0592.2.4 點到直線、兩平行線間距離

高一數(shù)學(xué)（2019級）導(dǎo)學(xué)案課型：新授課 編制人： 年級主任： 班級： 姓名： 編號：059 2.2.4 點到直線、兩平行線間距離一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握求兩條直線交點的方法；掌握通過求方程組解的個數(shù)，判定兩直線位置關(guān)系的方法2、會應(yīng)用點到直線的距離公式求點到直線的距離3、掌握兩條平行直線間的距離公式并會應(yīng)用4、能綜合應(yīng)用平行與垂直的關(guān)系解決有關(guān)距離問題二、基礎(chǔ)知識1、兩條直線的交點：已知兩直線l1：A1xB1yC10；l2：A2xB2yC20若兩直線方程組成的方程組有唯一解，則兩直線_，交點坐標(biāo)為_2、方程組的解的組數(shù)與兩直線的位置關(guān)系方程組的解交點兩直線位置關(guān)系方程系數(shù)特征無解兩直線_交點平行A1B2A2B1B1C2B2C1有唯一解兩條直線有_個交點相交A1B2A2B1有無數(shù)個解兩條直線有_個交點重合A1B2A2B1B2C1B1C23、距離：點到直線的距離兩條平行直線間的距離定義點到直線的垂線段的長度夾在兩條平行直線間_的長圖示公式(或求法)點P(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離d_兩條平行直線l1：AxByC10與l2：AxByC20之間的距離d_三、基礎(chǔ)自測：1、直線l1：(1)xy2與直線l2：x(1)y3的位置關(guān)系是()A平行 B相交 C垂直 D重合2、經(jīng)過直線2xy40與xy50的交點，且垂直于直線x2y0的直線的方程是()A2xy80 B2xy80 C2xy80 D2xy803、直線ax2y80,4x3y10和2xy10相交于一點，則a的值為()A1 B1 C2 D24、兩條直線l1：2x3ym0與l2：xmy120的交點在y軸上，那么m的值為()A24 B6 C6 D以上答案均不對5、已知直線l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0，l1l2，則m的值是()Am3 Bm0 Cm0或m3 Dm0或m16、直線l與兩直線y1和xy70分別交于A，B兩點，若線段AB的中點為M(1，1)，則直線l的斜率為()A B C D7、點(2,3)到直線y1的距離為()A1 B1 C0 D28、原點到直線3x4y260的距離是()A B C D9、點P(x，y)在直線xy40上，O是原點，則|OP|的最小值是()A B2 C D210、P、Q分別為3x4y120與6x8y60上任一點，則|PQ|的最小值為()A B C3 D611、過點P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距離相等的直線的方程是()Ay1 B2xy10 Cy1或2xy10 D2xy10或2xy1012、兩平行直線l1，l2分別過點P(1,3)，Q(2，1)，它們分別繞P、Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1，l2之間的距離的取值范圍是()A(0，) B0,5 C(0,5 D0，四、典型例題：例1、例1判定下列各對直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點的坐標(biāo)(1)l1：xy0，l2：3x3y100； (2)l1：3xy40，l2：6x2y10；(3)l1：3x4y50，l2：6x8y100.例2、已知直線l1：2x7y80，l2：6x21y10，l1與l2是否平行？若平行，求l1與l2間的距離兩平行直線3x4y10與6x8y30關(guān)于直線l對稱，求l的方程例3、 已知直線l經(jīng)過直線l1：2xy50與l2：x2y0的交點(1)若點A(5,0)到l的距離為3，求l的方程； (2)求點A(5,0)到l的距離的最大值五、課堂練習(xí)1、若集合(x，y)|xy20且x2y40(x，y)|y3xb，則b_2、已知直線l過直線l1：3x5y100和l2：xy10的交點，且平行于l3：x2y50，則直線l的方程是_3、當(dāng)a取不同實數(shù)時，直線(2a)x(a1)y3a0恒過一個定點，這個定點的坐標(biāo)為_4、過點A(2,1)的所有直線中，距離原點最遠(yuǎn)的直線方程為_5、若直線3x4y120和6x8y110間的距離為一圓的直徑，則此圓的面積為_6、已知直線3x2y30和6xmy10互相平行，則它們之間的距離是_7、求經(jīng)過兩直線2xy80與x2y10的交點，且在y軸上的截距為x軸上截距的兩倍的直線l的方程8、已知ABC的三邊BC，CA，AB的中點分別是D(2，3)，E(3,1)，F(xiàn)(1,2)先畫出這個三角形，再求出三個頂點的坐標(biāo)9、在ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x2y10，A的角平分線所在直線的方程為y0，若點B的坐標(biāo)為(1,2)，求點A和點C的坐標(biāo)10一束平行光線從原點O(0,0)出發(fā)，經(jīng)過直線l：8x6y25反射后通過點P(4,3)，求反射光線與直線l的交點坐標(biāo)11、已知直線l經(jīng)過點P(2,5)，且斜率為(1)求直線l的方程；(2)若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程12、已知正方形的中心為直線2xy20，xy10的交點，正方形一邊所在的直線方程為x3y50，求正方形其他三邊的方程【當(dāng)堂檢測】1、已知直線l1：3x4y50與l2：3x5y60相交，則它們的交點是()A(1，) B(，1) C(1，) D(1，)2、經(jīng)過直線2xy40與xy50的交點，且垂直于直線x2y0的直線的方程是()A2xy80 B2xy80 C2xy80 D2xy803、已知A(1,0)，B(5,6)，C(3,4)，則的值為()A. B. C3 D24、點(1，1)到直線xy10的距離是()A. B. C. D.5、兩條平行線l1：3x4y20，l2：9x12y100間的距離等于()A. B. C. D.6、設(shè)點A在x軸上，點B在y軸上，AB的中點是P(2，1)，則|AB|等于_7、當(dāng)