湖北省武漢市2017屆高三四月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題（理）含答案

武漢市 2017屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研考試 理科數(shù)學(xué) 第卷（選擇題 共 60 分） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 且只有一項(xiàng)符合題目要求 . 23z ，則復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)位于 B. 第二象限 C. 第三象限 11 , 3 , | 0 l g 1 ,2A B x x x Z ， 則 A. 1,3 B. 1,2,3 C. 1,3,4 D. 1,2,3,4 n 項(xiàng)和84 , 1 2，則2SA. B. 0 C. 1 D. 3 6線段 任取一點(diǎn) P,以 P 為鄰邊作一矩形，則該矩形的面積大于260 A. 14B. 輸出的 k B. 8 D. 10 地一天 6 14 時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù) s i x b ，則這段曲線的函數(shù)解析式可以為 A. 31 0 s i n 2 0 , 6 , 1 484y x t B. 51 0 s i n 2 0 , 6 , 1 484y x t C. 31 0 s i n 2 0 , 6 , 1 484y x t D. 51 0 s i n 2 0 , 6 , 1 488y x t 3，若 1 1 1 12 3 2 ,n n n n na a a a a n n N ，則實(shí)數(shù) 通項(xiàng)為 A. 112nB. 121nC. 113nD. 1121n 2422 ，若果目標(biāo)函 z x 數(shù)的最大值為 163，則實(shí)數(shù) a 的值為 A. 3 B. 143D. 3 或 113 的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球的表面 積為 A. 815B. 8120C. 815 1015 22: 1 4 1 0C x y 和點(diǎn) 5,圓 ,B，使得 B ，則實(shí)數(shù) t 的取值范圍是 A. 2,6 B. 3,5 C. 2,6 D. 3,5 2x e a e （ ， e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）若 ,y f x y f f x的值域相同，則 a 的取值范圍是 A. 0a B. 1a C. 04a D. 0a 或 04a , , , 11m i n 2 , ,M x 的最大值為 A. 12 B. 2 C. 22 D. 3 第卷（非選擇題 共 90 分） 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分 . 13. 82 1的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 .（用數(shù)字作答） 中， 1P A P B P C B C 則該四面體體積的最大值為 . N 過橢圓 2 2 12x y的左焦點(diǎn)1,N 兩點(diǎn)，直線 原點(diǎn) O 與行，且 橢圓交于 P,Q 兩點(diǎn)，則 2 的外接圓圓心為 O，且 60A ，若 ,A O A B A C R ，則 的最大值為 . 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分 算過程 . 17.（本題滿分 12分） 已知 的三個(gè)內(nèi)角 ,對(duì)邊分別為 ,滿足2 1 , 3 2 7 , 6 0 .a b c A （ 1）求 b 的值； （ 2）若 分 交 ,求線段 長(zhǎng) . 18.（本題滿分 12分） 某鮮花店根據(jù)以往某品種鮮花的銷售記錄，繪制出日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示，將日銷售量落入各 組區(qū)間的頻率視為概率，且假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立 . （ 1）求在未來的連續(xù) 4天，有 2天的日銷售量低于 100枝且另外 2天不低于 150枝的概率； （ 2）用 表示在未來 4天日銷售量不低于 100枝的天數(shù)，求隨機(jī)變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 19.（本題滿分 12分） 如圖，在三棱柱1 1 1 B C中，平面11A 平面 , 2 ,A B C A B B C 1 1 13 0 , 1 2 0 , ,A B C C C B B C A C E 為 中點(diǎn) . （ 1）求證：1面1 （ 2）求二面角1A 的余弦值 . 20.（本題滿分 12分） 已知圓 22:1O x y和拋物線 2: 2 ,E y x O 為坐標(biāo)原點(diǎn) . （ 1）已知直線 l 和圓 拋物線 ,N 兩點(diǎn)，且滿足 N ，求直線 （ 2）過拋物線 00,P x 圓 分別交拋物線 直線 率為 3 ，求點(diǎn) 21.（本題滿分 12分） 已知函數(shù) 2 l n , .f x x a x a R （ 1）若 3,a e e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求函數(shù) 單調(diào)區(qū)間； （ 2）若函數(shù) 有極小值，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 請(qǐng)考生 在第 22、 23 兩題中任選一題作答，如果兩題都做，則按照所做的第一題給分；作答時(shí)，請(qǐng)用 2B 鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號(hào)涂黑。 22.（本題滿分 10分）選修 4數(shù)方程與極坐標(biāo)系 已知曲線 C 的參數(shù)方程為 22281:211 （ k 為參數(shù)），直線 l 的參數(shù)方程為2 c o s:1 s i （ t 為