翻滾，則當點 O 離開原點后第一次落在 x 軸上時，點 O 運動的路徑與 x 軸圍成的面積為（ ） 第 10 頁（共 28 頁） A B C D 【考點】軌跡；坐標與圖形性質(zhì)；矩形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)題意先畫出示意圖，再結(jié)合圖形及扇形的面積公式即可計算出點 O 運動的路徑線與 【解答】解：點 圖： 則點 O 運動的路徑與 x 軸圍成的面積 = + + + = + 1 2+ 1 2+ = +1+ +1+ = +2 故選 A 【點評】本題考查了軌跡問題，用到的知識點是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形的面積公式，解答本題如果不能直觀想象出圖形，可以畫出圖形再求解，注意熟練掌握扇形的面積計算公式 第 11 頁（共 28 頁） 二、填空題：本大題共 8小題，每題 3分，共 24分 9 4是 16 的算術(shù)平方根 【考點】算術(shù)平方根 【分析】如果一個非負數(shù) x 的平方等于 a，那么 x是 此即可求出結(jié)果 【 解答】解： 42=16， 4是 16的算術(shù)平方根 故答案為： 16 【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，牢記概念是關(guān)鍵 10分解因式 2m（ a b） 2 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】原式提取 m，再利用完全平方公式分解即可 【解答】解： 2m（ 2ab+=m（ a b） 2， 故答案為 m（ a b） 2 【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底 11關(guān)于 4x+3 m=0有兩個相等的實數(shù)根，則 m= 1 【考點】根的判別式 【分析】由方程有兩個相等的實數(shù)根可得出 4，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于 方程即可得出結(jié)論 【解答】解：由已知得： 4 4） 2 4（ 3 m） =0， 即 4m+4=0，解得： m= 1 故答案為： 1 【點評】本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于 題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，由根的個數(shù)結(jié)合根的判別式得出方程（不等式或不等式組）是關(guān) 鍵 12在平面直角坐標系 ，平行四邊形 （ 0， 0）， A（ 1， 1）， B（ 3， 0），則頂點 （ 2， 1） 第 12 頁（共 28 頁） 【考點】平行四邊形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì) 【分析】連接 P，根據(jù) O， 的坐標，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分即可求出則 【解答】解：連接 P，如圖所示： 四邊形 P， P， O（ 0， 0）， B（ 3， 0）， 0）， A（ 1， 1）， 2， 1）， 故答案為：（ 2， 1） 【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)求出點 13分式方程 的解為 x= 3 【考點】分式方程的解 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案 【解答】解：兩邊都乘以 x（ x 1），得 4x=3（ x 1）， 解得 x= 3， 經(jīng)檢驗： x= 3是原分式方程的解， 故答案為： x= 3 【點評】本題考查了分式方程的解，利用等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，要檢驗分式方程的根 第 13 頁（共 28 頁） 14如圖，已知直線 y=與直線 y=5交于點 A，它們與 ， C，點 E， B、 中點，則線段 長度為 【考點】三角形中位線定理；兩條直線相交或平行問題 【專題】幾何圖形問題 【分析】根據(jù)直線方程易求點 B、 C 的坐標，由兩點間的距離得 到 長度所以根據(jù)三角形中位線定理來求 【解答】解：如圖， 直線 y=，直線 y=5， B（ 0， 4）， C（ 0， 5）， 則 又 點 E， B、 故答案是： 【點評 】本題考查了三角形中位線定理、兩條直線相交或平行問題根據(jù)直線方程求得點 B、 15如圖，扇形 圓錐的側(cè)面展開圖，且點 O、 A、 B 分別是格點，已知小正方形方格的邊長為 第 14 頁（共 28 頁） 1這個圓錐的底面半徑為 【考點】圓錐的計算 【分析】利用勾股定理的逆定理求得扇形的圓心角，然后利用弧長公式求得扇形的弧長，即圓錐的底面周長，根據(jù)圓的周長公式求得底面圓的半徑 【解答 】解：根據(jù)勾股定理可以得到： 2+22=4+4=8，即 ， 42=8+8， 的長是 = 設圓錐的底面半徑是 2r= ， 解得： r= 故答案為 【點評】考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長 16已知函數(shù) y= ，若使 y= k=1或 k 3 【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【專題】常規(guī)題型 【分析】首先 在平面直角坐標系內(nèi)作出函數(shù) y= 的圖象，然后利用數(shù)形結(jié)合的方法即可找到使 y=個的 【解答】解：畫函數(shù) y= 的圖象： 第 15 頁（共 28 頁） 根據(jù)圖象知道當 y=1或 y 3時，對應成立的 個， 所以 k=1或 k 3 故答案為： k=1或 k 3 【點評】此題主要考查了利用二次函數(shù)的圖象解決交點問題，解題的關(guān)鍵是把解方程的問題轉(zhuǎn)換為根 據(jù)函數(shù)圖象找交點的問題 三、解答題：本大題共 10 題， 17每題 6 分， 23、 24 題每題 8 分， 25、 26 題每題 10 分共72分 17計算： 4+（ 1 ） 0 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【專題】計算題；實數(shù) 【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 =2 4 +1=1 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 18先化簡： ，當 y= 1時，請你為 【考點】分式的化簡求值 【專題】計算題；分式 【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，確定出 入計算即可求出值 第 16 頁（共 28 頁） 【解答】解：原式 = = = ， 當 x=2， y= 1時，原式 =1 【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 19現(xiàn)在 “ 校園手機 ” 越來越受到社會的關(guān)注，為此某校八（ 1）班隨機調(diào)查了本校若干名學生和家長 對 中 學 生 帶 手 機 現(xiàn) 象 的 看 法 ， 統(tǒng) 計 整 理 并 制 作 了 統(tǒng) 計圖 （ 1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖 ； （ 2）求圖 中表示家長 “ 贊成 ” 的圓心角的度數(shù)； （ 3）從這次接受調(diào)查的家長來看，若該校的家長為 2500名，則有多少名家長持反對態(tài)度？ 【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】（ 1）根據(jù)家長認為無所謂的有 80 人，所占的比例是 20%，即可求得家長的總?cè)藬?shù)，進而求得反對的家長的人數(shù)，從而完成統(tǒng)計圖； （ 2）利用 360 乘以表示 “ 贊成 ” 的家長所占的比例即可求得； （ 3）利用總?cè)藬?shù) 2500乘以持反對態(tài)度的家長所占的比例即可求解 【解答】解：（ 1）這 次調(diào)查的家長人數(shù)為 80 20%=400 人， 反對人數(shù)是： 400 40 80=280人， ； 第 17 頁（共 28 頁） （ 2） 360 36 ； （ 3）反對中學生帶手機的大約有 2500 =1750（名） 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直 接反映部分占總體的百分比大小 20如圖，平行四邊形 ， ， （ 1）求證： （ 2）若 ，求平行四邊形 【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】（ 1）要證 找出兩組對應角相等；已知了平行四邊形的對角相等，再利用得一對內(nèi)錯角相等， 則可證 （ 2）由于 根據(jù)兩三角形的相似比，求出 面積，也就求出了四邊形 理可根據(jù) 出 此可求出 【解答】（ 1）證明： 四邊形 A= C， （ 2）解： 四邊形 D， 第 18 頁（共 28 頁） =（ ） 2= ， =（ ） 2= ， S ， S 8， S ， S 四邊形 S 6， S 四邊形 四邊形 6+8=24 【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟悉相似三角形的性質(zhì)和判定是解決問題的關(guān)鍵 21如圖，已知在 A=90 （ 1）請用圓規(guī)和直尺作出 P，使圓心 P 在 上，且與 邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明） （ 2）若 B=60 ， ，求 【考點】作圖 復雜作圖；切線的性質(zhì) 【 專題】作圖題 【分析】（ 1）作 C 于 P，再以 P； （ 2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 0 ，根據(jù)三角函數(shù)可得 ，再根據(jù)圓的面積公式即可求解 【解答】解：（ 1）如圖所示，則 第 19 頁（共 28 頁） （ 2） B=60 ， 分 0 ， ， ， S P=3 【點評】本題主要考查了作圖復雜作圖，角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點到角兩邊的距離相等同時考查了圓的面積 22某市 “ 藝術(shù)節(jié) ” 期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去規(guī)則如下： 將正面分別標有數(shù)字 1、 2、 3、 4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字如果兩個數(shù)字 之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去 （ 1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由 【考點】游戲公平性；列表法與樹狀圖法 【專題】應用題；創(chuàng)新題型 【分析】（ 1）用列表法將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來即可； （ 2）求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意列表得： 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 （ 2）由列表得：共 16種情況，其中奇數(shù)有 8種，偶數(shù)有 8種， 和為偶數(shù)和和為奇數(shù)的概率均為 ， 這個游戲公平 【點評】本題考查了游戲公平性及列表與列樹形圖的知識，難度不大，是經(jīng)常出現(xiàn)的一個知識點 第 20 頁（共 28 頁） 23如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A（ n， 3）， B（ 3， 1）兩點 （ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式 kx+b 的解集； （ 3）過點 C 足為 C，求 【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】（ 1）將點 而得出反比例函數(shù)解析式，再將點 A 的坐標帶入反比例函數(shù)解析式即可求出 點 A、 （ 2）觀察兩函數(shù)圖象，結(jié)合點 A、 可得出結(jié)論； （ 3）由 x 軸結(jié)合點 B 的坐標可得出 長度，再根 據(jù)點 A 的坐標利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論 【解答】解：（ 1）將點 B（ 3， 1）帶入反比例函數(shù)解析式中， 得： 1= ，解得： m= 3， 反比例函數(shù)解析式為 y= ； 點 A（ n， 3）在反比例函數(shù) y= 的圖象上， 3= ，解得： n= 1， 即點 1， 3） 將點 A（ 1， 3），點 B（ 3， 1）帶入到一次函數(shù)解析式中， 得： ，解得： 第 21 頁（共 28 頁） 一次函數(shù)解析式為 y= x+2 （ 2）觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：當 x 1或 0 x 3時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方， 不等式 kx+b 的解集為 x 1或 0 x 3 （ 3） B（ 3， 1）， ， A（ 1， 3）， S （ = 1 4=2 【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點的問題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（ 1）求出點 2）結(jié)合函數(shù)圖象解不等式；（ 3）利用三角形的面積公式求出面積本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，求出點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵 24為方便市民通行，某廣場計劃對 坡角為 30 ，坡長為 60 米的斜坡 行改造，在斜坡中點 影表示），修建一個平行于水平線 平臺 E （ 1）若修建的斜坡 6 ，則平臺 （ 2）在距離坡角 7米遠的 明在 的仰角為 30 ，那么主樓 約為多少米？（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： = 第 22 頁（共 28 頁） 【考點】解直角三角形的應用 【分析】（ 1）根據(jù)題意得出， 6 ，進而得出 可得出答案； （ 2）利用在 ， 及 D 進而得出 長，利用 M 出即可 【解答】解：（ 1） 修建的斜坡 36 ， 6 ， 0 ， D=30， 5， 5 = ： F （米）； （ 2）過點 P 足為 P 在 30=15， D 30=15 ， 在矩形 P=15， G=15 +27， 在 M （ 15 +27） =15+9 ， M+5+15+9 45米 答：建筑物 5米 第 23 頁（共 28 頁） 【點評】此題主要考查了解直角三角形中坡角問題，根據(jù)圖象構(gòu)建直角三角形，進而利用銳角三角函數(shù)得出是解題關(guān)鍵 25（ 1）如圖 1，正方形 正方形 G 在 上， E 在 延長線上求證： G， （ 2）如圖 2，若將圖 1中的正方形 順時針旋