隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析.ppt

第三節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析,一、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析 （一）單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析 （二）二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析,隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)是把試驗(yàn)各處理隨機(jī)排列在一個(gè)區(qū)組中，區(qū)組內(nèi)條件基本上是一致的，區(qū)組間可以有適當(dāng)?shù)牟町悺?隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)由于引進(jìn)了局部控制原理，可以從試驗(yàn)的誤差方差中分解出區(qū)組變異的方差（即由試驗(yàn)地土壤肥力、試材、操作管理等方面的非處理效應(yīng)所造成的變異量），從而減少試驗(yàn)誤差，提高F檢驗(yàn)和多重比較的靈敏度和精確度。 隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)也分為單因素和復(fù)因素兩類(lèi)。本節(jié)只介紹單因素和二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的方差分析方法，,一、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì),隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（randomized blocks design）是根據(jù)“局部控制”和“隨機(jī)排列”原理進(jìn)行的，將試驗(yàn)地按肥力程度等性質(zhì)不同劃分為等于重復(fù)次數(shù)的區(qū)組，使區(qū)組內(nèi)環(huán)境差異最小而區(qū)組間環(huán)境允許存在差異，每個(gè)區(qū)組即為一次完整的重復(fù)，區(qū)組內(nèi)各處理都獨(dú)立地隨機(jī)排列。這是隨機(jī)排列設(shè)計(jì)中最常用、最基本的設(shè)計(jì)。,區(qū)組內(nèi)各試驗(yàn)處理的排列可采用抽簽法或隨機(jī)數(shù)字法。如采用隨機(jī)數(shù)字法，可按照如下步驟進(jìn)行：,（1）當(dāng)處理數(shù)為一位數(shù)時(shí)，這里以 8個(gè)處理為例，首先要將處理分別給以1、2、3、4、5、6、7、8的代號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)字表任意指定一頁(yè)中的一行，去掉0和9及重復(fù)數(shù)字后，即可得8個(gè)處理的排列次序。如在該表1頁(yè)第26行數(shù)字次序?yàn)?056729559，3083877836，8444307650，7563722330，1922462930 則去掉0和9以及重復(fù)數(shù)字而得到56723841，即為8個(gè)處理在區(qū)組內(nèi)的排列。完成一個(gè)區(qū)組的排列后，再?gòu)谋碇胁榱硪恍须S機(jī)數(shù)字按上述方法排列第二區(qū)組、第三區(qū)組，直至完成所有區(qū)組的排列。,（2）當(dāng)處理數(shù)多于9個(gè)為兩位數(shù)時(shí)，同樣可查隨機(jī)數(shù)字表。從隨機(jī)數(shù)字表任意指定一頁(yè)中的一行，去掉00和小于100且大于處理數(shù)與其最大整數(shù)倍相乘所得的數(shù)字及重復(fù)數(shù)字后，將剩余的兩位數(shù)分別除以處理數(shù)，所得的各余數(shù)即為各處理在此區(qū)組內(nèi)的排列。然后按同樣方法完成其他區(qū)組內(nèi)的處理排列。例如有14個(gè)處理，由于14乘以 7得數(shù)為98，故100以?xún)?nèi)14的最大整數(shù)倍為7，其與處理數(shù)的乘積得數(shù)為98，所以，除了00和重復(fù)數(shù)字外，還要除掉99。如隨機(jī)選定第2頁(yè)第34行，每次讀兩位，得73，72，53，77，40，17，74，56，30，68，95，80，95，75，41，33，29，37，76，91，55，27，17，04，89，在這些隨機(jī)數(shù)字中，除了將99，00和重復(fù)數(shù)字除去外，其余凡大于14的數(shù)均被14除后得余數(shù)，將余數(shù)記錄所得的隨機(jī)排列為14個(gè)處理在區(qū)組內(nèi)的排列，值得注意的在14個(gè)數(shù)字中最后一個(gè)，是隨機(jī)查出13個(gè)數(shù)字后自動(dòng)決定的。,隨機(jī)區(qū)組在田間布置時(shí)，考慮到試驗(yàn)精確度與工作便利等方面的因素，通常采用方形區(qū)組和狹長(zhǎng)形小區(qū)以提高試驗(yàn)精確度。此外，還必須注意使區(qū)組劃分要與肥力梯度垂直，而區(qū)組內(nèi)小區(qū)的長(zhǎng)邊與梯度平行（圖11-1）。這樣既能提高試驗(yàn)精確度，同時(shí)亦能滿(mǎn)足工作便利的要求。,如處理數(shù)較多，為避免第一小區(qū)與最末小區(qū)距離過(guò)遠(yuǎn)，可將小區(qū)布置成兩排（圖11-2）。,隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是：,（1）設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，容易掌握； （2）富于伸縮性，單因素、復(fù)因素以及綜合試驗(yàn)等都可應(yīng)用； （3）能提供無(wú)偏的誤差估計(jì)，在大區(qū)域試驗(yàn)中能有效地降低非處理因素等試驗(yàn)條件的單向差異，降低誤差； （4）對(duì)試驗(yàn)地的地形要求不嚴(yán)，只對(duì)每個(gè)區(qū)組內(nèi)的非處理因素等試驗(yàn)條件要求盡量一致。因此，不同區(qū)組可分散設(shè)置在不同地段上。,隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)是：,這種設(shè)計(jì)方法不允許處理數(shù)太多。因?yàn)樘幚矶?，區(qū)組必然增大，局部控制的效率降低，所以，處理數(shù)一般不要超過(guò)20個(gè)，最好在10個(gè)左右。,二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析,（一）單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析,在單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，處理看作A因素，區(qū)組看作B因素，其剩余部分則為試驗(yàn)誤差。分析這類(lèi)資料時(shí)，可應(yīng)用兩向分組資料的方差分析方法進(jìn)行分析。,設(shè)試驗(yàn)有k個(gè)處理，n個(gè)區(qū)組（指完全區(qū)組，下同），這樣，此資料共有kn個(gè)觀測(cè)值。整理格式見(jiàn)表11-1。x表示各小區(qū)產(chǎn)量（或其它性狀），表示區(qū)組平均數(shù)，表示處理平均數(shù)，表示全試驗(yàn)的平均數(shù)，T表示全試驗(yàn)總和。其平方和與自由度分解公式如下：,計(jì)算公式書(shū)p176 例題10.2,二、二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析 設(shè)有A和B兩個(gè)因素，各具有a和b個(gè)水平，則有ab個(gè)處理組合（處理）。采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，重復(fù)r次，共有abr個(gè)觀察值。由于處理項(xiàng)是由A和B兩個(gè)因素不同水平的組合。因此處理間差異又可分解為A因素水平間差異、B因素水平間差異和A與B的交互作用三部分。 平方和和自由度分解見(jiàn)書(shū)p178 例10.3,第四節(jié) 裂區(qū)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析,一、裂區(qū)設(shè)計(jì) 什么是裂區(qū)設(shè)計(jì)？ 裂區(qū)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是什么？ 裂區(qū)設(shè)計(jì)的適用范圍？,二、裂區(qū)設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析,設(shè)有A和B兩個(gè)試驗(yàn)因素，A因素為主處理，具a個(gè)水平，B因素為副處理，具b個(gè)水平，設(shè)有n個(gè)區(qū)組，則該試驗(yàn)共得abn個(gè)觀察值。 平方和和自由度分解見(jiàn)書(shū)p183 裂區(qū)設(shè)計(jì)多重比較的方法書(shū)p184 例題10.4,有一包括A、B、C、D、E、F、G 7個(gè)高蛋白大豆品種的蛋白質(zhì)含量比較試驗(yàn)，其中E品種為對(duì)照，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，3次重復(fù)，蛋白質(zhì)含量結(jié)果如圖11-3所示，試作分析。,有A1、A2、A3三個(gè)豌豆品種，按B1(20cm)、B2(26cm)、B3(33cm)三個(gè)株距（行距相同）進(jìn)行品種和密度二因子試驗(yàn)，共有9個(gè)處理（組合），采取隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，重復(fù)4次，其小區(qū)產(chǎn)量列于表11-9，其二因素兩向表列為表11-10，試作方差分析。,設(shè)有一小麥中耕次數(shù)(A)和施肥量(B)試驗(yàn)，主處理為A，分A1、A2、A3 3個(gè)水平，副處理為B，分B1、B2、B3、B4 4個(gè)水平，裂區(qū)設(shè)計(jì)，重復(fù)3次(r=3),副區(qū)計(jì)產(chǎn)面積33m2，其田間排列和產(chǎn)量(kg)見(jiàn)圖13.3，試作分析。,圖13.3 小麥中耕次數(shù)和施肥量裂區(qū)試驗(yàn)的田間排列和產(chǎn)量(kg/33m2),(1) 結(jié)果整理 將圖13.3資料按區(qū)組和處理作兩向分組整理成表13.24，按A因素和B因素作兩向分類(lèi)整理成表13.25。 表13.24 圖13.3資料區(qū)組和處理兩向表,表13.25 圖13.3資料A和B的兩向表 (2) 自由度和平方和的分解 根據(jù)表13.23將各項(xiàng)變異來(lái)源的自由度直接填入表13.26。首先，計(jì)算總平方和，,然后，根據(jù)A因素與區(qū)組兩向表計(jì)算主區(qū)總SSM，并分解為區(qū)組SSR、SSA和三部分，,主區(qū)總,主區(qū)總SSM-SSR-SSA=122-32.67-80.17=9.16,根據(jù)A與B兩