江陰市周莊中學(xué)2016-2017學(xué)年八年級(jí)上第2周周練數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2016年江蘇省無錫市江陰市周莊中學(xué)八年級(jí)（上）第 2周周練數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1下列條件中，滿足 ABC的是（ ） A B， C， B= B B B， C， A= A C C， C， C= C D C， C， B= B 2如圖， ， D 為 點(diǎn)，則以下結(jié)論不正確的是（ ） A B= C C 平分線 D 等邊三角形 3如圖， B， D， O=50， D=35，則 于（ ） A 60 B 50 C 45 D 30 4如圖，在 ， C， 角平分線， F，則下列說法： 分 D其中正 確的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 5如圖， 中線， E， F 分別是 長線上的點(diǎn)，且 F，連接 列說法： F； 積相等； 中正確的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二、填空題 6如圖 ，根據(jù) “如果 C， = ，即可判定 （ 2）如圖 ，根據(jù) “如果 E， = ，即可判定 （ 3）如圖 ，在 ， E， E， 05，則 若 B=40，則 7如圖，在 ，點(diǎn) B、 F、 C、 E 在同一直線上， E， 添加一個(gè)條件，使 個(gè)添加的條件可以是 （只 需寫一個(gè)，不添加輔助線） 8如圖，已知 B= C，添加一個(gè)條件使 標(biāo)注新的字母，不添加新的線段），你添加的條件是 三、解答題 9已知：如圖， 1= 2， 3= 4求證： D 10如圖，已知： 分 D求證： D 11如圖， A， 1= 2， C，求證： B 12已知：如圖， D 是 一點(diǎn)， A， B= 證： E13如圖， 是等腰直角三角形， 0， D 在 ，連結(jié) 找出一對(duì)全等三角形，并說明理由 14已知：如圖， （ 1） D，求證： （ 2） 證： D 四、拓展題 15如圖，在 ， B， 0， D 為 長線上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 D，連結(jié) 探索 關(guān)系 2016年江蘇省無錫市江陰市周莊中學(xué)八年級(jí)（上）第 2 周周練數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列條件中，滿足 ABC的是（ ） A B， C， B= B B B， C， A= A C C， C， C= C D C， C， B= B 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 由三角形的判定定理 個(gè)驗(yàn) 證即可 【解答】 解： B， C， B= B，不符合 項(xiàng) A 不滿足 ABC； B， C， A= A，不符合 項(xiàng) B 不滿足 ABC； C， C， C= C，符合 項(xiàng) C 滿足 ABC； C， C， B= B，不符合 項(xiàng) D 不滿足 ABC 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定；注意要證明兩 個(gè)三角形是否全等，要看對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是否對(duì)應(yīng)相等 2如圖， ， D 為 點(diǎn)，則以下結(jié)論不正確的是（ ） A B= C C 平分線 D 等邊三角形 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 由中點(diǎn)及垂線可得其為等腰三角形，所以頂角平分線與底邊上的中線、垂線重合，兩底角相等，兩個(gè)小三角形全等，底邊三角形三條邊相等，所以不能得其為等邊三角形 【解答】 解： D 為 點(diǎn)，即 C， 等腰三角形， A， B， C 均正確， 等邊三角形的三個(gè)角都為 60，本題中角度不一定是 60 D 錯(cuò)誤， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；發(fā)現(xiàn) B 的度數(shù)不一定是 60是正確解答本題的關(guān)鍵 3如圖， B， D， O=50， D=35，則 于（ ） A 60 B 50 C 45 D 30 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 首先由已知可求得 度數(shù)，通過三角形全等及四邊形的知識(shí)求出 度數(shù)，然后其鄰補(bǔ)角就可求出了 【解答】 解： 在 ， O=50， D=35， 80 50 35=95， 在 ， B， D， O= O， 故 5， 在四邊形 ， 60 O， =360 95 95 50， =120， 又 80， 80 120=60 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；解題過程中用到了三角形、四邊形的內(nèi)角和的知識(shí)，要根據(jù)題目的要求及已知條件的位置綜合運(yùn)用這些知識(shí) 4如圖，在 ， C， 角平分線， F，則下列說法： 分 D其中正確的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 在等腰三角形中，頂角的平分線即底邊上的中線，垂線利用三線合一的性質(zhì)，進(jìn)而可求解，得出結(jié)論 【解答】 解： C， 角平分線， D， 又 F， 分 所以四個(gè)都正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握三角形的性質(zhì)，理解等腰三角形中中線，平分線，垂線等線段之間的區(qū)別與聯(lián)系，會(huì)求一些簡單的全等三角形做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證 5如圖， 中線， E， F 分別是 長線上的點(diǎn)，且 F，連接 列說法： F； 積相等； 中正確 的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意，結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析論證，排除錯(cuò)誤答案 【解答】 解： 中線， D，又 F， 正確； 由 知 F，故 正確； 中線， 底等高 ， 積相等，故 正確； 由 知 正確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 意： 能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角 二、填空題 6如圖 ，根據(jù) “如果 C， 即可判定 2）如圖 ，根據(jù) “如果 E， 即可判定 （ 3）如圖 ，在 ， E， E， 05，則 若 B=40，則 45 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)全等三角形的判定定理 合給定條件即可得出缺少條件E，此題得解； （ 2）根據(jù)全等三角形的判定定理 合給定條件即可得出缺少條件 題得解； （ 3）由 E、 E、 用全等三角形的判定定理 可證出 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出 C= B=40，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可得出 5，此題得解 【解答】 解：（ 1） A= A， C， 若要用 “ 需添加條件 E 故答案為： （ 2） E， B， 若要用 “ 需添加條件 故答案為： （ 3）在 ， ， C= B=40， 80 C=45 故答案為： 45 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟 練掌握全等三角形的判定定理 解題的關(guān)鍵 7如圖，在 ，點(diǎn) B、 F、 C、 E 在同一直線上， E， 添加一個(gè)條件，使 個(gè)添加的條件可以是 F （只需寫一個(gè)，不添加輔助線） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 求出 F， 據(jù) 出兩三角形全等即可 【解答】 解： F， 理由是： E， C=C， F， 在 故答案為： F 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有案不唯一 8如圖，已知 B= C，添加一個(gè)條件使 標(biāo)注新的字母，不添加新的線段），你添加的條件是 C 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 此題是一道開放型的題目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可 【解答】 解： C， 理由是： 在 故答案為： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定 理有 三、解答題 9（ 2012 橫縣一模）已知：如圖， 1= 2， 3= 4求證： D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 已知 3= 4，可知 后根據(jù)角邊角定理可判斷 可求證 D 【解答】 證明： 3= 4， 角的補(bǔ)角相等）， 在 ， ， D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)求出 10（ 2005 惠安縣質(zhì)檢）如圖，已知： 分 D求證： D【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定（ 證得 證 D 【解答】 證明：在 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 11 如圖， A， 1= 2， C，求證： B 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形全等的判定，由已 知先證 根據(jù) 證 而可得出結(jié)論 【解答】 證明： 1= 2， 1+ 2+ 即 在 ， B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形全等的判定方法和性質(zhì)，由 1= 2 得 求我們熟練掌握全等三角形的幾種判定定理 12 已知：如圖， D 是 一點(diǎn)， A， B= 證： E【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出 后利用 “角邊角 ”證明 等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可 【解答】 證明： 在 ， ， E 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，利用三角形全等證明邊相等是常用的方法之一，要熟練掌握并靈活運(yùn)用 13 如圖， 是等腰直角三角形， 0， D 在 ，連結(jié) 找出一對(duì)全等三角形，并說明理由 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定；等腰直角三角形 【分析】 分析 根據(jù)等角的余角相等可得出 合 B， E，可證明 【解答】 解： 證明如下 0， 即 是等腰直角三角形， 0， B， E， 在 ， ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì) ，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形全等的判定定理 14已知：如圖， （ 1） D，求證： （ 2） 證： D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）連接 據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出 證明 等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得出 一步得出 （ 2）連接 據(jù)平 行線的性質(zhì)得出 據(jù) 據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可 【解答】 解： （ 1）證明：連接 在 ， ， （ 2）證明： 在 ， D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查