提高中考復(fù)習(xí)效率.ppt

花開很美 等待花開更美,關(guān)注每一個(gè)學(xué)生， 提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率,中考復(fù)習(xí)中要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生。只有每一個(gè)學(xué)生的進(jìn)步，才能有整個(gè)班級(jí)中考數(shù)學(xué)的成功！由此中考總復(fù)習(xí)應(yīng)首先定位在“關(guān)注每一個(gè)學(xué)生”，注重“雙基”的考查。,“小河漲水大河滿”，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的進(jìn)步。,“牽牛要牽牛鼻子”。為了有效地提高中考復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率，我們學(xué)校數(shù)學(xué)組認(rèn)為教師要精心選擇題目，復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，促使學(xué)生準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和外延。,抓住一個(gè)“基”字、追求一個(gè)“效”字,提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率方法一：,（1）知識(shí)基礎(chǔ)化，問題系列化,（2）設(shè)置問題串，知識(shí)連成片,1、請(qǐng)研究二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象及其性質(zhì)，并盡可能多地寫出有關(guān)結(jié)論。,解（1）圖象的開口方向: （2）頂點(diǎn)坐標(biāo)： （3）對(duì)稱軸： （4）圖象與x軸的交點(diǎn)為： （5）圖象與y軸的交點(diǎn)為： （6）圖象與y軸的交點(diǎn)關(guān)于 對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為： （7）最大值或最小值： （8）y的正負(fù)性： （9）圖象的平移： （10）圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng),向上,（-2，-1）,直線x=-2,（-3，0），（-1，0）,（0，3）,（-4，3）,當(dāng)x=-2時(shí)，y最小值= -1；,當(dāng)x=-3或-1時(shí)，y=0；當(dāng)-3-1或x0,拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到拋物線y=x2+4x+3,為2,（11）對(duì)稱拋物線： 拋物線y=x2+4x+3關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線為y=-（x+3）（x+1）,串“知識(shí)點(diǎn)”,通過這道題目的學(xué)習(xí)，已經(jīng)基本上把二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)都復(fù)習(xí)了一遍。構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，能使學(xué)生的知識(shí)更條理化，系統(tǒng)化。,設(shè)計(jì)意圖：,(3)若a為方程的解，求 的值,(1)求方程（組）或不等式的解,(4)若a為不等式的解，求 的y取值范圍,(2)若x、y是方程組的解，求 的值,(5)若方程的兩個(gè)解分別是相交兩圓的半徑長(zhǎng)，請(qǐng)寫出一 個(gè)符合條件的圓心距。,串題目：,這樣串題目是我有時(shí)分析試卷的一種方法，供同行參考。 分析試卷，不能大手一揮說 “請(qǐng)同學(xué)們看到試卷，從第幾題到第幾題”，要重在引導(dǎo)學(xué)生多總結(jié)方法，使學(xué)生做一題明一路。,設(shè)計(jì)意圖：,D,串“典型圖形”,1、某海濱浴場(chǎng)的沿岸可以看作直線，如圖所示，1號(hào)救生員在岸邊的A點(diǎn)看到海中的B點(diǎn)有人求救，便立即向前跑300米到離B點(diǎn)最近的地點(diǎn)C再跳入海中游到B點(diǎn)救助；若每位救生員在岸上 跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。,1. 請(qǐng)問1號(hào)救生員的做法是否合理？,2. 若2號(hào)救生員從A 跑到D再跳入海中游到B點(diǎn)救助,請(qǐng)問誰(shuí)先到達(dá)B？,串“典型圖形”,2、如圖,為了求河的寬度,在河對(duì)岸岸邊任意取一點(diǎn)A,再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、C,使得ABC=60,ACB45,量得BC長(zhǎng)為100米,求河的寬度（即求BC邊上的高）.,3、外國(guó)船只，除特許外，不得進(jìn)入我國(guó)海洋100海里以內(nèi)的 區(qū)域。如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為 160海里，海岸線是過A、B的一條直線。一外國(guó)船只在P點(diǎn)， 在A點(diǎn)測(cè)得BAP=450，同時(shí)在B點(diǎn)測(cè)得ABP=600，問此時(shí) 是否要向外國(guó)船只發(fā)出警告，令其退出我國(guó)海域.,C,D,問題1樓房AB的高度是多少?,問題2樓房CD的高度是多少?,5、為打撈一失事飛機(jī)上的黑匣子，潛水員在A處以每小時(shí)8海里的速度向正東方向劃行，在A處測(cè)得黑匣子B在北偏東60度的方向，半小時(shí)后到達(dá)C處，測(cè)得B在北偏東30度的方向，問潛水員繼續(xù)向東劃行時(shí),距B的最近距離是多少?（精確到0.1m),A,D,C,B,北,北,30,60,？,E,F,教學(xué)過程中，對(duì)于數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是很重要的。對(duì)于常見的基本模型是應(yīng)使人人都要掌握的。當(dāng)然，我們應(yīng)由易到難，逐步深入，照顧到不同類型的學(xué)生。,設(shè)計(jì)意圖：,近幾年的中考題告訴我們學(xué)好課本的重要性。 我們學(xué)校數(shù)學(xué)組在復(fù)習(xí)時(shí)就很重視鉆研課本，重視課本題目的改編，把知識(shí)連成片 ，做到舉一反三，形成整體知識(shí)并綜合運(yùn)用。效果不錯(cuò)。,抓住一個(gè)“基”字、追求一個(gè)“效”字,有針對(duì)性的輔導(dǎo)，才不會(huì)出現(xiàn)“盲人騎瞎馬”現(xiàn)象,在教學(xué)中有時(shí)我們?yōu)榱粟s進(jìn)度，經(jīng)常將“結(jié)果”直接拋給學(xué)生。我們差生的學(xué)習(xí)也就像蹩腳的雜技演員表演雜技節(jié)目“拋盤子”是接一個(gè)丟一個(gè)。,為了加強(qiáng)復(fù)習(xí)的有效性，同時(shí)為了改進(jìn)簡(jiǎn)單串聯(lián)知識(shí)的做法，我們認(rèn)為也可以以題帶知識(shí)，讓學(xué)生通過對(duì)問題的解決，勾起對(duì)知識(shí)的回憶，加深對(duì)知識(shí)的理解。,（2）鏈條一環(huán)環(huán)，題目變變變,（1）以題帶知識(shí)，應(yīng)用促理解,強(qiáng)化一個(gè)“精”字、兼顧一個(gè)“層”字,提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂效率方法二：,一圖多換,（06浙江）如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AB=6，BC=2，DAB=45，以AB所在直線為x軸，A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，將等腰梯形ABCD繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到等腰梯形OEFG. （1）寫出C、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）將等腰梯形ABCD沿x 軸的負(fù)半軸平行移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)后的OA=x，如圖2 ,等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為y，當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到等腰梯形OEFG的內(nèi)部時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直線CD上是否存在點(diǎn)P，使EFP為等腰三角形，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。,M,(1)將條件中的等腰梯形改為平行四邊形,一圖多換,M,M,(2)等腰梯形改為菱形，邊長(zhǎng)為6,M,M,一圖多換,(3) 等腰梯形改為矩形,一圖多換,(4)等腰梯形改為正三角形，邊長(zhǎng)為6,一圖多換,（08金華）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB是等邊三角形,點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，并把AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到ABD. （1）求直線AB的解析式； （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（,0）時(shí)，求此時(shí)DP的長(zhǎng)及點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）是否存在點(diǎn)P,使OPD的面積等于 ,若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.,問題的創(chuàng)新,08年金華卷的24題的設(shè)計(jì)很棒，對(duì)學(xué)生的實(shí)踐能力、探究能力、創(chuàng)新能力都提出了恰如其分的要求。我們把同一類型的中考題目聚在一起復(fù)習(xí)，有利于課改，有利于減負(fù)。,設(shè)計(jì)意圖：,如圖，長(zhǎng)方形ABCD中有一個(gè)小正方形AEFG，點(diǎn)E、G分別在AB、AD上，點(diǎn)F在正方形ABCD的內(nèi)部，試說明線段BE與DG之間的關(guān)系.,BEDG,BE=DG,E,G,F,M,一圖多變,一圖多變,BEDG,BE=DG,A,B,C,D,E,G,A,B,C,D,E,G,A,B,C,D,E,G,A,B,C,D,E,G,F,F,F,G,A,B,C,D,E,F,G,A,B,C,D,E,F,G,H,P,Q,R,一圖多變,如圖,當(dāng) =45時(shí),設(shè)正方形ABCD、AEFG的邊長(zhǎng)分別為b、a( b2a),點(diǎn)F在 AD上,求,如圖,當(dāng) =90時(shí),設(shè)正方形ABCD、AEFG 的邊長(zhǎng)分 別為b、a( b2a),求,K,H,（08義烏）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系： （1）猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系； 將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷,問題的突破,（2）將原題中正方形改為矩形（如圖46），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)題中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說明理由,（3）在第(2)題圖5中，連結(jié)DG、BE，且a=3，b=2， k= ，求 的值,真正不會(huì)學(xué)習(xí)的人，是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。,設(shè)計(jì)意圖：,在復(fù)習(xí)中最忌教法單一，本來數(shù)學(xué)就抽象，加上復(fù)習(xí)又常走老路，吃倒飯。因此，教師要善于將教材中的試題、中考試題進(jìn)行變式、歸納，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容“舊貌變新顏”。,強(qiáng)化一個(gè)“精”字、兼顧一個(gè)“層”字,學(xué)生的發(fā)展，對(duì)知識(shí)的獲取，經(jīng)驗(yàn)的積累，乃至解決問題能力的提高，都必須建立在學(xué)生的身體力行之上，教學(xué)只是學(xué)生發(fā)生這種作用或變化的“催化劑”。,好記性不如爛筆頭，“學(xué)數(shù)學(xué)而不做數(shù)學(xué)題，等于入寶山而空返”,立足一個(gè)“透”字、注重一個(gè)“練”字,提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂效率方法三：,（2）多一些討論，少一些講解,（1）多一些指導(dǎo)，少一些灌輸,如圖1，在等邊ABC中，P為BC上一點(diǎn)， D為AC上一點(diǎn)，且APD=60，BP=1，CD= ， 求ABC的邊長(zhǎng).,一法多用,ABPPCD,3, 將等邊三角形拓展為等腰三角形,1、 如圖2(1)，在ABC中，AB=AC，D、E分 別在BC、AC邊上，且ADE=B，AD=DE。 求證：ADBDEC,圖2,一法多用, 將三角形拓展為四邊形,2、 如圖3（1），等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3cm，BC=7cm，B=60，P為下底BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），連接AP，過P點(diǎn)作PE交DC于E，使得APE=B。 （1）求證：ABPPCE； （2）求等腰梯形的腰AB的長(zhǎng)； （3）在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求出BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說明理由。,圖3,一法多用,3 、如圖4(1),ABBC，DCBC，垂足分別為B,C. （1）當(dāng)AB=4，DC=1，BC=4時(shí)，在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使APPD？如果存在，求線段BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說明理由。 （2）當(dāng)AB=a，BC=b，AD=c，那么當(dāng)a、b、c之間滿足什么關(guān)系時(shí)，在直線BC上存在點(diǎn)P，使APPD？,圖4,4、如圖5，正多邊形A1A2A3An ,只要當(dāng)A1PQ=A2時(shí)，總有A1A2PPA3Q, 把三角形推廣到正多邊形,（06江西課改）問題背景 某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下兩個(gè)命題： 如圖1，在正三角形ABC中，M、N分別是AC、AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若BON = 60，則BM = CN. 如圖2，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若BON = 90,則BM = CN. 然后運(yùn)用類比的思想提出了如下的命題： 如圖3，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若BON = 108，則BM = CN.,問題的整合,任務(wù)要求 （1）請(qǐng)你從、三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明； （2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索： 如圖4，在正n（n3）邊形ABCDEF中，M、N分別是CD、DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，問當(dāng)BON等于多少度時(shí)，結(jié)論BM = CN成立？（不要求證明） 如圖5，在五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，當(dāng)BON = 108時(shí)，請(qǐng)問結(jié)論BM = CN是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由. （1）我選 .,對(duì)數(shù)學(xué) “猜想驗(yàn)證推廣”過程的學(xué)習(xí)，從特殊到一般進(jìn)行猜想歸納，能使復(fù)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用科學(xué)的研究方法。,設(shè)計(jì)意圖：,“讓我聽見的，我會(huì)忘記；讓我看見的，我就了解；讓我做過的，我能掌握?！?為了發(fā)展學(xué)生的能力，教師應(yīng)該從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)一些具有思考性和實(shí)際意義的問題，作為學(xué)生平時(shí)練習(xí)的題目。,立足一個(gè)“透”字、注重一個(gè)“練”字,給學(xué)生一些權(quán)力，讓他們自己去選擇