信息科學(xué)導(dǎo)論No2.ppt

信息科學(xué)導(dǎo)論,2019/7/14,2,數(shù)制 二進(jìn)制數(shù)據(jù)表示 計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)及編碼,1.2 數(shù)字的表示和信息編碼,3,數(shù)制是用一組固定的數(shù)字和一套統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)目的方法。,數(shù)制,4,每一種進(jìn)制都允許使用固定個(gè)數(shù)的數(shù)碼（基數(shù)） 逢R進(jìn)一 采用位權(quán)表示法,進(jìn)位計(jì)數(shù)制,N=an-1rn-1an-2rn-2a0r0a-1r-1a-mr-m,r進(jìn)制數(shù)N可表示 為：,R進(jìn)制數(shù)用 r個(gè)基本符號(hào)（例如0，1，2，r-1）表示數(shù)值,基數(shù),位權(quán),數(shù)碼,678.34=6102+7101+8100 +310-1+410-2,5,每個(gè)數(shù)碼所表示的數(shù)值等于該數(shù)碼乘以一個(gè)與數(shù)碼所在位置相關(guān)的常數(shù)，即位權(quán)。位權(quán)的大小是以基數(shù)為底，數(shù)碼所在位置的序號(hào)為指數(shù)的整數(shù)次冪。,例如：（286）10中，2的位權(quán)是102；8的位權(quán)是101，6的位權(quán)是100,再如：（247）8中，2的位權(quán)是82；4的位權(quán)是81，7的位權(quán)是80,數(shù)制中的位權(quán),6,所謂二進(jìn)制就是以二元邏輯為基礎(chǔ)，用0和1二進(jìn)制碼組成各種信息進(jìn)行運(yùn)算，它確立了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的邏輯結(jié)構(gòu)。,二進(jìn)制數(shù)據(jù)表示,7,計(jì)算機(jī)為什么使用二進(jìn)制 不同數(shù)制數(shù)的表示 不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算,進(jìn)位計(jì)數(shù)制及不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換,8,可靠性 可行性 簡易性 邏輯性,計(jì)算機(jī)為什么使用二進(jìn)制,9,用一排燈表示一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，明為數(shù)碼“1”，暗為數(shù)碼“0”,0 1 0 1,1 0 1 0,= 十進(jìn)制的“10”,= 十進(jìn)制的“5”,數(shù)的二進(jìn)制表示,10,二進(jìn)制加法運(yùn)算的簡單示例,求 C = A + B = 5 + 7,A：,B：,進(jìn)位標(biāo)志：,運(yùn)算規(guī)則：,C:,0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=10,A的當(dāng)前位 + B的當(dāng)前位 + 進(jìn)位標(biāo)志=新進(jìn)位標(biāo)志和C的當(dāng)前位,按4次PageDown演示各位的計(jì)算,11,在數(shù)字后加字母B表示二進(jìn)制數(shù)，加字母O表示八進(jìn)制數(shù)，加字母D表示十進(jìn)制數(shù)，加字母H表示十六進(jìn)制數(shù)。,不同數(shù)制數(shù)的表示,12,各進(jìn)制之間數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,13,任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為任意進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,14,任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)只要寫出該進(jìn)制數(shù)的按權(quán)展開式，進(jìn)行乘法和加法運(yùn)算，得出結(jié)果即可。,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,15,將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為任意進(jìn)制數(shù)需對(duì)整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)化。,整數(shù)部分采用“除基數(shù)取余法”，即用基數(shù)多次除被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)，直到商為0， 每次相除所得的余數(shù)，按逆序排列便是對(duì)應(yīng)的進(jìn)制數(shù),小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換采用“乘基數(shù)取整法”，即用基數(shù)多次乘被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分，每次相乘后，所得乘積的整數(shù)部分按正序排列就是對(duì)應(yīng)的進(jìn)制數(shù),不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,16,（185）10 = （ ? ）2,（185）10 =（10111001）2,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,17,（0.8125）10 = ( ? )2,（0.8125）10 = (0.1101)2,整數(shù),不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,18,（185）10 =（ ？ ）8,（1 8 5）10 = （2 7 1）8,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,19,（3981）10 = ( ? )16,（3 9 8 1）10 = （F 8 D）16,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,20,二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù) 八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù) 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù),不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,21,二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)，概括為“三位合一”、即：以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，整數(shù)部分從右至左，小數(shù)部分從左至右，每三位一組，不足三位時(shí)，整數(shù)部分在高端補(bǔ)齊，小數(shù)部分在低端補(bǔ)齊。然后，把每一組二進(jìn)制數(shù)用一位相應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)位置不變，即得到八進(jìn)制數(shù)。,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,22,八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，概括為“一位拆三位”，即把一位八進(jìn)制數(shù)寫成對(duì)應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)，然后按權(quán)連接即可。,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,23,二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)，概括為“四位合一”、即：以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，整數(shù)部分從右至左，小數(shù)部分從左至右，每四位一組，不足四位時(shí)，整數(shù)部分在高端補(bǔ)齊，小數(shù)部分在低端補(bǔ)齊。然后，把每一組二進(jìn)制數(shù)用一位相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)位置不變，即得到十六進(jìn)制數(shù)。,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,24,十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，概括為“一位拆四位”，即把一位十六進(jìn)制數(shù)寫成對(duì)應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)，然后按權(quán)連接即可。,例如：,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,25,二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算,二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算,二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算,加法運(yùn)算法則 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=0,減法運(yùn)算法則 0-0=1-1=0 1-0=1 0-1=1,26,二進(jìn)制數(shù)的乘法運(yùn)算 二進(jìn)制數(shù)的除法運(yùn)算,乘法運(yùn)算法則 00=0 01=10=0 11=1,除法運(yùn)算法則 00=0 01=0 11=1,二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算,27,二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算,邏輯非運(yùn)算,邏輯非的真值表,邏輯與運(yùn)算,邏輯與的真值表,28,邏輯或運(yùn)算,邏輯或的真值表,二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算,29,邏輯異或運(yùn)算,邏輯異或的真值表,二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算,30,計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單位 常用的數(shù)據(jù)編碼 符號(hào)位的表示 原碼、反碼和補(bǔ)碼 定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù),計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)及編碼,31,位（bit）：度量數(shù)據(jù)的最小單位。,字節(jié)（Byte）：最常用的基本單位。,K 字節(jié) 1KB = 1024 Byte M（兆）字節(jié) 1MB = 1024 KB G（吉）字節(jié) 1GB = 1024 MB T（太）字節(jié) 1TB = 1024 GB,計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單位,字(Word): 字是位的組合, 并作為一個(gè)獨(dú)立的信息單位處理。 1Word=nB (n為整數(shù)) 字長：指參加運(yùn)算的寄存器所含有的二進(jìn)制數(shù)的位數(shù), 它代表了機(jī)器的精度。,32,常用的數(shù)據(jù)編碼,ACSII碼(American Standard Code for Information Interchange) 128個(gè)常用字符，用7位二進(jìn)制編碼，從0到127 控制字符：032，127（34個(gè)）；普通字符：94個(gè)。 例如：“a”字符的編碼為1100001，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是97； 換行 0AH 10 回車 0DH 13 空格 20H 32 09 30H39H 4857 AZ 41H5AH 6590 az 61H7AH 97122,33,BCD碼 由于人們?nèi)粘Ｊ褂玫氖鞘M(jìn)制，而機(jī)器內(nèi)使用的是二進(jìn)制，所以，需要將十進(jìn)制表示成二進(jìn)制碼。 BCD碼用十個(gè)不同的碼: 0000，0001，0010，0011，0100， 0101，0110，0111，1000，1001， 表示09的十進(jìn)制碼，但它的每位是用二進(jìn)制編碼來表示的，因此稱為二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制（Binary Coded Decimal）。,常用的數(shù)據(jù)編碼,34,漢字編碼,常用的數(shù)據(jù)編碼,漢字編碼處理信息過程,35,漢字輸入碼 為方便人工通過鍵盤輸入漢字而設(shè)計(jì)的代碼稱為漢字輸入碼，又稱漢字外碼，簡稱外碼。 漢字輸入編碼方案： 音碼類 全拼、雙拼、微軟拼音和智能ABC等 形碼類 五筆字型法、鄭碼輸入法等 音形類 自然碼輸入法 流水碼 電信業(yè)中通用的電報(bào)碼,漢字編碼,36,(2) 漢字國標(biāo)碼(GB231280) 每個(gè)漢字編碼占兩個(gè)字節(jié)，該編碼就是國標(biāo)碼。 一級(jí)漢字：3755個(gè)；二級(jí)漢字：3008個(gè)。 在基本集中，漢字按規(guī)則排成94行，94列，行號(hào)稱為區(qū)號(hào)，列號(hào)稱為位號(hào)，區(qū)號(hào)+位號(hào)=區(qū)位碼。 例：“中”，區(qū)號(hào)為54，位號(hào)為48，區(qū)位碼為5448 “國”，區(qū)號(hào)為25，位號(hào)為90，區(qū)位碼為2590 國標(biāo)碼是將漢字的區(qū)碼和位碼分別用十六進(jìn)制表示，再加上2020H。 例：“中”的區(qū)位碼為5448，轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制為3630H，轉(zhuǎn)換成國標(biāo)碼為5650H “國”的區(qū)位碼為2590，轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制為195AH，轉(zhuǎn)換成國標(biāo)碼為397AH,漢字編碼,37,(3)漢字內(nèi)碼 漢字在設(shè)備或信息處理系統(tǒng)內(nèi)部最基本的表達(dá)形式，簡稱機(jī)內(nèi)碼。 機(jī)內(nèi)碼=國標(biāo)碼+8080H 例： 漢字 國標(biāo)碼 漢字內(nèi)碼 中 5650H D6D0H 國 397AH B9FAH,漢字編碼,38,(4) 漢字字形碼（漢字輸出碼或字模） 點(diǎn)陣：漢字字形點(diǎn)陣的代碼 有1616、2424、3232、4848等編碼、存儲(chǔ)方式簡單、無需轉(zhuǎn)換直接輸出，放大后產(chǎn)生的效果差。 矢量：存儲(chǔ)的是描述漢字字形的輪廓特征 ，矢量方式特點(diǎn)正好與點(diǎn)陣相反。,漢字編碼,39,Unicode碼 另一國際標(biāo)準(zhǔn)：采用雙字節(jié)編碼統(tǒng)一地表示世界上的主要文字。 GBK碼 GBK新的中文編碼擴(kuò)展國家標(biāo)準(zhǔn)，2字節(jié)表示一個(gè)漢字 第一字節(jié)從81HFEH，最高位為1； 第二字節(jié)從40HFEH，第二字節(jié)的最高位不一定是1。 BIG5編碼 臺(tái)灣、香港地區(qū)普遍使用的一種繁體漢字的編碼標(biāo)準(zhǔn)，包括440個(gè)符號(hào)，一級(jí)漢字5401個(gè)、二級(jí)漢字7652個(gè)，共計(jì)13060個(gè)漢字。,其他漢字編碼,40,在計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)都是采用二進(jìn)制表示，對(duì)于數(shù)的符號(hào)，也用“0”或“1”表示，“0”表示正，“1”表示負(fù)；數(shù)的最高位為符號(hào)位。 在機(jī)器內(nèi)存放的正負(fù)號(hào)符號(hào)化的數(shù)稱為機(jī)器數(shù)，把機(jī)器外存放的由正負(fù)號(hào)表示的數(shù)稱作真值。,符號(hào)位的表示,41,機(jī)器數(shù)在運(yùn)算時(shí)必須考慮符號(hào)位的處理。 在機(jī)器中有三種表示數(shù)的方法： 原碼：原碼的最高位為符號(hào)位，數(shù)值部分為原數(shù)的絕對(duì)值。 反碼：正數(shù)的反碼和原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼是對(duì)其原碼除符號(hào)位外的部分求反。 補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在其反碼的最后一位上加1。,原碼、反碼和補(bǔ)碼,42,(3)補(bǔ)碼,原碼、反碼和補(bǔ)碼,假定一個(gè)數(shù)在機(jī)器中占用8位。 (1) 原碼,43,原碼、反碼和補(bǔ)碼,44,定點(diǎn)表示法與定點(diǎn)數(shù) 約定小數(shù)點(diǎn)隱含地固定在某一位置不變，這種表示方法稱為定點(diǎn)表示法，用定點(diǎn)表示法表示的數(shù)叫定點(diǎn)數(shù)。 小數(shù)點(diǎn)的位置一般在程序中約定。 定點(diǎn)數(shù)根據(jù)其字長的不同來確定所表示數(shù)的范圍，如32位字長的數(shù)所能表示的數(shù)的范圍為-231231-1,定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù),45,定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù),46,浮點(diǎn)表示法與浮點(diǎn)數(shù) 小數(shù)點(diǎn)的位置可以改變的數(shù)的表示法稱作浮點(diǎn)表示法。用浮點(diǎn)表示法所表示的數(shù)稱為浮點(diǎn)數(shù)。它類似于科學(xué)計(jì)數(shù)法，如1234.56可以表示為1040.123456;0.0004567可以表示為10-30.4567。 浮點(diǎn)表示法的一