英德市2015-2016學年八年級下月考數(shù)學試卷(5月)含答案解析

第 1 頁（共 16 頁） 2015年廣東省清遠市英德市八年級（下）月考數(shù)學試卷（ 5 月份） 一、填空題（每小題 3 分共 30 分） 1 “a 的 3 倍與 b 的和不大于 6”用不等式表示為 2不等式 2x 6 0 的解集是 3因式分解： 28= 4因式分解 5若 m+n=3， ，則 值為 6如果要使分式 有意義，則 x 的取值范圍是 7計算 = 8如果一個多邊形的每個外角都等于相鄰的內(nèi)角的 ，則這個多邊形的邊數(shù)是 9三角形三條中位線圍成的三角形的周長為 19，則原三角形的周長為 10已知直角三角形的兩條直角邊長分別為 6斜邊上的高為 二、選擇題（每小題 3 分共 30 分） 11不等式 3x+9 0 的正整數(shù)解有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D無數(shù)多個 12下列等式從左到右的變形是 因式分解的是（ ） A 6a3（ a+3b）（ a 3b） =9 C 4x 1=4x（ x+2） 1 D ay=a（ x y） 13下列四個命題中，假命題的是（ ） A兩直線平行，同位角相等 B平行四邊形的對邊相等 C對頂角相等 D內(nèi)錯角相等 14如果 4x2+5 是一個完全平方式，那么 k 的值是（ ） A 10 B 10 C 20 D 20 第 2 頁（共 16 頁） 15分式 的值為 0，則 x 的值為（ ） A 1 B 1 C 1 D不存在 16下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 17下列條件中，不能判斷四邊形 平行四邊形的是（ ） A D， D C D， C D C 18在方程 =7， =2， +x= ， = +4， =1 中，分式方程有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 19已知一個多邊 形的內(nèi)角和為 720，則這個多邊形為（ ） A三角形 B四邊形 C五邊形 D六邊形 20一元一次不等式組 的解集為 x 5，那么 a 的取值范圍（ ） A a 5 B a 5 C a 5 D a 5 三、作圖題 21如圖，將小船向左平移 5 個單位長度，作出平移后的圖形 四、計算題（每小題 6 分共 24 分） 22分解因式： 23分解因式： 3 24解不等式組 第 3 頁（共 16 頁） 25解不等式： 4x 2 2（ x+2） 26先化簡，后求值： ，其中 x=3 五、生活與應用： 27已知：一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，這個多邊形是幾邊形？ 28如圖， 的垂直平分線，且 ， 周長為 8，則長是多少？ 29如圖，平行四邊形 ， 足分別為 E、 F連接 E，試說明 什么圖形？ 30某校餐廳計劃購買 12 張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為 200 元，餐椅報價每把均為 50 元甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售那么，什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？ 第 4 頁（共 16 頁） 2015年廣東省清遠市英德市八年級（下）月考數(shù)學試卷（ 5 月份） 參考答案與試題解析 一、填空題（每小題 3 分共 30 分） 1 “a 的 3 倍與 b 的和不大于 6”用不等式表示為 3a+b 6 【考點】 由實際問題抽象出一元一次不等式 【分析】 直接利用 a 的 3 倍與 b 的和為 3a+b，不小于即大于等于，據(jù)此列出不等式 【解答】 解：由 a 的 3 倍為 3a，故不等式為： 3a+b 6 故答案為： 3a+b 6 2不等式 2x 6 0 的解集是 x 3 【考點】 解一元一次不等式 【分析】 首先移項，然后化系數(shù)為 1 即可求解 【解答】 解： 2x 6 0， 2x 6， x 3 故答案為： x 3 3因式分解： 28= 2（ a+2）（ a 2） 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 首先提取公因式 2，進而利用平方差公式分解因式即可 【解答】 解： 28=2（ 4） =2（ a+2）（ a 2） 故答案為： 2（ a+2）（ a 2） 4因式分解 x（ x+y） 2 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 第 5 頁（共 16 頁） 【分析】 原式提取 x，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：原式 =x（ xy+=x（ x+y） 2， 故答案為： x（ x+y） 2 5若 m+n=3， ，則 值為 18 【考點】 因式分解提公因式法 【分析】 直接利用提取公因式法分解因式，進而將已知代入求出答案 【解答】 解： m+n=3， ， n+m） =3 6 =18 故答案為： 18 6如果要使分式 有意義，則 x 的取值范圍是 x 2 【考點】 分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)分母不能為零，可得答案 【解答】 解：由題意，得 x 2 0， 解得 x 2， 故答案為： x 2 7計算 = 【考點】 分式的乘除法 【分析】 根據(jù)分式的約分法則計算即可 【解答】 解：原式 = = ， 故答案為： 8如果一個多邊形的每個外角都等于相鄰的內(nèi)角的 ，則這個多邊形的邊數(shù)是 第 6 頁（共 16 頁） 12 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)每個外角都等于相鄰內(nèi)角的 ，并且外角與相鄰的內(nèi)角互補，就可求出外角的度數(shù)；根據(jù)外角度數(shù)就可求得邊數(shù) 【解答】 解：設(shè)外角是 x 度，則相鄰的內(nèi)角是 5x 度 根據(jù)題意得： x+5x=180， 解得 x=30 則多邊形的邊數(shù)是： 360 30=12 故答案為 ： 12 9三角形三條中位線圍成的三角形的周長為 19，則原三角形的周長為 38 【考點】 三角形中位線定理 【分析】 根據(jù)三角形的中位線定理知：三條中位線圍成的三角形的各邊是對應原三角形各邊的一半，所以原三角形的周長是 38 【解答】 解：根據(jù)題意可知，原三角形的周長 =2 19=38 故答案為 38 10已知直角三角形的兩條直角邊長分別為 6 8斜邊上的高為 4.8 【考點】 勾股定理 【分析】 設(shè)斜邊上的高為 勾股定理求出斜邊長，再由直角三角形面積的計算方法即可得出斜 邊上的高 【解答】 解：設(shè)斜邊上的高為 由勾股定理得： =10 直角三角形的面積 = 10 h= 6 8， 解得： h= 故答案為： 第 7 頁（共 16 頁） 二、選擇題（每小題 3 分共 30 分） 11不等式 3x+9 0 的正整數(shù)解有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D無數(shù)多個 【考點】 一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 首先利用 不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可 【解答】 解：移項，得： 3x 9， 系數(shù)化成 1 得： x 3， 則正整數(shù)解是： 1 和 2 故選 A 12下列等式從左到右的變形是因式分解的是（ ） A 6a3（ a+3b）（ a 3b） =9 C 4x 1=4x（ x+2） 1 D ay=a（ x y） 【考點】 因式分解的意義 【分析】 根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案 【解答】 解： A、是整式的乘法，故 A 不符合題意； B、 是整式的乘法，故 B 不符合題意； C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故 C 不符合題意； D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故 D 符合題意； 故選： D 13下列四個命題中，假命題的是（ ） A兩直線平行，同位角相等 B平行四邊形的對邊相等 C對頂角相等 D內(nèi)錯角相等 【考點】 命題與定理 【分析】 根據(jù)真命題與假命題的定義分別進行判斷即可求出答案；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題 【解答】 解： A、兩直線平行，同位角相等，是真命題； 第 8 頁（共 16 頁） B、平行四邊形的對邊相等，是真命題； C、對頂角相等，是真命題； D、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，原命題是假命題 故選 D 14如果 4x2+5 是一個完全平方式，那么 k 的值是（ ） A 10 B 10 C 20 D 20 【考點】 完全平方式 【分析】 利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出 k 的值 【解答】 解： 4x2+5 是一個完全平方式， k= 20， 故選 D 15分式 的值為 0，則 x 的值為（ ） A 1 B 1 C 1 D不存在 【考點】 分式的值 為零的條件 【分析】 根據(jù)分式的值為 0，分子等于 0，分母不等于 0 列式計算即可得解 【解答】 解：根據(jù)題意得， 1=0 且 x+1 0， 解得 x= 1 且 x 1， 所以 x=1 故選 B 16下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 中心對稱圖形 【分 析】 根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解 【解答】 解： A、是中心對稱圖形，故本選項符合題意； 第 9 頁（共 16 頁） B、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意； C、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意； D、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意 故選 A 17下列條件中，不能判斷四邊形 平行四邊形的是（ ） A D， D C D， C D C 【考點】 平行四邊形的判定 【分析】 由平行四邊形的判定方法得出 B、 C、 D 能判斷四邊 形 平行四邊形， A 不能判斷，即可得出結(jié)論 【解答】 解： D， 四邊形 等腰梯形，不一定是平行四邊形， A 不能判斷； D， 四邊形 平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）， B 能判斷； D， C， 四邊形 平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）， C 能判斷； 四邊形 平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）， D 能判斷； 故選： A 18在方程 =7， =2， +x= ， = +4， =1 中，分式方程有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 分式方程的定義 第 10 頁（共 16 頁） 【分析】 根據(jù)分式方程的定義，可得答案 【解答】 解： =2， =1 是分式方程， 故選： B 19已知一個多邊形的內(nèi)角和為 720，則這個多邊形為（ ） A三角形 B四邊形 C五邊形 D六邊形 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 利用 n 邊形的內(nèi)角和可以表示成（ n 2） 180，結(jié)合方程即可求出答案 【解答】 解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 n，由題意，得 （ n 2） 180=720， 解得： n=6， 則這個多邊形是六邊形 故選 D 20一元一次不等式組 的解集為 x 5，那么 a 的取值范圍（ ） A a 5 B a 5 C a 5 D a 5 【考點】 不等式的解集 【分析】 根據(jù)不等式組解集的定義即可得 【解答】 解： 不等式組 的解集為 x 5， a 5， 故選： C 三、作圖題 21如圖，將小船向左平移 5 個單位長度，作出平移后的圖形 第 11 頁（共 16 頁） 【考點】 利用平移設(shè)計圖案 【分析】 直接利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案 【解答】 解：如圖所示： 四、計算題（每小題 6 分共 24 分） 22分解因式： 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 原式提取 a，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =a（ =a（ x+y）（ x y） 23分解因式： 3 【考點】 提公因式法 與公式法的綜合運用 【分析】 先提取公因式 3a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解 【解答】 解： 3 =3a（ xy+ =3a（ x+y） 2 24解不等式組 【考點】 解一元一次不等式組 【分析】 首先分別解出兩個不等式，再根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著，確定出兩個不等式的公共解集即可 第 12 頁（共 16 頁） 【解答】 解： ， 由 得： x 3， 由 得： x 2， 不等式組的解集為： 2 x 3 25解不等式： 4x 2 2（ x+2） 【考點】 解一元一次不等式 【分析】 先去括號，移項，合并同類項，把 x 的系數(shù)化為 1 即可 【解答】 解：去括號得， 4x 2 2x+4， 移項得， 2x+4x 4+2， 合并同類項得， 2x 6， 把 x 的系數(shù)化為 1 得， x 3 26先化簡，后求值： ，其中 x=3 【考點】 分式的化簡求值 【分析 】 首先對第一個分式的分子進行分解因式，然后約分即可化簡，然后代入數(shù)值計算 【解答】 解：原式 = =3（ x+2） 當 x=3 時，原式 =3 （ 3+2） =15 五、生活與應用： 27已知：一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，這個多邊形是幾邊形？ 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 n，根據(jù)內(nèi)角和公式和外角和公式，列出等式求解即可 【解答】 解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 n， （ n 2） 180=2 360， 解得： n=6 第 13 頁（共 16 頁） 故這個多邊形是六邊形 28如圖， 的垂直平分線，且 ， 周長為 8，則長是多少？ 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù) 的垂直平分線，得出 E，再根據(jù) ， 周長為 C=8，即可求得 【解答】 解： 的垂直平分線， C， E+， 周長 =E+B+， 5=3 29如圖，平行四邊形 ， 足分別為 E、 F連接 E，試說明 什么圖形？ 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 由于 垂直于 先可以確定的是 后再通過證 出 F 即可 【解答】 解：四邊形 平行四邊形 證明： 四邊形 平行四邊形， D， 第 14 頁（共 16 頁） 在 ， ， F； 四邊形 平行四邊形 30某校餐廳計劃購買 12 張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報價每張