江蘇省南通通州區(qū)2017屆中考二模數(shù)學(xué)試題含答案

2017 屆初三年級(jí)第二次模擬調(diào)研測(cè)試 數(shù)學(xué)試題 注 意 事 項(xiàng) 考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng) ： 1本試卷共 6 頁(yè)，滿分為 150 分，考試時(shí)間為 120 分鐘考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回 2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用 米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡 上 指定的位置 3答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無(wú)效 一、選擇題 （本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的 ， 請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母 代號(hào)填涂在 答題卡相 應(yīng)位置 上） 1. 計(jì)算 ( 4) 6 的結(jié)果為 A 2 B 2 C 10 D 2 2 我 國(guó) 最大 的領(lǐng) 海是南海， 總面積有 3 500 000 平方公里，將數(shù) 3 500 000 用 科學(xué)記數(shù)法表示 應(yīng) 為 A 106 B 107 C 35 105 D 108 3 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 A B C D 21cnjy 如圖，數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn) M， P， N， Q，若點(diǎn) M， N 表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是 A 點(diǎn) M B 點(diǎn) N C 點(diǎn) P D 點(diǎn) Q 5 如 圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是 A 三棱柱 B 三棱錐 C 圓錐 D 圓柱 6 已知方程 34x 4 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 則 A 4 B 23 C 43 D 43 Q P N M 左視圖 主視圖 俯視圖 （第 5 題） 7 八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校 10博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了 20，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的 2 倍， 求 騎車學(xué)生的速度 x km/h，則所列方程正確的是 0 202 0 2020 123 0 1238 若 圓錐的母線長(zhǎng)是 12，側(cè)面展開圖的圓心角是 120，則它的底面圓的 半 徑 為 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9 如圖，點(diǎn) A 為反比例函數(shù) y 8x(x 0)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn) B 為反比例函數(shù) y kx(x 0)圖象上一點(diǎn)，直線 原點(diǎn) O，且 2 k 的值為 A 2 B 4 C 2 D 4 10 如 圖， 在矩形 ， 4， 6， E 為 中點(diǎn) 疊，使點(diǎn) B 落在矩形內(nèi)點(diǎn) F 處，連接 則 面積 為 B. C. D. 、填空題 （本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 不需寫出解答過(guò)程， 請(qǐng) 把答案直接填寫在 答 題卡相應(yīng)位置 上 ） 11 9 的算術(shù)平方根為 12 如圖， 若 1 65，則 2 的度數(shù)為 13分解因式： 123 14 如圖， O 的內(nèi)接四邊形 ， 100，則 15 如圖，利用標(biāo)桿 量建筑物的高度若標(biāo)桿 高為 得 樓高 m A B C E F D （第 10 題） O x y y 8 B y （第 9 題） D C E B A （第 15 題） A B D O C （第 14 題） D C B A 1 （第 12 題） 2 16 小洪根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是 17將正六邊形 入平面直角坐標(biāo)系 ，若點(diǎn) A， B， E 的坐標(biāo)分別為 （ a， b）， （ 3， 1），（ a， b），則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 18. 如圖，平面直角坐標(biāo)系 ，點(diǎn) A 是 直線 y 33 x 4 33 上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn) A 向右 平移 1 個(gè)單位得到點(diǎn) B，點(diǎn) C（ 1， 0） ，則 最小值為 三、解答題 （ 本大題共 10 小題，共 96 分 請(qǐng)?jiān)?答題卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ） 19. （本小題滿分 10 分） （ 1）計(jì)算 (x y)2 y(2x y)； （ 2） 先化簡(jiǎn) ，再求代數(shù)式的值：2221()2 4 4a a a 4其中 a 25 20 （本小題滿分 9 分） 近年來(lái)，我國(guó)很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣某市記者為了了解 “霧霾天氣的主要成因 ”， 隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 ： 組別 觀點(diǎn) 頻數(shù)（人數(shù)） A 大氣氣壓低，空氣不流動(dòng) m B 地面灰塵大，空氣濕度低 40 C 汽車尾氣排放 n D 工廠造成的污染 120 E 其他 60 請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題： （第 18 題） y x B O C A C 10% B A 20% D E 調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）填空： m ， n ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 E 組所占的百分比為 % ； （ 2）若該市人口約有 400 萬(wàn)人，請(qǐng)你計(jì)算其中持 D 組 “觀點(diǎn) ”的市民人數(shù) ； （ 3）對(duì)于 “霧霾 ”這個(gè)環(huán)境問(wèn)題，請(qǐng)用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言發(fā)出倡議 21 （本小題滿分 8 分） 一個(gè)不透明 的 口 袋中裝有 四個(gè)完 全相同的小球 ，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1， 2， 3， 4從袋中 隨機(jī)摸出一只小球， 再?gòu)氖Ｏ?的小球 中 隨機(jī)摸出一只小球 ，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法， 求 兩次 摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字 之和大于 4 的概率 22 （本小題滿分 8 分） 如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島 B 到河 邊公路 距離，在點(diǎn) A 處 測(cè)得 37，沿 向前進(jìn) 150 米到達(dá)點(diǎn) C，測(cè)得 45. 求 小島 B 到河邊公路 距離 . （參考數(shù)據(jù)： 23 （本小題滿分 8 分） 如圖， O 的直徑 10，弦 6， 平分線交 O 于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作 O 的切線交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E 的長(zhǎng) . （第 23 題） A B C E D O B C A (第 22 題 ) D 24 （本小題滿分 9 分） 如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，那么稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程 . （ 1）若不等式組 1 221 3 6 ， 的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以 是 （寫出一個(gè)即可）； （ 2）若方程 3 x 2x， 3 x 2(x 12)都是關(guān)于 x 的不等式組 22x x ，的關(guān)聯(lián)方程，試求 25 （本小題滿分 8 分） 在 ， 2， 45. 由 點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接 交于點(diǎn) D. （ 1）求證： （ 2）當(dāng)四邊形 菱形時(shí)，求 長(zhǎng) . 26 （本小題滿分 10 分） 請(qǐng)用學(xué)過(guò)的方法研究一 類新函數(shù) k 為常數(shù)， k 0）的圖象和性質(zhì) （ 1） 在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) 6圖象 （可以不列表） ； （ 2） 對(duì)于函數(shù) 當(dāng)自變量 x 的值增大時(shí)，函數(shù)值 y 怎樣變化？ （ 3）函數(shù) 圖象可以 經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到函數(shù)2ky x 的圖象？ （第 25 題） F E D C B A 27 （本小題滿分 13 分） 如圖，矩形 ， 4， 6，點(diǎn) P 在 ，點(diǎn) Q 在 延長(zhǎng)線上，連接 點(diǎn) G. （ 1）求證： （ 2）求 最大值； （ 3）若 P 為 中點(diǎn)，求 長(zhǎng) . Q C A D P G B （第 27 題） （第 26 題） y O x 1 2 1 2 1 2 1 2 28.（本小題滿分 13 分） 已知二次函數(shù) y c（ c 4a） ，其圖象 L 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2， 0） . （ 1）求證： 40； （ 2）若點(diǎn) B（ b 3）在圖象 L 上，求 b 的值； （ 3）在（ 2）的條件下，若圖象 L 的對(duì)稱軸為直線 x 3，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) C（ 6， 8），點(diǎn) D（ 0， n）在 y 軸負(fù)半軸上，直線 交于點(diǎn) E，當(dāng) 等腰三角形時(shí)，求n 的值 . 2017年 中考第 二 次適應(yīng)性 試卷 數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 說(shuō)明： 本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分 標(biāo)準(zhǔn)的精神給分 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項(xiàng) B A D D A C C B A B 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 11 3 12 65 13 3(2a b)(2a b) 14 130 15 16 中位數(shù) 17 （ 3， 1） 18 13 三、解答題（本大題共 10 小題，共 96 分） 19（本小題滿分 10 分） （ 1）解：原式 22 4 分 5 分 （ 2）解：原式 221( 2 ) ( 2 ) 4a a aa a a a 6 分 2( 2 ) ( 2 ) ( 1 )( 2 ) 4a a a a aa a a 7 分 24( 2) 4a a 8 分 21( 2)a 9 分 當(dāng) a 2 5 時(shí) ，21( 2)a 2115( 2 5 2 ) 10 分 20（本小題滿分 9 分） （ 1） 80， 100， 15； 3 分 （ 2） 400 120400 120（萬(wàn)）， 答：其中持 D 組 “ 觀點(diǎn) ” 的 市民人數(shù)約為 120 萬(wàn)人； 6 分 （ 3）根據(jù)所抽取樣本中持 C、 D 兩種觀點(diǎn)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例較大， 所以倡議今后的環(huán)境改善中嚴(yán)格控制工廠的污染排放，同時(shí)市民多乘坐公共汽車， 減少私家車出行的次數(shù) 9 分 保密材料 閱卷使用 21（本小題滿分 8 分） 1 2 3 4 1 （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） 2 （ 2， 1） （ 2， 3） （ 2， 4） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 4） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） 5 分 因?yàn)?所有等可能的結(jié)果數(shù)共有 12 種，其中 所標(biāo)數(shù)字之和大于 4 的占 8 種， 6 分 所以 P（數(shù)字之和大于 4） 812 23. 8 分 22（本小題滿分 8 分） 解：過(guò) B 作 足為 E，設(shè) x 米， 1 分 在 ， 2 分 BE BE 43 x， 3 分 在 ， 4 分 BE x x， 5 分 43 x x 150 解得 x 450 7 分 答：小島 B 到河邊公路 距離為 450 米 . 8 分 23（本小題滿分 8 分） 解 ：連 接 點(diǎn) O 作 足為 H 1 分 由垂徑定理得 2 在 ， 52 32 4 2 分 O 于 D， 90 3 分 分 （第 23 題） A B C E D O H E B C A (第 22 題 ) D 5 分 E 180 90 90 又 90， 四邊形 矩形 7 分 4 8 分 24（本小題滿分 9 分） （ 1） x 2 0；（答案不唯一） 3 分 （ 2）解方程 3 x 2x 得 x 1， 解方程 3 x 2(x 12)得 x 2， 5 分 解不等式組 22x x ，得 m x m 2， 7 分 1， 2 都是該不等式組的解， 0 m 1 9 分 25（本小題滿分 8 分） （ 1）由 C， 得 D=B， 3 分 F 4 分 （ 2） 四邊形 菱形 ， 45 5 分 F， 90，即 以 斜邊的等腰直角三角形， 22 7 分 又 B 2， 22 2 8 分 26（本小題滿分 10 分） （ 1） 圖略； 4 分 （ 2）若 k0，當(dāng) ， y 隨 x 的增大而減??； 6 分 若 ， y 隨 x 的增大而增大 ； 8 分 （ 3） 函數(shù) 圖象向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)2ky x 的圖象 10 分 27（本小題滿分 13 分） （ 1） 四邊形 矩 形 ， 1 分 2 分 3 分 （ 2） 過(guò)點(diǎn) Q 作 足為 E， 則 12 5 分 90， 6 分 12 在 ，有 36 12（ 36 7 分 點(diǎn) P 在 ， 4， 26，即 最大值為 26 8 分 （ 3） P 為 中點(diǎn)， 122， 由（ 2）得， 14（ 36 22） 10 9 分 6 設(shè) x，則 6 x， 由（ 1）得， 11 分 即 62 x， 解得 x 92， 12 分 6 92 32， 52 13 分 28（本小題滿分 13 分） （ 1） 證明：由題意，得 4a 2b c 0， b 2a 12c 1 分 4(2a 12c)2 4(2a 12c)2 2 分 c 4a， 2a 12c 0， (2a 12c)2 0，即 40 3 分 （ 2）解 ： 點(diǎn) B（ b 3）在圖象 L 上 ， 22 ( ) 342b c ， 整理，得 ( 4 2 ) 34c a b c 4 分 4a 2b c 0， b 3 0， ，解得 b 3 6 分 （ 3）解 ： 由題意，得 3 32a，且 36a 18 c 8，解得 a 12， c 8 圖象 L 的解析式為 y 123x 8 7 分 設(shè) 對(duì)稱軸交于點(diǎn) Q， 圖象 L 與 y 軸相交于點(diǎn) P， 則 Q(3， 4)， P(0， 8)， 5 分兩種情況： 當(dāng) E 時(shí)， 如圖 1， 過(guò)點(diǎn) Q 作直線 交 y 軸于點(diǎn) M，交 x 軸于點(diǎn) H， 則 E， Q=5. 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 0， 5） . 設(shè)直線 解析式 為1 5y k x. 13 5 4k ，解得1 13k . 解析式 為 1 53 H（ 15