水利工程論文-拱壩的破壞分析及超載問題探討.doc

水利工程論文-拱壩的破壞分析及超載問題探討摘要：以拱壩和周圍的巖體為研究對(duì)象，采用線彈性本構(gòu)模型和不同的破壞追蹤方式，對(duì)破壞過程中的不同的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)用不同的強(qiáng)度準(zhǔn)則和功能函數(shù)，破壞過程的分析按三維隨機(jī)有限元法分析可靠度指標(biāo)場(chǎng)，從可靠度指示場(chǎng)中尋找并聯(lián)系統(tǒng)中最易出現(xiàn)的破壞軌跡，給出其破壞形式和安全度。同時(shí)按逐步增加水的比重和提高水位兩種方法給出拱壩的超載破壞過程，最后指出拱壩的超載是不現(xiàn)實(shí)的，也不能給出切合實(shí)際的拱壩安全性。關(guān)鍵詞：破壞分析超載可靠度拱壩拱壩的超載能力很強(qiáng)，但對(duì)拱壩超載能力的研究始于20世紀(jì)60年代出現(xiàn)了電子計(jì)算機(jī)和有限元法之后，李新民提出用機(jī)動(dòng)法分析拱壩的超載能力，他的做法是在直法線假定的前提下求彈性厚殼的極限荷載，實(shí)際上，厚殼中還存在著薄膜應(yīng)力，僅用鉸鏈來描述破壞點(diǎn)的受力狀態(tài)，過于簡(jiǎn)單化。超載試驗(yàn)法是另一個(gè)拱壩極限荷載的研究方法，通過模型試驗(yàn)，對(duì)拱壩逐漸加載到超過正常水壓幾倍的荷載(或利用高密度的液體)，通過實(shí)際觀測(cè)，可以得到拱壩裂縫開展的詳細(xì)情況，同時(shí)，得到拱壩從初始開裂直至徹底破壞過程中任一破壞程度的超載系數(shù)，給出一個(gè)宏觀的安全指標(biāo)。但是，在拱壩的正常運(yùn)行中，超載是不現(xiàn)實(shí)的，并且拱壩的真正危險(xiǎn)不是荷載的成倍增加，而是材料強(qiáng)度的不足，因此，就不能用這個(gè)指標(biāo)來衡量正常運(yùn)行拱壩的安全度，并且也不能反映隨機(jī)性。極限強(qiáng)度分析中，水壓保持不變，減小材料的強(qiáng)度，直到拱壩出現(xiàn)破壞，極限強(qiáng)度分析是從設(shè)計(jì)材料的強(qiáng)度剩余上觀察拱壩的“超載”能力，卻看不到破壞的發(fā)展過程。通過數(shù)學(xué)模型和拱壩的彈塑性應(yīng)力分析，可以建立一個(gè)拱壩從初始開裂直至徹底破壞全過程的數(shù)學(xué)模型。一般在上述分析的過程中把參與分析的參量視為定值，可以得到一個(gè)逐點(diǎn)破壞的安全系數(shù)序列和破壞的跡線，雖然在這個(gè)破壞的過程中每點(diǎn)的破壞并不是獨(dú)立的，但是這個(gè)安全系數(shù)序列卻是離散而獨(dú)立的。因此，這種方法也不能給出一個(gè)破壞程度的指標(biāo)。本文闡述了一種全新的關(guān)于拱壩破壞分析的思想：首先建立拱壩斷裂的隨機(jī)數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬分析，在模擬分析的過程中把參與分析的主要參量取為隨機(jī)變量，進(jìn)行隨機(jī)數(shù)學(xué)分析，則可以記錄諸點(diǎn)依次破壞的概率及條件概率，得到拱壩從出現(xiàn)裂縫到每條裂縫開展穩(wěn)定或不穩(wěn)定潰壩的條件概率序列拱壩破壞軌跡的概率向量。這個(gè)由條件概率組成的概率向量中的任何一個(gè)分量(不妨定義為線失效概率)值都有明確的物理意義，即這個(gè)分量代表了一種破壞程度的概率。最后得到開裂穩(wěn)定或達(dá)到潰壩的概率，即拱壩沿最大可能失效路徑的失效概率和可靠度。但是它不同于結(jié)構(gòu)的體系可靠度，體系可靠度是指結(jié)構(gòu)所有主要失效模式的聯(lián)合失效概率，但對(duì)于拱壩這種大型的體系來說計(jì)算其體系可靠度還不大可能，因?yàn)楣皦问且粡?fù)雜的空間受力體系，每個(gè)點(diǎn)有不同的破壞形式，并且其節(jié)點(diǎn)數(shù)也非常多，因此其失效路徑非常多。本文的目的在于研究拱壩一種較大可能的破壞過程，以研究潰壩的機(jī)理，并同工程上常用的超載試驗(yàn)相比較，分析它們之間的不同。1拱壩破壞軌跡的概念按連續(xù)體力學(xué)的概念，拱壩的破壞就是無限個(gè)不連續(xù)點(diǎn)的集合，然而用離散的有限元法分析連續(xù)體力學(xué)問題時(shí)，則拱壩的破壞過程就應(yīng)當(dāng)是有限個(gè)不連續(xù)點(diǎn)的集合，按三維有限元法分析拱壩的效應(yīng)場(chǎng)、功能函數(shù)場(chǎng)和可靠度指標(biāo)場(chǎng)，記錄可靠度指標(biāo)的最小值及相應(yīng)的失效概率，在指定可靠度指標(biāo)最小單元破壞的前提下，重新計(jì)算與該單元有關(guān)的剛度矩陣，組裝總剛，再次計(jì)算拱壩的效應(yīng)場(chǎng)、功能函數(shù)場(chǎng)和可靠度指標(biāo)場(chǎng)，再次記錄可靠度指標(biāo)的最小值及相應(yīng)的失效概率和條件概率，諸點(diǎn)進(jìn)行下去，直到破壞m個(gè)單元后拱壩成為機(jī)構(gòu)或開裂穩(wěn)定，這m個(gè)破壞單元的幾何位置就構(gòu)成了拱壩的破壞軌跡，這m個(gè)條件概率的數(shù)值就構(gòu)成了描寫這個(gè)破壞軌跡的概率向量Pf=pf1pf2pfm(1)式中概率向量中的第k個(gè)分量為：(2)當(dāng)k=1時(shí)為拱壩的初始開裂的概率；k=m為開裂穩(wěn)定(或潰壩)的概率；k=n(1nm)為開裂程度為n的概率。如果將拱壩的開裂視為一個(gè)并聯(lián)體系，則這個(gè)軌跡是并聯(lián)系統(tǒng)中最易出現(xiàn)的一條。上述算法沒有考慮其他的失效路徑，因此得不出結(jié)構(gòu)的體系可靠度，但是點(diǎn)的可靠度計(jì)算仍然是有意義的。因?yàn)橄乱徊降目煽慷仁窃谏弦徊阶钚】煽慷葐卧茐臈l件下的條件可靠度，在上一步向下一步轉(zhuǎn)化的過程中，由于有單元失效，因此其效應(yīng)場(chǎng)已發(fā)生了重分布。2拱壩上任一點(diǎn)的破壞形式及準(zhǔn)則函數(shù)2.1拱壩上任一點(diǎn)的破壞形式根據(jù)混凝土三軸受力情況，過鎮(zhèn)海教授將混凝土的破壞形式歸結(jié)為：拉斷；片狀劈裂；柱狀破壞；斜剪破壞；擠壓流動(dòng)，如表1。當(dāng)出現(xiàn)拉斷和片狀劈裂破壞時(shí)，該點(diǎn)降為二維應(yīng)力狀態(tài)，繼續(xù)以二維應(yīng)力狀態(tài)參與拱壩的應(yīng)力分析；當(dāng)出現(xiàn)柱狀破壞時(shí)，該點(diǎn)降為一維應(yīng)力狀態(tài)，繼續(xù)以一維應(yīng)力狀態(tài)參與應(yīng)力分析。在二維應(yīng)力狀態(tài)下還可以出現(xiàn)進(jìn)一步的破壞，其破壞形式可以根據(jù)一點(diǎn)二維應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析，當(dāng)出現(xiàn)斜剪破壞和擠壓流動(dòng)時(shí)，該點(diǎn)將失去承載能力。表1典型三維破壞形式的劃分破壞特拉斷柱狀破壞片狀劈裂征主導(dǎo)應(yīng)力132，3應(yīng)力狀態(tài)單軸1030.2三軸T/T/TT/T/CT/C/CC/C/C12301/3，2/30.11/30.112301/3，2/30.11/3，2/30.151/30.15建議的分析方法按局標(biāo)中單向彌散裂縫，物理正交異性單元處理按局標(biāo)中雙向彌散裂縫，物理正交異性單元處理按局標(biāo)中單向彌散裂縫，物理正交異性單元處理注：表中T為拉應(yīng)力，C為壓應(yīng)力。2.2準(zhǔn)則函數(shù)在拱壩的破壞過程中，點(diǎn)的破壞準(zhǔn)則應(yīng)當(dāng)根據(jù)點(diǎn)的實(shí)際受力狀況采用相應(yīng)的破壞準(zhǔn)則。具體地說，對(duì)于未破壞而處于三維應(yīng)力狀態(tài)的單元，應(yīng)當(dāng)用混凝土材料的三軸破壞準(zhǔn)則，對(duì)于破壞后降為二維應(yīng)力狀態(tài)的單元，應(yīng)當(dāng)用雙軸破壞準(zhǔn)則，對(duì)于破壞后降為一維應(yīng)力狀態(tài)的單元，應(yīng)當(dāng)選用單軸破壞準(zhǔn)則。對(duì)于三維應(yīng)力狀態(tài)本文選用俞茂宏雙剪強(qiáng)度準(zhǔn)則。(3)(4)式中：角標(biāo)t為拉應(yīng)力；c為壓應(yīng)力；ft/fc；下同。H.Kupfer和K.H.Gerstle(5)二軸一壓一拉：(6)二軸受拉：g()1t-ft,g()2t-ft(7)對(duì)于一維應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，應(yīng)用最大應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則。g()-ft(8)為壓應(yīng)力時(shí)：g()-fc(9)2.3彌散裂縫拱壩的諸點(diǎn)破壞過程中，每當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)開裂破壞點(diǎn)后，分析中用彌散裂縫來代替單獨(dú)的裂縫。當(dāng)出現(xiàn)拉斷或片狀劈裂時(shí)，彈性矩陣如下(10)式中：,，為抗剪殘留系數(shù)(0.10.5)。當(dāng)出現(xiàn)柱狀破壞時(shí)，彈性矩陣如下：(11)式中：(i=4，5，6)。當(dāng)出現(xiàn)斜剪破壞或擠壓流動(dòng)時(shí)，彈性矩陣為0。上述彈性矩陣都是在各自的局部坐標(biāo)系中，對(duì)于不同的單元，由于主應(yīng)力方向不同，局部坐標(biāo)系也就不同，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)矩陣的組裝時(shí)，應(yīng)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。3隨機(jī)分析開裂點(diǎn)的分析是基于點(diǎn)的失效概率分析。點(diǎn)失效概率分析的一次二階矩方法如下：設(shè)可靠度分析的基本變量X=(x1,x2,xn)為一組相互獨(dú)立的變量，若某個(gè)變量為非正態(tài)變量，則當(dāng)量正態(tài)化為正態(tài)變量。令Yi=(xi-xi)/xi，則Y(y1,y2,yn)為相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量。記Y=T(X)。設(shè)功能函數(shù)為g(X)=g(R(X),S(X)，將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間為G(X)=g(R(T-1(Y),S(T-1(Y)，按迭代格式(12)Y(i+1)j=G(Y)YjY(i)-G(Y(i)+nj=1G(Y)/YjY(i)Y(i)nj=1G(Y)/YjY(i)2(12)求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間中的n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量的演算點(diǎn)坐標(biāo)，按距離公式Y(jié)求可靠指標(biāo)，可靠度指標(biāo)小于0.0的單元是破壞單元。在本文中取混凝土的拉、壓強(qiáng)度指