陜西省西安市碑林區(qū)2015-2016學(xué)年七年級(jí)下第一階段數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 2015年陜西省西安市碑林區(qū)七年級(jí)（下）第一階段數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1下列運(yùn)算結(jié)果為 是（ ） A a2+ a2（ 3 D 如圖，下列條件中，不能判定直線 是（ ） A 1= 3 B 2+ 4=180 C 2= 3 D 4= 5 3若 1 和 2 互補(bǔ)， 2 與 3 互補(bǔ)，若 1=68，則 3=（ ） A 28 B 68 C 118 D 90 4若 45 是一個(gè)完全平方式，則 m 的值（ ） A 10 B 10 C 20 D 20 5如圖，點(diǎn) A， O， B 在一條直線上， 1= 2，則圖中互余的角共有（ ）種 A 2 B 3 C 4 D 5 6若正數(shù) m， n 滿足 m2+0， ，則 m+n=（ ） A 4 B 4 C 4 D 16 7如圖，已知 么 1， 2， 3 之間的關(guān)系是（ ） 第 2 頁(yè)（共 18 頁(yè)） A 1+ 2= 3 B 1+ 3= 2 C 1+ 2+ 3=180 D 1+ 2 3=180 8下列說(shuō)法中正確的是（ ） A不相交的兩條直線叫做平行線 B點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到直線的垂線段 C過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行 9已知 a2+，則 ） A 1 B 27 C 9 D 3 10如圖，已知 1=109， 2=120，則 的度數(shù)是 （ ） A 38 B 48 C 49 D 60 二、填空題 11如圖，計(jì)劃把河水引到水池 M 中，先引 足為 P，然后沿 渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是 12計(jì)算 的結(jié)果為 13若代數(shù)式（ 2x+1）（ 3）的展開(kāi)式中不含 x 的二次項(xiàng)，則常數(shù) k= 14在直線 任取一點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 作射線 5時(shí)， 度數(shù)為 15如圖，已知 足為 H，則 A+ 第 3 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 16如圖，下列條件中： 1= 2； 3= 4； 5= D； 1= 6； D=180； D=180 能得 有 （只填序號(hào)） 三、解答題 17計(jì)算： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）（ 2a b c）（ b 2a c） 18如圖，已知 1= 2， 4= 5， 3= E，試說(shuō)明 完成下列證明過(guò)程 證明： 4= 5 （ ） 3= （ ） 3= B E= ） ） 2=（ ） 1= 2 第 4 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 1= ） 19先化簡(jiǎn)，再求值： （ 3b+a）（ a 3b）（ 3a 2b） 2（ 5a+5b）（ b+2a） 2，其中 a， b 滿足 6b= 9 20如圖， 1+ 2=180， A= C， 分 1） 平行嗎？說(shuō)明理由； （ 2） 位置關(guān)系是什么？說(shuō)明理由； （ 3） 分 ？為什么？ 第 5 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 2015年陜西省西安市碑林區(qū)七年級(jí)（下）第一階段數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列運(yùn)算結(jié)果為 是（ ） A a2+ a2（ 3 D 考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法以及積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： A、 能合并，故 A 錯(cuò)誤； B、 a2a3= B 錯(cuò)誤； C、（ 3= C 錯(cuò)誤； D、 a2= D 正確； 故選 D 2如圖，下列條件中，不能判定直線 是（ ） A 1= 3 B 2+ 4=180 C 2= 3 D 4= 5 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 直接利用平行線的判定方法分別分析得出答案 【解答】 解： A、 1= 3， 直線 此選項(xiàng)不合題意； B、 2+ 4=180， 直線 此選項(xiàng)不合題意； 第 6 頁(yè)（共 18 頁(yè)） C、 2= 3，不能得出直線 此選項(xiàng)符合題意； D、 4= 5， 直線 此 選項(xiàng)不合題意； 故選： C 3若 1 和 2 互補(bǔ)， 2 與 3 互補(bǔ)，若 1=68，則 3=（ ） A 28 B 68 C 118 D 90 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 由于 1、 3 都與 2 互補(bǔ)，應(yīng)當(dāng)聯(lián)想到用 “同角的補(bǔ)角相等 ”來(lái)解決 【解答】 解： 1+ 2=180， 2+ 3=180， 3= 1=68 故選 B 4若 45 是一個(gè)完全平方式，則 m 的值（ ） A 10 B 10 C 20 D 20 【考點(diǎn)】 完全平方式 【分析】 本題考查完全平方公式的靈活應(yīng) 用，這里首末兩項(xiàng)是 2y 和 5 的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去 2y 和 5 的乘積的 2 倍 【解答】 解： 45 是完全平方式， 2 52y， 解得 m= 20 故選 D 5如圖，點(diǎn) A， O， B 在一條直線上， 1= 2，則圖中互余的角共有（ ）種 A 2 B 3 C 4 D 5 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 第 7 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【分析】 由 0，推出 1+ 0， 2+ 0，求出 出 1+ 0， 2+ 0，根據(jù)余角的定義得出即可 【解答】 解： 80， 0， 1+ 0， 2+ 0， 1= 2， 1+ 0， 2+ 0， 即圖中互余的角共有 4 種 故選： C 6若正數(shù) m， n 滿足 m2+0， ，則 m+n=（ ） A 4 B 4 C 4 D 16 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 根據(jù)完 全平方公式求出（ m+n） 2，再開(kāi)方即可 【解答】 解： m2+0， ， （ m+n） 2=m2+0+6=16， m+n= 4， 故選 A 7如圖，已知 么 1， 2， 3 之間的關(guān)系是（ ） A 1+ 2= 3 B 1+ 3= 2 C 1+ 2+ 3=180 D 1+ 2 3=180 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 先延長(zhǎng) F，則 2 是 外角，進(jìn)而得出 2第 8 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 3，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到 1+ 80，即可得出 1+ 2 3=180 【解答】 解：如圖，延長(zhǎng) F，則 2 是 外角， 2 3， 1+ 80， 1+ 2 3=180， 故選： D 8下列說(shuō)法中正確的是（ ） A不相交的兩條直線叫做平行線 B點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到直線的垂線段 C過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D在同一平面內(nèi) ，垂直于同一直線的兩直線平行 【考點(diǎn)】 平行公理及推論；點(diǎn)到直線的距離；平行線 【分析】 分別利用平行公理以及點(diǎn)到直線的距離以及平行線的判定方法進(jìn)而得出答案 【解答】 解： A、不相交的兩條直線叫做平行線，必須在同一平面內(nèi)，故此選項(xiàng)不合題意； B、點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到直線的垂線段長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)不合題意； C、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，必須在同一平面內(nèi)，故此選項(xiàng)不合題意； D、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，正確，符合題意 故選： D 第 9 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 9已知 a2+，則 ） A 1 B 27 C 9 D 3 【考點(diǎn)】 因式分解的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 把已知條件整理得：（ a ） 2+（ b+3） 2=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題 【解答】 解： a2+， （ a+ ） +（ b+9） =0， （ a ） 2+（ b+3） 2=0， （ a ） 2 0，（ b+3） 2 0， a= ， b= 3， ） 3=27， 故選 B 10如圖，已知 1=109， 2=120，則 的度數(shù)是（ ） A 38 B 48 C 49 D 60 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 設(shè) 直線 交于 E，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出 3，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，列式計(jì)算即可得 的度數(shù) 【解答】 解：如圖，設(shè) 直線 交于 E， 3=180 1=180 109=71， 由三角形的外角性質(zhì)得， 第 10 頁(yè)（共 18 頁(yè)） = 2 3=120 71=49 故選： C 二、填空 題 11如圖，計(jì)劃把河水引到水池 M 中，先引 足為 P，然后沿 渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是 垂線段最短 【考點(diǎn)】 垂線段最短 【分析】 根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案 【解答】 解：計(jì)劃把河水引到水池 M 中，先引 足為 P，然后沿 使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是垂線段最短， 故答案為：垂線段最短 12計(jì)算 的結(jié)果為 4 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的 運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 3 2+1= 4， 故答案為： 4 13若代數(shù)式（ 2x+1）（ 3）的展開(kāi)式中不含 x 的二次項(xiàng)，則常數(shù) k= 3 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 第 11 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【分析】 把式子展開(kāi)，合并含 項(xiàng)，令其系數(shù)為 0，求出 k 的值 【解答】 解：（ 2x+1）（ 3） =23x 3 =2 k 3） x 3 當(dāng) k 3=0 時(shí) ， k=3 故答案為： 3 14在直線 任取一點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 作射線 5時(shí)， 度數(shù)為 55或 125 【考點(diǎn)】 垂線；余角和補(bǔ)角 【分析】 此題可分兩種情況，即 一邊時(shí)和在 兩邊，分別求解 【解答】 解： 當(dāng) 一旁時(shí)， 0， 5， 80 5； 當(dāng) 兩旁時(shí)， 5， 5， 80 25 故答案為： 55或 125 15如圖，已知 足為 H，則 A+ 270 第 12 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；垂線 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得 A+ 80，根據(jù)垂直的定義求出 0，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 0，最后求解即可 【解答】 解 ： A+ 80， 0， 0， A+ 80+90=270， 即 A+ 70 故答案為： 270 16如圖，下列條件中： 1= 2； 3= 4； 5= D； 1= 6； D=180； D=180 能得 有 （只填序號(hào)） 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可 【解答】 解： 1= 2， 本條件正確； 3= 4， 本條件錯(cuò)誤； 5= D， 本條件正確； 第 13 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 1= 6， 不能判定任何直線平行，故本條件錯(cuò)誤； D+ 80， 本條件錯(cuò)誤； D+ 80， 本條件正確 故答案為： 三、解答題 17計(jì)算： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）（ 2a b c）（ b 2a c） 【考點(diǎn)】 整式的除法；冪的乘方與積的乘方；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 （ 1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案； （ 2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則，以及整式乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案； （ 3）直接利用整式除法運(yùn)算法則求出答案； （ 4）直接利用平方差公式結(jié)合完全平方公式求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 2015 （ 1） =1 （ 1） = （ 2）原式 = 2 = 第 14 頁(yè)（共 18 頁(yè)） （ 3）原式 =3（ （ + （ = 6m+2n 1； （ 4）（ 2a b c）（ b 2a c） =（ c+2a b） c（ 2a b） = 2a b） 2 =4 18如圖，已知 1= 2， 4= 5， 3= E，試說(shuō)明 完成下列證明過(guò)程 證明： 4= 5 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ） 3= E （ 已知 ） 3= B E= 等量代換 ） 同位角相等，兩直線平行 ） 2=（ 1= 2 1= 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ） 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 首先證明 而得到 E= 可證明 證明 1= 用內(nèi)錯(cuò)角相等，證明 可 【解答】 證明： 4= 5， 第 15 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 錯(cuò)角相等，兩 直線平行）， 3= E（已知）， 3= B， E= 量代換）， 位角相等，兩直線平行）， 2=（ 1= 2， 1= 錯(cuò)角相等，兩直線平行） 故答案為 錯(cuò)角相等，兩直線平行； E；已知；等量代換； 位角相等，兩直線平行； 錯(cuò)角相等，兩直線平行 19先化簡(jiǎn)，再求值： （ 3b+a）（ a 3b）（ 3a 2b） 2（ 5a+5b）（ b+2a） 2，其中 a， b 滿足 6b= 9 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和法則化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a、 b 的值，代入計(jì)算可得 【解答】 解：原式 =（ 9 924 51002 =（ 992405102 =（ 72 =49 6b= 9， |a+ |+（ b 3） 2=0， 則 a= ， b=3， 原式 =49 9=9 20如圖， 1+ 2=180， A= C， 分 16 頁(yè)（共 18 頁(yè)） （ 1） 平行嗎？說(shuō)明理由； （ 2） 位置關(guān)系是什么？說(shuō)明理由； （ 3） 分 ？為什么？ 【考點(diǎn) 】 平行線的判定；平行線的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì) 【