人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第27章相似27.2相似三角形27.2.2相似三角形的判定 同步訓(xùn)練 含答案

第27章 相似 27.2 相似三角形 27.2.2相似三角形的判定 同步訓(xùn)練1. 如圖，在ABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有( )A1對B2對C3對D4對2. 如圖，點(diǎn)P是ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線CP交DA的延長線于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有( )A0對 B1對 C2對 D3對3如圖，在ABC中，AEDB，則下列等式成立的是( )A. B C. D4. 下列各組圖形中有可能不相似的是( )A各有一個(gè)角是45的兩個(gè)等腰三角形B各有一個(gè)角是60的兩個(gè)等腰三角形C各有一個(gè)角是105的兩個(gè)等腰三角形D兩個(gè)等腰直角三角形5. 如圖，123，則圖中共有相似三角形( )A1對 B2對 C.3對 D4對6. 如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，MEAM，ME交AD的延長線于點(diǎn)E，若AB12，BM5，則DE的長為( )A18BC.D7. 如圖，有三個(gè)三角形，其中相似的是 .8. 如圖，12，BE，ABC與AED相似嗎？為什么？9. 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別在AB、BC、CD上，且EFG90.求證：EFBFCG.10. 如圖已知，在ABC中，CDAB，BEAC，BE交CD于點(diǎn)O.求證：ABEOCE.11如圖，在ABCD中，AD10cm，CD5cm，E為AD上一點(diǎn)，且BEBC，CECD，則DE cm.12如圖，正方形ABCD中，BC2，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連接DM，DM與AC交于點(diǎn)P，點(diǎn)E在DC上，點(diǎn)F在DP上，且DFE45，若PF，則CE .13. 如圖，D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，E為邊AD上一點(diǎn)若1B，CDCE，試說明ACEBAD.14. 如圖，四邊形ABCD中，ABACAD，AC平分BAD，點(diǎn)P是AC延長線上一點(diǎn)，且PDAD.(1)證明：BDCPDC；(2)若AC與BD相交于點(diǎn)E，AB1，CECP23，求AE的長參考答案：1-6 CDCAD B7. 與8. 解：ABCAED，12，1DAC2DAC，BACEAD，在ABC和AED中，BE，BACEAD，ABCAED.9. 證明：四邊形ABCD是正方形，BC90，BEFBFE90，EFG90，BFECFG，EFBFCG.10. 證明：因?yàn)镃DAB，BEAC，所以AEBADC90.又AA，所以ABEOCE.又因?yàn)锳EBOEC，所以ABEOCE.11. 2.512. 13. 證明：CDCE，CEDCDE，即B312，又1B，23，ACEBAD.14. (1)證明：ABAD，AC平分BAD，ACBD，ACDBDC90，ACAD，ACDADC，ADCBDC90，PDAD，ADCPDC90，BDCPDC；(2)解：過點(diǎn)C作CMPD于點(diǎn)M，BDCPDC，CECM，CMP