2017年江蘇省徐州市邳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

第 1 頁（共 23 頁） 2017 年江蘇省徐州市邳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題 1 的相反數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 2下列運算錯誤的是（ ） A =2 B（ 2= 6x+2y=8 3若反比例函數(shù)的 圖象經(jīng)過點（ 2， 3），則該反比例函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 1， 6） 4?；@球隊所買 10 雙運動鞋的尺碼統(tǒng)計如表： 尺碼（ 25 6 7 購買量（雙） 1 1 2 4 2 則這 10 雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ） A 426 4 26實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 |a （ ） A a a C a+ a 能說明命題 “關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+=0，當(dāng) m 2 時必有實數(shù)解 ”是假命題的一個反例為（ ） A m= 4 B m= 3 C m= 2 D m=4 7為治理大氣污染，保護(hù)人民健康某市積極行動，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，壓減鋼鐵生產(chǎn)總量， 2013 年某市鋼鐵生產(chǎn)量為 9700 萬噸，計劃到 2015 年鋼鐵生產(chǎn)量設(shè)定為 5000 萬噸，設(shè)該市每年鋼鐵生產(chǎn)量平均降低率為 x，依題意，下面所列方程正確的是（ ） A 9700（ 1 2x） =5000 B 5000（ 1+x） 2=9700 C 5000（ 1 2x） =9700D 9700（ 1 x） 2=5000 8如圖，矩形 ， E、 F、 G、 H 分別是 上的第 2 頁（共 23 頁） 點， ，則四邊形 面積為（ ） A 8 B 8 C 12 D 24 二、填空題 9半徑為 6心角為 120的扇形的面積為 10若二次根式 是最簡二次根式，則最小的正整數(shù) a= 11劉俊問王老師的年齡時，王老師說： “我像你這么大時，你才 3 歲；等你到了我這么大時，我就 45 歲了 ”問王老師今年 歲 12已知二次函數(shù) y=bx+c 中，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應(yīng)值如表： x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 則當(dāng) y 5 時， x 的取值范圍是 13如圖，已知 個內(nèi)角的平分線交于點 O，延長 點 D，使 O，連接 C， 4，則 度數(shù)為 14已知一個圓錐的底面半徑為 3線長為 10這個圓錐的側(cè)面積為 15如圖，兩個同心圓，若大圓的弦 小圓相切，大圓半徑為 10， 6，則小圓的半徑為 第 3 頁（共 23 頁） 16如圖，已知 ， C=1， 20，將 點 C 順時針旋轉(zhuǎn)90，得到 ABC，則點 B 運動的路徑長為 （結(jié)果保留 ） 17如圖，邊長為 a 的正方形 邊長為 b 的正方形 放在一起， 別是這兩個正方形的中心，則陰影部分的面積為 三、解答題（本大題共有 10 小題，共 96 分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 18（ 1）解不等式組 ； （ 2）先化簡，再求值： （ a 1 ），其中 a 是方程 x2+x=6 的一個根 19人民網(wǎng)為了解百姓對時事政治關(guān)心程度，特對 18 35 歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量進(jìn)行調(diào)查，設(shè)一個人的 “日均發(fā)微博條數(shù) ”為 m，規(guī)定：當(dāng) m 10 時為甲級，當(dāng) 5 m 10 時為乙級，當(dāng) 0 m 5 時為丙級，現(xiàn)隨機(jī)抽取 20 個符合年齡條件的青年人開展調(diào)查，所抽青年人的 “日均發(fā)微博條數(shù) ”的數(shù)據(jù)如下： 0 8 2 8 10 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （ 1）樣本數(shù)據(jù)中為甲級的頻率為 ；（直接填空） （ 2）求樣本中乙級數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù) （ 3）從樣本數(shù)據(jù)為丙級的人中隨機(jī)抽取 2 人，用列舉法或樹狀圖求抽得 2 個人第 4 頁（共 23 頁） 的 “日均發(fā)微博條數(shù) ”都是 3 的概率 20從南京站開往上海站的一輛和諧號動車，中途只停靠蘇州站，甲、乙、丙 3名互不相識的旅客同時從南京站上車 （ 1）求甲、乙、丙三名旅客在同一個站下車的概率； （ 2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在蘇州站下車的概率 21如圖，小明在大樓 45 米高（即 5 米，且 窗口 P 處進(jìn)行觀測，測得山坡上 A 處的俯角為 15，山腳 B 處得俯角為 60，已知該山坡的坡度 i（即 1： （點 P、 H、 B、 C、 A 在同一個平面上點 H、 B、 一條直線上） （ 1） 度數(shù)等于 度；（直接填空） （ 2）求 A、 B 兩點間的距離（結(jié)果精確到 ，參考數(shù)據(jù)： 22（ 1）如圖 1，已知 O 的半徑是 4， 接于 O， 求 度數(shù)； 已知 O 的切線，且 ，連接 斷直線 O 的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）如圖 2，已知 頂點 A、 B、 D 在 O 上，頂點 C 在 O 內(nèi)，延長 O 于點 E，連接 證： C 23甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷活動，甲超市采用 “買 100 減 50”的促銷方式，即第 5 頁（共 23 頁） 購買商品的總金額滿 100 元但不足 200 元，少付 50 元；滿 200 元但不足 300 元，少付 100 元； 乙超市采用 “打 6 折 ”的促銷方式，即顧客購買商品的總金額打6 折 （ 1）若顧客在甲商場購買商品的總金額為 x 元， 優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為 p（ p= ），寫出 p 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明 p 隨 x 的變化情況； （ 2）王強(qiáng)同學(xué)認(rèn)為：如果顧客購買商品的總金額超過 100 元，實際上甲超市采用 “打 5 折 ”、乙超市采用 “打 6 折 ”，那么當(dāng)然選擇甲超市購物請你舉例反駁； （ 3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價都是 x 元，認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由 24如圖，已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=x2+圖象經(jīng)過原點 O，并且與 x 軸交于點 A，對稱軸為直線 x=1 （ 1）常數(shù) m= ，點 A 的坐標(biāo)為 ； （ 2）若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+mx=n（ n 為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，求n 的取值范圍； （ 3）若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+k=0（ k 為常數(shù)）在 2 x 3 的范圍內(nèi)有解，求 k 的取值范圍 第 6 頁（共 23 頁） 2017 年江蘇省徐州市邳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 的相反數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 【考點】 實數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： 的相反數(shù)是 ， 故選： D 2下列運算錯誤的是（ ） A =2 B（ 2= 6x+2y=8 【考點】 二次根式的加減法；算術(shù)平方根；合并同類項；冪的乘方與積的乘方 【分析】 原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、原式 =| 2|=2，正確； B、原式 =確； C、原式不能合并，錯誤； D、原式 =2 +3 =5 ，正確， 故選 C 3若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ 2， 3），則該反比例函 數(shù)圖象一定經(jīng)過點（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 1， 6） 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ 2， 3），求出該反比例函數(shù)的解析式，判斷選項中的點是否滿足解析式即可 【解答】 解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為： y= ， 第 7 頁（共 23 頁） 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ 2， 3）， k= 6，即解析式為 y= ， A、滿足； B、不滿足； C、不滿足； D、不滿足， 故選： A 4?；@球隊所買 10 雙運動鞋的尺碼統(tǒng)計如表： 尺碼（ 25 6 7 購買量（雙） 1 1 2 4 2 則這 10 雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ） A 426 4 26考點】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個 【解答】 解： 在這一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是 么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ 2= 故選 C 5實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 |a （ ） A a a C a+ a 考點】 實數(shù)與數(shù)軸 【分析】 首先觀察數(shù)軸，可得 a 后由絕對值的性質(zhì)，可得 |a （ a ，則可求得答案 【解答】 解：如圖可得： a 即 a 0， 則 |a （ a =a 第 8 頁（共 23 頁） 故選 B 6能說明命題 “關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+=0，當(dāng) m 2 時必有實數(shù)解 ”是假命題的一個反例為（ ） A m= 4 B m= 3 C m= 2 D m=4 【考點】 命題與定理 【分析】 m 的值滿足 m 2，且此時方程沒有實數(shù)解，這時 m 的值可作為反例 【解答】 解：當(dāng) m= 3 時，方程化為 3m+4=0， =9 4 4 0，方程沒有實數(shù)解，所以 m= 3 可作為說明命 題 “關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+=0，當(dāng) m 2 時必有實數(shù)解 ”是假命題的一個反例 故選 B 7為治理大氣污染，保護(hù)人民健康某市積極行動，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，壓減鋼鐵生產(chǎn)總量， 2013 年某市鋼鐵生產(chǎn)量為 9700 萬噸，計劃到 2015 年鋼鐵生產(chǎn)量設(shè)定為 5000 萬噸，設(shè)該市每年鋼鐵生產(chǎn)量平均降低率為 x，依題意，下面所列方程正確的是（ ） A 9700（ 1 2x） =5000 B 5000（ 1+x） 2=9700 C 5000（ 1 2x） =9700D 9700（ 1 x） 2=5000 【考點】 由實際問題抽象出 一元二次方程 【分析】 首先根據(jù)降低率表示出 2014 年的產(chǎn)量，然后表示出 2015 年的產(chǎn)量，令其等 5000 即可列出方程 【解答】 解：設(shè)該市每年鋼鐵生產(chǎn)量平均降低率為 x， 則 2014 年的產(chǎn)量為 9700（ 1 x）， 2015 年的產(chǎn)量為 9700（ 1 x） 2， 故選 D 8如圖，矩形 ， E、 F、 G、 H 分別是 上的點， ，則四邊形 面積為（ ） 第 9 頁（共 23 頁） A 8 B 8 C 12 D 24 【考點】 矩形的性質(zhì) 【分析】 過 F 作 M，過 E 作 N，根據(jù)矩形的性質(zhì)和判定推出 出 長，即可得出答案 【解答】 解： 過 F 作 M，過 E 作 N， 于點 Z， 則 0， 四邊形 矩形， A= D= 0， 四邊形 矩形， N， 同理 M， 80， 80， 0， = =2， ， ， 2 4 =8， 故選： B 第 10 頁（共 23 頁） 二、填空題 9半徑為 6心角為 120的扇形的面積為 12 【考點】 扇形面積的計算 【分析】 將所給數(shù)據(jù)直接代入扇形面積公式 S 扇形 = 進(jìn)行計算即可得出答案 【解答】 解：由題意得， n=120， R=6 故 =12 故答案為 12 10若二次根式 是最簡二次根式，則最小的正整數(shù) a= 2 【考點】 最簡二次根式 【分析】 判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是 【解答】 解： 二次根式 是最簡二次根式，則最小的正整數(shù) a=2， 故答案為： 2 11劉俊問王老師的年齡時，王老師說： “我像你這么大時，你才 3 歲；等你到了我這么大時，我就 45 歲了 ”問王老師今年 31 歲 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)王老師今年 x 歲，則劉俊今年 （ x+3）歲，不論怎么樣變化年齡差是不會變的，根據(jù)此等量關(guān)系可列方程組求解 【解答】 解：設(shè)王老師今年 x 歲，則劉俊今年（ x+3）歲，依題意 有 45 x=x （ x+3）， 解得 x=31 答：王老師今年 31 歲 故答案為 31 12已知二次函數(shù) y=bx+c 中，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應(yīng)值如表： 第 11 頁（共 23 頁） x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 則當(dāng) y 5 時， x 的取值范圍是 0 x 4 【考點】 二次函數(shù)與不等式（組） 【分析】 根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的對稱性判斷出 x=4 時， y=5，然后寫出y 5 時， x 的取值范圍即可 【解答】 解：由表可知，二次函數(shù) 的對稱軸為直線 x=2， 所以， x=4 時， y=5， 所以， y 5 時， x 的取值范圍為 0 x 4 故答案為： 0 x 4 13如圖，已知 個內(nèi)角的平分線交于點 O，延長 點 D，使 O，連接 C， 4，則 度數(shù)為 42 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由 個內(nèi)角的平分線得到角相等，關(guān)鍵等腰三角形的性質(zhì)得到 D= 外角的性質(zhì)得到 D，由 到 D=， ，根據(jù)三角形的內(nèi)角和列方程求得 【解答】 解： 個內(nèi)角的平分線交于點 O， 0， D= D， 設(shè) D=， 則 ， ， 第 12 頁（共 23 頁） 在 ， D=， ， 54+4+2=180， =21， 2， 故答案為： 42 14已知一個圓錐的底面半徑為 3線長為 10這個圓錐的側(cè)面積為 30 【考點】 圓錐的計算 【分析】 圓錐的側(cè)面積 =底面周長 母線長 2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解 【解答】 解：圓錐的側(cè)面積 =2 3 10 2=30 故答案為： 30 15如圖，兩個同心圓，若大圓的弦 小圓相切，大圓半徑為 10， 6，則小圓的半徑為 6 【考點】 切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理 【分析】 連接 據(jù)切線的性質(zhì)可知 直角三角形， 直平分據(jù)勾股定理及垂徑定理即可解答 【解答】 解：連接 小圓的切線， 6， 第 13 頁（共 23 頁） ， 0， ， =6， 小圓的半徑為 6， 故答案為： 6 16如圖，已知 ， C=1， 20，將 點 C 順時針旋轉(zhuǎn)90，得到 ABC，則點 B 運動的路徑長為 （結(jié)果保留 ） 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長的計算 【分析】 過點 A 作 D，首先由已知條件可求出 長，即點 B 旋轉(zhuǎn)的半徑，再根據(jù)弧長公式計算即可 【解答】 解： C=1， 20， B=30， ， 90， 點 B 運動的路徑長 = = ， 故答案為： 第 14 頁（共 23 頁） 17如圖，邊長為 a 的正方形 邊長為 b 的 正方形 放在一起， 別是這兩個正方形的中心，則陰影部分的面積為 【考點】 正方形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)正方形的性質(zhì)求出 根據(jù)正方形的中心在正方形對角線上可得 5，然后求出 0，然后利用直角三角形的面積公式列式計算即可得解 【解答】 解： 別是這兩個正方形的中心， a=a， b=b， 5， 0， 陰影部分的面積 = 故答案為： 三、解答題（本大題共有 10 小題，共 96 分 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 18（ 1）解不等式組 ； （ 2）先化簡，再求值： （ a 1 ），其中 a 是方程 x2+x=6 的一個第 15 頁（共 23 頁） 根 【考點】 分式的化簡求值；解一元二次方程因式分解法；解一元一次不等式組 【分析】 （ 1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可； （ 2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則 計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出已知方程的解得到 a 的值，代入計算即可求出值 【解答】 解：（ 1） ， 由 得： x 1， 由 得： x 3， 則不等式組的解集為： 1 x 3； （ 2）原式 = = = ， 方程 x2+x=6，解得： x= 3 或 x=2（舍去）， 當(dāng) a=x= 3 時，原式 = 19人民網(wǎng)為了解百姓對時事政治關(guān)心程度，特對 18 35 歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量進(jìn)行調(diào)查，設(shè)一個人的 “日均發(fā)微博條數(shù) ”為 m，規(guī)定：當(dāng) m 10 時為甲級，當(dāng) 5 m 10 時為乙級，當(dāng) 0 m 5 時為丙級，現(xiàn)隨機(jī)抽取 20 個符合年齡條件的青年人開展調(diào)查，所抽青年人的 “日均發(fā)微博條數(shù) ”的數(shù)據(jù)如下： 0 8 2 8 10 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （ 1）樣本數(shù)據(jù)中為甲級的頻率為 （直接填空） （ 2）求樣本中乙級數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù) （ 3）從樣本數(shù)據(jù)為丙級的人中隨機(jī)抽取 2 人，用列舉法或樹狀圖求抽得 2 個人的 “日均發(fā)微博條數(shù) ”都是 3 的概率 【考點】 列表法與樹狀圖法；頻數(shù)與頻率；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 （ 1）找出 m 10 的個數(shù)，除以 20 即可得到結(jié)果； （ 2）找出 5 m 10 的個數(shù) ，確定出中位數(shù)與眾數(shù)即可； （ 3）找出 0 m 5 的個數(shù)，列表得出所有等可能的情況數(shù)，即可求出所求的概第 16 頁（共 23 頁） 率 【解答】 解：（ 1）數(shù)據(jù)中 m 10 的為 10， 13， 12， 10， 11， 14， 15， 12 共 8 個， 則樣本數(shù)據(jù)中為甲級的頻率為 = 故答案為： （ 2）數(shù)據(jù)中 5 m 10 的為 8， 8， 7， 5， 7， 7， 6， 8， 按照從小到大順序排列為 5， 6， 7， 7， 7， 8， 8， 8， 則中位數(shù)是 7，眾數(shù)是 7 或 8； （ 3）數(shù)據(jù)中 0 m 5 的為 0， 2， 3， 3， 列表如下 ： 0 2 3 3 0 （ 2， 0） （ 3， 0） （ 3， 0） 2 （ 0， 2） （ 3， 2） （ 3， 2） 3 （ 0， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） 3 （ 0， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） 所有等可能的情況有 12 種，其中抽得 2 個人的 “日均發(fā)微博條數(shù) ”都是 3 的有 2種， P（抽得 2 人的 “日均發(fā)微博條數(shù) ”都是 3） = = 20從南京站開往上海站的一輛和諧號動車，中途 只?？刻K州站，甲、乙、丙 3名互不相識的旅客同時從南京站上車 （ 1）求甲、乙、丙三名旅客在同一個站下車的概率； （ 2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在蘇州站下車的概率 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙、丙三名旅客在同一個站下車的情況，再利用概率公式即可求得答案； （ 2）由（ 1）可求得甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在蘇州站下車的有 7 種情況；，然后利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：（ 1）畫樹狀圖得： 第 17 頁（共 23 頁） 共有 8 種等可能的結(jié)果，甲、乙、丙三名旅客在同一個站下車的有 2 種情況， 甲、乙、丙三名旅客在同一個站下車的概率為： = ； （ 2） 甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在蘇州站下車的有 7 種情況； 甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在蘇州站下車的概率為： 21如圖，小明在大樓 45 米高（即 5 米，且 窗口 P 處進(jìn)行觀測，測得山坡上 A 處的俯角為 15，山腳 B 處得俯角為 60，已知該山坡的坡度 i（即 1： （點 P、 H、 B、 C、 A 在同一個平面上點 H、 B、 （ 1） 度數(shù)等于 90 度；（直接填空） （ 2）求 A、 B 兩點間的距離（結(jié)果精確到 ，參考數(shù)據(jù)： 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題 【分析】 （ 1）根據(jù)俯角以及坡度的定義即可求解； （ 2）在直角 ，根據(jù)三角函數(shù)即可求得 長，然后在直角 利用三角函數(shù)即可求解 【解答】 解：（ 1） 山坡的坡度 i（即 1： 第 18 頁（共 23 頁） ， 0； 從 P 點望山腳 B 處的俯 角 60， 0， 80 30 60=90 故答案為： 90 （ 2）由題意得： 0， 0， 0， 直角三角形， 又 5， 在直角 ， H 5 =30 （ m） 在直角 ， B0 m） 故 A、 B 兩點間的距離約為 22（ 1）如圖 1，已知 O 的半徑是 4， 接于 O， 求 度數(shù)； 已知 O 的切線，且 ，連接 斷直線 O 的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）如圖 2，已知 頂點 A、 B、 D 在 O 上，頂點 C 在 O 內(nèi)，延長 O 于點 E，連接 證： C 【考點】 切線的性質(zhì)；平行四 邊形的性質(zhì) 第 19 頁（共 23 頁） 【分析】 （ 1） 連結(jié) 圖 1，利用勾股定理的逆定理證明 等腰直角三角形， 0，然后根據(jù)圓周角定理易得 5； 先根據(jù)切線的性質(zhì)得 0，再證四邊形 平行四邊形，加上 0，則可判斷四邊形 矩形，所以 0，然后根據(jù)切線得判斷定理得到 O 的切線； （ 2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得 由平行線的性質(zhì)得 B+A=180， B，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得 E+ A=180，易得 E，則根據(jù)等腰三角形的判定定理即可得到 E 【解答】 （ 1）解： 連結(jié) 圖 1， C=4， ， 等腰直角三角形， 0， 5； 直線 O 相切理由如下： O 的切線， 0， 而 0， 而 C=4， 四邊形 平行四邊形， 0， 四邊形 矩形， 0， O 的切線； （ 2）證明： 四邊形 平行四邊形， B+ A=180， B， E+ A=180， 第 20 頁（共 23 頁） E= B， E， E 23甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷活動，甲超市采用 “買 100 減 50”的促銷方式，即購買商品的總金額滿 100 元但不足 200 元，少付 50 元；滿 200 元但不足 300 元，少付 100 元； 乙超市采用 “打 6 折 ”的促銷方式，即顧客購買商品的總金額打6 折 （ 1）若顧客在甲商場購買商品的總金額為 x 元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為 p（ p= ），寫出 p 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明 p 隨 x 的變化情況； （ 2）王強(qiáng)同學(xué)認(rèn)為：如果顧客購買商品的總金額超過 100 元，實際上甲超市采用 “打 5 折 ”、乙超市采用 “打 6 折 ”，那么當(dāng)然選擇甲超市購物請你舉例反駁； （ 3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價都是 x 元，認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)商家的優(yōu)惠率即可列出 p 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并能得出 p隨 x 的變化情況； （ 2）在 100 x 200 的范圍內(nèi)，取 x 125 的值時，都是選乙超市花錢較少，如：第 21 頁（共 23 頁） 當(dāng) x=130 時，在甲超市花 130 50=80（元）；在乙超市花 130 8（元），即可解答； （ 3）當(dāng) 300 x 400 時在甲超市購買商品應(yīng)付款 y1=x 150，在乙超市購買商品應(yīng)付款 三種情況討論：