水利工程論文-水沙流中的泥沙懸浮(Ⅱ).doc

水利工程論文-水沙流中的泥沙懸浮()摘要：本文探討了影響泥沙擴(kuò)散系數(shù)的因素，討論了傳統(tǒng)理論在描述泥沙顆粒垂線分布時(shí)的不足，并指出了動(dòng)理學(xué)在懸浮泥沙運(yùn)動(dòng)描述中的應(yīng)用前景。關(guān)鍵詞：水沙流泥沙懸浮動(dòng)理學(xué)1影響泥沙擴(kuò)散系數(shù)的因素在基于傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)假說的各種理論中，泥沙擴(kuò)散系數(shù)的確定仍依靠半經(jīng)驗(yàn)處理。然而，這種近似不足以給出令人滿意的物理解釋。例如，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明5355，顆粒的物理屬性(如顆粒直徑和密度等)都對(duì)顆粒擴(kuò)散系數(shù)s有明顯影響，但以前的理論都不能將這些影響直接地考慮在內(nèi)。顆粒物理屬性的影響經(jīng)常被含糊不清地歸結(jié)于不同的顆粒沉降速度。事實(shí)上，沉降速度的變化大多反映的是顆粒物理屬性對(duì)顆粒確定性運(yùn)動(dòng)的影響，而不是顆粒在紊流中的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。在研究一個(gè)協(xié)振圓柱系統(tǒng)中的顆粒垂線分布紊動(dòng)影響時(shí)，Rouse發(fā)現(xiàn)當(dāng)格柵振動(dòng)頻率f相應(yīng)變化時(shí)，泥沙顆粒擴(kuò)散系數(shù)s隨顆粒直徑變化53。顆粒直徑越大，泥沙顆粒擴(kuò)散系數(shù)(見圖1)也就越大。Coleman從他的水槽實(shí)驗(yàn)中也得到了同樣的結(jié)論54。所有這些結(jié)果表明，顆粒擴(kuò)散過程或多或少地與紊動(dòng)交換過程有所區(qū)別?？雌饋硭坪醺蟮念w粒對(duì)應(yīng)更大的沉降速度，并因此而有更大的擴(kuò)散系數(shù)s。然而，后來更精確的測量并不支持這種觀點(diǎn)。用與Rouse相似的設(shè)備53，邵學(xué)軍發(fā)現(xiàn)55，雖然在紊動(dòng)較強(qiáng)時(shí)，s隨粒徑增大而增大，但在紊動(dòng)較弱時(shí)恰恰相反，s隨粒徑增大而減小。圖2和3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在顆粒物理屬性如何影響顆粒懸浮這個(gè)問題上也許存在更深刻的機(jī)理。例如，顆粒群的存在將影響整個(gè)紊流結(jié)構(gòu)，而不僅僅是單個(gè)顆粒的沉降速度。圖1顆粒擴(kuò)散系數(shù)的變化53Variationofsedimentdiffusioncoefficient建立顆粒群對(duì)紊流場影響的清晰圖畫依賴于對(duì)紊流自身的合理理解。紊動(dòng)可以看成是許多具有不同特征頻率的微小擾動(dòng)的疊加，或者是不同特征尺寸的渦漩的疊加。然而，不能期望所有的脈動(dòng)(或頻率)都會(huì)影響顆粒的運(yùn)動(dòng)。換句話說，不同物理屬性的顆粒會(huì)影響不同頻率的渦漩。實(shí)際上，甚至在單相液流中，Philips也認(rèn)為并不是在所有頻率范圍的率動(dòng)都對(duì)雷諾應(yīng)力的產(chǎn)生有貢獻(xiàn)56。如果以雷諾應(yīng)力為例，則的大小取決于滿足沿平均流速方向的速度分量恰好與當(dāng)?shù)仄骄俣纫恢聴l件的脈動(dòng)。圖2顆粒擴(kuò)散系數(shù)的變化55Variationofsedimentdiffusioncoefficient圖3顆粒擴(kuò)散系數(shù)的變化55Variationofsedimentdiffusioncoefficient對(duì)流體和顆粒脈動(dòng)速度(v和vp)進(jìn)行傅立葉轉(zhuǎn)換并定義顆粒和流體振幅間的比例，Hjelmfelt和Mockros發(fā)現(xiàn)顆粒只受具有較小特征頻率渦漩引起的隨機(jī)力的影響57。顆粒越大，它們響應(yīng)的頻率越小。Murphy和Aguirre以及Lee和Durst在分析紊流中顆粒的頻率響應(yīng)時(shí)也采用了同樣的方法58，59。從這些研究可以看出，顆粒僅響應(yīng)特征長度L大于或等于顆粒直徑的渦漩，也就是說，顆粒速度的特征頻率依賴于渦漩特征頻率的某一特殊部分。因此，前文()中公式(1)中的tm可以解釋為相應(yīng)于和顆粒具有相同尺寸D的渦漩的特征時(shí)間尺度，也就是特征頻率的倒數(shù)?？磥懋?dāng)單獨(dú)討論顆粒時(shí)，尺寸LD的渦漩的作用可以忽略。因此，問題變成了怎樣把泥沙擴(kuò)散系數(shù)s和顆粒物理屬性關(guān)聯(lián)起來，這正是在以前的研究中最困難的也是被忽略了的方面。為了解釋這種耦合和顆粒懸浮機(jī)制，Zhou和Ni在對(duì)基本的動(dòng)量方程和連續(xù)方程進(jìn)行系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上作了考察60。懸浮顆粒對(duì)紊流的影響被視為對(duì)具有相同深度的等價(jià)清水紊流的擾動(dòng)，并用擾動(dòng)分析對(duì)紊流和懸浮顆粒間的物理過程進(jìn)行了定量描述，結(jié)果從運(yùn)動(dòng)方程直接獲得了顆粒垂線分布統(tǒng)一公式。對(duì)于一級(jí)擾動(dòng)，液相和清水紊流一樣遵守雷諾方程；對(duì)二級(jí)擾動(dòng)，可以得到一個(gè)支配濃度分布的運(yùn)動(dòng)方程，它是一級(jí)紊流影響的直接結(jié)果；并且在二級(jí)擾動(dòng)時(shí)可以得到一個(gè)控制方程，用以描述濃度對(duì)平均速度剖面的影響。分析中擾動(dòng)參數(shù)取為接近床面的參考層y=a處的體積濃度。由于分析中的一些泰勒級(jí)數(shù)展開只在ayH范圍內(nèi)有效，所有Zhou和Ni得到的結(jié)論都應(yīng)限制在此范圍之內(nèi)60。2兩種類型的垂線顆粒濃度分布實(shí)測資料表明，顆粒垂線分布最少有兩種模式(型和型)，型就是最常見的分布形式，顆粒濃度從流體表面的最小一直增加到床面的最大61；型分布則顯示最大濃度值出現(xiàn)在床面的上方。盡管傳統(tǒng)的研究都集中在型，但許多實(shí)驗(yàn)測量都表明了型分布形式的存在6267。圖4和5列出了型的一些分布形式。關(guān)于哪種模式是普遍的，哪種模式是測量錯(cuò)誤引起的爭論看來已無必要。型已經(jīng)被普遍接受，只是還有如下問題存在：(1)是什么原因引起含沙水流中存在型或型兩種分布形式?(2)怎樣描述型的分布?一般說來，影響因素可能包括顆粒屬性、流體特征和邊界條件。困難是怎樣才能把所有這些因素綜合進(jìn)一個(gè)合理的理論框架。不幸的是，上述那些基于連續(xù)概念的理論幾乎沒有一個(gè)能解釋這樣的物理過程。此外，型濃度分布也并不是只出現(xiàn)于某些躍移過程和高含沙水流中。事實(shí)上，在不同的條件中，型和型都可能找到。兩種顆粒濃度垂線分布類型的分類和解釋不僅在學(xué)術(shù)上有很大意義，對(duì)于工程上非常關(guān)注的泥沙輸移率的計(jì)算也非常重要。型分布與近壁區(qū)的單顆粒運(yùn)動(dòng)有很大聯(lián)系，因此應(yīng)該有潛在的方法能適當(dāng)?shù)孛枋鲞@樣的過程。以前的理論和模型大多都建立在連續(xù)介質(zhì)理論的基礎(chǔ)上68，69。連續(xù)介質(zhì)理論，正如它定義的那樣，要求把許多的顆粒包含在一個(gè)微元體中。對(duì)液體來說，由于它由小尺度的分子組成，這種假設(shè)基本上是合理的。過去，這種理論也廣泛用于含沙水流的研究中，這時(shí)假設(shè)離散的顆粒相僅僅改變連續(xù)相的流動(dòng)特征，這意味著大部分的流體力學(xué)相關(guān)結(jié)果能在稍作修改后直接應(yīng)用。然而，必須注意的是，如果是尺度較大的離散顆粒，在低濃度固液兩相流中存在很少顆粒時(shí)，連續(xù)介質(zhì)假定幾乎不可能保證合理。此外，連續(xù)介質(zhì)理論也不足以解釋稠密固液兩相流中顆粒間的相互影響。圖4型分布62Patterndistribution圖5型分布63Patterndistribution3動(dòng)理學(xué)的應(yīng)用由于連續(xù)介質(zhì)理論在描述離散顆粒運(yùn)動(dòng)方面存在的缺陷，對(duì)固液兩相流系統(tǒng)又發(fā)展了其它的方法。作為一個(gè)微觀方法，動(dòng)理學(xué)方法被成功地應(yīng)用于氣固兩相流的研究，在這里固體顆粒和氣體分子是主要考慮的對(duì)象。Boltzmann方程描述了顆粒的運(yùn)動(dòng)8，9，70，宏觀特征可直接從微觀信息的統(tǒng)計(jì)平均獲得5。動(dòng)理學(xué)方法從微觀角度著手，考慮顆粒的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)(包括氣體分子和固體顆粒)。一旦顆粒的速度分布函數(shù)被確定，即可獲得各方面詳盡的信息。一般說來，分子和固體顆粒的主要區(qū)別是：()分子有熱運(yùn)動(dòng)并且它的溫度能表征它的動(dòng)能，而固體顆粒不能自己移動(dòng)，它們的溫度也不代表其動(dòng)能；()分子是具有相同彈性的球體，在碰撞過程中沒有能量損失，而固體顆粒則完全不同；()固體顆粒的尺寸經(jīng)常比分子大好幾個(gè)數(shù)量級(jí)，也就是說顆粒體積的影響必須考慮。含沙水流經(jīng)常按照單一流體的模式71，72或兩種流體的模式73，74進(jìn)行研究。對(duì)實(shí)際工程問題單一流體模型比較簡單，但在含沙水流中用于描述顆粒和紊流的相互作用不大合適。在雙流體模型中，顆粒相被假定為第二種流體，依靠一些閉合模型如顆粒剪應(yīng)力、離散、動(dòng)能擴(kuò)散等輔助求解。從連續(xù)介質(zhì)理論的觀點(diǎn)來看，流體和離散的固體顆粒都被視為連續(xù)介質(zhì)，各有其相應(yīng)的密度。盡管如此，有時(shí)很難從稀相流體中的固體顆粒間找到連續(xù)介質(zhì)中流元間所具有的那種密切聯(lián)系。因此，應(yīng)該對(duì)顆粒相發(fā)展更為高級(jí)的模型21。一種在描述兩相流方面很有潛力的方法是，類比氣體分子運(yùn)動(dòng)論，基于顆粒運(yùn)動(dòng)的速度分布函數(shù)求解顆粒濃度分布。這種方法也許能導(dǎo)致精確解的獲得，但目前僅限于簡單的流動(dòng)12，7577。固液兩相流的動(dòng)理學(xué)方法建立在Boltzmann方程的基礎(chǔ)上11。注意到一般的氣體運(yùn)動(dòng)理論的平衡狀態(tài)是相應(yīng)于分子碰撞的統(tǒng)計(jì)平均平衡，王光謙和倪晉仁為固液兩相流中的顆粒11。對(duì)于稀相穩(wěn)定的固液兩相流，顆粒間的碰撞很少發(fā)生，可以視其為穩(wěn)定態(tài)。這種環(huán)境中，在顆粒運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定條件下，可從Boltzmann方程解得剪切流的顆粒速度分布函數(shù)11。通過對(duì)固氣系統(tǒng)中顆粒運(yùn)動(dòng)速度均方值和固液系統(tǒng)中摩阻速度均方值的簡單類比，可得到顆粒速度分布函數(shù)和相互作用力的關(guān)系。由于考慮到顆粒與顆粒碰撞及粒壁碰撞的復(fù)雜性，引入綜合升力的辦法從而推導(dǎo)出顆粒濃度的垂線分布。在不同的受力條件下，型和型分布都可以得到很好的描述。對(duì)該理論曾用相關(guān)的實(shí)測型分布作了專門的比較，此理論以合理的方式給出了當(dāng)前存在的兩種濃度分布類型的機(jī)理說明。不同的分布形成主要與流體對(duì)顆粒施加的不同升力、顆粒與顆粒的碰撞以及邊界條件有關(guān)。一般情況下，精確的分子描述將遇到更多的數(shù)學(xué)困難。因此，數(shù)值模擬將成為獲得微觀信息的主要方法。以往在這方面已經(jīng)作了一些努力，有人用離散Boltzmann方程的方法直接分析顆粒的懸浮7880。綜合連續(xù)介質(zhì)理論在流體力學(xué)中的成功應(yīng)用和動(dòng)理論對(duì)固體顆粒的詳細(xì)描述，王光謙和倪晉仁提出對(duì)不同相結(jié)合連續(xù)介質(zhì)理論和動(dòng)理學(xué)方法來描述固液兩相流系統(tǒng)12。這時(shí)，數(shù)值方法將可能建立在分別對(duì)流體和固體顆粒進(jìn)行歐拉描述和拉格朗日描述的基礎(chǔ)上。動(dòng)理學(xué)的其它有潛力的應(yīng)用是在稠密固液兩相流(或高含沙水流)研究方面。這種流體中，顆粒間的碰撞對(duì)懸浮顆粒的支持作用比來自流體脈動(dòng)的支持作用更大。顆粒運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)改變不可能通過對(duì)稀固液兩相流研究結(jié)果的簡單修正來識(shí)別。流體的流變特征將被極大地改變，并且一些非牛頓體的特點(diǎn)必須合理考慮。迄今為止，高濃度固液兩相流的研究進(jìn)程并不令人鼓舞。可以相信，動(dòng)理學(xué)方法的引入將有益于加深對(duì)顆粒垂線分布細(xì)節(jié)的理解。同時(shí)也應(yīng)該注意到，考慮大量顆粒的相互作用也會(huì)帶來新的困難。4結(jié)語1.在對(duì)含沙水流中懸浮顆粒垂線分布的研究中常常用到傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)和對(duì)離散顆粒的類似于氣體分子運(yùn)動(dòng)的描述。前者成功地應(yīng)用于流體力學(xué)中，但不適于描述顆粒間的相互作用，因?yàn)轭w粒的尺度比液體分子的尺度大得多。后者恰好適于處理單個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)，顆粒間以及相間的相互作用。一個(gè)描述固液兩相流的有潛力的方法是，液相仍基于連續(xù)介質(zhì)進(jìn)行描述，而固相則基于動(dòng)理學(xué)方法，只是應(yīng)合理地考慮兩相的相互作用。2.顆粒垂線分布至少有兩種典型剖面。型已經(jīng)被普遍接受并基本上能被一般的理論解釋，但型幾乎被忽略并且很難由以前的理論作出解釋。對(duì)型分布的合理描述有賴于對(duì)單顆粒運(yùn)動(dòng)、顆粒間相互作用以及紊流近壁動(dòng)力學(xué)的充分理解，這對(duì)將來的研究有很大意義。3.動(dòng)理學(xué)方法的一個(gè)有潛力的應(yīng)用領(lǐng)域是高濃度固液兩相流，在這種流體運(yùn)動(dòng)中顆粒之間的相互作用成為主要的機(jī)制。參考文獻(xiàn)1Rouse,H.,Modernconceptionsofthemechanicsofturbulence,Trans.ASCE,Vol.102,1937,436-507.2Vanoni,V.A.,Transportofsuspendedsedimentbywater,Trans.ASCE,1946,67-113.3Soo,S.L.,FluidDynamicsofMultiphaseSystems,BlaisdellPublishing,Waltham,Mass,1967.4Marble,F.E.,Dynamicsofdustygases.Ann.Rev.FluidMech.,Vol.2,1970,397-446.5Ishii,M.,ThermofluidDynamicTheoryofTwophaseFlow,Eyrolles,Paris,1975.6Pai,S.I.,TwophaseFlow,ViewegTractsinPureandAppliedPhysics,ed.Oswatitsch,K.,Vol.3,Vieweg,Braunschweig,1977.7Drew,D.A.,Mathematicalmodelingoftwophaseflow,Ann.Rev.fluidMech.,Vol.15,1983,261-291.8Culick,F.,Boltzmannequationappliedtoaproblemoftwophaseflow,Physicsoffluids,Vol.7,No.12,1964,1898-1904.9Pai,S.I.,Fundamentalequationsofamixtureofagasandsmallsphericalsolidparticlesfromkinetictheory,J.Math.Phys.Sci.,Vol.8,1971,1-15.10劉大有。建立二相流基本方程的動(dòng)理論。力學(xué)學(xué)報(bào)，第19卷，1987，213-221.11Wang,G.Q.,andNi,J.R.,Kinetictheoryforparticleconcentrationdistributionintwophaseflows,J.Engrg.Mech.,ASCE,Vol.116,No.12,1990,2738-2748.12Wang.G.Q