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相似圖形,請(qǐng)觀察下面幾組圖片,試試你的眼力!,你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么?,它們的大小不一定相等, 形狀相同.,1.相似圖形的概念:,在數(shù)學(xué)上,我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形。,注意:相似圖形的大小不一定相同。,形狀、大小都相同的圖形稱為全等形。,2、全等圖形:,注:全等形是相似形的特殊情況。,3、相似的圖形具有傳遞性;,如果圖形與圖形相似,圖形與圖形相似, 那么圖形與圖形相似。,查一查 下圖中哪些圖形是相似圖形?,A B D F,下列圖形中是_與_相似的.,(1) (2) (3) (4),選一選,(1) (4),表示為: ABC ABC,在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。,注意,讀作: ABC相似于 ABC,ABC與 ABC相似,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形, 叫做相似三角形。 ABC與DEF相似,就記作:ABCDEF. 注意:要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上! 相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等,各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例。 相似比就是它們的對(duì)應(yīng)邊的比,反過來,如ABCABC,即相似三角形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例。,ABC與ABC的 相似比k1,ABC與ABC的相似比k2,=?,=?,ABCABC,問題3,三角形的前后次序不同,所得相似比不同。,判斷:1、所有的等腰三角形都相似( ),3、所有直角三角形都相似( ),4、所有的等腰直角三角形都相似( ),2、所有的等邊三角形都相似( ),想一想 三角形的中位線截得的三角形與原三角形是否相似?相似比是多少? 請(qǐng)給以證明。,已知:ABC ADE,其中ADE= B,寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式。,解: 相似 不相似 不相似 相似 不相似 不相似,請(qǐng)把下列各組圖形是否相似的結(jié)論寫在下面的括號(hào)里,試一試,例1 在如圖所示的相似四邊形中, 求未知邊x、 y的長度和角度a的大小,解:由于兩個(gè)四邊形相似,它們的對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等,所以,解得 x31.5,y27,a 360(7783117)83,例2:如圖,點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、 BC的中點(diǎn),若矩形ABCD與矩形EABF相似, AB=1,求矩形ABCD的面積.,解:矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中點(diǎn),基礎(chǔ)訓(xùn)練,
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