10種簡(jiǎn)單的數(shù)字濾波算法

1 10 種簡(jiǎn)單的數(shù)字濾波算法 假定從 8 位 讀取數(shù)據(jù)（如果是更高位的 定義數(shù)據(jù)類型為 ,子程序?yàn)?; 1、限副濾波 /* A 值可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整 有效值， 當(dāng)前采樣值 濾波程序返回有效的實(shí)際值 */ # 10 ; ( A ) | ( A ) 2、中位值濾波法 /* N 值可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整 排序采用冒泡法 */ # 11 ; i,j, ;i+1 ) i; i = i+1; i+1 = 2 2; 3、算術(shù)平均濾波法 /* */ # 12 0; ;i+1 ) i; i = i+1; i+1 = ;) ; ; 10、限幅消抖濾波法 /* */ 5 一個(gè)非常適合單片機(jī)的濾波算法 一個(gè)非常適合單片機(jī)的濾波算法（內(nèi)附匠人分析） 20119:17 匠人按：今天在論壇里看到一位網(wǎng)友發(fā)了個(gè)濾波算法。開始以為是一種新算法，后來仔細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)原來是一階濾波（低通濾波）的變形。原文及匠人的分析附錄如下： 接： ，算法占用的資源越小越好，現(xiàn)在介紹就是一個(gè)占用很小資源的算法，這個(gè)算法是本人在進(jìn)行掃描儀設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)灰度轉(zhuǎn)二值時(shí)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)閾值，當(dāng)時(shí)為了跟蹤灰度等級(jí)的變化，需要一個(gè)灰度積分跟蹤電路，開始使用一個(gè)電容積分電路，用灰度信號(hào)對(duì)電容充電，放電時(shí)以該電容電壓的比例進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的跟蹤，但用電容的電路設(shè)計(jì)比較復(fù)雜。過后發(fā)現(xiàn)這種比例放電的思想用軟件實(shí)現(xiàn)非常簡(jiǎn)單，且具有積分、微分的作用。 具體公式如下： n+S 其中： S 為采樣值， 保存值， n 是放電比例、最好選 2 的冪次數(shù)，單片機(jī)移位即可，不需要做除法，跟隨后得到的值為 n， 意不溢出，預(yù)留的容量為采樣數(shù)最大值的 n 倍，初始化時(shí)如果是跟蹤一段時(shí)間后使用，可以是任何值，否則可以用采樣值乘 n 初始化。使用值為 n（下文中 實(shí)現(xiàn) n 對(duì) S 的跟蹤。還有一個(gè)關(guān)鍵是計(jì)算周期 T，即多長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行一次。 一、 積分作用： 1平滑濾波（滑動(dòng)平均濾波） 由公式中可以看出，每次采樣、 計(jì)算后，當(dāng)前采樣的影響對(duì) ,而且采到的值隨次數(shù)的增加影響越來越小直至沒有，相關(guān)性逐漸減弱，而且是連續(xù)相關(guān)。如果計(jì)算周期與采樣周期相同，使用計(jì)算后的值對(duì)干擾有 積分的平滑濾波作用，如 1時(shí)運(yùn)算一次， 則使用值 UM/同樣是 1用兩個(gè)變量實(shí)現(xiàn)平滑濾波，并且是即時(shí)使用的，與采樣幾次平均的平滑不同。 6 2動(dòng)態(tài)閾值 在很多應(yīng)用中需要?jiǎng)討B(tài)閾值，比如觸摸按鍵的鍵閾值門限，血壓計(jì)的心率檢出，前面提到的灰度轉(zhuǎn)二值黑白圖像等（灰度轉(zhuǎn)二值因?yàn)閽呙杷俣?,不能使用軟件運(yùn)算，但可以使用可編程邏輯實(shí)現(xiàn)）。動(dòng)態(tài)閾值是對(duì)信號(hào)積分后得到的低頻變化再與基本門限相加在觸摸按鍵中增加動(dòng)態(tài)閾值可以提高其適應(yīng)性和可靠性。關(guān)鍵是根據(jù)按鍵反應(yīng)時(shí)間和按鍵間隔確定按鍵積分參數(shù)，跟蹤速度， n、 分效果越好。 7 3鎖相作用：把上邊的積分運(yùn)算，用于對(duì)時(shí)間上周期的信號(hào)，例如根據(jù)過零觸發(fā)信號(hào)鎖定交流電源周期，使用兩次 它相同的運(yùn)算，由于 蹤速度不同，當(dāng)兩次運(yùn)算的結(jié)果相等時(shí)可以確認(rèn)為鎖定，這時(shí)得到的是準(zhǔn)確的電源周期值，而相位偏差也很小。 二、微分作用： 公式中的 ，如 果 ，那么運(yùn)算的間隔時(shí)間 到的跟蹤曲線的滯后特性不同，這種滯后特性的差和間隔時(shí)間就是微分特性，表示曲線的變化規(guī)律。如電熱水壺，溫度的變化相當(dāng)于采樣時(shí)間是還相當(dāng)慢的，局部可以作為線性變化來處理。下邊以設(shè)計(jì)電熱水壺的過程來說明微分作用。 電熱水壺出口一直使用蒸汽開關(guān)這種需要交專利費(fèi)的方式。不使用蒸汽開關(guān)檢測(cè)壓力只能使用熱敏器件檢測(cè)溫度。 溫度檢測(cè)的環(huán)境要求： 1 海拔高度不同的地區(qū)水開的溫度不同。 2 熱敏器件的誤差較大，必須克服，否則可生 產(chǎn)性不足。 3 環(huán)境溫度不同，電源電壓不同，裝水量不同。 由要求 1、 2決定檢測(cè)溫度不能判別水開與否，需要檢測(cè)溫度的變化率，但溫度變化率的判別又和要求 3相關(guān)，下邊曲線圖為熱水器的加熱曲線。藍(lán)線為即時(shí)溫度，橙色為一次運(yùn)算后的曲線。 圖中加熱過程中間添加了冷水，曲線有一段下降，過后的加熱過程兩個(gè)曲線有個(gè) 8 差異滯后，同一個(gè)時(shí)間的兩個(gè)曲線差表示了加熱效率的變化，其中最大的加熱效率體現(xiàn)了環(huán)境溫度不同，電源電壓不同，裝水量不同的綜合效果。由于滯后的時(shí)間可以通過計(jì)算周期 道滯后時(shí)間又有相減的差，這 就是微分效應(yīng)，加熱過程整個(gè)就是效率的變化過程。我們可以通過 1秒鐘計(jì)算一次， 2秒鐘計(jì)算一次，加上原始數(shù)據(jù)得到三個(gè)曲線，效率的變化一目了然。 第一次的水開檢測(cè)使用效率的方法，同時(shí)也會(huì)得到水開時(shí)的溫度檢測(cè)值，微分特性本身是可以預(yù)知變化趨勢(shì)的，如果 1秒鐘計(jì)算一次，用當(dāng)前檢測(cè)值減去這次計(jì)算的結(jié)果，這個(gè)差與當(dāng)前值相加，就可以做為當(dāng)前 1秒后的結(jié)果，也就是預(yù)知 1秒后加熱的檢測(cè)值，結(jié)合第一次得到的水開溫度檢測(cè)值，以后的水開檢測(cè)就有兩個(gè)判斷條件。 開迷霧看真相，作者的這個(gè)算法，本質(zhì)上，就是一階濾波（低通濾波）。 引用作者原來的公式 n+S 首先點(diǎn)破一下，等號(hào)前面的 表的是本次運(yùn)算結(jié)果，而等號(hào)后面的 且看匠人如何推導(dǎo)： 設(shè)： n=B=本次濾波結(jié)果 1/n=a （一階濾波系數(shù)） S=本次新采樣值 則： A=9 B=A/n 另外： A、 B 代表本次值 A、 B 代表上次值 作者原公式逐步推導(dǎo)： 原始： n+S 第 1 步： A=A A/n +S 第 2 步： nB= B +S 第 3 步： B= ( B +S)/n 第 4 步： B=B B/n +S/n 第 5 步： B=（ 1- 1/n） B + （ 1/n） *S 第 6 步： B= （ 1B+ a *S 推導(dǎo)到最后一步，是不是很眼熟啦？ 呵呵，這就是經(jīng)典的 一階濾波（低通濾波） 的標(biāo)準(zhǔn)公式了。 10 基于 高靈敏車輛檢測(cè)算法 2009 嵌入式在線 收藏 | 打印 1 引言 彎路轉(zhuǎn)彎處經(jīng)常出現(xiàn)一段盲區(qū)，司機(jī)看不到彎路對(duì)面是否有車輛通過，因而引發(fā)大量的交通事故，因此，消除盲區(qū)造成的交通事故顯得尤為重要。為此，設(shè)計(jì)了基于 系統(tǒng)當(dāng)檢測(cè)到彎路對(duì)面有車時(shí)可及時(shí)通過交通警示燈提前警示司機(jī)注意避讓。因此，準(zhǔn)確判斷是否有車輛經(jīng)過是該系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。 2 系 統(tǒng)設(shè)計(jì) 2 1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案 該系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要目的是警示司機(jī)在行駛時(shí)注意安全，預(yù)防事故。在山路轉(zhuǎn)彎處兩邊分別放置該系統(tǒng)，每邊系統(tǒng)控制一警示燈。當(dāng)一方系統(tǒng)檢測(cè)到車輛時(shí)，通過 訊發(fā)送至對(duì)方系統(tǒng)，對(duì)方系統(tǒng)接收到信號(hào)后，控制警示燈閃爍以提示司機(jī)。 圖 1 為系統(tǒng)設(shè)計(jì)組成框圖。其中，車輛檢測(cè)傳感器采用正弦波振蕩電路檢測(cè)車輛，在檢測(cè)電路中，輸出信號(hào)頻率由 集得到，然后通過一階濾波算法處理，濾除掉因環(huán)境因素等產(chǎn)生的頻率干擾，并進(jìn)一步計(jì)算驗(yàn)證 采集精度。 2 2 系統(tǒng)的硬件電路設(shè)計(jì) 圖 2 為系統(tǒng)主要硬件電路。車輛檢測(cè)傳感器的輸入信號(hào)為 U(t)，該正弦信號(hào)通過比較器變?yōu)榉讲ㄐ盘?hào)后，再輸入到單片機(jī) 后單片機(jī)通過計(jì)數(shù)器采集信號(hào)頻率。 11 2 3 一階濾波算法 一階濾波，即一階慣性濾波。一階低通濾波算法公式為： 式中， 為濾波系數(shù)， X(n)為本次采樣值， Y(上次濾波輸出值， Y(n)為本次濾波輸出值。 一階低通濾波法采用本次采樣值與上次濾波輸出值進(jìn)行加權(quán)，得到有效濾波值，使得輸出對(duì)輸入有反饋?zhàn)饔谩V波系數(shù)為 0 1；該系數(shù)決定新采樣值在本次濾波結(jié)果中所占的權(quán)重。一階濾波系數(shù)可以是固定的，也可以按一定程序算法自動(dòng)計(jì)算。但一階濾波算法無法完全兼顧靈敏度和平穩(wěn)度。只能尋找一個(gè)平衡點(diǎn)，在該系統(tǒng)設(shè)計(jì)可接受的靈敏度范圍內(nèi)選取盡可能好的平穩(wěn)度。即當(dāng)數(shù)據(jù)快速變化時(shí)，濾波結(jié)果能及時(shí)跟進(jìn) (靈敏度優(yōu)先 )；而當(dāng)數(shù)據(jù)趨于穩(wěn)定，在固定點(diǎn)上下振蕩時(shí)，濾波結(jié)果趨于平穩(wěn) (平穩(wěn)度優(yōu)先 )。 2 4 車輛檢測(cè)電路 圖 3 為正弦波振蕩電路。該電路用于車輛檢測(cè)電路傳感器，能夠感應(yīng)出金屬物體的存在。采用渦流傳感方式，將埋入地下的探測(cè)線罔直接接入正弦波振蕩電 路。 12 在未檢測(cè)到車輛等金屬物體時(shí)，振蕩電路輸出信號(hào) u0(t)的頻率基本變化不大，但該值不是一直保持不變，而會(huì)在一定范圍內(nèi)漂移。當(dāng)檢測(cè)到車輛等金屬物體時(shí)， U0(t)的頻率 f。頻率差 f=中 f 的范圍經(jīng)大量的實(shí)驗(yàn)得出一般為幾百赫茲到幾千赫茲。圖 3 中電路的振蕩頻率為： 式中， f 與電路中 L、 關(guān)。 當(dāng)電感 L 數(shù)值變化時(shí)， f 也會(huì)相應(yīng)改變。同樣當(dāng)電容容值發(fā)生變化時(shí)， f 也隨之變化。一般情況下，電容值隨環(huán)境溫度變化而變化，因此振蕩頻率 f 也隨溫度變化而變化。 2 5 檢測(cè)電路頻率算法 因?yàn)闄z測(cè)電路中信號(hào)頻率隨時(shí)在改變，這為檢測(cè)機(jī)動(dòng)車輛等金屬物體帶來一定困難，尤其在環(huán)境溫度急劇變化時(shí)，信號(hào)自身頻率值會(huì)大幅變化。高溫時(shí)在室外環(huán)境所采集的振蕩電路數(shù)據(jù)分析得出： f 值在 1 h 內(nèi)隨溫度變化幾百赫茲，測(cè)量期間沒有金屬物體靠近。因此該設(shè)計(jì)采用基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)改變方法。具體計(jì)算方法如下：設(shè)定 基準(zhǔn)頻率 ;參與計(jì)算和判斷的采集頻率； f 為實(shí)際采集頻率。 m 和 n 為濾波因子。系統(tǒng)沒有上電時(shí) ,始化值為 0；上電后，把第 1 次采集到的頻率 f 作為 初始值，隨后定時(shí)更換 。 先把實(shí)際采集到的頻率 f 按式 (2)進(jìn)行一階濾波處理，然后計(jì)算 值： 13 式 (3)、式 (4)中的濾波因子 m， n 通過試驗(yàn)獲得。當(dāng) f 值快速變化時(shí)濾波結(jié)果及時(shí)跟進(jìn)且數(shù)據(jù)變化越快，靈敏度越高。在檢測(cè)車輛時(shí)需定時(shí)更換 據(jù)室外溫度變化更換時(shí)間。 當(dāng)有金屬物體經(jīng)過線圈時(shí)，采集的頻率值為 f，而這時(shí)基準(zhǔn)頻率為 斷車輛的算法是南式 (3)得出 由式 (5)得： 通過判斷 f 是否在同定范圍中得出車輛經(jīng)過情況。該范同是通過大量實(shí)驗(yàn)得出的。具體 法流程見圖 4。 14 3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析 該算法是經(jīng)過大量 驗(yàn)證試驗(yàn)而得出的。在室內(nèi)，試驗(yàn)采用 45 5 線圈 (匝數(shù)n=12)。模擬機(jī)動(dòng)車輛為一輛長(zhǎng) 1 2 m，寬 0 8 m 的鐵皮小推車。當(dāng)小車經(jīng)過線圈時(shí)，采集頻率 基準(zhǔn)頻率 差值約 400 夠準(zhǔn)確判斷出有小車經(jīng)過。在室外試驗(yàn)則是把線圈埋入公路地面下，當(dāng)汽車經(jīng)過線圈時(shí)，采集頻率 基準(zhǔn)頻率 值約 4002 000 個(gè)差值隨著車輛型號(hào)不同和車輛底盤的高低而改變，而 能準(zhǔn)確判斷 15 出有機(jī)動(dòng)車輛經(jīng)過。通過室內(nèi)和室外大量試驗(yàn)，及時(shí)調(diào)整了濾波算法中的濾波因子，提高了檢測(cè)靈敏度，使其 能夠滿足不同車輛的需求。 4 結(jié)束語 采用濾波算法并實(shí)時(shí)更新振蕩電路的基準(zhǔn)頻率可減少電路頻率變化對(duì)于車輛檢測(cè)的干擾。這里采用 計(jì)的山路轉(zhuǎn)彎預(yù)防警示系統(tǒng)現(xiàn)已安裝在盤山路上，該系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確檢測(cè)出車輛，并發(fā)送警示信息。同時(shí)設(shè)計(jì)中充分考慮到環(huán)境因素和維護(hù)的不便，設(shè)計(jì)有上位機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)。因此，該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能可靠，價(jià)格低廉，已引起交通部門的廣泛關(guān)注。 16 防脈沖干擾移動(dòng)平均值法數(shù)字濾波器的 在許多的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，現(xiàn) 場(chǎng)的強(qiáng)電設(shè)備較多，不可避免 地會(huì)產(chǎn)生尖脈沖干擾 ,這種干擾一般持續(xù)時(shí)間短，峰值大，對(duì)這樣 的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字濾波處理時(shí)，僅僅采用算術(shù)平均或移動(dòng)平均濾波 時(shí)，盡管對(duì)脈沖干擾進(jìn)行了 1/n 的處理，但，其剩余值仍然較大。 這種場(chǎng)合最好的策略是：將被認(rèn)為是受干擾的信號(hào)數(shù)據(jù)去掉，這 就是防脈沖干擾平均值濾波法的原理。 防脈沖干擾平均值濾波法的算法是：對(duì)連續(xù)的 n 個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序， 去掉其中最大和最小的 2 個(gè)數(shù)據(jù)，將剩余數(shù)據(jù)示平均值。 在一般 8051 單片機(jī)的應(yīng)用中為了加快數(shù)據(jù)處理速度， n 可以取值 6。 而對(duì)于具有較快速度的處理器，則 n 值可以適當(dāng)取大一些。但最好是 n=2k+2， k 為整數(shù) ,因?yàn)檫@樣在求平均值 k 時(shí)， 可以寫成 k，用移位的方法，可以加快處理速度。 上述算法顯然還存在一個(gè)不足之處，就是每采集一個(gè)數(shù)據(jù)就要進(jìn)行一次排序， 這樣會(huì)大量占用系統(tǒng)寶貴的時(shí)間。這可以通過存儲(chǔ)當(dāng)前數(shù)據(jù)中的最大值和最小值來改進(jìn)。具體做法是： 系統(tǒng)中用兩個(gè)變量來存儲(chǔ)當(dāng)前 n 個(gè)數(shù)據(jù)的最大值和最小值在這個(gè)數(shù)組中的 偏移量 (也就是數(shù)組下標(biāo)，存儲(chǔ)數(shù)組下標(biāo)而直接不存儲(chǔ)數(shù)據(jù)本身是因?yàn)椋涸谝话愕南到y(tǒng)中， n 不會(huì)超無符號(hào)短整形的表示范圍，因此用一個(gè) 變量就可以存儲(chǔ)了，而如果直接存儲(chǔ)數(shù)據(jù)本身，則許多情況下要用 變量，甚至更長(zhǎng)的類型 )。這樣只要在當(dāng)前輸入的數(shù)據(jù)將要覆蓋的數(shù)據(jù)正好是當(dāng)前的最大值或最小值時(shí)才在下個(gè)數(shù)組中查找最大值或最小值，而其他情況下則只要將輸入的數(shù)據(jù)與最大值和最小值比較就可以修改下最大值和最小值了，而且不用進(jìn)行數(shù)據(jù)排序。 這個(gè)算法很簡(jiǎn)單，下面是對(duì)應(yīng)的 C 語言代碼實(shí)現(xiàn)，可以很方便的應(yīng)用的具體的 51 單片機(jī)，或其他處理器上，只須做少量的修改。 i #6 /移動(dòng)算術(shù)平均的個(gè)數(shù) +2=, /因此用指針記錄而不是直接記錄最大值和最小值 17 /*/ /* 在調(diào)用此子程序前必須對(duì) */ /* 數(shù)組 , */ /* 行初始化 */ /*/ i; ; /清零，用來計(jì)算平均值 )%_ /采樣所得數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)表中 i=0; /得到最大值的指針 i; if( /由以上方法將不可行，必須從其他位置中查找極值 i=0;i /求算術(shù)平均值 /*以下是在 境下運(yùn)行的測(cè)試程序 */ /*通過手動(dòng)輸入來模擬數(shù)據(jù)采集過程 */ i; ; ; 18 ; i=0;v=255; v=( i=0;本次值無效 ,放棄本次值 ,用上次值代替本次值 B、優(yōu)點(diǎn)： 能有效克服因偶然因素引起的脈沖干擾 C、缺點(diǎn) 無法抑制那種周期性的干擾 平滑度差 2、中位值濾波法 A、方法： 連續(xù)采樣 N 次（ N 取奇數(shù)） 把 N 次采樣值按大小排列 取中間值為本次有效值 B、優(yōu)點(diǎn)： 能有 效克服因偶然因素引起的波動(dòng)干擾 對(duì)溫度、液位的變化緩慢的被測(cè)參數(shù)有良好的濾波效果 C、缺點(diǎn)： 對(duì)流量、速度等快速變化的參數(shù)不宜 3、算術(shù)平均濾波法 A、方法： 連續(xù)取 N 個(gè)采樣值進(jìn)行算術(shù)平均運(yùn)算 21 N 值較大時(shí)：信號(hào)平滑度較高，但靈敏度較低 N 值較小時(shí)：信號(hào)平滑度較低，但靈敏度較高 N 值的選?。阂话懔髁?， N=12；壓力： N=4 B、優(yōu)點(diǎn)： 適用于對(duì)一般具有隨機(jī)干擾的信號(hào)進(jìn)行濾波 這樣信號(hào)的特點(diǎn)是有一個(gè)平均值，信號(hào)在某一數(shù)值范圍附近上下波動(dòng) C、缺點(diǎn)： 對(duì)于測(cè)量速度較慢或要求 數(shù)據(jù) 計(jì)算速度較快的實(shí)時(shí)控制不適用 比較浪費(fèi) 、遞推平均濾波法（又稱滑動(dòng)平均濾波法） A、方法： 把連續(xù)取 N 個(gè)采樣值看成一個(gè)隊(duì)列 隊(duì)列的長(zhǎng)度固定為 N 每次采樣到一個(gè)新數(shù)據(jù)放入隊(duì)尾 ,并扔掉原來隊(duì)首的一次數(shù)據(jù) .(先進(jìn)先出原則 ) 把隊(duì)列中的 N 個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均運(yùn)算 ,就 可獲得新的濾波結(jié)果 N 值的選取：流量， N=12；壓力： N=4；液面， N=412；溫度， N=14 B、優(yōu)點(diǎn)： 對(duì)周期性干擾有良好的抑 制作 用，平滑度高 適用于高頻振蕩的 系統(tǒng) C、缺點(diǎn)： 靈敏度低 對(duì)偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾的抑制作用較差 不易消除由于脈沖干擾所引起的采樣值偏差 不適用于脈沖干擾比較嚴(yán)重的場(chǎng)合 比較浪費(fèi) 、中位值平均濾波法 （又稱防脈沖干擾平均濾波法） A、方法： 22 相當(dāng)于 “中位值濾波法 ”+“算術(shù)平均濾波法 ” 連續(xù)采樣 N 個(gè)數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值 然后計(jì)算 數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值 N 值的選?。?314 B、優(yōu)點(diǎn)： 融合了兩種濾波法的優(yōu)點(diǎn) 對(duì)于偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾，可消除由于脈沖干擾所引起的采樣值偏差 C、缺點(diǎn)： 測(cè)量速度較慢，和算術(shù)平均濾波法一樣 比較浪費(fèi) 、 限幅平均濾波法 A、方法： 相當(dāng)于 “限幅濾波法 ”+“遞推平均濾波法 ” 每次采樣到的新數(shù)據(jù)先進(jìn)行限幅處理， 再送入隊(duì)列進(jìn)行遞推平均濾波處理 B、優(yōu)點(diǎn)： 融合了兩種濾波法的優(yōu)點(diǎn) 對(duì)于偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾，可消除由于脈