學科教育論文-論物理教學中的數理結合.doc

學科教育論文-論物理教學中的數理結合論文關鍵詞數理結合；數學思想；圖像論文摘要物理教學中必須注重數理結合，即運用數學方法，對所研究的物理現(xiàn)象進行定量分析，并運用數學形式來表達物理規(guī)律，能使學生對數學方法的運用有全面的認識，并且讓學生在物理學習中各方面的能力有較大的提高。高中物理教學大綱中“培養(yǎng)學生運用數學處理物理問題的能力”的要求是：學生能理解公式和圖像的物理意義，能運用數學進行邏輯推理，得出物理結論，要學會用圖像表達和處理問題；能進行定量計算，也能進行定性和半定量分析。要實現(xiàn)上述目標，必須在物理教學中注重數理結合。數理結合指的是教學中運用數學方法，對所研究的物理現(xiàn)象進行定量分析，并運用數學形式來表達物理規(guī)律。在中學階段，運用數學工具解決物理問題的教學主要表現(xiàn)在3個方面。1運用數理結合進行物理概念和物理規(guī)律的教學物理概念是對物理現(xiàn)象的概括，是從個別的物理現(xiàn)象、具體過程和狀態(tài)中抽象出的具有相同本質的物理實體。它反映的是物理現(xiàn)象的本質屬性，是構成物理知識的最基本的單位。在教學中必須讓學生準確理解物理概念的內涵和外延。學生形成物理概念一般要經歷認知定向、找出本質屬性、進行抽象思維和深入理解概念的過程。在抽象出一類物理現(xiàn)象和物理過程的共同特征和本質屬性之后，用簡潔的文字語言、數學式子或圖表表達物理概念。如磁感強度可用文字表述為：在磁場中垂直于磁場方向的通電導線，所受的磁場力F跟電流I和導線長度L的乘積IL的比值叫通電導線所在處的磁感強度，這個概念可用數學式子表達為B=F/IL；還可用磁感線的疏密和方向表示磁感強度的大小和方向。但是在教學中我們還必須幫助學生認識到數理結合可以比較簡潔明了地表達物理概念，但要注意數學式子與物理概念之間存在某些不同。如在電場強度的教學中，我們可以將電場強度表達式E=F/q，從數學角度看，可以說E和F成正比，與q成反比。而物理中的靜電學中的電場定義式E=F/q，對于確定的電場中的某一確定點，E是一定的，同時不管該電場中有無試探電荷，E總是存在的，因此E跟F、q不存在函數關系。公式E=F/q只能在已知F、q情況下用來計算確定E的數值，學生往往會出現(xiàn)分析錯誤，究其原因是數學思維形式對物理產生了很大的障礙，因此要指導學生正確運用數學公式來表達物理含義是十分必要的。物理學本身是研究物質最基本的運動及其規(guī)律的一門科學。物理規(guī)律反映了各物理概念之間的相互制約關系，是自然界中物理客體屬性的內在聯(lián)系，是事物發(fā)展和變化趨勢的反映。運用數學方法可以比較明了地揭示物理規(guī)律的內涵和本質屬性。如動量定理的數學表達式：Ft=P，從整體上揭示物體所受合外力的沖量與它的動量變化的直接對應關系，即兩者大小相等，方向相同。對于機械振動、波等規(guī)律可以非常明了地運用更直觀、更形象的表達方式物理圖像來表示。如v-t圖像，波的圖像，P-V圖像，此外還有一些在題目中出現(xiàn)的圖像如F-t圖像，B-t圖像等。2運用數理結合進行實驗數據的處理應用準確的實驗方法得出實驗數據后，從實驗數據中分析、計算得出實驗結論，是實驗能力的主要方面。在實驗數據的處理中，數學工具的應用使得處理過程顯得特別簡捷、直觀。如在測電源電動勢和內阻這一實驗中，學生測出數據后，只憑眼睛很難從一堆實驗數據中判斷出哪些誤差較大，哪些較符合實際。但如果定下直角坐標系，在坐標平面上描出實驗數據所對應的坐標點，則可以直觀地判斷各數據的變化趨勢，并能很容易發(fā)現(xiàn)并摒棄一些誤差較大的測量數據。通過作U-I圖來求得電動勢和內電阻，把解方程來求電動勢和內電阻同圖像法進行比較，可以讓學生明白為什么用圖像法能夠減少實驗誤差的原因。3解決物理問題中的數理結合3.1數學知識在物理解題中的應用1）圖形、圖像與函數解析式比較，具有形象、直觀的特點。在解決物理問題的過程中，必要時完全可以運用幾何圖形、函數圖像等進行輔助分析。例如有這樣一道習題：有甲乙兩輛車同時同地出發(fā)作直線運動，甲做10m/s的勻速直線運動，乙做初速度為0的勻加速直線運動，加速度的大小為2m/s，求它們在相遇前相距的最大距離？出現(xiàn)最大距離的條件是速度相等，但是很難跟高一學生解釋清楚，如果作兩車的v-t圖，圖線跟橫軸所夾的面積就表示車的位移，這樣從圖線上就可以很直觀地看出當速度相等時兩車的距離最大。2）結果還原時的數理結合。一個物理問題，經過物理抽象、數學抽象及各種數學工具運算得出數學結果后，還應檢查其是否符合物理實際，并及時對解題過程做出必要的矯正，這是培養(yǎng)學生分析綜合能力的一個很好的環(huán)節(jié)。例如：一輛車在公路上以12m/s作勻速直線運動，關閉發(fā)動機后以2m/s2的加速度作減速運動，求關閉發(fā)動機以后8秒內的位移？對于這道題，有許多學生不分析物理過程而馬上根據運動學公式去進行求解求出答案32米，但這結果進行檢驗卻發(fā)現(xiàn)這車其實在第6秒就已停止了，后2秒車保持靜止。所以解題時應先求出實際運動時間，算出結果為36米。再進一步思考為什么當作8秒來算，結果卻比6秒行使的位移還要少。因此在解題過程中不應該進行純數學運算而必須結合實際物理過程來進行考慮，并對結果進行物理上的分析。3.2數學思想方法在物理解題中的應用數學思想就是指現(xiàn)實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識之中，經過思維活動而產生的結果，是對數學知識和方法的本質及規(guī)律的理性認識。它是數學思維的結晶和概括，是解決數學問題的靈魂和根本策略。而數學方法則是以數學為工具進行科學研究的方法，即用數學語言表達事物的狀態(tài)、關系和過程，經過推導、運算和分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。數學思想和數學方法合在一起，稱為數學思想方法。主要的數學思想有數形結合的思想、函數和方程的思想、集合對應思想、分類討論思想、轉化思想、邏輯思想、化歸思想等等。數學思想方法是物理研究和解題中必不可少的重要方法之一。例如：一個彈性小球自h=5米的高處自由下落，當它與水平地面每碰撞一次后，速度減小到碰撞前的7/9，計算球從開始下落到停止運動所經過的路程。解：s1=2v12=10(7/9)2s2=2v22=10(7/9)4依次類推，sn=2vn2=10(7/9)2n所以：s=h(s1s2sn)=510(7/9)2(7/9)4(7/9)2n應用無窮遞縮等比數列知識可以求出s=51049/32=20.3