2017人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末復(fù)習(xí)試卷(四)一次函數(shù)(含答案)

12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 期末復(fù)習(xí) (四 ) 一次函數(shù) 各個(gè)擊破 命題點(diǎn) 1 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【例 1】 (郴州中考 )當(dāng) b 0 時(shí) ， 一次函數(shù) y x b 的圖象大致是 ( ) 【思路點(diǎn) 撥】 因?yàn)橐淮魏瘮?shù) y x b， 其中 k 1 0， 而已知 b 0， 所以圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 【方法歸納】 一次函數(shù) y b 的圖象和性質(zhì)與解析式中的 k， b 有關(guān) ， 如表： k 0 k 0 圖象 經(jīng)過(guò) 象限 一、二、三 一、三 一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四 增減性 y 隨 x 的增大而增大 y 隨 x 的增大而減小 1 (湘西中考 )一次函數(shù) y 2x 3 的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是 ( ) A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 2 (梅州中考 )已知直線 y b， 如果 k b 5， 6， 那么該直線不經(jīng)過(guò)第 _象限 命題點(diǎn) 2 求一次函數(shù)解析式 【例 2】 已知：一次函數(shù) y b 的圖象經(jīng)過(guò) (0， 2)， (1， 3)兩點(diǎn) (1)求 k， b 的值； (2)若一次函數(shù) y b 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)為 A(a， 0)， 求 a 的值 【思路點(diǎn)撥】 (1)用待定系數(shù)法可求 k， b 的值； (2)把 A(a， 0)代入求出的解析式即可求出 a 值 【方法歸納】 求一次函數(shù)的解析式都是把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式 ， 運(yùn)用待定系數(shù)法求出 k， b；當(dāng)求與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí) ， 根據(jù)坐標(biāo)軸的坐標(biāo)特征 代入解析式求出符合題意的解 3 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) M(3， 2)， N( 1， 6)兩點(diǎn) (1)求一次函數(shù)的解析式； (2)請(qǐng)判定點(diǎn) A(1， 2)是否在該一次函數(shù)圖象上 ， 并說(shuō)明理由 4 (岳陽(yáng)中考 )在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中 ， 蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度 y(燃燒時(shí)間 x(h)之間為一 次函數(shù)關(guān)系12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 據(jù)圖象提供的信息 ， 解答 下列問題： (1)求出蠟燭燃燒時(shí) y 與 x 之間的函數(shù)解析式； (2)求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間 命題點(diǎn) 3 一次函數(shù)與一元一次不等式、一次方程 (組 ) 【例 3】 (東營(yíng)中考 )如圖 ， 直線 y x b 與直線 y 6 交于點(diǎn) P(3， 5)， 則關(guān)于 x 的不等式 x b 6 的解集是 _ 【方法歸納】 利用函數(shù) 若 a，b)， 可過(guò)兩直線交點(diǎn)作 y 軸的平行線 ， 觀察該直線左右兩邊兩條直線的相對(duì)位置 ， 可得： (1)若直線右側(cè) ， 不等式 x a；直線左側(cè) ， 不等式 a； (2)若直線右側(cè) ， 不等式 x a；直 線左側(cè) ， 不等式 x a. 5 (鄂州中考 )在平面直角坐標(biāo)中 ， 已知點(diǎn) A(2， 3)， B(4， 7)， 直線 y k(k 0)與線段 交點(diǎn) ， 則 k 的取值范圍 為 _ 6 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 直線 y 3 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1， 1)， 求不等式 3 0 的解集 命題點(diǎn) 4 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 【例 4】 (南京中考 )下圖中的折線 示某汽車的耗油量 y(單位： L/速度 x(單位： km/h)之間的函數(shù)關(guān)系(30 x 120)已知 線段 示的 函數(shù)關(guān)系中 ， 該汽車的速度每增加 1 km/h， 耗油量增加 (1)當(dāng)速度為 50 km/h， 100 km/h 時(shí) ， 該 汽車的耗油量分別為 _L/_L/ (2)求線段 表示的 y 與 x 之間的函數(shù)解析式； (3)速度是多少時(shí) ， 該汽車的耗油量最低？最低是多少？ 【思路點(diǎn)撥】 (1)這是分段函數(shù) ， 讀懂題意可以根據(jù)實(shí)際問題推斷速度為 50 km/h， 100 km/h 時(shí)的耗油量； (2)根據(jù)圖象由點(diǎn) (30， (60， 出 在的直線的解析式； (3)求出 在直線的解析式后 ， 發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)縱坐標(biāo)最小 ， 聯(lián)立方程組即可得到最 低耗油量 【方法歸納】 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用 ， 關(guān)鍵是分段函數(shù)的關(guān)系式 ， 以及求自變量時(shí)把函數(shù)值正確代入相對(duì)應(yīng)的函數(shù) 7 (常 德中考 )在體育局的策劃下 ， 市體育館將組織明星籃球賽 ， 為此體育局推出兩種購(gòu)票方案 (設(shè)購(gòu)票張數(shù)為 x， 購(gòu)票總價(jià)為 y)： 方案一：提供 8 000 元贊助后 ， 每張票的票價(jià)為 50 元； 方案二：票價(jià)按圖中的折線 表示的函數(shù)關(guān)系確定 (1)若購(gòu)買 120 張票時(shí) ， 按方案一和方案二分別應(yīng)付的購(gòu)票款是多少？ (2)求方案二中 y 與 x 的函數(shù)解析式； 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) (3)至少買多少?gòu)埰睍r(shí) ， 選擇方案一比較合算？ 整合集訓(xùn) 一、選擇題 (每小題 3 分 ， 共 30 分 ) 1 下列函數(shù)是一次函數(shù)的是 ( ) A 32y 0 B y 41 C y 2x D y 3x 2 下列函數(shù)中 ， 自變量 x 的取值范圍是 x 3 的是 ( ) A y 1x 3 B y 1x 3 C y x 3 D y x 3 3 若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1， 2)， 則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( ) A (1， 2) B ( 1， 2) C (2， 1) D (1， 2) 4 (阜新中考 )對(duì)于一次函數(shù) y k 1(k 0)， 下列敘述正確的是 ( ) A 當(dāng) 0 k 1 時(shí) ， 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 B 當(dāng) k 0 時(shí) ， y 隨 x 的增大而減小 C 當(dāng) k 1 時(shí) ， 函數(shù)圖象一定交于 y 軸的負(fù)半軸 D 函數(shù) 圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1， 2) 5 (桂林中考 )如圖 ， 直線 y b 過(guò)點(diǎn) A(0， 2)和點(diǎn) B( 3， 0)， 則方程 b 0 的解是 ( ) A x 2 B x 0 C x 1 D x 3 6 (雅安中考 )若式子 k 1 (k 1)0有意義 ， 則一次函數(shù) y (1 k)x k 1 的圖象可能是 ( ) 7 要使直線 y (2m 3)x (3n 1)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 ， 則 m 與 n 的取值范圍分別為 ( ) A m 32， n 13 B m 3， n 3 C m 32， n 13 D m 32， n 13 8 (阜新中考 )為了節(jié)省空間 ， 家里的飯碗一般是摞起來(lái)存放的如果 6 只飯碗摞起來(lái)的高度為 15 9 只飯碗摞起來(lái)的高度為 20 那么 11 只飯碗摞起來(lái)的高度更接近 ( ) A 21 B 22 23 D 24 (巴彥淖爾中考 )惠 農(nóng)種子公司以一定價(jià)格銷售 “ 豐收一號(hào) ” 玉米種子 ， 如果一次購(gòu)買 10 千克以上 (不含 10 千克 )的種子 ， 超過(guò) 10 千克的那部分種子的價(jià)格將打折 ， 并依此得到付款金額 y(單位：元 )與一次購(gòu)買種子數(shù)量 x(單位：千克 )之間函數(shù)關(guān)系如圖所示下列四種說(shuō)法： 一次購(gòu)買 30 千克種子時(shí) ， 付款 金額為 1 000 元； 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 數(shù)量不超過(guò) 10 千克時(shí) ， 銷售價(jià)格為 50 元 /千克； 一次購(gòu)買 10 千克以上種子時(shí) ， 超過(guò) 10 千克的那部分種子的價(jià)格打五折； 一次購(gòu)買 40 千克種子比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買 20 千克種子少花 200 元錢 ， 其中正確 的個(gè)數(shù)是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10 (包頭中考 )如圖 ， 直線 y 23x 4 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B， 點(diǎn) C， D 分別為線段 中點(diǎn) ， 點(diǎn)P 為 一動(dòng)點(diǎn) ， 最小時(shí) ， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( ) A ( 3， 0) B ( 6， 0) C ( 32， 0) D ( 52， 0) 二、填空題 (每小題 3 分 ， 共 18 分 ) 11 (成都中考 )在平面直角坐標(biāo)系中 ， 已知一次函數(shù) y 2x 1 的圖象經(jīng)過(guò) P1( P2(點(diǎn) ， 若 填 “”“100） . (3)由 (1)知 ， 購(gòu) 120 張票時(shí) ， 按方案一購(gòu)票不合算即選擇方案一比較合算時(shí) ， x 應(yīng)超過(guò) x 張票時(shí)選擇方案一比較合算 ， 則有 8 000 50x 60x 6 000， 解得 x 少買 200 張票時(shí)選方案一比較合算 整合集訓(xùn) 1 D 示： 正確 ， 錯(cuò)誤 10 C 11. 12. 3 0 n 15. 2 x 1 17 (1)根據(jù)題意 ， 設(shè) y k(x 2)把 x 1， y 6 代入 ， 得 6 k(1 2)解得 k 2. y 與 x 的函數(shù)解析式為 y 2(x 2)， 即 y 2x 4. (2)把點(diǎn) M(m， 4)代入 y 2x 4， 得 4 2m m 4. 18 (1)設(shè)直線 解析式為 y b(k 0)將 A(1， 0)， B(0， 2)代入解析式 ， 得k b 0，b 2. 解得 k 2，b 2.直線 解析式為 y 2x 2. (2)S 12 2 2 2. 19 (1)32 當(dāng) x 1 時(shí) ， y 2 ( 1) 1 3， B( 1， 3) 將 B( 1， 3)代入 y 4， 得 k 1. (2)y 4 與 x 軸的交點(diǎn)為 ( 4k， 0)， 2 1， 2 4k 1， 解得 2 k 4. 20 (1)y2x（ 0 x 15） ， 6x 120（ 15x 20） . (2)設(shè)銷售單價(jià) p(元 /千克 )與銷售時(shí)間 x(天 )之間的函數(shù)解析式為 p b(10 x 20)把 (10， 10)， (20， 8)代入 ，得10k b 10，20k b 8. 解得 k 15， b 12. p15x 12(10 x 20)當(dāng) x 15 時(shí) ， p15 15 12 9. 第 10 天的銷售金額為 2 10 10 200(元 )；第 15天的銷 售金額為 2 15 9 270(元 ) (3)當(dāng) y 24 時(shí) ， 24 2x 30， 解得 12 x 15； 24 6x 120 30， 解得 15 x 最佳銷售期 ”的范圍是 12 x 16， 共有 5 天對(duì)于函數(shù) p 15x 12(10 x 20)， y 隨 x 值的增大而減小 ， 當(dāng) x 12 時(shí) ， 15 12 12 銷售單價(jià)最高為 /千克 21 (1)20 (32， 20) (2)設(shè)直線 解析式為 將 點(diǎn) A(0， 30)， B(20)代入得 20x 30. 設(shè)直線 20x (1， 20)代入解析式 ， 得 40. 20x F 的解析式為 (43， 30)，